气氢/液氧同轴喷注器变工况燃烧流场相似性

孔维鹏,王天泰,谢 恒,王朝晖

(北京航天动力研究所,北京 100076)

0 引言

某氢氧膨胀循环发动机推力室采用气氢/液氧同轴直流式喷注器,以实现大范围变推力调节。为获取不同工况下的燃烧特性,全部采用地面试验的方式,成本巨大。开展气氢/液氧变压力工况缩尺技术研究,通过几个典型压力的地面热试车以及燃烧流场的相似性推测其他工况的燃烧性能,可大量节约成本和周期。此外,对于高室压推力室,采用挤压试验方式获取其额定工况的燃烧性能是很困难的,只能通过降工况的低压缩尺试验推测额定工况下的燃烧性能,而推测的依据也是燃烧流场的相似性。

早在20世纪50年代,Penner等对液体火箭发动机的缩尺技术进行了理论分析,在无量纲数的基础上建立了发动机燃烧相似准则[1-2]。2004年,Yang等对液体火箭发动机缩尺技术进行了综述,讨论了燃烧性能、燃烧稳定性、传热、循环寿命等方面的应用[3]。2006年,Kenny等利用冷态喷雾试验研究了喷嘴喷注和一次雾化过程,并指出由于液体火箭发动机燃烧过程的复杂性,整体燃烧过程的相似是很困难的,应该对复杂燃烧过程的子过程进行研究[4]。2008年,Hulka综述了液体发动机燃烧性能的缩尺技术,并讨论了目前在发动机研制过程中用到的两种典型缩尺方法[5]。国内对液体火箭发动机缩尺技术理论也开展了大量研究。沈赤兵等开展了层板式喷注器冷流试验的相似准则研究,得到了几何相似且进入第二自模区条件下的流动特性相似[6]。董锡鉴开展了发动机组件冷试的相似准则理论研究[7]。安红辉等通过量纲分析提出一种基于瑞利准则的液体火箭发动机稳定性缩比方法,但是在推导时将推进剂视为气—气状态[8]。文献[9-14]主要针对气—气喷注器不同尺寸、不同室压工况的燃烧流场相似性进行了研究,并提出了气—气喷注器的相似准则。液体火箭发动机中气/液燃烧过程一般包括雾化、蒸发、混合、燃烧等过程,由于其过程的复杂性,完全实现燃烧过程的相似是很困难的,国内外针对气/液燃烧过程的缩尺技术也未见报道。

影响气/液燃烧过程的主要因素包括推进剂温度、混合比、喷注速度以及推力室几何结构。根据相似理论,保证两个燃烧流场相似的前提是几何相似;在保证几何相似的情况下,还必须保证影响燃烧过程的主要因素相同。本文在保证推进剂介质、温度、喷注速度以及混合比相同的前提下,通过数值仿真和试验研究了不同室压对燃烧流场相似性的影响。

1 试验件设计

试验件包括喷注器和水冷身部,喷注器与水冷身部采用螺栓连接。喷注器总共18个气氢/液氧同轴直流喷嘴,采用两圈同心圆排列,如图1所示。中心为液氧喷嘴,与中心喷嘴同轴的环缝为气氢喷嘴。液氧在高速气氢的剪切作用下破碎、雾化。采用气氢/气氧火炬点火方案,通过喷注器中心的引火管将火焰引入推力室,点燃推进剂。

图1 喷注器喷嘴结构及其排列示意图Fig.1 Schematic diagram of injector structure and its arrangement

2 数值仿真研究

2.1 数值仿真方法

2.1.1 计算域选取

为简化计算,计算域只提取喷嘴以及燃烧室内的流域,不考虑身部冷却通道的流动。由于喷注器喷嘴分布具有周期性,因此选取整体的1/6模型进行计算,计算区域自喷嘴出口至喷管出口扩张段。由于喷管扩张段对燃烧室内的燃烧流场影响不大,因此扩张段只截取到与燃烧室直径相同处。计算域示意图如图2所示。为便于分析燃烧流场结构,定义了几处参考面(线),分别为对称面(A-A)、内圈喷嘴轴线(b)以及对称面上沿轴线不同位置(c1、c2、c3),c1、c2、c3位置分别为x=10dO2、x=20dO2和x=30dO2,其中dO2=6 mm为氧喷嘴出口直径。

图2 计算域示意图Fig.2 Schematic diagram of computational domain

2.1.2 数值模型

燃烧室内的流动为气液两相湍流燃烧流动过程,不考虑壁面与外界的换热,忽略热辐射、重力等因素的影响。气液掺混燃烧过程的控制方程采用湍流气粒两相反应流动的Navier-Stokes(N-S)方程组[15]。

湍流模型采用SSTk-ω模型,该模型在氢氧火箭发动机推力室的燃烧仿真中得到较好的应用[16-17]。为分析氢氧燃烧流场的细节结构,燃烧模型采用涡耗散概念(EDC)模型,该模型可以将细致的化学反应机理应用到湍流反应流动中,其中的化学反应机理采用6组分/9步化学反应(6s9r)机理,组分分别为H2、O2、H2O、H、O、OH,化学反应常数参考文献[18]中的数值。

本文研究的室压范围跨越了液氧的临界压力,对于液氧喷嘴的喷雾过程,存在亚临界和超临界喷射两种状态。然而有研究表明,混合物的临界压力可能超过组分的临界压力,超临界喷射过程仍可能表现出亚临界的破裂特征[19-20]。因此,本文忽略液氧液膜的破碎过程,利用文献[21]中同轴直流式喷嘴的经验公式,采用离散相模型直接在喷嘴出口截面定义氧液滴的速度及粒径分布,液滴尺寸服从Rosin-Rammler分布。液滴的轨迹采用Lagrange坐标下的随机轨道模型模拟。液氧的蒸发速率较大,液滴蒸发采用对流/扩散控制(convection/diffusion-controlled)模型计算,该模型可以很好地模拟高蒸发速率下液滴表面到气相的斯蒂芬流动。

对于物性参数,气相的黏度及导热系数均采用FLUENT软件中的分子动力学理论(kinetic-theory)计算各组分参数,再通过理想气体混合定律(ideal-gas-mixing-law)计算混合物的物性参数。液相物性参数的计算模型参考文献[22],其中定压比热的计算公式为

(1)

(2)

蒸发潜热采用Watson方程计算,即

L2=L1(1-Tr2)0.38/(1-Tr1)0.38

(3)

式中:L2为所求温度T2下的未知蒸发潜热;L1为温度T1下的已知蒸发焓;Tr2为T2温度下的对比温度;Tr1为T1温度下的对比温度。液相物性参数通过用户自定义函数UDF写入FLUENT软件。

2.1.3 网格划分与边界条件

对计算域进行六面体网格划分,在喷嘴内部、氢氧剪切层、边界层附近区域进行了加密处理,网格示意图如图3所示。

图3 网格示意图Fig.3 Grid schematic diagram

采用FLUENT商业软件对模型进行了求解计算。采用有限体积法对控制方程进行离散和求解,压力和速度耦合关系采用SIMPLEC算法计算,压力离散格式采用二阶格式,其余项均采用二阶迎风格式。

气氢入口采用质量流量入口边界。喷管出口为超声速流动,出口参数采用上游参数插值得到。壁面采用绝热无滑移边界条件,对于离散相采用反射边界条件。

2.1.4 网格无关性验证

为验证网格无关性,首先采用了3套网格进行了计算。分别在喷嘴内部、氢氧剪切层以及燃烧室区域进行了加密,网格单元数分别为205 786、744 872、1 668 856,分别记为工况1、工况2、工况3。为节省计算资源,采用氢氧总包反应对燃烧流场进行了计算,并提取了沿内圈喷嘴轴线上的O2质量分数分布和无量纲温度分布,如图4所示。由图4可知,工况2和工况3的计算结果基本一致,采用网格数较少的工况2计算能达到网格无关性的要求。

图4 网格无关性验证结果Fig.4 Verification results of grid independence

2.2 仿真结果与分析

仿真得到的部分工况对称面上温度和O2质量分数分布云图如图5所示。由图5可以看出,不同室压工况宏观上的燃烧流场结构基本相似。

不同室压工况下的颗粒轨迹如图6所示。由图6可以看出,室压5.1 MPa以上工况颗粒轨迹长度基本相同,与室压5.0 MPa以下工况存在明显差异。液氧的临界压力为5.043 MPa[23],当室压大于液氧临界压力时,氧液滴的蒸发潜热为0。通过仿真可知,当室压超过液氧临界压力时,氧液滴自喷嘴喷出后,吸热升温至临界温度并完全蒸发的轨迹长度基本相同;而室压低于临界压力时,氧液滴的蒸发长度随室压的降低而增大。

图5 不同室压工况对称面上温度和O2质量分数分布Fig.5 Temperature and O2 mass fractional distribution on the symmetric surface under different combustor pressure

图6 不同室压工况下颗粒轨迹Fig.6 Particle trajectories under different chamber pressure

为定量分析燃烧流场结构,分别提取了参考线b上的OH质量分数分布以及温度分布,分别如图7和图8所示。由图可知,室压分别处于液氧亚临界和超临界压力范围时,OH质量分数以及温度在距喷注面75～175 mm范围内,分别表现出两种不同的分布形式。这说明液氧在亚临界和超临界压力下的燃烧流场结构存在差异。而同处于超临界压力下的不同工况,OH质量分数以及温度分布基本相同,说明燃烧流场结构是基本相似的。

图7 沿内圈喷嘴轴线OH质量分数分布Fig.7 Mass fraction distribution of OH along the axis of inner injector

图8 沿内圈喷嘴轴线无量纲温度分布Fig.8 Distribution of dimensionless temperature along the axis of inner injector

对称面不同位置c1、c2和c3处的O2质量分数分布如图9所示。由图9可知,在10dO2(60 mm)处,不同工况下的O2质量分数分布基本相同;在20dO2(120 mm)处,超临界压力下各工况的O2质量分数明显大于亚临界压力各工况;在30dO2(180 mm)处,不同工况下的O2质量分数分布又基本相同。在75～175 mm范围内,处于液氧超临界压力下各工况的氧液滴蒸发量明显大于亚临界压力下的各工况,这也造成了两者之间燃烧流场结构的差异。

图9 对称面上不同位置O2质量分数分布Fig.9 Mass fraction distribution of O2 at different positions on symmetrical plane

由仿真结果可知,在推进剂介质、温度、混合比以及喷注速度相同的前提下,不同室压下影响气氢/液氧燃烧流场动力结构的主要因素为液氧的蒸发特性。当燃烧室压力高于液氧的临界压力时,交界面温度高于液氧的临界温度,液氧从喷嘴进入燃烧室后,液滴温度经历跨临界变化,这时液氧液滴表面张力和蒸发潜热减小,气液两相间的差别消失,导致混合扩散过程控制燃烧过程[24-25]。当燃烧室压力由2.8 MPa提高到9.8 MPa时,液氧射流状态经历了跨临界变化,燃烧过程由雾化蒸发控制转变为由混合扩散过程控制,因此二者燃烧流场形态存在差异。而当室压由5.1 MPa提高到9.8 MPa时,燃烧过程由混合扩散过程控制的状态未发生变化,因此燃烧流场形态相似。当室压继续提高时,燃烧过程仍由混合扩散过程控制,由此推断,燃烧室内的流场结构变化不会太大,仍将保持相似。因此,对于处于超临界压力下的高压推力室的燃烧性能,在保证推进剂介质、混合比、温度以及喷注速度相同的前提下,可以用低压缩尺试验来评估实际工作压力下推力室的燃烧特性,但低压缩尺试验的室压不应低于液氧的临界压力。

3 试验研究

3.1 试验系统与测量

试验件主要设计性能参数如表1所示。其中:pc为燃烧室压力;TO2为液氧喷注温度;TH2为气氢喷注温度;vO2为液氧喷注速度;vH2为气氢喷注速度。试验件设计燃烧室压力为4.2～7.0 MPa,混合比为6。在氢氧入口温度保持不变的条件下,通过调整氢氧入口压力来实现流量变化,进而达到工况(即室压)变化的目的。由于气氢的可压缩性,密度随压力的变化而变化,因此在变工况的过程中,气氢的喷注速度基本保持不变。而液氧密度基本不变,在变工况过程中喷注速度随流量增加而增大,因此为保证液氧喷注速度基本相同的前提条件,试验件的压力变化范围不能太大。

表1 试验件主要设计性能参数

喷注器热试验采用挤压式试验系统,主要由试验件、液氧供应系统、气氢供应系统、冷却水系统、点火器系统、测量系统以及控制系统组成。试验件包括喷注器、水冷身部以及火炬点火器。水冷身部为量热式,从喷注面至喷管出口分别设置了22个冷却环带,通过测量身部每个冷却环带内水的温升和流量来评估燃烧室壁面的热流分布。不同工况的热试验主级工况时长均为10 s。试车时,火炬点火器首先工作;当爬升至主级工况时,火炬点火器关闭,因此火炬点火器不会对喷注器稳态的燃烧流场造成影响。

3.2 试验参数

共进行了4次热试验,所有热试工况下,试验件均未出现烧蚀。试车压力曲线如图10所示。不同工况下室压比较平稳。由两次室压4.5 MPa工况试验曲线可以看出,试验一致性较好。

图10 试车压力曲线Fig.10 Combustion chamber pressure in thermal test

各次试验参数如表2所示,试车参数基本符合设计值。两次室压4.5 MPa工况试验时调整参数完全一致,混合比偏差是由于液氧供应系统预冷时的系统偏差所致。

表2 各工况试车参数

3.3 结果与分析

通过热试得到的各工况下身部无量纲热流密度沿燃烧室轴向分布如图11所示。第1次4.5 MPa工况下身部第1条环带无量纲热流密度为0,这是由于本次试验中该环带温度测量异常,因此将该点视为无效数据。由图11可以看出,5.4 MPa和6.8 MPa两种工况下无量纲热流密度沿轴向分布趋势基本一致;两次4.5 MPa工况下无量纲热流密度沿轴向分布趋势基本一致。两次4.5 MPa工况与其他两种高工况相比,燃烧室前半部分的热流密度分布变化趋势相同,而在燃烧室直线段出口附近的热流密度分布不同。燃烧室壁面轴向热流分布反映了燃烧室内的燃烧流场形态。试验结果表明,5.4 MPa和6.8 MPa两种工况下的燃烧流场形态是基本一致的,而与两次4.5 MPa工况有所不同。

图11 各工况下身部无量纲热流密度沿燃烧室轴向分布Fig.11 Axial distribution of dimensionless heat flux along the combustion chamber under various operating conditions

为评估燃烧室内能量转换过程的完善程度,引入燃烧效率ηc,其定义为

(4)

图12 各工况下燃烧效率Fig.12 Combustion efficiency under various operating conditions

由图12可知,5.4 MPa和6.8 MPa两种工况下燃烧效率分别为0.982和0.981,基本相同。两次4.5 MPa工况下的燃烧效率分别为0.977和0.976,一致性较好。对比不同工况下的燃烧效率可以看出,当室压从4.5 MPa提高到5.4 MPa时,燃烧效率有所增大;当室压从5.4 MPa继续增加时,燃烧效率不再变化。燃烧效率宏观上反映了喷注器组织雾化燃烧的完善程度。因此,5.4 MPa和6.8 MPa两种工况下推进剂雾化燃烧的完善程度是一致的,燃烧流场宏观上具有一致性;而4.5 MPa工况时的燃烧完善程度相对较差,进一步说明燃烧流场形态与其他两种高工况不同。

4 结论

本文通过数值仿真以及热试验方式开展了气氢/液氧同轴直流喷注器不同室压工况下的燃烧流场相似性研究,主要得到以下结论:

1)对于气氢/液氧同轴直流喷注器,在混合比、氢氧温度和喷注速度相同的情况下,当室压大于液氧临界压力时的燃烧流场具有相似性。

2)室压小于液氧临界压力时的燃烧流场与大于临界压力的燃烧流场结构存在差异,该差异主要是由液氧的蒸发特性造成的。

本文研究结果为推力室低压缩尺试验的设计提供了参考。