基于课程思政的高等数学课程教学改革探讨

丁云昊　黄伯强

［摘 要］ 当前，课程思政受到高度关注，高校将课程思政建设作为教育的新目标。如何将思想政治教育融入高等数学课程中，成为高校高等数学课程改革的新任务。为了推进“高等数学”课程思政工作的有效开展，提出了“高等数学”课程教学改革的建议，实施了“高等数学”课程思政的策略，同时，重制高等数学评价方式，加强师风师德的考核，改变了以考试成绩为主的评价标准，为高校思想政治教育提供了新的思路。

［关键词］ 高等数学课程；课程思政；教学改革

［基金项目］ 2020年度江苏高校“大学素质教育与数字化课程建设”专项课题“高等数学课程思政建设理论与内容体系研究”（2020JDKT145）；2021年度江苏省高校“大学生劳动教育”“基础课课程群”专项课题“新工科背景下高等数学教学改革与创新的研究与实践”（2021JDKT079）

［作者简介］ 丁云昊（1983—），女，江苏苏州人，学士，南京师范大学中北学院教务处副处长，助理研究员，主要从事高等学校管理研究；黄伯强（1981—），男，江苏宜兴人，硕士，南京师范大学中北学院副教授，主要从事高等数学和管理研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）07-0077-04 ［收稿日期］ 2022-03-01

习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上强调：“新时代贯彻党的教育方针，要坚持马克思主义指导地位，贯彻新时代中国特色社会主义思想，坚持社会主义办学方向，落实立德树人的根本任务，坚持教育为人民服务、为中国共产党治国理政服务、为巩固和发展中国特色社会主义制度服务、为改革开放和社会主义现代化建设服务，扎根中国大地办教育，同生产劳动和社会实践相结合，加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育，努力培养担当民族复兴大任的时代新人，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。”［1］当下，高校将课程思政建设作为教育的新目标，课程思政被高度关注，如何将思想政治教育融入高等数学课程中，成为高校高等数学课程改革的新任务，如重新构建高等数学课程体系［2］，提升数学教师对课程思政的认知，挖掘课程思政内容纳入数学课程教学的着力点［3］，通过数学文化与课程思政的“触点”，完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系，构建连接第一课堂与第二课堂的课程思政平台，推动高等数学教学与课程思政的融合发展［4］，并对高等数学课程进行课程思政的意义和现状进行了分析，提出实施高等数学课程思政的策略，为高校思想政治教育提供了新思路［5］。

一、更新高等数学课程定位

传统的高等数学课程定位为为专业服务的基础课程，教師在任教时，侧重技巧而轻教育，认为数学课程研究的是客观存在的自然规律，超越意识形态，课程本身无关政治立场，加上近代微积分起源于西方，所以教师在课堂教学中，只教授课程知识，缺乏育人理念。2017年2月27日，中共中央、国务院印发了《关于加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见》，提出坚持全员全过程全方位育人（简称“三全育人”）。这就对高等数学课程的定位有了新的要求。数学课程是所有理工科、经管类大学生在大一和大二的必修课程，教学时间跨度长，涵盖学生范围广，可以为课程思政提供良好的教育平台，所以高等数学课程不能只定位为工具性课程，任课教师在课程教学过程中要贯穿育人理念，不仅要在课堂上实现传授课程知识的教育目的，更要把思想政治教育融入课程教学过程中。因此，高等数学课程应重新定位为培养学生具备家国情怀、科学精神、数学思想、责任担当、实践创新素养的课程。

二、修订高等数学课程目标

传统高等数学课程目标：一是使学生获得高等数学基本知识和必要的基础理论，以及比较熟练的运算技能，为学生进一步学习本专业的其他基础课程提供了必要的数学工具。二是通过学习，使学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力、比较熟练的数学运算能力，并具有分析和解决一些简单实际问题的能力。这两方面都是侧重于知识目标，缺乏情感培养目标。我国是中国共产党领导的社会主义国家，这就决定了我们的教育必须把培养社会主义建设者和接班人作为根本任务，培养一代又一代拥护中国共产党领导和我国社会主义制度、立志为中国特色社会主义奋斗终身的人才。这既是教育工作的根本任务，又是教育现代化的方向目标。所以，课程思政下的高等数学课程目标不仅要求学生具备扎实的数学能力，更要体现出立德树人这一核心目标，要让学生具备正确的世界观、人生观和价值观，潜移默化地教导学生学习科学知识是为了将来能够更好地报效祖国，更好地服务社会，使学生成为合格的、优秀的、全面发展的社会主义建设者和接班人。

三、革新高等数学课程内容

（一）数学文化

数学的内涵十分丰富，但是在当前的高等数学课堂中，常常把数学看作“概念、定理、习题”的总集。数学除了严谨的知识体系外，蕴含着丰富的文化内涵。数学文化包含数学史、数学美、数学家三个方面。

1.数学的发展史是一段波澜壮阔的历史，其中蕴含的数学故事可以充分挖掘并丰富数学课堂，如三次数学危机、微积分的发展、概率统计的起源等。虽然近代高等数学中的许多理论是由西方的数学家创立的，但决不能忽略中国在数学发展历史中所做出的贡献，所以在高等数学教学过程中，尤其要加强中国数学史的教育。我国五千年的灿烂文化，为世界数学的发展做出了不可磨灭的贡献。例如，在讲述极限的过程中，介绍我国魏晋期间的数学家刘徽提出的割圆术。刘徽用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小。刘徽把圆内接正多边形的周长一直算到了正3 072边形，并由此算出了圆周率π=3 927/1 250=3.141 6的结果。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国的圆周率计算在世界上的领先地位。南北朝时期杰出的数学家祖冲之给出圆周率（π）的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率）。其中，密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献。在概率论与数理统计中，讲到二项分布时，可以介绍“杨辉三角”。“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫作帕斯卡三角形。帕斯卡是在1654年发现的这一规律，比杨辉要迟393年。在线性代数中，解线性方程组用的方法是高斯消元法，其实刘徽在《九章算术》中创造了“遍乘直除”的算法，用中国古代的算筹求解三元线性方程组，其实就是“高斯-约当消去法”。

2.数学是讲究美的学科。我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性，等等，都是数学美的具体表现。著名数学家陈省身曾经亲自构思、设计、印刷了一套题为“数学之美”的挂历。他通过巧妙设计使深奥的数学走进了人们的日常生活，用通俗易懂的形式展示了数学的深邃与美妙。“欧拉公式”eiπ+1=0被评为最美的数学公式之一，它把数学中最重要的五个数e、π、i、0、1统一在一个公式里。

3.数学家的故事。著名数学家的故事是课程思政的良好素材。被我国誉为“中国现代数学之父”“中国数学之神”“人民数学家”的华罗庚在1950年放弃美国优越的生活条件和良好的研究环境，克服重重困难回到祖國的怀抱，投身我国数学科学研究事业。陈省身被称为“微分几何之父”，1985年，他以南开数学研究所为基地，亲自主持举办学术活动，在中国数学界的支持下，培养了许多优秀的青年数学家。苏步青，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”“东方第一几何学家”“数学之王”。陈景润在1973年发表了“1+2”的详细证明，被国际数学界称为“陈氏定理”，他关于哥德巴赫猜想的许多研究结果是国际上最好的。2018年陈景润被党中央、国务院授予“改革先锋”称号，颁授“改革先锋奖章”；2019年入选“最美奋斗者”的个人名单。熊庆来，中国近代数学和高等数学教育的开拓者与奠基人之一，对我国科学发展做出了重要贡献。许宝 在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作，被公认为多元统计分析的奠基人之一。中国近现代涌现出了一大批品德高尚、学术突出的著名数学家，他们不计个人得失，潜心学问，培养人才，为中国数学的发展做出了巨大的贡献，并且得到了全世界的认可。通过向学生讲述这些数学家的故事，激励学生刻苦学习、不畏艰难、自强不息、为国争光。

（二）数学思维

数学在培养和提高人的思维能力方面有着其他学科不可替代的独特作用。作为高等数学教师。不仅要给学生讲授数学知识和应用方法，更要通过介绍数学思想培养学生的数学思维。数学思维包含辩证思维、逻辑思维、逆向思维、转化思维、类比思维、对应思维、系统思维、直觉思维、形象思维、创新思维等。数学思维是数学教学的灵魂，课堂上教授的数学知识学生在未来的实际生活中未必会用到，但是其包含的各种思维在工作和生活中无处不在。通过思维能力的培养，学生具备了逻辑思维能力，辩证看事情的能力，系统分析问题、解决问题的能力，以及创新能力。

（三）数学方法

数学方法包含归纳法、演绎法、类比法、化归法、分析法、建模法等。无论是自然科学、技术科学还是社会科学，为了对所研究对象的质获得比较深刻的认识，需要对之做出量的刻画，这就需要借助数学方法。对不同性质和不同复杂程度的事物，运用数学方法的要求和可能性是不同的。在现代科学中，运用数学的程度，已成为衡量一门科学的发展程度，也是衡量其理论成熟与否的重要标志。各种数学方法的学习与灌输，使学生练就了用数学方法解决各类实际问题的能力，并提高了学生的综合素质。

高等数学授课教师要多方位、多渠道地探索开展数学课程思政的途径，将思政元素融入数学课程。从数学的发展历史、数学的概念、数学家的故事、数学的美、数学思想、数学方法等方面进行探索，在教学过程中巧妙融入思想政治理念，采用专题式、随机渗透式、实践体验式等教育方式开展课程思政，在整个教学系统中整理出一套可行、可操作、可借鉴的思政理论。

四、重制高等数学评价方式

（一）加强对教师师风师德的考核

加强师德师风建设，强化教师的政治理论学习，把思想政治素质作为教师考核评价的基本要求，在教师评价中切实加强师德考核力度，引导广大高校教师切实担负起教书育人的神圣使命。高等数学教师肩负着大一新生公共课的教学任务，教师是第一责任人，承担着宣扬社会主义精神文明的重任。广大数学教师要勇挑重担，把课程思政贯穿于课堂教学中，全过程、全方位育人，引导学生树立正确的价值观与道德观，不能只教学生而不育人。同时，教学管理部门要加强对教师师风师德的考核，明确师风师德是教师队伍考核的第一标准，不断增强教师教书育人的责任感和使命感，大力宣扬师风师德先进模范，通过树立典型，带动其他教师，形成良好的教学风气。

（二）改变以考试成绩为主的评价标准

目前，高等数学评价学生的标准是以考试成绩为主，平时成绩的比重一般在20%～40%。考试既是教学工作中一个非常重要的环节，又是评价教学效果的一个重要手段，但是我们培养学生的目的不是考试，而是培养学生的综合数学素养，所以考核要多方位、多角度，不能只考核书本上学到的定理、公式，要考核学生应用数学解决实际问题的能力。这不仅对学生提出了新的要求，也对任课教师提出了新的挑战。我们可以采用开放性的题目，培养学生的综合能力，例如考核学生运用数学解决现实中的科学问题，考核中允许学生查阅资料。另外，让学生利用所学知识，撰写数学小论文。一方面，可以提高学生的学术水平；另一方面，可以激发学生学习数学的兴趣，提高学生的创新能力［6］。总之，学习数学的最终目的是让学生用数学知识解决实际问题，形成数学思维，让学生从问题中来，到问题中去，激发学生的好奇心、潜能和兴趣，培养其创造性思维能力。

高等数学课程思政的目的，是挖掘数学课程中蕴含的思想政治元素，以课堂教学为主，以教学技术为辅，实现全面育人的目的。本文对课程思政下的高等数学课程教学改革进行了初步探讨，希望能够为大学课程思政提供一些思路，为培养为中国特色社会主义事业奋斗终身的有用人才贡献力量。

参考文献

［1］习近平谈治国理政：第三卷［M］.北京：外文出版社，2020：328.

［2］李艷午.基于课程思政的大学数学课程体系重构［J］.芜湖职业技术学院学报，2019，21（1）：1-3.

［3］郑奕.大学数学“课程思政”的思考与实践［J］.宁波教育学院学报，2019，21（1）：59-61.

［4］秦厚荣，徐海蓉.大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设［J］.中国大学教学，2019（9）：61-64.

［5］李洁坤，陈璟.大学数学“课程思政”教育教学改革的研究与实践［J］.教育教学论坛，2019（52）：120-121.

［6］赵小艳，李继成.数学实验课程考核方式的探索与实践［J］.大学数学，2018，34（3）：36-39.

Discussion on College Mathematics Teaching Reform Based on Curriculum Ideological

and Political Education

DING Yun-hao， HUANG Bo-qiang

（Zhongbei College， Nanjing Normal University， Zhenjiang， Jiangsu 212334， China）

Abstract： Currently， ideological and political construction of curriculum is highly concerned， and colleges and universities regard it as a new goal of education. How to integrate ideological and political education into advanced mathematics curriculum has become a new task in the reform of advanced mathematics curriculum in universities. In order to promote the effective development of ideological and political work in the “Advanced Mathematics” curriculum， suggestions have been put forward for the teaching reform  and strategies have been implemented. At the same time， the evaluation methods of advanced mathematics have been restructured， the assessment of teachers conduct and ethics  has been strengthened， and the evaluation criteria based on examination results have been changed， providing a new way of thinking for ideological and political education in universities.

Key words： college mathematics curriculum; ideological and political education; teaching reform