考虑经济性与碳排放的电-气综合能源系统多目标规划

朱海南, 王娟娟, 陈兵兵, 张厚望, 陈 健, 吴秋伟

(1. 国网山东省电力公司潍坊供电公司, 山东 潍坊 261000; 2. 山东大学 电气工程学院,济南 250061; 3. 丹麦科技大学 电气工程学院,丹麦 灵比 2800)

近年来,随着环境问题的日益凸显,传统能源带来的污染问题逐渐显露,实现能源生产和使用的低碳化已成为人类社会可持续发展的必然趋势[1].电-气网络是能源供应的重要环节,实现电-气系统快速、经济的低碳转型是推进我国经济社会发展动力转换的重要引擎,是保障国家能源安全的重要举措.综合考虑经济性与碳排放量,对电-气网络线路及相关设备进行统筹规划,保证规划网络的经济性与灵活性,提高光伏等清洁能源的消纳能力,具有重大研究意义.

电-气系统联合规划以电网规划为基础,在电-气网络耦合日益密切的当下逐渐成为国内外研究的热点问题.文献[2]以电-气网络综合投资与运行成本最小为目标,对电-气网络线路进行联合扩展规划.文献[3]建立了计及传输线重构的分布鲁棒电-气综合能源系统扩展规划模型,以系统总投资成本和包括弃负荷成本在内的总运行成本最低为目标,对电力线路与天然气管道进行规划.文献[4-5]建立了考虑风力发电(简称风电)出力随机性的规划模型,模型聚焦于风电场、电转气装置等综合能源设备的选址定容问题,未考虑电-气网络线路的规划问题.文献[6]建立了考虑风电不确定性的综合能源系统扩展规划模型,在风电装机容量确定的前提下对电网线路与耦合设备进行规划.文献[7]建立了考虑需求侧响应的电-气系统规划模型,以建设、运营总成本和需求侧响应补偿最小为目标,对电-气网络线路和燃气机组、电转气装置进行规划.文献[8]所提的扩展规划模型考虑全球电网的廉价燃料获取和输电瓶颈问题,以低碳经济为导向,实现对电-气网络线路与燃气机组、压气泵的规划.总结上述文献可知,目前电-气网络规划模型部分聚焦于电-气网络线路、拓扑的扩展规划问题[2-3],部分聚焦于综合能源设备的选址定容问题[4-5],对同时进行线路扩展规划与设备选址定容的研究也局限于少数几种设备类型[6-8].电-气综合能源系统内部各设备相互耦合,如果规划方案仅考虑其中线路或部分类型设备的配置,势必会引起资源的不合理配置.

总结目前电-气综合能源系统规划中常见的待规划设备类型,实现了对电网馈线、气网管道以及变压器、配气站、燃气轮机、电转气装置、光伏及储能装置等多种类型设备的统筹规划.另外,规划模型综合考虑了系统的经济性成本与碳排放量,决策者可以根据需求自由选择两个目标的权重系数,获得符合需求的规划方案.

1 数学模型

1.1 综合能源系统设备数学模型

1.1.1燃气机组 燃气机组可以在电网电能不足时通过燃烧天然气产生电能,实现天然气网向电网的能量传递.相较于传统燃煤机组,燃气机组产生单位电能时碳排放量更低,具有良好的环境效益.燃气机组数学模型如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)～(4)表示燃气机组能量转换过程,式(5)为燃气机组建设逻辑约束.式(1)表示节点i处燃气机组的有功功率.式(2)、式(3)分别表示节点i处燃气机组有功与无功、有功与气量的转换关系.式(4)保证各类型机组发出的有功功率小于建设的额定功率.式(5)保证节点i最多建设一种类型的备选燃气机组.

1.1.2电转气装置 电转气装置可以将电网中的过剩电能转换为天然气,实现电网向天然气网的能量传递.在电转气装置运行过程中,产生单位体积的天然气需要单位CO2气体作为原料,因此该装置具有一定的固碳作用.电转气装置数学模型如下:

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)表示节点i处电转气装置的有功功率.式(7)表示节点i处电转气装置有功功率与天然气流量的转换关系.式(8)保证各类型电转气装置发出的有功功率小于各自的额定功率.式(9)保证节点i最多建设一种类型的备选电转气装置.

1.1.3储能装置 在电-气综合能源系统中,储能装置通过在不同时刻的充放电调节网络供需关系,提高系统光伏利用率.由于储能装置充放电效率小于1,所以最优解将自动满足充放电互补松弛[9],基于此建立的不含充放电标志位的储能装置数学模型如下:

(15)

式(10)为储能装置容量约束.式(11)、式(12)分别表示充电功率、放电功率约束.式(13)为储能装置电量变化与充、放电功率间的关系约束.式(14)保证典型日内储能装置电量的初、末状态相同.式(15)为储能装置建设逻辑约束.

1.1.4分布式光伏 分布式光伏建设与运行约束如下:

(16)

(17)

式(16)为光伏电站建设逻辑约束,式(17)为光伏电站各时刻输出的有功功率约束.

1.2 配电网模型

1.2.1变电站 变电站建设与运行约束如下:

(18)

(19)

(20)

式(18)为变电站有功功率、无功功率与其额定容量的关系约束.式(19)、式(20)保证在配电网节点i处仅存在一种类型的变电站.

1.2.2配电网潮流 配电网潮流模型采用适合于辐射状网络的线性交流DistFlow模型[10],模型如下:

Vi,d,h-Vj,d,h=

(21)

Vmin≤Vi,d,h≤Vmax

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(36)

1.3 天然气网模型

1.3.1配气站 配气站建设与运行约束如下:

(37)

(38)

(39)

式(37)为配气站流量上下限约束,式(38)、式(39)为配气站建设逻辑约束.

1.3.2天然气网 忽略天然气管道Weymouth方程、压缩机方程,建立如下气网模型[12]:

(44)

式(40)～(42)为天然气网运行约束,式(43)～(44)为馈线建设逻辑约束.

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

2 规划模型

2.1 目标函数

目标函数由系统经济性成本f1与碳排放量f2两部分组成.经济性成本f1包括设备投资成本Cinv与系统运行成本Cope两部分,其中投资成本折算至一年,运行成本为一年的购电成本与购气成本;碳排放量f2包括传统煤炭发电产生的碳排放、燃气机组发电产生的碳排放以及电转气装置运行过程中减少的碳排放.f1、f2的具体表达形式如下:

f1=Cinv+Cope

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

经济性成本f1与碳排放量f2由于单位、数量级上的差异无法直接相加,为了协调两个目标函数,本文首先进行模糊化处理将目标函数归一化,分别表示出各个目标函数对各自解的满意度,再通过加权满意度指标法求得最优的折中解,最终的目标函数如下:

(55)

式中:ω1、ω2为权重系数,满足ω1+ω2=1,决策者可根据需求确定二者权重;f1,max、f1,min、f2,max、f2,min分别表示f1、f2的最大值、最小值,其中f1,min、f2,max为规划目标仅考虑系统经济性成本f1时规划期内系统的经济性成本、碳排放量,f1,max、f2,min为规划目标仅考虑系统碳排放量f2时规划期内系统的经济性成本、碳排放量.

2.2 约束条件

约束条件包括设备约束式(1)～(17),配电网约束式(18)～(36)及气网约束式(37)～(49)等3个部分,其中式(18)为二次约束,其余均为线性约束.

本文所建立规划模型为混合整数二次约束规划(MIQCP)模型,可调用商用求解器Gurobi求解.

3 算例分析

3.1 算例介绍

为验证模型的有效性,构建电-气网络联合扩展规划算例,待扩建电-气综合能源系统[13]如图1所示.

图1 电-气综合能源系统[13]

备选配电网馈线、天然气管道参数分别如表1、表2所示,网络中原有线路均为1型线路.配电网节点22、23为变电站节点,为原有1型变电站;配气网节点26为配气站节点,为原有1型配气站;备选变电站与配气站参数分别如表3、表4所示.配电网节点6、18分别与配气网节点30、3耦合,为备选燃气机组与电转气装置节点;备选燃气机组、电转气装置参数分别如表5、表6所示.配电网节点2、4、11为备选光伏与储能装置节点;备选光伏电站、储能装置参数分别如表7、 表8所示.各备选设备以容量为依据进行分类,型号越大,对应容量越大,即2型设备容量大于1型,3型大于2型.单位电价Ce、单位气价Ca分别取0.5 元/(kW·h)、3.95 元/m3.碳排放量系数[14]Wc、Wgt、Wp2g分别取0.623 kg/(kW·h),0.184 kg/(kW·h),1.96 kg/m3.电压上下限Vmax、Vmin分别取1.05(p.u.)、0.95(p.u.).规划年限T=10 a,年利率r=5%.

表1 备选配电网馈线参数

表2 备选天然气网管道参数

表3 备选变电站参数

表4 备选配气站参数

表5 备选燃气机组参数

表6 备选电转气装置参数

表7 备选光伏电站参数

表8 备选储能装置参数

利用场景法表征电负荷、气负荷与光伏出力的不确定性特征[15-16],夏季典型日、冬季典型日及春秋过渡季典型日的数据如图2～4所示.其中夏季、冬季、春秋过渡季典型日的权重分别取0.25、0.25、0.50,即夏季、冬季、春秋过渡季典型日在一年中出现的时间nd分别取91、91、183 d.

图2 归一化电负荷变化

图3 归一化气负荷变化

图4 单位容量光伏出力变化

为验证模型有效性,设置如下对照算例:

算例1,兼顾系统经济成本与碳排放量,权重系数取ω1=0.5,ω2=0.5.

算例2,只考虑系统经济性成本,权重系数取ω1=1,ω2=0.

算例3,只考虑系统碳排放量,权重系数取ω1=0,ω2=1.

3.2 结果分析

各算例中综合能源设备选址定型结果如表9所示,表中e、c、n分别代表原有设备、扩建设备与新建设备,如e1代表原有1型设备.

表9 各方案设备选型比较

对比算例1与算例2规划结果,可以发现算例1中新建了两处3型光伏电站与1处1型光伏电站,大于算例2中光伏电站的建设容量.这是由于算例1兼顾系统碳排放量,所以倾向于建设更多的光伏电站增加系统清洁能源渗透率.与此相应,算例1中建设了3处3型储能装置,在光伏发电过剩时吸收多余电能,在光伏出力较少时发出电能,以此来平抑光伏出力的波动性,提高光伏的电能利用率,而光伏电站容量较小的算例2中没有建设储能装置.

另外,算例1在节点6、18两处分别规划了2型燃气机组,而算例2仅规划了1型燃气机组.这是由于在电-气网络运行过程中,燃气机组有两方面的作用:一是在电网电能不足、气网天然气过盛时将天然气转换为电能,提高电-气网络内设备利用率,降低系统整体的经济性成本;二是替代传统化石能源发电,降低系统的碳排放量.算例2仅考虑到燃气机组在降低系统经济性成本上的作用,未考虑到其在降低碳排放量方面产生的效益,因此规划结果中燃气机组容量较算例1较小.

各算例中配电网、天然气网线路扩展规划结果如图5所示.不同算例中线路扩展规划结果呈现出较大的差异性,这是不同权重系数下综合能源设备建设容量的差异导致的.在配电网与天然气网中,各综合能源设备扮演着分布式源、荷的角色,其容量的不同导致网络中源、荷分布的差异.这种差异会影响网络最优潮流分布,进而使线路扩展规划呈现不同结果.

图5 各算例线路扩展规划结果

各算例规划方案的经济性成本及碳排放量如表10所示.算例1所获得的规划方案年投资、运行产生的总经济成本为1.678×108元,较之仅考虑经济成本的算例2增加了1.520 ×107元;而算例1中系统年碳排放量为4.378×107kg,较之算例2减少了2.403×107kg.简而言之,算例1中规划方案以每年增加1.521×109元成本为代价,减少了CO2气体的排放2.403×107kg.

表10 各方案成本比较

对比算例1与算例3规划结果,可以发现仅考虑碳排放量的算例3的规划方案中所有设备均进行了最大容量的建设.算例3所获得的规划方案相较于算例1每年增加了1.890×107元的成本,减少了8.610×106kg CO2气体的排放.

通过以上分析可以看出,电-气系统线路与各种综合能源设备在规划运行过程中相互耦合、相互影响,在规划过程中对线路及多种设备进行统一、合理的规划才能获得最优的规划结果.本文所提出的模型可以在不同的目标函数权重选择下,综合考虑系统经济性与碳排量,实现对电-气网络线路以及变电站、配气站、光伏电站、储能装置、燃气机组、电转气装置的统筹配置.

4 结语

合理的规划方案是提高电-气综合能源系统经济性、降低系统整体碳排放量的基础.提出一种综合考虑经济性成本与碳排放量的电-气综合能源系统多目标随机优化规划模型,实现对电网馈线、气网管道以及变压器、配气站、燃气轮机、电转气装置、光伏及储能装置等多种类型综合能源设备的统筹规划.算例结果表明:① 通过经济性成本与碳排量二者权重系数的选择可以获得不同规划要求下的电-气综合能源系统规划方案;② 规划模型可以统筹考虑电-气网络线路与多类型综合能源设备的耦合关系,获得待规划系统的最优规划方案.但是,本文对气网的建模不够精确,且没有考虑热网模型,因此考虑更精细的气网模型并将热网引入规划模型将是下一步的工作方向.