高地震烈度区储油罐地震反应分析

李 文, 黄梦婧

(安徽水利水电职业技术学院,安徽 合肥 231603)

在石油、化工等行业,储液罐是工业生产中必不可少的储存设施,对于储存一些易燃、易爆、有毒的物质,具有不可替代的地位。地震中如果储液罐发生破坏,或因地震作用受到损坏而停产供应不足,不仅会造成直接经济损失,还可能导致储存物质泄露,发生后续严重的地震次生灾害如地震火灾、爆炸和环境污染等,造成公众生命伤亡,后果将不堪设想[1-3]。地震灾害导致的储液罐泄露、爆炸,会导致巨额的经济损失和无法弥补的生命伤亡。油罐是由低碳钢或高强低合金钢焊接而成的壳壁厚度通常只有几十毫米的容器,内部储存常温常压的液体,因此,油罐的抗震能力也并非绰绰有余,其实也是有限度的[4-5]。虽然壁厚的绝对值不小,但由于油罐的直径很大,从力学的观点出发,储油罐实际上是一种薄壁容器,因此油罐在多次地震中发生破坏。本文采用ANSYS有限元软件考虑了罐壁与储液的耦联(即流-固耦合),以兰州原油末站的浮顶储油罐为工程背景,进行地震反应分析及抗震性能评价。兰州市原油末站的15×104m3浮顶储油罐,跨度达到93 m,总质量达到153 200 t,单位荷重达到27 t/m2,罐底没有固定,罐体整体用CFG加密柱基础。罐址场地地理位置具有独特性,该地区新构造运动活动的时间周期长,分布范围广,运动程度剧烈,升降幅度大,表现形式呈现多样性,且继承性强,作为研究新构造运动的特点具有典型代表性,据《中国地震动峰值加速度区划图》及《中国地震动反应谱特征周期区划图》知,其设计地震动最大加速度可达到0.2g,反应谱周期可达到0.4 s。

1 有限元建模

油罐的相关参数如表1、表2、表3所列,油罐的地基基床系数K0=0.1 N/mm3,罐内油的密度ρ=900 kg/m3,重力加速度g=9.8 m/s2,钢板的泊松比μ=0.3,弹性模量E=2.06×105MPa,充液高度H=22 m。

表1 油罐罐壁板参数表

表2 油罐包边角钢参数表

表3 油罐底板参数表

运用ANSYS大型有限元软件建模时,将储罐中液体按照无粘、无旋、不可压缩的流体进行处理,按照实体单元考虑质量对罐体的振动影响。采用FLUID80单元来模拟储液罐中的液体单元,采用Shell181单元来模拟储罐壁和底板,耦合交界面处网格划分的处理要一致。

2 自振特性分析

2.1 规范公式法结果

在用规范公式法进行抗震分析时,罐液耦连振动基本自振周期[6]如下:

(1)

其中,T1为罐液耦连振动基本自振周期,s;e为自然对数的底;Hw为储罐底至储液面高度,m;D为储罐的内直径,m;δ3为位于储罐高1/3处的罐壁名义厚度,m。

按上述规范公式算得罐液耦连振动基本自振周期数值如表4所列。

表4 罐液耦连及罐内储液晃动的基本自振周期值 s

由表4中计算结果对比可知,储液高度由1/3倍H增大到H时,由规范公式算得的罐液耦连振动基本自振周期数值由0.50 s增大到0.63 s,说明储液高度越高,储油罐越不安全。

2.2 有限元法结果

在用有限元法进行抗震分析时,分别取1/3倍H、2/3倍H和H3种储液高度情况来进行模拟,对应的油罐储液耦连振动周期数值如表5所列。

表5 油罐储液耦连振动周期值 s

由表5中数据可知,储液高为1/3倍H时,周期T1为0.55 s;储液高为2/3倍H时,周期T1为0.62 s;储液高为H时,周期T1为0.76 s;当储液高度越高时对应罐内储液耦连振动周期值越大。

3 地震作用计算

3.1 规范公式计算

规范公式法计算时,仅考虑研究水平方向地震作用,倾倒力矩和罐壁竖向稳定许用临界应力的计算。

3.1.1 水平地震作用

根据《石油化工钢制设备抗震设计规范》(SH3048-1999)中给出的依据,水平地震作用力储罐受力计算公式如下:

FH=κzαmeqg

(2)

meq=mLφ

(3)

其中,FH为储罐所受水平地震作用力,N;κz为罐体的影响系数值,取1.1;α为储罐所受水平地震力大小的影响系数;meq为储罐内液体的等效质量,kg;mL为储罐内储液的实际质量,kg;φ为动液系数,按下式计算。

(4)

其中,R为储罐的内半径,m;th为双曲正切函数符号。

3.1.2 水平倾倒力矩

储液罐底部所受的水平地震力的倾倒力矩大小按下列公式计算:

M1=0.45FHHw

(5)

其中,M1为水平地震作用对储罐底面的倾倒力矩,N·m。

3.1.3 罐壁竖向稳定许用临界应力计算

储液罐罐壁最底部一层罐壁的竖向稳定许用临界应力大小按照下列公式计算:

[σcr]=0.15Eδ1/D1

(6)

其中,[σcr]为储液罐罐壁最底部一层罐壁的竖向稳定许用临界应力,Pa;E为储罐壁材料的弹性模量,Pa;D1为储液罐罐壁最底部一层罐壁的直径平均值,m;δ1为储液罐罐壁最底部一层罐壁的厚度值,m。

当液体高度为1/3倍H、2/3倍H和H时3种工况下的各个参数的计算结果详值如表6所示。

表6 按规范公式算得的地震作用

由表6计算结果知,当储液高度由1/3倍H增大到H时,规范公式算得的地震作用参数中Hw、meq、FH、M1值逐渐增大,φ、α值逐渐减小,[σcr]保持不变。

3.2 有限元法结果

用有限元法进行水平地震作用的时程反应分析,地震作用分析时仅考虑研究水平激励,忽略垂直激励作用,计算要求及工况见表7地震作用计算工况表,部分计算结果见表8时程反应值表,输入的地震波幅值见图1幅值调整到0.2g的El-centro波图。

图1 幅值调整到0.2g的El-centro波

表7 地震作用计算工况

表8 时程反应值

由表7计算结果知,仅考虑水平激励,忽略垂直激励时,储液高度由1/3倍H增大到H时,对应的地震烈度都为8度,因此油罐要满足8度抗震设防要求才能保证安全。

观察图1可知,幅值调整到0.2g的 El-centro 波随着时间的递推,其加速度波动幅值逐渐减小,最后趋于-0.5～0.5 m/s2之间。

由表8计算结果知,当储液高度为1/3倍H时,竖向最大压应力σc为12.43×106Pa;当储液高度为2/3倍H时,竖向最大压应力σc为39.43×106Pa;当储液高度为H时,竖向最大压应力σc为49.5×106Pa;当H增大时,竖向最大压应力σc增大,说明地震烈度在逐渐增大。

4 抗震验算

4.1 按规范公式的结果验算

规范公式法计算时,进行罐底周边反提离力的抗震验算,罐壁底部竖向压应力抗震验算。

4.1.1 罐底周边反提离力的抗震验算

2FL>Ft

(7)

其中,Ft为储油灌罐底周边单位长度所受提离力,N/m,按式(8)计算;

FL为储油罐罐底周边单位长度所受提离反抗力,N/m,按式(9)、式(10)计算。

(8)

(9)

(10)

其中,FL0为罐中液体和储罐底所受提离反抗力,N/m,FL0>0.02HwD1ρsg时,取FL0=0.02HwD1ρsg;δb为罐底环形边缘板的有效厚度,m;δy为罐底环形边缘板的屈服应力值,Pa;ρs为储罐内储液的密度,kg/m3;N1为储液罐罐壁最底部一层罐壁的重力,N。

4.1.2 罐壁底部竖向压应力抗震验算

σc<[σcr]

(11)

1)当Ft

(12)

2)当FL

(13)

(14)

3)当Ft>2FL,或σc>[σcr]时,应采取下列措施中的一个或多个,重复上述计算,直到计算结果满足要求为止。

措施1:减小储液罐的高值比;措施2:将储液罐第一圈罐壁的厚度加大;措施3:将储液罐罐底环形边缘板的厚度加大;措施4:用锚固螺栓将储液罐固定在地基基础上。

根据按规范公式的验算结果,如表9所列。由表9可知,在工况1、工况2下当前设计的油罐能够达到8度抗震设防要求;在工况3下,Ft>2FL,需要对储罐采取处理措施。

表9 规范法抗震验算参数及结果

由表7计算结果知,当储液高度由1/3倍H增大到H时,规范公式算得的抗震验算参数及结果中Ft、FL、σc值均呈逐渐增大趋势,当储液高度由1/3倍H增大到H时M1值逐渐减小,N1、Z1、A1、[σcr]值保持不变。在储液高度为1/3倍H、储液高度为2/3倍H时当前设计的油罐能够达到8度抗震设防要求,在储液高度为H时,当前设计的油罐不能够达到8度抗震设防要求,需要对储罐采取处理措施。

4.2 按有限元法的结果验算

按有限元法计算σc及验算结论见表10的验算结果。

表10 有限元法的抗震验算参数及结果

由表10计算结果知,当储液高度由1/3倍H增大到H时,有限元法算得的抗震验算参数及结果中σc值由12.4×106Pa增大到49.5×106Pa,用规范公式计算当储液高度由1/3倍H增大到H时[σcr]值保持不变。在储液高度为1/3倍H时σc<[σcr],说明当前设计的油罐能够达到8度抗震设防要求;但是在储液高度为2/3倍H和H时σc>[σcr],说明当前设计的油罐不能够达到8度抗震设防要求,需要对储罐采取处理措施。

5 结束语

通过以上分析,可以得到以下相关结论:①有限元法算得的罐液耦连自振周期数值与规范公式法计算的自振周期数值之间存在差异,差异随储液罐内液体高度增大而增大,差异总体在精度范围内;②按有限元法的结果验算,当储液高度为1/3倍的“充液高度”时油罐能够满足8度的抗震设防要求;当储液高为2/3倍的“充液高度”及达到“充液高度”时油罐不能够满足8度的抗震设防要求;③按规范公式的结果验算,当储液高度为1/3、2/3倍的“充液高度”时油罐能够满足8度的抗震设防要求;当储液高度达到“充液高度”时油罐不能够满足8度的抗震设防要求;④储液罐在地震作用下,罐内储存液体越多,危险就越大。