考虑碳排放指标的配电网经济调度方法

陈雨婷, 赵 毅, 吴俊达, 孙文瑶, 夏世威

(1. 沈阳工程学院 电力学院,沈阳 110136; 2. 华北电力大学 电气与电子工程学院,北京 102206)

“双碳”路径下,风、光等清洁电源将逐步代替火、水可调电厂成为电量主体,其固有的强间歇性和弱受控性将为电力系统运行与调控带来诸多问题,突出表现为:碳中和指标达成压力,导致电力供给侧间歇性逐步加剧问题[1-2].上述问题的核心在于:间歇性清洁电源持续增长,而可用于平衡电力供需剧烈波动的灵活性资源严重短缺[3].未来配电系统将具有多种微电网,微网中含有分布式电源、分散储能聚合、电动汽车、可控负荷等灵活性可调资源,可作为配电系统调度对象,用以消纳清洁电源,是对当前清洁电源消纳方法的有效补充.配电系统的低碳化是电力行业碳中和的重要组成部分,配电系统中的电能供给将主要由 2 个部分组成:一是来自上级大电网输送,包括火力发电(简称火电)厂发出的碳基电能,以及风电场、光伏电站、水电站、核电站发出的清洁电能;二是来自配电侧的分布式发电,包括微型燃气轮机等小型电源发出的碳基电能,以及分布式风力机、光伏发出的清洁电能.

广义上的“碳中和区”允许清洁能源发生内外流动,共同参与更大范围内的碳交换过程[4].因此,对于广义的碳中和区而言,清洁能源不仅可以来自上级电网,考虑碳排放的约束作用即考虑碳排放成本和自身碳配额值时,还可以考虑将碳权交易与电力市场交易相结合.从优化的角度来看,在智能配电网规划模型中考虑碳排放约束,可以达到“供需平衡”“经济可靠”“低碳高效”的多重效果.

在配电网优化调度方面,目前国内外学者对基于优化理论的经济调度方面的研究,大多集中在以经济性为目标进行调度.文献[5]建立主动配电网分布式优化模型,采用复制节点的区域分解方法实现配电网和微电网的解耦.文献[6]考虑可再生能源出力的不确定性,建立了主动配电网分布式鲁棒优化调度模型.文献[7]对主动配电网进行合理分区,并以配电网不同分区内分布式电源消纳最大化、电网电压偏差最小及网损最小为目标,提出一种主动配电网的分布式有功无功优化调控方法.文献[8]将鲁棒机会约束模型引入到调度计划中,提出了考虑区域自治能力的主动配电网优化调度模型.

在配电网电力市场交易方面,文献[9]在批发市场和配电市场中引入了负荷聚合商,分析了微电网、发电公司和负荷聚合商三者之间基于完全信息下的动态博弈行为,通过收益函数对报价策略的灵敏度矩阵更新自身的报价策略,直至市场达到均衡.除此之外,文献[10]提出了一种多领导者单追随者的非线性双层规划模型,并采用粒子群算法求解系统的广义纳什均衡点.文献[11]提出了一种非线性互补算法对此类双层规划问题进行求解.上述文献的主要研究对象集中在输电侧,而对配电侧市场,尤其是微电网参与下的配电侧市场交易和竞价机制研究较少.

在碳排放权市场方面,文献[12-14]分别采用了熵权法、两级分配、选举机制讨论并设计了与交易市场相匹配的绿证、碳排放配额分配方法;文献[15]讨论了碳排放配额制下的交易决策及利益分配策略;文献[16]基于总量管制和交易(Cap-and-Trade)模式,对中国的碳减排项目进行分析,给出碳排放评级方法并对碳市场价格进行预测.

综上,现有配电系统调度体系中,考虑碳排放成本系数的优化调度研究较少,由此,分析碳排放指标对配电系统运行成本的影响,提出未来态配电系统碳电耦合新型经济调度模型.与现有固定碳排放成本系数的碳排放指标相关研究不同,本文在此基础上,设置碳排放成本动态区间,针对配电系统碳排放成本递增若干场景,在改进IEEE 33节点进行算例仿真,验证方法的有效性.

1 考虑碳排放指标的配电系统调度模式

为了说明调度模式,虚拟了2个不同城市的城市规模、二氧化碳排放量以及清洁能源发电占比等信息,如表1、图1所示.可见,城市A清洁电源(低碳电源)少、火电(高碳电源)占绝大比例,碳排放量较高;城市B低碳电源占比大,碳排放量较低.鉴于低碳电源发电量与气候条件的强耦合性,考虑碳排放强度指标因素和碳排放权交易途径,存在以下两种典型场景.

图1 考虑清洁电源分布特性的配电网电力流与碳交易流耦合调度示意图

场景1为低碳电源电力充足场景(风光资源充足).在此场景下,城市B电力可以自给自足,并存在剩余电力和一定量的碳排放权可以交易.城市A存在从城市B购电的同时积累碳排放配额可能,也存在靠自身高碳电源保持电力供给的可能.

场景2为低碳电源电力不足场景(风光资源不足).在此场景下,城市B电力不足,需从A购电以满足电力供给,城市A存在向B售电情况下碳排放超标可能,也存在从B购买碳排放权的可能.

影响以上两种典型场景的城市A发电决策的影响因素主要是:发电成本、城市碳排放强度指标、售购电价格与碳排放权交易价格等.具体如表1所示.

表1 配电网碳-电虚拟场景

间歇式清洁电源在电源侧和负荷侧并网达到超高比例后,由于清洁能源受天气影响严重,传统日负荷曲线和日发电曲线均将呈现更大的间歇性,在极端天气条件下清洁能源发电困难,此时电源侧对负荷侧供给不足,存在用-发电角色互易的可能,甚至存在负荷需/供功率与电源供/需功率反向叠峰叠谷的可能,此时引入碳市场交易保证在碳中和实现目标中仍可以保持电力供给充足.

碳市场交易会对电力市场造成一定影响[17-20].在发电侧,碳交易对火电企业带来巨大影响,当火电参与市场交易时要考虑综合供电成本,企业根据所接收的上网电量计算免费碳排放配额.在未来电力现货市场中,火电企业售电报价方案需要考虑综合收益.在用电低谷时段,用低电价换电量,提高负荷率,降低供电排放强度,从而增加配额销售量或减少配额购买量.售电的损失通过碳交易弥补,实现综合收益最大化.

在售电侧,碳市场不会对售电公司产生直接影响,但是新的增值服务机遇可以由其提供给售电公司.售电公司并不承担控制碳排放的任务,但是全国碳排放市场中未来也许会出现由其代理的用电企业,亦或者目前已有由其代理的用电企业被纳入地区碳排放市场.电力用户侧可以享受由售电公司提供的碳市场价格趋势预测、碳减排咨询、碳交易策略建议、绿电采购等增值业务.

在用户侧,碳市场和电力市场需被均衡考虑,应按照实际情况调整购电策略.应通过技术创新以及提高管理水平,或通过市场交易,如向清洁能源电厂购电的方式减少碳排放量,使用户侧企业达到降低碳排放履约成本的目的.

新形势下的电网调度既要遵循电网运行的客观规律,保证电网的安全、稳定、经济、优质运行,又要按市场规则进行电力调度,为电力市场的平稳运营保驾护航.

2 配电网优化调度模型

针对清洁电源集中式并网时,区域电网碳中和指标阶段性达成诉求,研究不同场景下的碳-电耦合模型,将碳指标与电计划进行阶段性分解,在碳中和强度阶段性指标达成前提下,综合考虑负荷电力需求与配电网经济运行需求,针对信息共享型微网,建立以配电网整体运行成本最小化为目标,以负荷削减、配电网安全和储能出力等为约束,重点考虑配电网碳排放成本的集中式优化经济调度模型.

2.1 基于混合整数二阶锥的模型转换

二阶锥规划(Second-Order Cone Programming,SOCP)的标准形式如下:

min{cTx|Ax=b,xi∈K,i=1,2,…,N}

(1)

式中:任意一点x∈RN;系数常量b∈RM,c∈RN,AM×N∈RM×N;对于锥中任意一点,K为如下形式的二阶锥或旋转二阶锥.

对于任意一点x、y满足:

(2)

为二阶锥.

对于任意一点x、y、z满足:

(3)

为旋转二阶锥.

SOCP是一种特殊的非线性优化,其本质是一种凸规划,具有非常高效的求解算法,利用现有的SOCP算法包可以轻易求取最优结果,因此很多问题都可以转化为二阶锥规划来求解.

通过Distflow的二阶锥松弛将高阶非线性的传统交流潮流模型转换为可以进行精确求解的混合整数二阶锥模型,该模型在实际运行情况下,能够维持其求解性能不受其他因素干扰,只受配电网的拓扑结构影响.在此结构下,可以使用已知的Distflow算法来描述相邻母线之间的电气关系.具体如图2所示进行说明.图中:k为母线;n1和n2为母线的2个分支;PI,m为向配电网注入的有功功率;QI,m为向配电网注入的无功功率;pmn1为分支有功功率流;qmn1为分支无功功率流;rkm为支路电阻;xkm为支路电抗;lkm为支路电流幅值平方;pkm为母线有功功率流;qkm为母线无功功率流.

图2 配电馈线单线图

图2中与母线m相关的支路潮流可以由以下的DistFlow方程表示:

PI,m=pmn1+pmn2-(pkm-rkmlkm)

(4)

QI,m=qmn1+qmn2-(qkm-xkmlkm)

(5)

(6)

(7)

式中:vk为电压的幅值平方;vm为电压的幅值平方.式(4)和式(5)分别表示该母线处有功功率和无功功率的平衡;式(6)量化了该母线和上行母线电压幅值的平方差;式(7)定义了终止于该母线线路上的视在功率、电流和电压的关系.为了充分利用SOC(二阶锥)在编程计算方面的优势,由式(7)可以得到以下凸约束:

(8)

图3 有载调压变压器等效图

2.2 优化调度模型

在考虑配电网发电成本、储能电站成本、负荷削减成本、外购电力成本以及碳排放惩罚成本等因素下,制定优化调度模型如下:

min(Cimp+Cshed+Cgen+Cdeg+Cmp)

(9)

式中:Cimp为从上级电网购电成本;Cshed为切负荷成本;Cgen为发电厂生产成本;Cdeg为储能电站折旧成本;Cmp为碳排放成本.

配电网中从上级电网购电成本如下:

(10)

式中:ρE,m和PB,m分别为在母线m处,从上级电网购电单价和交换的有功功率;ΩB为边界母线集合.

配电网中切负荷成本如下:

Cshed,m=ρLSPLS,m

(11)

式中:Cshed,m为配电网负荷停电时的惩罚成本;ρLS为配电网中负荷停电的单价;PLS,m为有功负荷减小量.

配电网中发电机生产成本如下:

(12)

式中:Cgen,m为m母线处的发电机组生产总成本;ag、bg和cg为分别为g发电机组生产成本常系数;PG,g为g发电机的有功出力;ΠC,m为可控发电单元集合.

配电网中储能折旧成本如下:

(13)

式中:Cdeg,m为储能电池折旧成本;ae为储能电池退化成本常系数;PCh,e为储能电池充电功率;PDch,e为储能电池放电功率;Λm为储能装置集合.

配电网中碳排放成本如下:

(14)

式中:ρ为碳排放成本系数;E为边际排放因子;Λ为微网集合.

2.3 约束条件

(1) 负载削减约束.

0≤PLS,m≤PD,m, ∀m∈Ω/ΩM

(15)

PLS,mQD,m=QLS,mPD,m, ∀m∈Ω/ΩM

(16)

式中:QLS,m为无功负荷切除量;PD,m为有功负荷需求量;QD,m为无功负荷需求量;Ω为所有母线集合;ΩM为微网母线集合.

其中,式(15)为节点有功约束条件;式(16)为功率因数相等条件下无功平衡约束.

(2) 功率注入约束.

配电网并网的功率传输需满足以下限制:

PI,m=PX,m,QI,m=QX,m

(17)

(18)

∀m∈ΩM

由于配电网中的功率需求通常由于弹性负载(例如电动车和空调负荷)的存在而可调节,所以当有功功率或无功功率不足时,也需要考虑削减负载,约束如下:

0≤PLS,m≤PD,m

(19)

(3) 发电机输出功率约束.

(20)

(4) 配电网储能装置约束.

(21)

PCh,e≥0,PDch,e≥0, ∀e∈Λm

(22)

其中,式(21)规定了充放电功率区间的上下限,即不超过额定功率极限;式(22)表示在储能装置参与电网调度后,应该保持的电量约束;需要注意,储能电池的充放电次数会对寿命产生影响.

(5) 配电网安全性约束.

(23)

(24)

3 算例分析

智能配电网系统基于具有33条母线并且三相平衡的配电网配置,其中母线1与上级电网连接,如图4所示.节点13至14、5至6、8至21、31至32、9至15、18至33、12至22和25至29具有联络线开关,可作为备选线路(转供线).支路9至10、1至2和29至30具有有载调压变压器,分接头档位±2.5%,变比为0.95～1.05.母线12、19和28具有静止无功补偿器包括支持向量机和可缩放矢量图形,无功功率取值范围为 -300～900 kvar.母线13、18和30分别是微电网1、2、3.

图4 IEEE 33节点配电网

碳排放系数参考国家公布的“区域电网基准线排放因子(OM)”中东北电网的数据.IEEE 33节点系统参数、3个微网的本地负荷及其他参数、耗量特性和储能装置的参数如表2～6所示.各个微网中的可控发电机组参数如表7所示.表中:∑Pd为总并网容量.

表2 3个微网中的储能装置参数

表3 3个微网的本地负荷和其他能源参数

表4 33节点系统负荷功率

表7 3个微网的可控发电机组参数

对改进的IEEE 33节点配电系统进行案例研究.在MATLAB 2016a环境下进行了数值实验,优化问题均由求解器MOSEK 8.1求解.混合整数规划的相对最优性间隙设置为0.01 %,二阶锥松弛精度的阈值设置为10-6.母线1的电压幅值保持在1.0(p.u.),并且所有其他母线的电压幅值被设置在1.0(p.u.),而实际值允许在0.9(p.u.)到1.1(p.u.)之间变化.通过母线1从上行输电网输入能量的成本为88 美元/(MW·h),切负荷成本统一为500 美元/(MW·h),并且惩罚所有母线上的电压幅值的因子为100美元/h.功率和电压的基值设置为100 MV·A和12.66 kV.设计了两种情景进行仿真,具体如下.

场景1边际排放因子取1.1,即CO2排放量为1.1 t/(MW·h),碳排放成本系数为70 美元/t, 并网容量从[3 715, 5 225] kW以100 kW为公差进行仿真,仿真结果绘制如图5和图6所示.图中:Pm为微网出力;Cmg为总成本.

图5 3个微网出力对并网容量变化的响应区间

图6 总成本随并网容量变化曲线

图5和图6说明,随着并网容量的增加,微网出力整体总趋势呈增长状态,达到固定值后不再受并网容量变化而改变;总成本随之缓慢增加,总体趋势呈线性增长.

场景2边际排放因子取1.1,碳排放成本系数从[60, 75] 美元/t以0.1 美元/t为公差进行仿真,仿真结果绘制成图7和图8所示.

图7 总成本随碳排放成本系数变化曲线

图8 3个微网出力对碳排放成本系数响应区间

图7和图8表明,引入碳排放成本后,系统总成本显著增加,同时各微网的出力有所降低.3个微网由于耗量特性不同和容量不同,对碳排放成本所作出的响应敏感度和变化幅度也不相同.图8可以看到3个微网对碳排放成本系数的响应区间,当ρ在[73, 73.8] 美元/t区间变化时,微网1对碳排放成本系数的变化作出响应;当ρ在[62.3, 64.3] 美元/t区间变化时,微网2对碳排放成本系数的变化作出响应;当ρ在[73.4, 74] 美元/t区间变化时,微网3出力对碳排放成本系数的变化作出响应.从图7可以看出,当引入碳排放价格后,系统的成本增大,各个微网的成本随之受到影响,进而微网的发电行为也受到影响,当碳排放成本系数较低时,微网的发电行为受到的影响程度较小,仍可保持自身原来的发电行为,但随着碳排放成本逐渐升高,微网的发电行为开始出现越来越明显的变化,具体体现在自身发电开始减少,从上级电网购电开始增多.当碳排放成本系数增高到一定程度时,微网的发电行为将不再受其影响,均以最小出力工作.

对比3个微网的结果,结合微网的耗量特性和其各自对碳排放价格的响应区间进行分析,可以发现,微网1和微网2在容量相同的情况下,由于微网2的耗量成本较大,总成本受到影响波动较大,所以微网2对碳排放成本系数的变化最为敏感,其发电行为优先开始变化.而对比微网1和微网3,两者耗量特性相同的情况下,由于微网3容量较小,所以微网3受到碳排放系数影响的价格区间较短.

4 结论

提出一种考虑碳排放指标的配电网优化调度模型,将碳排放成本考虑到配网经济调度模型中,并观察微网的发电行为受碳排放成本的影响,算例结果表明:

(1) 当不考虑碳排放成本变化,固定碳排放成本系数,通过改变并网微网容量,改变清洁能源的占比,微网的发电行为受到影响.随着清洁能源的占比升高,微网的出力随之增加,当占比达到一定数值时,出力将不受影响.当清洁能源的占比增加时,总成本会随之呈线性增长趋势升高.

(2) 当考虑碳排放成本后,其他因素固定,微网的发电行为也会受到影响,碳排放成本越高,微网出力越少,当碳排放成本系数增高到一定程度后,微网将不再受其影响,以最小出力工作.

(3) 引入碳排放成本系数后的微网发电行为除了受碳排放成本系数的影响外,还会受自身耗量特性和容量的约束,耗量特性较大的微网对碳排放系数的变化更为敏感,会优先改变自身的发电行为.容量较小的微网只在很小的成本变化区间内,对碳排放成本系数的波动进行响应.

(4) 本文仅考虑了碳排放成本对配电网经济调度的影响,后续研究需进一步考虑不同场景下碳配额、碳惩罚单价与微网有功出力的耦合关系,以及不同微网间碳排放权交易等因素,制定更加精确的配电网优化调度模型.