椭圆钢管T型节点应力集中系数分析

张正琦,程高,柳玉,张之恒

(1.陕西铁路工程职业技术学院,陕西 渭南 714000;2.长安大学 公路学院,陕西 西安 710064;3.陕西省公路桥梁与隧道重点实验室,陕西 西安 710064;4.旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室(西安),陕西 西安 710064)

椭圆钢管造型新颖,富有细长美感,截面圆滑无棱角,越来越受到建筑师的青睐。从建筑的角度来看,椭圆比圆形和矩形更有优势,更能营造出造型优美的视觉感受[1];在结构受力方面,椭圆截面有强轴和弱轴之分,便于调整截面尺寸从而满足受力要求。除此之外,椭圆还具有良好的流体力学性能,可有效减少水流和风对结构的冲击作用,在桥梁、海洋平台、机场、地铁站及展览馆等结构中逐渐得到推广应用[2-3]。

近年来,椭圆管节点的研究主要集中于管节点静力性能研究。刘永健等[4]基于屈服线和冲剪破坏模型,对矩形管-管节点和板-管节点发生两种破坏模式的支主管宽度比β的适用范围进行理论分析,给出了屈服线和冲剪综合破坏的承载力计算方法,为椭圆管节点的研究提供了参考;孙波等[5]认为目前国外对于椭圆钢管的研究主要关注单个构件的受力性能,对于椭圆钢管结构节点性能及椭圆钢管混凝土柱性能的研究将会成为重点;陈娟等[6-7]通过对钢管混凝土T型相贯节点的试验和有限元分析得到钢管内填混凝土可有效降低节点应力集中系数且使得应力趋向均匀;Haque等[8]进行了T、X型椭圆管节点受压承载力试验,重点研究了3种不同的支管-主管连接形式的节点承载力、破坏模式和主管局部变形量,结果发现短轴-短轴节点形式承载力最高,节点变形最小,椭圆管节点的承载力和破坏模式与矩形管节点更为接近;Shen等[9-10]进行了X型轴拉和轴压作用下椭圆管节点强度试验,指出X型节点受拉承载力高于受压承载力,并在试验基础上,提出了椭圆管节点有限元模拟方法,进行了X型轴拉和轴压作用下椭圆管节点强度的大量参数分析,分别将其椭圆管节点等效为圆管节点和矩形管节点,并给出了相应的管节点强度计算公式;Ozyurta等[11]在Haque等人的基础上采用有限元法分析了高温作用下椭圆T、X型节点的承载力,通过大量参数分析,对比了椭圆管节点承载力计算公式的适用性;程高等[12]分析了界面状态对椭圆钢管混凝土轴压短柱的受力影响,得到了混凝土受力和仅钢管受力模式下界面状态显著影响椭圆钢管混凝土轴压短柱的力学性能的结论。管节点存在应力集中现象,在循环荷载作用下,节点区域易形成微小的疲劳开裂,最终导致节点破坏。节点的抗疲劳性能是椭圆节点设计的一项必要内容,而应力集中系数是评估结构疲劳寿命一个非常重要的指标[13],但目前尚缺乏这方面研究工作。为此,本文采用数值模拟的方法对T型椭圆管节点应力集中系数展开研究,分析长轴-长轴、长轴-短轴、短轴-短轴3种连接形式在支管轴拉、面内弯曲和面外弯曲作用下节点的热点应力位置和应力集中系数,同时分析管壁厚度对应力集中系数的影响,从而为其节点设计提供一定参考。

1 试件设计

针对椭圆钢管T型节点应力集中现象,本文研究不同的T型节点连接形式及厚度对其性能的影响。在文献[8]设计的3类T型节点的基础上,本文设计椭圆钢管T型节点受力试件,其中3类基准T型节点的构造尺寸及材料参数与文献[9]一致,主、支管壁厚为6 mm,钢材的屈服强度fy均为355 MPa。采用热点应力法分析T型节点的疲劳性能,需要先确定热点出现的位置,文献[14]给出了圆形钢管节点热点可能出现的位置和相应的应力集中系数的计算公式。参考圆形钢管节点的热点位置,本文假设椭圆形钢管节点热点位置在靠近鞍点两侧及冠点,A、C点为冠点位置,B、D点为鞍部位置,试件参数见表1,3类试件构造形式及热点位置见图1。

表1 试件参数

图1 试件构造形式及热点位置

2 数值模拟

3类椭圆钢管T型节点在支管受拉、支管面内受弯、支管面外受弯3种受力状况下,考虑管壁厚度分别为4、5、6、7 mm时对节点应力集中系数的影响,建立共计36个模型。3种受力形式下结构强度和变形处于弹性工作状态,故模型中不需要考虑材料非线性和几何非线性。

(1)钢材本构关系

模型中钢材的本构关系采用的是线弹性应力-应变关系,钢材的弹性模量为2.06×105MPa,泊松比取0.2。

(2)单元类型选取与模型网络划分

为了提高计算精度和效率,采用过渡网格划分,在T型节点连接构造处加密网格,网格尺寸约为管厚的一半, 整体网格划分见图2。 基于ABAQUS软件,钢管采用S4R 4节点缩减积分的壳单元模拟。

图2 整体网格划分

(4)边界条件

主管、支管与端板均采用绑定约束,在端板中心分别设置参考点RP-1、RP-2、RP-3并与端板进行耦合连接,约束参考点RP-1、RP-2在X、Y、Z方向的平动自由度和转动自由度。根据受力需要,对参考点RP-3施加集中荷载F,所加集中荷载依据文献[10]给出的支管轴拉、面内受弯及面外受弯的计算公式计算:

Faxial=a×t

(1)

(2)

(3)

式中:a为椭圆截面周长;t为截面厚度;其余参数已在上文中提及,此处不再赘述。

3 结果分析

3.1 热点出现的位置验证

利用ABAQUS软件提取垂直于焊缝方向的应力,通过观察比较可验证3类椭圆钢管T型节点热点出现的位置与前文假设是否一致。此处热点应力值取为垂直于焊缝方向的最大应力而非最大主应力。

为提取垂直于焊缝方向的最大应力值,本文通过在ABAQUS软件中设置材料的方向性质提取4个垂直于焊缝的热点应力值,其中A点取沿主管长度方向S11的应力值;B点取主管任一截面边沿的切线方向S22的应力值;C、D均取沿支管长度方向S11的应力值。鉴于文章篇幅,本文仅给出钢管厚度为6 mm时3类T型节点面外受弯时S11与S22方向的应力云图,见图3。

通过应力云图分析可知,热点位置与假设一致。支管在面外受弯作用下,T1型节点S11方向最大应力是T2型节点的15.0倍,是T3型节点的5.3倍;S22方向最大应力是T2型节点的22.0倍,是T3型节点的7.1倍,局部最大应力值远大于T2和T3型节点,应力集中现象更为显著。支管在轴拉和面内受弯作用下可得到类似结果。

3.2 应力集中系数值的提取与分析

应力集中系数(SCF)为最大局部应力与名义应力的比值,而设计构件名义应力为1 MPa,故局部最大应力即为应力集中系数值。为减小计算误差,采用二次外推法拟合得到节点的热点应力集中系数。根据文献[14]可知,外推范围在距节点Lr, min～Lr, max范围内,支管和主管的外推位置见表2。

表2 二次外推范围

3种受力状况下,管壁厚度对各节点应力集中系数的影响规律基本相同,以壁厚6 mm为例,分析不同荷载作用下集中系数,见图4。

(a) 支管轴拉

由图4 (a)和图4 (b)可知,轴拉荷载或面内受弯荷载作用下,T3型节点的鞍部和冠点应力集中系数相差不大。轴拉荷载作用下,T1和T2型节点各自鞍部应力集中系数分别是冠点的7.5倍和3.0倍;面内受弯荷载作用下,T1和T2型节点各自鞍部应力集中系数分别是冠点的47.5倍和1.9倍。由此可知,轴拉荷载或面内受弯荷载作用下,T1和T2型节点的鞍部应力集中系数水平显著高于冠部。故而进行以支管轴拉或面内受弯为主的椭圆钢管节点热点应力试验时,测点应重点布置于节点鞍部位置,节点焊接时其鞍部焊缝质量要求应不低于冠部。

轴拉荷载作用下,T1型节点鞍部应力集中系数分别是T2和T3型的1.3倍和3.9倍;面内受弯荷载作用下,T1型节点鞍部应力集中系数分别是T2和T3型的2.1倍和7.1倍。由此可知,在支管轴拉或面内受弯荷载下,T1型节点鞍部应力集中系数大于T2、T3型,抗疲劳性能相对最差,T3型节点应力集中系数最小,抗疲劳性能最佳,T2型节点次之。因此,在设计以支管轴拉或面内受弯为主的椭圆钢管构件时,从节点抗疲劳性能角度出发,应优先考虑T3型节点,即短轴-短轴节点。

由图4 (c)可知,面外受弯荷载作用下,T1、T2和T3型节点鞍部应力集中系数分别是冠点的19.5倍、70倍和30倍,表明3类节点鞍部应力集中系数水平显著高于冠部,因此进行以支管面外受弯为主的椭圆钢管节点热点应力试验时,测点应重点布置于节点鞍部位置。

面外受弯荷载作用下,T1型节点鞍部应力集中系数分别是T2和T3型节点的3.3倍和1.95倍。由此可知,在支管面外受弯荷载下,T1型节点鞍部应力集中系数大于T2、T3型,抗疲劳性能相对最差,T2型节点应力集中系数最小,抗疲劳性能最佳,T3型节点次之。因此,在设计以支管面外受弯为主的椭圆钢管构件时,从节点抗疲劳性能角度出发,应优先考虑T2型节点,即长轴-长轴节点。

不同荷载作用下应力集中系数随钢管厚度变化见图5。由图5可知,不同受力状况下管壁厚度对3种节点的应力集中系数值的影响规律一致:各热点应力集中系数均随管壁的增厚而减小。3种节点均是鞍部应力集中现象最为严重,T1型节点较T2、T3型节点最为显著,以鞍部B点为例,以管壁厚度4 mm的试件为基准,厚度分别增加到5、6、7 mm,支管轴拉时,应力集中系数分别减小了33.0%、26.8%、23.3%;支管面内受弯时,应力集中系数分别减小了32.7%、26.9%、24.6%;支管面外受弯时,应力集中系数分别减小了35.4%、33.1%、23.1%。表明管壁越薄,应力集中系数增大越明显,T1型节点应力集中系数对钢材厚度更敏感,在同等抗疲劳要求下,T1型节点相比T2和T3型节点经济性更差。

(a) 支管轴拉

4 结论

(1)进行椭圆钢管节点热点应力试验测点应重点布置于鞍部,节点焊接时其鞍部焊缝质量要求应不低于冠部,尤其是长轴-长轴、长轴-短轴节点,其鞍部附近应力集中系数远高于冠部。

(2)椭圆钢管节点以等宽形式连接,即长轴-长轴和短轴-短轴连接时其热点应力集中系数明显较不等宽节点小,抗疲劳性能相对优越。就等宽节点而言,从节点抗疲劳性能出发,支管面外受弯时,建议椭圆钢管节点构造设计以长轴-长轴节点为主。支管轴拉或面内受弯时,建议椭圆钢管节点构造设计以短轴-短轴节点为主。

(3)椭圆钢管可能的3类连接节点形式在荷载作用下应力集中系数均随管壁厚度增大而减小,T1型节点应力集中系数对钢材厚度更敏感,在同等抗疲劳要求下比T2和T3型节点经济性更差。