投资者情绪和套利限制对中国股市低Beta异象的影响研究*

● 孙 蕾，陈予清

（华东师范大学 统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室，经济与管理学部统计学院，上海 200062）

一、引言及文献回顾

作为现代金融学理论的奠基石，CAPM 模型指出资产的未来收益与风险呈正相关关系。其中，Beta 衡量的是资产的系统性风险，而非系统性风险可以通过构建投资组合的方式进行分散。在CAPM 模型的理论下，持有高风险资产的投资者往往会获得高收益的风险补偿。然而，自上世纪末起，国外学者就陆续发现，Beta 与收益之间的正相关关系并非像CAPM 模型阐明的那样一直存在[1]。相反，低Beta 股票的未来收益有时会呈现显著优于高Beta 股票的情况，于是国外学者就把这一有悖于CAPM 理论的现象称之为“低Beta 异象”[2]。

对于低Beta 异象成因问题的讨论，结合国内外学者过去的研究，可以分为以下两类，一是低Beta 异象是由套利限制所引起，二是低Beta 异象可以被投资者行为所解释。

（一）套利限制视角

1.杠杆约束

Blitz 等[3]从CAPM 的基本假设角度出发讨论了杠杆约束。在CAPM 的模型假设中，投资者是没有杠杆限制的，每个投资者都在追求单位风险下的收益最大化，并可以通过资金的灵活借贷实现自己的目标收益水平。但在实际情况下，杠杆是有约束的，当借贷资金成本过高或者条款不允许加杠杆时，投资者就无法随意增加或者降低杠杆水平。在这种情况下，投资者为了获得更高的收益，只能通过暴露更多的市场风险，去追逐高Beta 股票，最终使得高Beta 股票被高估，引发了低Beta 异象。同一时期的国外学者Frazzini 等[4]也得到了相似的结论，杠杆约束较多的投资者，例如共同基金和个人投资者，往往会去持有高Beta股票；而约束相对较少的投资者，例如对冲基金、LBO 和伯克希尔往往更偏爱低Beta 股票。该结论周亮和王银枝[5]在中国股市得到了证实。由于杠杆约束的存在，大量投资者只能投资于高Beta股票，使得高Beta 股票被高估，从而导致了低Beta 异象。

2.定价错误

在CAPM 的假设下，股票收益不存在非线性现象，而Buchner 等[6]认为低Beta 异象是由OLS伪回归效应引发的，因而是CAPM 线性假设下的定价误差。随着中国股市融资融券制度的正式启动，不少学者发现卖空机制能够有助于提高股票的定价效率。李志生等[7]发现，融资融券制度能够帮助纠正股票价格的错误估计，从而大大提高股票市场的效率。

（二）投资者行为视角

1.投资者投机心理

CAPM 理论假设了投资者往往只关注股票收益的均值和方差，从而得到收益与风险正相关的结论。Blitz 等[3]则认为，投资者不仅仅关注了均值和方差，还会关注股票的偏度。其中，收益右偏的股票往往会被投资者认为具有较高的潜在收益，由于其彩票型特征受到追捧后被高估。此外，Bali 等[8]指出，个人投资者对彩票型股票的追逐才是低Beta 异象存在的主要原因；具体而言，个人投资者偏好短期上涨较多的股票，这类股票往往具有较高的Beta 值，最终使得高Beta 的股票被高估。而机构投资者相对比较理性，对彩票型股票没有明显的偏好。王力等[9]认为，个体投资者的博彩偏好强烈是市场价格泡沫产生的源泉。刘圣尧和李怡宗[10]完成了博彩效应在A 股市场的实证，当控制了以股票价格、特质波动率以及最大历史日收益率构建的彩票型特征变量后，低Beta 异象所带来的超额收益显著下降。

2.投资者分歧行为

早在1977 年，Miller 就指出，当投资者对股票未来的收益存在分歧的时候，由于卖空限制的存在使得悲观投资者无法做空股票，因而股票的价格往往只反应了乐观投资者的预期，使得股票被高估[11]。随后，Hong 等[12]发现，高Beta 股票具有更明显的投资者分歧现象，即持有高Beta 股票的投资者往往是乐观的投资者，最终使得高Beta股票被高估，引发低Beta 异象。原思雨和任龙[13]指出，媒体情绪会干预投资者情绪和分析师乐观偏差，进而影响上市公司股票的收益。周爱民和遥远[14]根据券商分析师的个股预测，构建新的投资者分歧指标——异质信念，并证实了异质信念在中国股市对低Beta 异象的解释能力。同时，在此基础上引入了投资者情绪，发现投资者情绪会进一步放大异质信念的影响。

既有文献均在证实了低Beta 异象的基础之上，对低Beta 异象的存在原因给予不同角度的解释。而本文的研究从中国股市两大独有特征出发，即严格的制度监管以及散户主导的投资环境，更注重在中国股市的适用性。

此外，文献综述中基于套利限制视角的杠杆约束以及错误定价在具有严格政策管制的中国股市中，往往与监管政策的限制有着紧密的关系；而基于投资者行为视角的投资者投机心理与投资者分歧行为在充斥着散户的中国股市中，也与散户的非理性行为有着较为密切的联系。因而本文对低Beta 异象背后原因的讨论将基于以上这两个较为宏观的解释变量，并研究二者对低Beta 异象的联合影响。

二、数据来源与研究设计

（一）样本选取与数据处理

本文所使用的数据均来自Wind 数据库，样本对象为全部A 股，时间区间为2002 年1 月1日至2020 年12 月31 日（共计4610 个交易日）。在数据汇总的过程中，进行了如下处理：（1）剔除金融类上市公司、ST 以及退市股票；（2）鉴于我国股票市场新股交易的特殊情况，剔除每支股票前120 个交易日数据，并剔除上市不足一个会计年度的新股；（3）剔除总市值最小的30%的股票，使得由IPO 监管引起的壳价值污染有所缓解，从而提升因子收益率的解释能力。此外，本文采用一年期存款利率（整存整取）作为无风险收益率，将沪深300 指数作为市场比较基准。

（二）Beta值的估计方法

在每月初，基于CAPM 模型对Beta 值进行估计。为了减少由于周末、节假日闭市所引起的非同步交易的影响，本文借鉴Dimson[15]的方法，将通过回归得到的Beta 系数之和作为最终的Beta估计值。采用由过去一年日超额收益率进行OLS回归得到的Beta 系数之和作为最终的Beta 值，并且所得到的观测值不少于150 个交易日。

其中，ri,t为股票i在t日的超额收益率，Rm,t为t日的市场超额收益率。通过公式（2）求得t日的Beta 估计值。

另一种估计Beta 值的方法是通过过去五年的月超额收益率进行OLS 回归得到，其中观测值不少于24 个交易月。

其中，ri,t为股票i在t月的超额收益率，Rm,t为t月的市场超额收益率。通过公式（2）求得在t月的Beta 估计值。

（三）投资者情绪因子的构建

投资的非理性行为主要来源于关注度受限的个体投资者，即散户。本文采用何诚颖等[16]的方法，将非主力投资金额的净流入程度BSIi,t作为投资者情绪因子的代理变量，它可以反映非主力投资金额在交易中的不平衡程度，从而捕捉散户的资金流向。其中，非主力投资金额为挂单额小于20 万元的订单（包括小单和中单）的交易金额。

其中，Bi,t为小单和中单的流入金额，Si,t为小单和中单的流出金额。

（四）套利限制因子构建方法

A 股面临严格的卖空限制，存在较高的卖空风险和卖空成本。本文借鉴了Gu 等[17]、虞文微等[18]以及江婕等[19]的构造方法，基于A 股市场特有的制度特征以及普遍的市场特征构建套利限制因子。

1.制度限制因子RuleLimiti,t

制度限制因子RuleLimiti,t由以下四个因子构建而成：

（1）价格涨跌制度因子PriceLimiti,t

为了防止股市的价格发生暴涨暴跌而影响市场的正常运行，自1996 年12 月16 日起，A 股市场开始实施涨跌停板制度。当股价触及每日涨跌停板（涨跌幅不得超过10%）时，只有股价不高于涨停板价格才能卖出或者股价不低于跌停板价格才能买入。其中，科创板和创业板的涨跌幅限制比较特殊，上交所于2019 年1 月30 日将科创板的涨跌幅限制放宽至20%，而创业板于2020 年8月24 日将设定的涨跌幅限制由原先的10%调整为20%。如果股票i在t日触及涨跌停板，PriceLimiti,t记为1，反之记为0。

（2）融资融券制度因子MTSSLimiti,t

在2010 年3 月31 日正式启动融资融券业务之前，我国证券市场属于典型的单边市场，投资者只能做多，不能做空。融资融券业务的推出使得投资者能够以向证券公司提供担保物的方式，进行融资交易（借入资金买入证券）或者融券交易（借入证券并卖出），既能做多，也能做空。

首批融资融券标的证券名单为上证50 指数和深证成分指数的成分股，共计90 只，并陆续进行多次大规模扩容。截至2020 年12 月31 日，融资融券标的证券规模已达到1878 只。如果股票i在t日从属于融资融券的允许名单，MTSSLimiti,t记为0，反之记为1。

（3）股指期货因子SPIFLimiti,t

股指期货合约没有卖空的限制，交易成本相对较低，并且实行T+0 交易制度，即当日买进当日卖出，没有时间和次数限制。沪深300 股指期货于2010 年4 月16 日由中国金融期货交易所推出，随后于2015 年4 月16 日，上证50 和中证500 股指期货被陆续推出。如果股票i在t日从属于股指期货标的证券，SPIFLimiti,t记为0，反之记为1。

（4）股指期权因子SIOLimiti,t

股指期权与股指期货类似，没有卖空限制且交易成本较低。相比期货，它能够制定更为个性化的套利策略组合。2015 年2 月9 日，上海证券交易所推出了首支股指期权——上证50ETF 期权，2019 年12 月23 日，沪深300ETF 股指期权由中金所推出。如果股票i在t日从属于股指期权标的证券，SIOLimiti,t记为0，反之记为1。

2.市场限制因子MarketLimiti,t

市场限制因子MarketLimiti,t由以下两个因子构建而成：

（1）流动性因子Amihudi,t

流动性的增加会减小套利的时间成本和交易成本，并且价格由于偏离程度增加从而披露率提高。本文将借助非流动性指标构建所需要的流动性因子，非流动性越高，市场限制越大。因此如果股票i在t日的非流动性位于日截面样本中位数以下，Amihudi,t记为0，反之记为1。

（2）成交量因子Volumei,t

更多的成交量意味着更小的成交成本，从而促进交易的增加，因此成交量越大，市场限制越小。如果股票i在t日的成交量位于日截面样本中位数以上，Volumei,t记为0，反之记为1。

3.总限制因子TotalLimiti,t

总限制因子由制度限制因子和市场限制因子构建而成：

表1 为2002 年1 月1 日到2020 年12 月31日各因子的描述性统计，包含了其平均值、最小值、最大值、方差、偏度和峰度。从表1 可以看出，Beta 估计值和套利限制因子方差均不大，仅为0.0267、0.0003 和0.0011，投资者情绪因子具有较为明显的方差值，为0.7678。Beta 估计值和投资者情绪因子呈现负偏态和尖峰态，而套利限制因子呈现正偏态和低峰态。

表1 描述性统计

（五）因子收益率的计算方法

本文主要采用的因子收益率模型是由学者Liu 等[20]提出的符合中国国情的四因子模型，相比在美国市场流行的Fama-French 三因子模型，它能够更好地解释学术界在中国市场上发现的绝大部分收益率截面异象。

与传统的Fama-French 三因子模型不同的是：首先，该模型将剔除总市值最小的30% 的股票，因而能够较好地排除小市值的影响；其次，该模型选取更符合中国国情的市盈率的倒数EP作为价值因子的指标，并且对其进行非负处理——将EP值为负的公司记为0；最后，该模型考虑到了A 股市场所存在的反转异象，加入换手率变动因子。最终得到的模型如下：

具体而言，在每月末，将股票按照流通市值划分为两组（小市值组合S和大市值组合B），分割点为股票流通市值的中位数。

同理，再将股票按照盈市率（市盈率的倒数）分成三组，其中盈市率最高的30%的股票为价值组合V，中间40% 的股票为平稳组合M，盈市率最低的30% 的股票为成长组合G。接着进行交叉分组，形成小市值价值股（S/V）、小市值平稳股（S/M）、小市值成长股（S/G）、大市值价值股（B/V）、大市值平稳股（B/M）以及大市值成长股（B/G）这样六个投资组合，并通过市值加权的方式计算对应的收益率。

换手率因子收益率的构造逻辑与价值因子相似，只是在进行分组时将盈市率替换为换手率变动因子，从而构造小市值低活跃股（S/P）、小市值高活跃股（S/O）、大市值低活跃股（B/P）以及大市值高活跃股（B/O）。其中，换手率变动因子为最近20 天的平均换手率与最近250 天的平均换手率之比。

换手率因子收益率为：

从表2 可以看出，各个因子之间的相关性并不高。此外，考虑到OLS 回归中可能会存在异方差的问题，对解释变量进行怀特检验，得到nR2的均值=21×35.23%=7.3983（其中n的均值为21），小于χ20.05(14) = 23.685，因而不存在异方差，可以使用OLS 回归。通过OLS 回归得到调整后R2的均值为56.13%，具有较为可靠的拟合度。

表2 因子收益率的描述性统计

三、实证分析

（一）“低Beta异象”的实证

在每月末，根据回归得到的Beta 估计值进行排序分组构建不同的投资组合，由于考虑到早期股票市场容量的大小问题，因而只将股票分为五组。然后按照所构建的投资组合进行月末调仓，以等权重或者市值加权的方式买入高Beta 组，并卖出低Beta 组，所得到的组合收益率通过Fama-French 三因子以及由学者Liu 等提出的符合中国国情的Fama-French 模型进行风险调整，后者又分为不考虑换手率变动因子的三因子模型以及考虑了换手率变动因子的四因子模型。结果见表3。其中，面板A 为通过等权重收益率得到的结果，面板B 为通过市值加权收益率所得到的结果。

表3 按Beta排序分组的各个组合的超额收益率以及Alpha值

从表3 中可以看出，在月均超额收益以及经过原始Fama-French 三因子模型风险调整的月均收益上，低Beta 异象几乎不存在，而在经过符合中国国情的Fama-French 三、四因子模型风险调整的月均收益上能够发现较为显著的低Beta 异象。具体而言，在月均超额收益上，高Beta 组合与低Beta 组合之间的差异非常小，仅有-0.011%（等权重）和-0.0269%（市值加权），并且在统计上也不显著。在经过原始的Fama-French 三因子风险调整的月均收益上，组合差值尽管在数值上达到-0.1194%（等权重）和-0.2296%（市值加权），但t值仅为-1.34 和1.02，并不显著。

在经过符合中国国情的Fama-French 三因子模型风险调整的月均收益上，所得到的组合差值在10%的显著性水平下显著为负值，具有较为明显的低Beta 异象。此外，考虑换手率变动因子后，即通过符合中国国情的Fama-French 四因子模型对月均收益进行风险调整后，低Beta 异象有所减弱，但仍旧在10%的显著性水平下显著为负值，分别为-0.129%（等权重）和-0.6015%（市值加权）。

综上所述，基于由符合中国国情的Fama-French 因子模型风险调整后的月均收益得到的结果进行判断，A 股市场存在较为明显的低Beta异象，并且加入具有反转特征的换手率变动因子后，低Beta 异象仍旧显著存在。为了更好地剖析低Beta 异象存在的背后逻辑，后文将借助包含了换手率变动因子的Fama-French 四因子模型进行深入研究。

（二）投资者情绪因子控制下的“低Beta异象”

为了研究投资者情绪对低Beta 异象的影响，在月末，首先根据投资者情绪因子BSI 将股票分成三组，分别为低、中、高投资者情绪组，然后在不同的投资者情绪组内再次以买入高Beta 组、卖出低Beta 组的方式构造投资组合，以此观察不同投资者情绪下的低Beta 异象情况，结果如表4所示。

表4 不同投资者情绪下的低Beta异象情况

从表4 中可以发现，在投资者情绪较高的投资组合中，低Beta 异象较为显著。随着投资者情绪变弱，低Beta 异象逐渐减弱，最终却实现反转，回归到高风险高收益的常规模式。具体而言，在高投资者情绪组中，高Beta 组和低Beta 组的收益差值为-0.1064%，对应的t值为-1.73，在10%的显著性水平下显著。而在低投资者情绪组中，收益差值在5% 的显著性水平下显著为正，达到0.1025%。这一结果表明，低Beta 异象主要集中于乐观的投资者中，由于他们获得的信息有限并且自身过度自信，由此会产生了一系列非理性行为，如追求具有较高潜在收益的股票、偏好短期上涨较快的股票等，从而对高Beta 的股票有所高估，最终导致低Beta 异象的产生。

（三）套利限制因子解释下的“低Beta异象”

为研究套利限制因子对低Beta 异象是否具有一定解释能力，使用类似方法，在月末根据总限制因子或者制度限制因子将股票分成低、中、高套利限制组。然后在不同的套利限制组内再次以买入高Beta 组、卖出低Beta 组的方式进行投资组合构建，以此观察不同套利限制下的低Beta 异象情况。结果见表5，其中面板A 的套利限制由总限制因子衡量，包含制度限制与市场限制，而面板B 的套利限制由制度限制衡量。

表5 不同套利限制下的低Beta异象情况

从表5 中可以看出，总限制因子对低Beta 异象不具有显著的解释力，而在制度限制因子方面，当组合的制度限制越高，组合内低Beta 异象就越明显，二者在趋势上呈现出正相关性。具体而言，面板A 所呈现的是总限制因子分组下的低Beta异象的结果，可以发现，在高、低套利限制组合中，组合差值均为负值，但在统计上均不显著，t值仅为-0.58 和-0.84。而面板B 的结果显示，根据制度限制因子进行分组得到的高、中、低套利限制组中均具有较为明显的低Beta 异象，分别在5%以及10%的显著性水平下显著为负值。此外，随着制度限制的放松，组合差值由原来的-0.242% 升为-0.1189%，低Beta 异象有所减弱。

从表5 的结果可以发现，制度限制因子的解释能力远远高于总限制因子的解释能力，这表明A 股市场独有的制度约束是低Beta 异象存在的重要原因。然而，在控制制度限制因子后，低Beta 异象有所减弱，但并没有完全反转，换言之，并没有使投资组合回归到CAPM 公式的前提条件——高风险高收益，因而其对低Beta 异象的影响相对有限。这一结果表明，套利限制对A 股市场定价效率的削弱及其所带来的杠杆约束下投资者对高风险资产的追求对低Beta 异象的解释是相对有限的。

（四）套利限制和投资者情绪对“低Beta 异象”的联合影响

为了进一步比较套利限制和投资者情绪对低Beta 异象的影响，后面将分析不同制度限制下不同投资者情绪组中低Beta 异象的具体情况。从上文结果可以看出，制度限制对低Beta 异象的解释能力明显优于总限制因子的解释能力，因而后文涉及的套利限制因子均由制度限制因子所取代。从表6 可得，制度限制因子与投资者情绪因子的相关系数为-0.3303，相关性不高，因此二者在对低Beta 异象的解释能力上不具有替代性。

表6 投资者情绪与套利限制之间的相关系数

表7 所呈现的就是不同套利限制下不同投资者情绪中低Beta 异象的具体情况。可以看出，高套利限制、高投资者情绪组呈现非常显著的低Beta 异象，而低套利限制、低投资者情绪组的高Beta 组和低Beta 组的收益差值在90%的置信水平下显著为正，达到0.1134%，与前面得到的结果一致。

表7 套利限制与投资者情绪对低Beta异象的联合影响

此外，进一步比较不同套利限制下投资者情绪对低Beta 异象的影响。从中可以发现，一方面，当组合套利限制（制度限制）极高时，无论投资者情绪如何变化，低Beta 异象均存在，尤其当投资者情绪较为高涨时，组合的收益差值达到-0.169%，对应的t值为1.73，在90%的置信水平下显著。另一方面，当套利限制（制度限制）极低，且投资者情绪有所减弱后，低Beta 异象逐渐减弱，并产生反转的现象，组合收益从原先的-0.1242% 升至0.1134%，并且均在90% 的置信水平下显著。

这一结果揭示了在较高的套利限制（制度限制）下，投资者情绪对低Beta 异象的解释较为有限。具体而言，悲观的投资者由于套利限制的存在，无法通过卖空的方式向市场传达信息，于是整个市场被乐观的投资者所占据。而乐观的投资者则会由于过度自信进行一系列非理性的交易行为，使得高Beta 股票的价格被高估，从而导致低Beta 异象的产生。相反，在较低的套利限制（制度限制）下，悲观投资者的态度能够被包含在股票价格中，市场并不完全由乐观的投资者所主导。此时，可以发现，在悲观投资者中，低Beta 异象得到反转，回归到了CAPM 的假设——高风险高收益，并且部分乐观投资者也会接收到悲观投资者传达的市场信号，使得低Beta 异象有所缓解。

四、结论与建议

本文选取了从2002 年1 月1 日到2020 年12 月31 日的全部A 股作为研究对象，借助Liu等提出的符合中国国情的Fama-French 四因子模型，实证发现在样本期内A 股市场存在较为显著的低Beta 异象。

随后，基于中国A 股市场的背景特征构建解释变量，以包含A 股市场特有的制度特征和普遍的股票市场特征的指标来衡量中国A 股市场的套利限制程度，以中小投资者资金流入程度来衡量投资者情绪高低，挖掘低Beta 异象背后的原因。从实证结果来看，一方面，低Beta 异象显著存在于乐观的投资者当中，他们往往会由于过度自信，在自身有限的关注下产生一系列非理性行为（如追求具有较高潜在收益的股票、偏好短期上涨较快的股票等），从而高估Beta 较高的股票；另一方面，低Beta 异象也存在于具有较高套利制度限制的股票市场中，但在解释能力上，套利制度限制要弱于投资者情绪，因而套利制度限制对A 股市场定价效率的削弱及其所带来的杠杆约束下投资者对高风险资产的追求对低Beta 异象的解释也是相对有限的。

此外，为了进一步研究二者对低Beta 异象的影响，通过观察不同套利制度限制下投资者情绪对低Beta 异象的解释能力，可以发现：较高的套利限制使得悲观投资者态度不能被包含在股票的价格中，从而低Beta 异象显著存在于所有投资者身上；而较低的套利限制使得悲观投资者可以通过卖空的方式向市场传达信息，低Beta 异象在悲观的投资者身上得到了反转，获得信息的乐观投资者也会受到悲观投资者的影响，乐观投资者的低Beta 异象也会有所缓解。

本文丰富了中国股票市场低Beta 异象之谜的研究，对政策设计以及投资本身有一定的启发作用。首先，对于监管部门而言，尽管监管政策的初衷是保护中小投资者的权益，但过度的套利限制会损害承担高风险的投资者的利益，并且降低了股票市场的定价效率。未来可以探索如何放开A 股市场的部分限制，如“T+0”制度的试行。

其次，对于投资者而言，当市场的套利限制较高时，过度激进的投资策略对于A 股市场并不是一个很好的投资策略。因而，乐观的投资者未来可以适度降低自己的预期。投资者在实际投资过程中，也可以适当利用低Beta 异象，在投资组合中减少风险过高的股票或其他证券产品，增加风险较低证券的投资。