农业中数学模型的论述及意义

陈 康

成都农业科技职业学院，四川成都 611130

科学技术在中国农业现代化建设中发挥着越来越大的作用。若要实现精确农业必须使各个方面达到全面信息化的要求，而实现全面信息化首要的条件是农业数字化，因此建立数学模型是现代化农业关键步骤。在农业生产过程中，农业数字化无法表明农业过程，数学建模的形式将农业生产过程中内在与外在的各种规律和条件进行数学模型的形式体现。长期的农业实践已产生了许多数据，海量的数据蕴含着农业生产的规律，大数据时代的快速发展，数学的渗透，利用数学建模将数据与计算机技术相结合，可以促进智能和精确农业发展[1-3]。

1 农业数学模型提出的背景

数学应用广泛，应用数学知识可以科学进行数据分析，并且建立合理的数学模型，从而指导未来的生产经营活动，对未来进行科学、合理预测。随着国家综合实力的增强，人们的生活水平也不断提高，人们对农产品的需求不断扩大，对农产品的食品安全要求越来越高，因此在农业生产、运输、储存以及销售方面需要运用科学的方法进行指导。农业生产与其他产品的生产存在很大的差异，与气象关系密切，因此可以通过农业气象预测模型指导农业生产；作物的生长受到土壤水分、温度、光照等环境因素的影响，建立作物生长模型，为农业提供科学的种植决策。现如今，机械收割农产品应用广泛，若没有合理地使用机械，不仅会浪费资源，污染环境，还会耽误收割时机，造成经济损失。然而，建立农业机械运作模型，通过对农业机械的工作参数和性能进行模型建立，提高机械的使用效率和农业生产质量，合理有效地使用机械，能够降低能源消耗和避免环境污染，同时可以尽快、合理、科学地收割作物，提高效率和收益。很多农业生产者凭借经验开展农业生产活动，无法获得有效的收益，因此可以根据市场需求的调研和历年农业生产的相关数据，进行科学的分析和统计，建立农业决策模型，为农业决策者和生产者提供科学的决策支持和优化种植方案，提高农业生产效益和可持续发展水平。大多数消费者对农产品的质量和安全有很高的要求，因此可以基于农产品的生产和销售数据，建立农产品质量评估模型，对农产品的质量进行科学评估和检测，从而提高农产品的质量和安全性，为消费者提供绿色产品[4]。

2 农业数学模型及其意义

2.1 农业气象预测模型及其意义

农业气象模型是农业生产对象或过程与气象条件的数学关系或逻辑关系。农业生产与干旱灾害、洪涝灾害、低温灾害及高温灾害等有着至关重要的联系，虽然现在为了减少气象对农产品的影响，应用大棚种植技术，这对大多数农业生产者来说成本太高，大棚对地势也有一定的要求，不能全国普及。因此，为了保障大多数农业生产者的利益，需要研究农业气象预测模型，帮助农业生产者更好地进行农业生产。

2.1.1 农业气象模型分类气象预测模型分为经验模型和机理模型。经验模型是对大气观测数据的直接表达，常常用回归方程中的单因子或多因子方法表示，用来预测气象对作物影响的最终产量。其回归模型如下：

气象灾害是影响农业生产活动的关键因素之一，如干旱、洪涝等灾害，都会严重影响作物的生长发育。通过经验模型，可以掌握未来的气象变化，制定科学的生产计划，以便提高农作物产量和农产品品质。例如：若将出现连续干旱天气，可以提前蓄水，避免因为缺水而导致作物死亡。农业生产者可以根据预测模型提前做好防汛、防风、防旱等措施，减少气象灾害对农作物产生的负面影响，降低经济损失[6]。

这类模型较为粗略，没有考虑作物生长机理的影响，但在一定的预测范围内能够达到理想的效果。

理论模型又叫作机理模型，是用来描述特征水平上的系统行为的模型，该模型克服了经验模型的缺点，充分考虑影响作物发育和产量形成的物理和生理上的机理，实质上形成了半理论半经验模式。例如：作物产量形成的阶乘模型，充分考虑影响作物产量的主要因素和次要因素，认为产量主要取决于3个农业气象因素：光照能量、温度和土壤湿度。这3个变量在作物生长周期的任何一天都影响着最终产量，因此作物-天气模型数学表达式如下：

该模型主要考虑作物产量y为气象时间t=0到t=m每日V值的总和V1、V2、V3的函数。表达作物机理的模型很多，水稻空壳率与光照、温度关系模型，冬小麦越冬死苗率与临界低温持续时间的关系等。该模型可以很好地模拟作物光合作用、呼吸作用、水分消化和营养物质吸收、运输、积累等重要的过程，从而能够决定作物生产系统的生产力水平，可以有效模拟作物的能量和物质转换过程，具有一定的复杂性，具有机理性强的特点。

2.1.2 气象预测模型的缺点气象预测模型存在不足之处，建立该模型需要应用大量的气象数据和复杂的算法，气象也受环境污染的影响，气象预测模型可靠性和精确度不高，存在一定的误差，因此气象预测模型只能作为参考，要综合很多情况做出合理的判断。

2.1.3 气象预测模型的意义通过对农业气象模型的研究，可以更好地了解某个地区的气候变化规律，从而对农业的生产活动具有指导意义。并且通过应用农业气象学，可以有效地预防病虫害、地质灾害的发生，从而提前采取有效措施，降低风险，农业气象模型可以为农业活动提供科学的依据，从而为农业生产提供帮助，提高农民的收益，实现农业的可持续发展。

2.2 作物生长模型及其意义

作物生长往往与土壤的品质、降雨量、气候条件等因素有关，需要通过对比实验，观察统计主要影响因素，进行量化分析和模型建立，从而可以得到促进作物生长的量化指标，可以深入了解对作物生长发育过程的定量认识。在此基础上进行种植实验，进行大规模量产，利用量产的数据，进一步完善作物生长模型。

2.2.1 作物生长模型的分类作物生长模型分为经验模型、机理性模型、功能模型和结构模型。经验模型是一种只表达影响作物生长的各种因素存在的关系，而不能给出科学解释的模型，模型主要根据因果关系的经验统计结果而建立，主要侧重于作物生长的预测性和应用性，模型较为简单。机理性模型则是能够表达作物生长各种因素之间的定量关系，还能够解释系统行为的模型，是基于作物生长发育时的生理机理建立起来的模型，强调模型的定量性、解释性和研究性。功能模型是一种用来描述系统结构和行为，并且用抽象的数字模拟过程和结果的模型，该模型包含经验模型和机理性模型的特点。结构模型是利用现代可视化工具和计算机仿真虚拟技术，模拟作物的生理结构和生长形态的变化规律，生长过程和结果均采用真实的三维图像进行可视化表达的模型。

2.2.2 作物生长模型的意义作物生长模型可以被应用于制定宏观的农业决策，进一步加强作物管理和环境干预，为某地区提供科学的农业规划、作物品种的选择等。作物生长模型可以通过研究作物生长过程与其影响因素的定量关系，从而选择利于其生长的因素，加速作物生长发育，从而帮助决策者合理地安排生产活动。同时，运用作物生长模型，可以通过定量数字化管理，根据作物的生长情况和农田的特点，在作物种植、施肥、除虫害防治等方面制定出精准、科学、有效的方案，可以提高作物的存活率和产量，从而有效降低生产成本，减少资源浪费，提高经济效益。利用作物生长模型，还可以根据不同类型的作物生长特点和生长环境的需求，智能化地考虑农业生产结构，保证农业生产的合理性、科学性。为作物生产决策系统的建立和开发奠定良好的基础，为持续农业和精准农业的研究提供了科学的研究手段和方法。

2.3 农业机械运行模型及其意义

现代农业和传统的家庭农业存在很大的差异，现代农业基本上是规模种植，规模化管理。因此，在种植、施肥、打农药以及收割等都会运用农业机械。合理地运用农业机械可以大大提高生产效率，同时节约时间和人工成本。例如：在大规模进行稻田除虫时，使用农业机械，1～2 d完成农药喷洒作业，这样就不需要担心因为天气问题而导致农药失效的现象。但是，在运用机械开展农业生长活动时，往往因为不合理地使用机械造成能源的浪费，污染环境；对机械性能不够了解，没有统筹规划，错失时机，造成资源浪费等。因此，需要通过对农业机械的工作参数和性能进行模型建立，提高机械的使用效率和农业生产质量。运用层次分析法和聚类分析法建立数学模型，利用优选法设计合理的路径，确保机械在最短的时间内完成预定的农业生产活动，达到用时最少、效率高、经济效益高的目的。

随着现代农业的逐步发展，农业种植、生产规模化，传统的人工模式已经难以满足现代农业的需求，农业机械化水平正在逐步提高，农业机械运行模型也得到进一步完善，从而可以帮助农业生产者更好地开展农业生产活动，对农业发展起到一定的推动作用。农业机械运行模型能够改善农业设施装备条件，推动农业科技成果的转化和应用，实现农艺与农业机械的紧密结合；农业机械发展有效地突破农业生产的限制，促进农业发展方式的快速转变。

2.4 农业决策模型及其意义

在振兴乡村农业的大背景下，需要解决农民的收入问题，在从事农业生产活动前，就需要建立农业决策模型，帮助农民预测未来的收入，同时降低投入成本。通过调研考察市场的对农产品的需求，以及当地农业特点，运用数学方法建立决策模型，在多种选择方案中选择最具有经济价值的方案，提高农民的经济收入。农业决策模型主要有农产品种植选择决策，农产品培育决策，农产品采摘储存决策等。在农产品生产的每一个环节都有多种选择，利用调研的数据，结合当前市场的实际情况，做出多方面的决策，进行科学的分析和统计，建立各个阶段的农业决策模型，为农业决策者和生产者提供科学的决策支持和优化种植方案、采摘存储方案以及运输方案，提高农业生产效益和可持续发展水平。同时，能够准确计算出每个方案的成本和效益，能够帮助农民选择最优的方案，实现成本利益最大化。

农业决策模型为农业生产经营者提供一种分析方法，能够为农业生产者制定更科学、更有效、更实用的设计方案，从而提高经济效益和实现农业的可持续发展。通过决策模型的建立，可以更好地解决农业生产者收入问题，便于了解农业生产者投资的变化情况，后期收益情况，能够让农业生产者了解投资的风险性。决策模型也可以将复杂问题简单化，使决策者更清楚地看出哪些是已知参数，哪些是可变决策变量，哪些是反映目标结果的变量，通过改变哪些方式方法，可以获得更高的经济收益。

2.5 农产品质量评估模型及其意义

农产品的质量问题是消费者关心的一个重要问题，需要适应市场需求，种植符合健康要求的绿色农产品。相关部门需要评估农产品质量，农业生产者生产出符合国家标准的农产品，使消费者放心购买。

农产品质量评估主要分为生物因素危害评估、化学药品危害评估、农产品营养成分评估、转基因危害评估、物理因素评估等内容，通过对农产品质量进行监测和评估，可以根据评估结果对下一批产品进行科学、合理的处理，以达到评估标准，以增强农产品的市场竞争力，同时为了减少药物使用，可以推动农业科技创新，促进农产品产业链的形成和发展。利用农产品质量评估模型，还可以保护物种的多样性，减少环境污染和生态破坏，确保农产品的安全、可靠。

3 结束语

为了保障农产品的可持续发展和绿色发展，需要利用科学的手段，进行农业规模生产。扩大农业的产能，优化农业结构，增加农业品种类型，增加就业岗位。运用农业气象预测模型、作物生长模型、农业机械运行模型、农业决策模型以及农产品质量评估模型等数学手段，对农业生产活动进行指导，可以有效提高农产品的经济效益。从事农业生产活动，不仅仅是一个独立的生产过程，它是一个系统过程，包括前期的农业生产准备过程，土壤性质检测过程，作物育种选择过程，生产—销售—贸易的综合系统的过程，而数学模型的应用可以有效帮助农业生产者分析农业经济因素，并且通过模型的建立，模型的评估分析不同气候对农产品的影响和有效的防御措施，通过农产品质量评估解决种植绿色产品、生产健康的农产品问题。同时，运用数学模型，可以科学制定有效的农业生产方案和计划，提高农业生产者经济收入。

农业发展受到自然因素和人为因素的影响，导致农业问题错综复杂。而且我国是农业大国，需要用科学数学的方法来有效解决复杂的农业问题。农业数学建模由于将农业过程数字化，使农业科学从经验水平上升至理论高度。要实现农业数字化，若不以数学建模为基础，就只能停留在农业问题的表面，而不能深入各种农业生产的过程，就不能对农业生产做出优化和决策。农业数学建模是精确农业的学科基础和核心技术。