多维体验，培养量感

何莹莹

摘要：《认识千米》是一节概念课，需要帮助学生建立1千米的长度概念。而千米是一个较大的计量单位，无法像厘米、分米、米那样通过制作学具或者依据“身体尺”来建立量感。因此，创设多种活动情境帮助学生深度参与、多维体验，从而感悟数学与生活的联系。

关键词：小学数学；体验；数学眼光；量感；《认识千米》

《认识千米》一课教学目标确定为：（1）结合具体情境和实践活动，认识并感受千米，初步建立1千米的长度概念，知道“1千米=1000米”，能进行简单的单位换算。（2）在观察、推算、估计、校正的过程中，发展推理、估测能力。（3）了解千米在日常生活中的实际应用，能合理运用千米的知识解决现实问题。（4）在观察、体验的过程中感受千米与生活息息相关，在合作、交流中形成积极的数学学习情感。本课教学过程与思考如下：

一、教学过程

（一）问题引入，暴露已知

师听说过千米吗？1千米怎样写，你会吗？

（学生板书：1千米、1000米、1 km、1000 m。）

师他们写的样子都不一样，都对吗？

生（齐）都对。

师（在板书的基础上加上“=”，见图1）原来1千米=1000米，千米也可以用英文字母km表示。

师米是我们学过的长度单位，今天我们就来认识千米。

（板贴课题。）

［说明：很多学生已经从不同渠道了解了千米的知识，因此，本课以一个问题引入，唤醒学生的知识储备，同时通过学生的回答情况了解学情。由学生的回答可以看出，学生已经知道“1千米=1000米”，还知道千米可以用km来表示，课堂上可以用更多的时间帮助学生建立量感。］

（二）多维体验，深化认知

1.体会教室里的1千米

师同学们，请大家一起合作，（出示图2）利用这张图片的信息，在教室里找找1千米吧！先独立思考，再和同桌交流想法。

生我觉得教室里可能找不到1千米，因为1千米非常非常长。

师你已经有这个感受了，我们在教室里很难直接找到1千米，那有没有办法呢？

生找100个小朋友在操场上张开双臂排成一排。

师老师觉得这是个好办法！但现在教室里没有100个小朋友，我们可以先找10个小朋友来比画一下。

（请10个学生张开双臂站成一排，感受10米的长度。）

师仔细看，把这个长度记在心里。然后闭上眼睛想象一下，刚刚我们比画出10米的长度，2个10米、3个10米、4个10米……要多少個10米才是1千米呢？

生100个。

师100个10米才是1000米，感觉怎么样？

生1千米好长啊！

［说明：1千米到底有多长？在学生的心中是模糊的。本环节创设体验情境，让学生借助二年级的知识——张开双臂间的距离大约是1米，来间接体会1000米的长度。同时，让学生体会到：虽然在教室里很难直接找到1千米，但可以利用以前的知识，想办法找出100个10米。以小见大，帮助学生在合作交流中找到解决问题的办法，形成积极的数学学习情感。］

2.想象操场上的1千米

师你们看，我们在教室里也能想象出1千米的长度。刚刚有位同学出了个好主意，她说可以请100个小朋友在操场上张开双臂，找到100米。那我们就“走出”教室，一起去操场上看一看。大家都跑过100米吧？（出示操场上100米直跑道的图片）如果100个小朋友张开双臂，站成一排，大约也是——

生100米。

师再闭上眼睛想一想，这么长的直跑道是100米，2个100、3个100、4个100……要多少个100米才是1千米呀？

生10个100米是一千米。

师说得真完整！原来100个10米是1000米，10个100米也是1000米。在教室里直接找到1千米虽然很难，但难不倒有办法的你们，真棒！

［说明：从教室“走”向操场，学生利用旧知，不仅体会到1千米是100个10米，还想象出1千米也是10个100米。在本环节，学生对千米的认知更加丰富，1千米不再是一个抽象的概念。］

3.感受现实中的1千米

（用课件动态演示从学校门口到周围某地是1千米长度的两条路，画面定格于图3。）

师这两条路你们经常走，有感觉吗？闭上眼睛想一想，再来感受下从学校出发到哪里是1千米。

［说明：通过前两个环节的学习，学生对1千米的长度已经有了初步的感觉。本环节调取学生的生活经验，让学生感知1千米的真正长度。学生经历观察、推算、校正等活动，建立1千米的表象。］

4.找到操场上的1千米

师（出示250米一圈的跑道图片）你能在操场上找到1千米吗？

生4圈就是1千米。

师 （板书：250米×4=1000米）原来4个250米也是1千米。如果跑道是200米一圈呢？是400米一圈呢？

生200米一圈要走5圈。

生400米一圈要走2圈加半圈。因为2圈是800米，再加半圈200米就是1000米。

师和你们一起学习真长见识！原来5个200米也是1千米，2个400米加1个200米也是1千米。（板书：200米×5=1000米；400米×2+200米=1000米）通过算一算，我们在操场上也找到了1千米。

［说明：之前，学生通过计算推理、想象感受1千米的长度，知道了1千米可以是100个10米、10个100米。这里，继续带领学生丰富1千米的表示——还可以是4个250米、5个200米或2个400米加1个200米。这里还渗透了由局部到整体的思想方法，为今后认识吨、公顷、平方千米等较大的计量单位提供了方法支撑。］

5.多维体验1千米

师如果让你走4圈，你会有什么感觉？

生很累，用的时间很长……

师有个小朋友就正在走呢！我们一起去看看。（播放视频，播放至10秒处停止）老师告诉你，此时他大概只走了十几米。看来走完4圈，要用很长时间。（继续播放视频）让他继续走，我们则继续“闯关”。（出示图4）走多少步就是1千米呢？需要多长时间呢？可以和同桌讨论，也可以在学习单的反面写一写、算一算。

（学生讨论。）

生走1千米大约要用2000步。因为他一步是50厘米，那么两步就是1米，1千米里面有1000个1米，1000×2=2000（步）。

生走1000米要用1000秒。因为走两步大约用时1秒，走1000米要用2000步，是1000个两步，也就是1000秒。

师两位同学表达得非常清晰透彻！通过你们的测算，（同步板贴）走1千米大约需要2000步，大约要用1000秒，大约是16分钟。

师还记得那个走1000米的小朋友吗？我们再去看看他。现在他走了8分钟，猜猜他走了多少米？

生500米，因为16分钟大约能走1000米，8分钟大约就是1000米的一半。

师看来他走完1千米还需要些时间，我们让他接着走。

［说明：建立1千米的表象，是本课的教学重点，也是难点。本环节重点让学生从熟悉的知识（走一步50厘米，走两步大约1秒）来深入感悟1千米的长度。通过计算知道走1千米大约需要2000步，大约用时16分钟，从步数和时间两个维度进一步丰富学生对1千米的认识，发展量感。］

6.在生活中认识千米

师1千米很长，如果是几千米、几十千米、几百千米呢？接下来我们就走进生活，感受更多的千米。（出示图5、图6）一起读一读。

（学生读。）

师为什么这里都用千米做单位呢？

生因为距离很长。

师感觉可真准！（同步板贴）计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米做单位。

［说明：前面让学生经历多维度、多角度地探索1千米长度的过程，以丰富学生对1千米的认知。本环节则将目光聚焦在生活中用千米做单位的场景，让学生体会1千米以外的千米，感受千米与生活息息相关。］

7.千米也可以“很短”

师（出示资料：长征七号A遥三运载火箭全长达60.7米，比之前发射的长征七号改遥二运载火箭高出了6分米，它的火箭芯喷管出口直径为946毫米，高度为232.5厘米）怎么没有今天学习的长度单位千米啊？是不是千米沒有必要认识呢？那火箭上到底有没有用千米做单位的地方呢？

（学生思考。）

师（播放视频）火箭正常发射后，一秒就能飞行7.6千米。感觉怎么样？

生速度好快！时间好短！

师前面我们都觉得千米很长呀！现在怎么又短了？那1千米的长度有没有变？

生没有。

师变的是——

生变的是速度，是我们的感觉。

师（同步板贴，最终板书见图7）原来千米也可以“很短”。科技的发达，让我们感受到的距离变近了。现在你们再来猜猜看，那个走1千米的小朋友走完了吗？你判断的依据是什么？

（学生猜测。教师显现视频画面，验证学生的猜测。）

［说明：基于之前的学习，学生对千米的感受是“很长”。本环节意在打破学生的认知定式，让学生意识到科技的发达让千米也可以“很短”。根据预设的时间节点，让学生猜猜看视频中的小朋友有没有走完1千米，从时间维度上再次感受1千米的长度，与前面的学习贯穿成线。］

（三）回归生活，应用认知

师（出示图8）这是我们浦口区的景点地图，熟悉吧？从雨发生态园到楚韵花香的距离大约是8千米，你能估计一下，从楚韵花香到老山森林公园大约是多少千米吗？

图8

生是16千米。（同步比画）这段的长度大约是2个8千米。

师感觉可真准！那你能估计一下，从珍珠泉到凤凰阁大约是多少千米吗？

生可能是9千米或10千米。（同步在地图上指）因为这儿（从雨发生态园到楚韵花香的距离）是8千米，而这段（从珍珠泉到凤凰阁）距离比它多一点点。

师你们的估测都有道理！我们在估测的时候允许有一点点的差距。我们学校就在老山森林公园南面4公里的地方，你能在图上标注出学校的位置吗？

（学生上台标注出位置。）

师为什么在这个位置？

生在平面图上，上北下南，而4千米是8千米的一半，所以是在这个位置。

师解释得真精彩！让老师看到了你们对估算的感觉。

［说明：学生在生活中经常遇到千米，以学生熟悉的学校和景点创设问题情境，能够激发学生的兴趣，且具有现实意义。本环节既是对前面环节学生所学知识的考查，还培养了他们用数学的眼光观察现实世界的能力与意识。］

（四）回顾反思，完满认知

师通过今天的学习，你有什么新的收获？

生我知道了千米有时候很长，有时候“很短”：走路的时候觉得1千米很长，火箭发射的时候又觉得1千米“很短”。

生我知道了千米是测量比较长的物体的单位。

生我知道了100个10米是1千米，10个100米也是1千米，4个250米也是1千米。

师闭上眼睛想一想，从学校门口到哪儿是1千米呢？你家到学校的距离有没有1千米？你的判断依据是什么？课后想一想，今天放学回家的路上感受一下。

［说明：课尾，布置运用本课所学知识进行实践验证的课后任务。这既能让学生进一步巩固1千米的长度概念，持续发展量感，也能将数学学习延续到生活中去，体会数学与生活的紧密联系。］

二、教学思考

《认识千米》是一节概念课，需要帮助学生建立1千米的长度概念。而千米是一个较大的计量单位，无法像厘米、分米、米那样通过制作学具或者依据“身体尺”来建立量感。因此，创设多种活动情境帮助学生深度参与、多维体验，从而感悟数学与生活的联系，就显得尤为重要。

（一）催发深度参与

学生的学习应是一个主动的过程，教学活动应注重激发学生的学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。

本课设置闯关式的学习活动，将对千米的认识巧妙设置在各个关卡中，一开始就牢牢抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在闯关过程中，让原本枯燥的概念课变得有趣且充满挑战，催发学生的深度参与。

（二）重视多维体验

大计量单位具有高度的抽象性，学生较难通过直接感知获得经验。而建立1千米长度的表象，是本课的难点，更是重点。因此，教师从学生熟悉的“身体尺”——张开双臂间的距离出发，先请10位学生一起比画出10米，再引导学生通过想象，推算出“100个10米是1千米”“10个100米是1千米”“4个250米是1千米”“2个半400米是1千米”……又引导学生通过将步数的长度和时间建立联系，计算出“走1千米大约需要2000步，大约需要16分钟”。从直线到曲线，从时间到步数，通过多维体验，帮助学生发展量感。

（三）联系数学与生活

长度单位的产生源于实际生活的需要。而千米是学生在生活中经常会遇到的长度单位。本课紧密联系生活实际，将所有的学习活动置于学生熟悉的真实场景中。从在教室里找1千米开始，再到操场上、校门口，空间在不断扩展，但始终和学生的生活紧密联系。从1米（二年级学习的“一庹”），10米（10位學生张开双臂，站成一排）到100米（操场直跑道）；再到利用一步的长度和时间来推算走1千米需要的步数和时间；再到旅游线路图（每一个都是学生熟悉的景点，各个景点之间的距离、方位都严格遵照现实来设置），让学生根据给定距离来估算。无一不是借助学生熟悉的场景、熟悉的长度作为参照物，促使学生在活动中从生活走向数学，感受数学与生活的紧密联系，在构建参照物中发展量感，学会用数学的眼光观察现实世界。