衰退记忆型无阻尼吊桥方程的时间依赖拉回吸引子

白京 汪璇

摘要： 基于时间依赖空间上的过程理论，考虑带有衰退记忆的无阻尼吊桥方程解的长时间动力学行为. 首先，利用Faedo-Galerkin逼近法得到解的适定性; 其次，利用能量估计得到该非自治动力系统在相应解空间中存在拉回吸收集; 最后，利用收缩函数方法和共圈技术证明时间依赖拉回吸引子的存在性.

关键词： 吊桥方程; 拉回吸收集; 时间依赖拉回吸引子; 衰退记忆

中图分类号： O175.29  文献标志码： A  文章编号： 1671-5489（2023）02-0189-14

Time-Dependent Pullback Attractors for  Non-damping Suspension Bridge Equation with Fading Memory

BAI Jing，WANG Xuan

（College of Mathematics and Statistics，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China）

Abstract： Based on the process theory in time-dependent space，we considered the long-time dynamic behavior of the solution for the non-damping suspension bridge equation with

fading memory. Firstly，we obtained well-posedness of solution by using Faedo-Galerkin approximation method. Secondly，the non-autonomous dynamical system

had pullback absorb set in the corresponding solution space was obtained by using energy estimation. Finally， we proved the existence of time-dependent pullback attractors

by using  the  contraction function method and cocyclic technique.

Keywords： suspension bridge equation; pullback absorb set; time-dependent pullback attractor; fading memory

收稿日期： 2022-06-27.

第一作者簡介： 白 京（1996—），女，汉族，硕士研究生，从事无穷维动力系统的研究，E-mail： 2151659216@qq.com.

通信作者简介： 汪 璇（1973—），女，汉族，博士，教授，从事非线性微分方程和无穷维动力系统的研究，E-mail： wangxuan@nwnu.edu.cn.

基金项目： 国家自然科学基金（批准号： 12061062; 11961059）.

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（責任编辑： 赵立芹）