多元表征视角下数学区域游戏的实施

福建省厦门市都市港湾幼儿园 郑巧凤

《3～6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）对幼儿园的数学认知活动提出了新目标：“初步感知生活中数学的有用和有趣，感知和理解数、量及数量关系，感知形状与空间关系。”数学知识的掌握与学习具有逻辑性、科学性，且数学是比较抽象的课程，尤其对于学龄前的幼儿而言，如果实施传统的教学活动，幼儿能否掌握有关的数学知识便成为一种未知数。可以确定的是，如果幼儿对这种枯燥无味的课程失去兴趣，将影响其对学习的态度，长此以往数学将成为幼儿学习道路上的绊脚石。所以幼儿阶段的数学课程的主要目标就是启发和培养幼儿的数学兴趣。

数学区域游戏化

区域游戏能发展幼儿的语言与交往能力，增强幼儿的自信心与自我意识。因为在区域游戏中，幼儿的学习是“自主学习”，他们需要积极主动、想方设法地克服自身所面临的困难，真正实现“玩中学”“做中学”，从而自主、愉快、科学地成长。在区域活动中，幼儿借助“游戏”这种小型社会交往形式来解决自身需要与现实矛盾，以达到对现实生活的体验和感悟。因此教师把抽象的数学知识设置为小游戏投放于区域游戏中，引导幼儿积极、自觉地参加学习——这样不但可以增强幼儿的数学思维，提高数学学习的趣味性，而且幼儿还可以在游戏中通过彼此交流、合作观察问题、解决问题、有效促进其个性化发展。数学区域情境化不仅可以让幼儿融入游戏、快乐学习，而且生动有趣的游戏能促使幼儿积极主动地学习。游戏中，教师可以是幼儿的同伴、引导者、支持者、甚至旁观者，而幼儿则是整个游戏的主角。幼儿通过在游戏中动手、动脑经验来不断探究新鲜事物，从而进一步拓展思路，提高活动积极性。

多元表征与数学区域游戏的融合

多元表征数学区域游戏则可针对幼儿所处的年龄特征来设定，可能是情境性游戏、操作性游戏、运用感官的游戏、口头游戏以及具有竞赛性质的游戏等，这些游戏的设计与实施蕴含了多元表征的使用，将数学区域游戏与多元表征相互融合，创造机会、创设氛围让幼儿对自己所学到的数学概念进行表征和表现，并在多种形式的表征之间迁移和转换，促进幼儿表征能力的提升，帮助幼儿感知、理解和掌握数概念。

《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书中指出：“数学学习中的多元表征就是指对同一个数学对象，至少可以用叙述性表征和描绘性表征两类本质不同之表征的多种形式进行表征。”叙述性表征的本质是抽象符号（数），如数学学习中的话语文本、书写文本、数学公式等；描绘性表征的本质是图像符号（形），如图片、图画和数学模型，甚至用以传递动作与情感经验的各种手势、表情动作等。例如，在小班数学区域游戏“多彩珠子”中，琪琪与铭铭用多彩珠子进行“按数夹珠子”的竞赛游戏，琪琪说“我先夹”，接着便在“1”的收纳杯里夹了一个珠子；轮到铭铭了，琪琪说：“这是5。”铭铭听了之后开始夹珠子，只见他一颗一颗往收纳杯里夹珠子，夹到第7颗的时候，琪琪说：“你不能夹了，这个杯子只要5颗珠子。”铭铭停下动作，琪琪拿过杯子对铭铭说：“你看，1、2、3、4、5，5颗珠子够了。”随后，她把5颗珠子放进收纳杯，再将多余的珠子放回筐子里。

图1.多彩的珠子

在游戏中运用到的多元表征：描绘性表征有彩色珠子、彩色收纳杯、夹子、勺子、幼儿数珠子的动作等；叙述性表征有数字卡片与点数卡片以及游戏中幼儿的语言。

教师在上述游戏案例中设计了双人游戏的玩法，幼儿根据卡片的提示进行“按数取物”的竞赛游戏，看看谁夹得又对又多。根据游戏玩法，教师提供了木质底板1块、彩色圆珠若干、彩色收纳杯、正反面分别有数字与圆点的圆形卡片、夹子与勺子各一把。

教师所设计的游戏玩法给幼儿的交流探讨创造了机会，提供的游戏材料让幼儿可以进行多元表征的运用，幼儿交替使用描绘性表征的和叙述性表征，真正在主动、愉悦的游戏氛围里理解了数的概念。

多元表征视角下数学区域游戏化、情境化的实施

1.根据幼儿的年龄特点设定适宜的游戏情境

创设多元表征的数学区域游戏来发展幼儿的数学逻辑思维，首先要充分考虑幼儿的年龄特征，幼儿在不同的年龄阶段会有不同的感知特征和思考方法。表征的形式多种多样，因此教师要根据幼儿的实际发展状况，对其多元表征的运用有所侧重地进行引导。

小班幼儿动手能力较弱，且处于语言能力飞速发展的时期，因此教师在设计数学区域游戏的时候要创设适宜小班幼儿发展特点的情境，帮助幼儿在游戏情境中与同伴、老师进行交流。这个阶段，教师要重视对幼儿口语表征的引导，适当加入实物情境表征、图形表征等描绘性表征，让幼儿在情境游戏中充分交流，进一步感知与理解数的概念。例如，我班创设的“菜市场”情境——幼儿在“菜市场”里或是老板或是货柜整理员，在开业之前必须将货品分类整理在货柜上面。在这样的情境中，我提供了丰富的表征材料以支持幼儿的游戏，比如仿真的蔬菜水果等实物情境表征，货柜上面指示分类的图形图片表征等。在“菜市场”情境中，老板、员工、顾客三者之间的交流是不可避免的，因此这一情境为幼儿的描绘性表征奠定了基础，为其口语表征的发展创造了机会。

中班幼儿在表征中倾向于使用实物情境表征、教具模型表征以及与实物相符的图片表征，即描绘性表征。由于这一阶段的幼儿正处于表征能力飞速发展的时期，教师应侧重于让幼儿接触多种类型的表征形式，除了提供符合幼儿思维水平的实物、教具、图形图表之外，还应给幼儿提供书面符号表征及口语表征的机会，以促进幼儿表征能力和思维能力的发展。

在学习“规律排序”这一数学概念时，根据幼儿的兴趣需要，我设计了“彩色小路”这一游戏。幼儿通过收集图片了解了各种有规律的彩色小路，他们化身为设计师设计一条自己想要的彩色小路，并将规律排序的知识蕴含其中；然后根据自己的设计图动手操作，使用操作材料铺出一条彩色小路；小路完工后的验收阶段进一步则巩固规律排序的知识；最后将自己设计的彩色小路拍照展示并进行介绍。在这个游戏情境中，幼儿涉及的多元表征有：实物情境表征、模型表征、图形表征等描绘性表征，以及书面符号和口语表征等叙述性表征。

图2.多彩的小路

大班幼儿会更多地利用教具模型进行表现，而运用图形图表表征、书面符号表达的机会也大幅上升。在这一过程中，教师应注重培养幼儿在描绘性表征和叙述性表征中的双向转化，加强幼儿的多元表达意识，以此促进他们对数学知识的掌握。如区域游戏“算式变变变”将扑克牌平均分为二份，一人出一张牌，大的放前、小的放后摆在算式板上，两名幼儿轮流把算式记录下来并写出答案（或将牌放在中间，掷骰子，数到谁谁就抽取两张牌放在算式板上，另一人记录并答题），记录完成后两人一起验证算式结果是否正确，正确则记一分，最后看谁得分高——分高者取胜。在这个游戏中，扑克牌上绘有各种形式的图案和数字，幼儿根据图形和数字自制算式题，然后记录下来，这是由“形”类表征转向“数”类型表征的过程。同时，材料筐内有各种描绘性的表征材料，如1～10的数字卡片、加号减号等卡片供幼儿自主选择，用以表征算式题，这是一种由“数”类表征转向“形”类表征的进程。这种游戏互动提高了幼儿对数学运算的认识，有助于幼儿在不同表征类型之间进行转化和迁移。

图3.区域游戏“算式变变变”

2.引导幼儿将游戏与生活相结合

因为学龄前儿童的理解能力有限，需要教师加以引导使每位幼儿都能投入到活动中，从而才能调动他们的积极性。当幼儿开展游戏之后，教师可以相应地进行改变，使这种游戏活动更加接近幼儿的日常生活。例如，在开展认识几何图形的课程活动时，针对小班幼儿而言，可提供甜品店的生活情境，然后引导幼儿把零食做成不同的几何造型，通过亲自操作、亲身感受更加深入地掌握几何知识。这样幼儿在认识图形的同时也能拓展几何思维。教师可在一旁加以引导，并对幼儿制作出的图形加以评价。在不同类型的游戏活动中，教师担任着不同的角色，通过向幼儿发问、为幼儿解决游戏活动中出现的问题来发展幼儿的逻辑思维能力与判断能力。另外，教师还可以通过小组合作的形式开展区域游戏，以培养幼儿团结合作的意识。

3.运用多元表征对幼儿进行客观观察与评价

在区域游戏中，教师的观察与分析有着至关重要的作用，直接影响着游戏的发展与推进，因此教师要采取多元的评价方式对幼儿的区域游戏进行客观的观察、分析和评价。评价内容既要关注幼儿游戏过程的学习，又要关注其与游戏同伴的学习，此外教师需重视自己设计的多元表征游戏是否适宜，即客观的评价既重视幼儿的发展过程，又重视幼儿多元表征能力的发展。

在中班区域游戏“彩色小路”中，墨墨和铭铭商量好了铺什么样的彩色小路，并进行了分工——墨墨画设计图，铭铭准备材料，之后他们一边看设计图一边铺路。铺好路之后，铭铭说：“我们要好好检查一下，看看有没有错。”墨墨说：“好呀！”他们沿着铺好的路从头到尾检查了一遍之后跑过来说：“老师，我们都检查完了，你帮我们拍张照片吧！”我拍完之后，铭铭说：“我们把作品挂起来展示吧！等下次再向小朋友们介绍。”

游戏中幼儿运用到的描绘性表征有：万通板、纸张、笔、动作等；叙述性表征有：游戏中幼儿的话语、所画的设计图等。两名幼儿的模式水平为2级：能进行AB、ABC等规律进行排序，并能在排序完成之后检验有没有出错。幼儿的游戏作品十分丰富，排序也比较复杂，懂得以三种不同的物品为间隔重复排序。相同的内容经过设计、操作、验证三个阶段让幼儿的认知水平、思考水平、观察能力、比较能力等得到了有效提高，同时也易于幼儿理解、掌握规律排序的方法。学习品质领域中学习主动性与做计划为3级：两名幼儿在设计图纸的时候能简单交流自己的想法、表述自己的计划，最后他们遵循该计划搭建自己设计的彩色小路。在艺术领域的美术指标里，幼儿能有意识地创造简单的作品，计划制作一条弯弯曲曲、有规律的小路，他们的设计图与操作作品确实呈现了此条指标，所以该项指标评为4级。由此可见，在同一种游戏情境里，幼儿对多元表征的使用可以显示幼儿在各个领域的水平和能力上的发展处于不同的阶段。教师为幼儿提供了运用各种表征的机会，在多元表征的视角下对幼儿的游戏过程进行客观观察和评价，真正理解了幼儿的内心世界，做到了“以人为本”，在确保其有最大自我发挥空间的同时，把握幼儿日常生活中的重要契机，因势利导，注意所观察到的问题，有的放矢，教育才能达到事半功倍的效果。

区域活动是幼儿园课程的主要形式之一，所以我们需要充分挖掘课程活动中可利用的资源。数学课程对于幼儿而言是单调的、艰涩的，教师通过合理的设置，让幼儿在操作过程中体验活动的乐趣，同时体会数学元素在生活中的意义和价值。如何发现数学在生活中的妙用，这需要幼儿不断地去探究学习，教师可以根据幼儿的需求丰富和调整游戏内容，在多元表征视角下将数学区域游戏化、情境化、生活化，让幼儿在愉快的游戏中积累数学知识、深化数学认知、感受数学的实用性，启发幼儿对数学的好奇心，拓展其思维方式。