大力
根据上期内容,我们知道大聪明的徒步速度是2千米/时,机智小狗的徒步速度是1.998千米/时,这样我们就可以推算二者相遇的时间!
由下图可知,机智小狗在预先出发的5小时里,已经从A到B走了1.998×5=9.99(km)。现在,大聪明从A出发,机智小狗从B出发,他们在C处相遇时,用了相同的时间。
那么,为什么会有AB这段距离的差距呢?是因为他们的徒步速度不同!距离差就是机智小狗预先走的那5小时的距离,速度差是我们已知的条件,因此时间就很好求啦!
以此类推,如果把开始时刻前后两人的距离称为路程差(9.99千米),把追上前者所花的时间称为追及时间,那么就很容易根据下面的追及公式求出未知的那个量。
第一个条件中
机智小狗提早走了10千米,这10千米就是两人的路程差,5小时就是追及时间,那么他们的速度差就是10÷5=2(km / h);
第二个条件中
机智小狗先走了2小时,后来大聪明走了4小时追上了她,那么这个过程的追及时间为4小时,路程差就是2×4=8(km),也就是机智小狗2小时走了8千米,那么她的速度就是8÷2=4(km / h)。
把这个结果代回第一个条件可知大聪明的速度为4+2=6(km / h)。
可怕的例题来了!
刹不住的太空列车 难度:★★★
大聪明毕竟没生活在平行宇宙里,没办法走到6千米/时的速度。因此他打算开一辆名叫“大聪明号”的太空列车去追机智小狗。这辆列车的速度他没算过,但知道列车的长度是300米。谁知在就要追到机智小狗的时候,他没来得及刹车,于是用50秒从她身旁匀速驶过了。请问“大聪明号”列车的速度是多少呢?
暴走的机智小狗 难度:★★★★
假设平行宇宙里的大聪明和机智小狗在机智星相遇了。机智小狗为了避免见到大聪明,开始在机智星200千米长的赤道上暴走。大聪明决定和她同时出发,他会再次和机智小狗相遇吗?相遇时两人各走了多少圈呢?