参数化建模在多类型干扰效能预测中的应用

梁 懿 余建宇,2 王 超 文凯歌

(1.西安电子工程研究所 西安 710100;2.西北工业大学 西安 710072)

0 引言

针对脉冲多普勒雷达的干扰效能预测目前鲜有研究,但其基本思想和原理方法可以借鉴干扰效能评估。由于效能评估的主观性较强,目前没有公认准则。

崔炳福[1]系统介绍了干扰有效性评估理论;周林[2]等采用多属性决策法提出了几种有效性评估指标;袁凯[3]等基于雷达特点采用模糊算法判断干扰效果;王博阳[4]提出了一种针对不确定性目标和评估时效性的在线雷达干扰评估方法;李志军[5]等采用G1法与改进TOPSIS法评估干扰效果。以上方法均具有一定效果,但最大问题是计算复杂且主观性较强。综合以上方案选取的指标,本文决定从雷达干扰方程着手计算最小干扰距离[6-7],但其干信比参数设置往往依赖于研究和试验人员的经验积累,主观性强,对最终预测结果影响较大。

本文基于赵国庆[8]著作的基本原理,研究自卫干扰机的遮盖式干扰样式[9],参照石晓娟[10]和张小飞[11]等人从能量和功率比较的角度,使用参数化建模的方法结合脉冲积累增益和时宽带宽积,提出补偿干信比计算方法,用于计算更为合理的干信比值,并结合Swerling起伏模型检测概率[12]应用在多个干扰类型下针对脉冲压缩雷达的干扰效能预测中。

1 补偿干信比

实际雷达对抗中,干扰机与雷达平台属于非合作关系,无法直接获取雷达平台众多指标信息[13]。通过对一些易于获取的参数计算,得到干扰信号功率在雷达端信号和信息处理后相对于雷达回波信号的衰减,即为补偿干信比,将该值作为干扰方程中的干信比参数,更具有参考意义。

1.1 指标确定

在合理性、系统性和科学性的原则指导下征询雷达对抗领域专家意见后,运用参数化建模的思想建立了如图1所示的补偿干信比估算模型。

图1 补偿干信比的依据指标

1.2 补偿系数的计算

1.2.1 平均干扰脉冲积累

雷达发射的脉冲信号经过目标散射及来回路程大气衰减,最终雷达接收回波信号很小。其最有效的增益方式来自脉冲积累。对于转发式干扰,干扰信号如要获得脉冲积累增益,须接收拥雷达信号获取其相参特性并采取干扰措施转发该信号对雷达实施干扰。将干扰细化到雷达信号每个相参处理周期(Coherent Processing Interval,CPI)内能够干扰的脉冲数,则定义平均干扰脉冲积累EPJ为

(1)

图2 平均干扰脉冲积累示意图

1.2.2 有效带宽

干扰机实际工作频段为[fJ1,fJ2]。定义有效带宽BFact为干扰机与雷达信号频段重叠部分(见图3)。

BFact=min(fR2,fJ2)-max(fR1,fJ1)

(2)

图3 有效带宽的几种情况

1.2.3 干扰发射效率

如图3所示,真正能够用于干扰雷达积累脉冲的功率处于有效带宽BFact上,故实际干扰发射效率为

(3)

从功率谱角度计算干扰发射效率与雷达接收效率较为复杂不便于干扰机实时计算,可以采用简化带宽比实现:在实际干扰情况中,干扰机工作的中心频点一般会与雷达信号频点对准,两者功率谱大部分重叠。用有效带宽与信号带宽的比值大致可以表示发射效率。则有

(4)

其中ηT是干扰发射效率。

按上述方法计算效率,需要注意的是当一方频段完全覆盖另一方时,会出现ηT等于1。现实中由工程实现的限制,效率不可能达到1。本文会依据工程的先验经验设定一个系数对其加权。

1.2.4 有效脉宽比和有效功率比

图4是对雷达脉冲进行部分脉冲干扰的时序原理图。这其中涉及到两个参数,一个是对雷达脉冲进行采样的时间,另一个是对雷达脉冲发射干扰的时间。

图4 部分脉冲样式时序原理

有效脉宽比:指一个雷达脉冲期间干扰机对其进行采样和干扰时间占比的综合度量:对雷达脉冲进行采样时间占总脉宽越大,干扰机能够获取的雷达脉冲信息(如频率、相位)等越多;发射干扰时间占总脉宽越大,干扰信号对雷达原信号在脉宽上覆盖程度越高。定义有效脉宽比为

(5)

其中τ是雷达信号脉宽,ts是干扰机采样时长,tr是干扰发射时长。

有效功率:指干扰机发射的所有能量中真正对雷达起到干扰作用的部分。不同干扰样式可能会产生不同的功率浪费或损耗(例如某些干扰样式会同时发射多个频段的干扰信号,总能量会被各个频段均分,非雷达信号瞬时频段的干扰信号则无法对雷达干扰起作用)。根据描述,定义有效功率为式(6)所示。

(6)

其中Ptj是干扰机发射功率,Pte是能够作用于实际干扰的信号功率。

1.3 补偿干信比计算

前一小节叙述了各个补偿系数的设置原理和计算方法,所有系数如式(7)所示。

C0={ηT,EPJ,ητ,ηPt}

(7)

得到所有系数组成的集合C0后,将各元素转化为dB形式后累加可估算雷达信号处理后干扰信号相较于雷达回波会产生的损失为

Kj=∑(C0)dB

(8)

其中Kj是补偿干信比,∑(C0)dB表示将集合C0中所有元素累加。

2 多种类型下的干扰预测

2.1 雷达作用距离计算

本文对最小干扰距离计算是从干信比着手,对雷达的仿真是整个系统信号功率级,不考虑太过细致的信号处理流程。根据该原则本文将基本雷达方程[14]引入与作用距离相关的大气衰减率,使得该方程成为超越方程(9)为

(9)

方程参数说明详见表1所示。

表1 雷达方程参数说明

由式(9)可知,目标到雷达距离增大时,传输损耗增大,相应地雷达最大探测距离随之减小。此类方程可用如图5的图解法计算,分别以方程左式和右式为函数绘制曲线,两条函数相交的点是该方程的解,即雷达最大作用距离。

图5 图解法求解超越方程

2.2 基本干扰方程

根据雷达干扰概念定义:在遮盖干扰情况下,雷达能够发现目标的最大距离称为烧穿距离[15];换个角度,干扰机恰好能够对雷达进行正常干扰使其无法发现目标的距离,即为最小干扰距离。目标与雷达距离比该距离小,干扰信号功率不足以正常干扰雷达;反之,干扰信号功率足够干扰雷达。

雷达接收到目标回波功率大小为

(10)

其中Rt是目标与雷达距离,其余参数的说明与表1一致。

由于干扰信号从干扰机处发射后,经过单程大气损耗即可到达雷达处,故雷达接收到的干扰信号大小为

(11)

其中为Pj干扰机发射功率;Gj为干扰机天线增益;Gts为雷达接收干扰信号的天线增益;Ij为干扰信号脉冲积累个数;Rj为干扰机距雷达距离;Lj为干扰机系统损耗。

由式(10)、式(11)及干信比的定义,得到期望干信比为

(12)

(13)

由定义知期望干信比Ke与补偿干信比Kj互为倒数,故根据式(13)可以得到基本干扰方程为

(14)

干扰方程也是一个超越方程,可用图5的图解法得到最优解。

2.3 多类型下最小干扰距离计算

由于干扰类型不同,干扰机与掩护目标位置关系、掩护目标编组数量变动等因素会导致基本干扰方程中参数有所变动,下面将按照自卫干扰、随队支援、远距离支援、近距离支援四种类型(见图6所示),分别讨论最小干扰距离的计算。

图6 干扰类型示意图

2.3.1 自卫干扰

自卫干扰(Self-screening Jamming,SSJ)是最常见的干扰类型[16]。电子干扰设备安装在欲保护的平台上(如飞机、军舰、地面基地),干扰信号从雷达天线主瓣进入接收机,目的是摆脱敌雷达跟踪和后续攻击。根据设计情况可以使用遮盖干扰和欺骗干扰。SSJ是现代作战飞机、舰艇、地面重要目标等必备的干扰手段[17]。

由于电子干扰设备安装在掩护目标平台本身上,两者到雷达距离相等(Rj=Rt),故自卫干扰类型下的最小干扰距离为式(15)所示。

(15)

2.3.2 随队支援

随队支援干扰(Escort-support Jamming,ESJ)类型中,干扰机位于目标附近,通过辐射强干扰信号掩护目标。它的干扰信号是从雷达天线的主瓣(ESJ与目标不能分辨时)或旁瓣(ESJ与目标可分辨时)进入接收机的,一般采用遮盖性干扰。掩护运动目标的ESJ具有同目标一样的机动能力。空袭作战中的ESJ往往略微领前于其它飞机,在一定的作战距离上还同时实施无源干扰。出于自身安全的考虑,进入危险区域时的ESJ常由无人驾驶飞行器担任。

假设一个分组内共n架飞机,由前出飞机负责整个分组的电子掩护,若干扰信号由主瓣进入雷达接收机,最小干扰距离为

(16)

若干扰信号由旁瓣进入雷达接收机,最小干扰距离为

(17)

其中Gsl是雷达天线旁瓣增益,n是分组飞机总数。

2.3.3 远距离支援

远距离干扰(Stand-off Jamming,SOJ)类型中,电子干扰设备通常安装在一个远离防区的平台上(即远离敌方武器的威力范围)。SOJ的目的通常是扰乱敌防空战线的搜索雷达,以使已方的攻击部队能安全地突防进入敌领地。

由于电子干扰设备远离掩护目标,处于雷达天线的非主瓣区域,最小干扰距离为

(18)

2.3.4 近距离支援

近距离支援(Stand Forward Jamming,SFJ)类型中,干扰机到雷达的距离领先于掩护目标,通过辐射干扰信号掩护后续目标。由于距离领先,干扰机可获得宝贵的预先引导时间,使干扰信号频率对准雷达频率。主要采用遮盖性干扰。距离越近,进入雷达接收机的干扰能量也越强。由于自身安全难以保障,SFJ主要由投掷式干扰机和无人机担任,无人机蜂群作战应用于SFJ也是近年来一大热门研究点。

由于干扰机距离雷达较近,干扰信号从雷达主瓣与副瓣进入均有可能。若干扰信号从雷达主瓣进入,则干扰方程为

(19)

若干扰信号从雷达副瓣进入,则干扰方程与式(18)一致。

2.4 干扰效能判定

2.4.1 干扰概率

根据上文推导的最小干扰距离方程得出最优解Ropt和目标雷达距离Rt相比较:

1)若Ropt≤Rt则目标在最小干扰距离外,干扰信号功率大于回波信号,能够完全压制,此时干扰概率为1。

2)若Ropt>Rt则目标在最小干扰距离内,干扰信号功率小于回波功率,不一定能够完全压制,此时干扰概率根据Swerling起伏目标模型在一定虚警概率Pfa下(假设目标起伏状态满足Swerling I-V型模型)的检测概率PD计算得到

PJam=1-PD

(20)

Swerling I-V型起伏模型在不同脉冲积累下检测概率曲线不同,考虑到干扰概率计算的相对平滑性及干扰信号也能获得部分脉冲积累增益的特点,本文假设雷达误报概率极低,选取Pfa=10-9情况下CPI=10的曲线(见图7所示)用于计算最小干扰距离内的干扰概率。

图7 Pfa=10-9,CPI=10时不同起伏类型检测概率

2.4.2 雷达威力削减

雷达最大探测距离RDmax可通过第二小节式(9)雷达作用距离方程求出,再结合各个类型下求出的最小干扰距离Ropt,可得到雷达威力削减计算式为

(21)

使用干扰概率和雷达威力削减两个标准,再结合类型、雷达与干扰机性能参数等条件,可以得出较为直观的干扰效能预测结果。

3 多种类型干扰效能预测仿真

相较传统方法,本文采用的方法最大特点为:根据不同干扰类型和干扰信号样式,得到一个比经验参数(通常假设为10～20dB)更准确、先验依赖性更弱的干信比,从而得出更贴合当前干扰状态的最小干扰距离及参考干扰概率,能够对干扰效能进行定量预测。本部分将以某型机载多功能雷达为例进行仿真试验,从而说明这种方案在电子对抗论证和干扰测试时的参考价值。

3.1 雷达与干扰机参数设置

某型机载多功能雷达参数如表2所列。

表2 某型机载多功能雷达参数

干扰机按使用类型不同分为小功率便携式自卫干扰机与大功率压制干扰机,具体参数如表3所示,数值栏“/”左侧为小功率便携式干扰机数据,右侧为大功率压制干扰机数据。

表3 干扰机参数

3.2 类型与干扰样式设置

3.2.1 类型设置

1)自卫干扰:该类型中干扰机放置在掩护目标上,两者与雷达距离相等,在设置类型参数时只需指定目标雷达截面积RCS、Swerling起伏类型和与雷达距离即可。

2)随队支援:与自卫干扰类似,干扰机放置在与掩护目标同一编组的某一平台上,该平台与掩护目标一同行动,可以视作两者与雷达距离相等。该类型除了指定目标RCS、Swerling起伏类型、距雷达距离外,还需指定编队中目标数量。

3)近距离支援和远距离支援:这两种类型中干扰机与掩护目标不在同一距离,除了与自卫干扰相同设置外,还需依具体类型指定干扰机距离。

3.2.2 干扰样式设置

采用宽带噪声、窄带噪声、相参噪声和部分脉冲四种干扰样式对雷达进行干扰,干扰参数设置如表4所示。

压制式干扰(宽带噪声、窄带噪声)采取的策略是使用大功率噪声对雷达全频段覆盖以期抬高雷达检测门限。

转发式干扰(相参噪声、部分脉冲)从补偿干信比的计算原理看,单次采样、发射时间越长最终功率越大,但实际情况中对雷达有效干扰需要使得雷达在MTD处理后距离维出现尽可能多的干扰尖峰,以此抬高CFAR检测门限。对于采样、转发时间较短导致功率不足问题,转发式干扰信号可通过获得部分相参积累增益来改善。因此转发式干扰常采用较小发射间隔发射脉冲干扰来达到功率与距离维干扰数的平衡。

表4 干扰样式设置

3.3 仿真演示

按照前文所述的各参数设置,通过Matlab仿真来计算多种干扰类型下的雷达作用距离、最小干扰距离、实际干信比、参考干扰概率及雷达威力削减。

3.3.1 自卫干扰及参考干扰概率验证

首先讨论同种干扰类型下不同干扰样式对干扰效能的影响:类型为自卫干扰,目标RCS=20m2,起伏类型为Swerling III型,选取便携式小功率干扰机搭载在掩护目标上,距雷达50km依次使用宽带噪声、窄带噪声、相参噪声、部分脉冲四种方式进行干扰,分别如图8(a)至图8(d)所示。

图8 自卫类型下多种干扰样式对比

在其它条件相同的情况下,转发式干扰由于拥有相参特性可以获得脉冲积累增益,频域对准能量利用率高,最终干扰效果优于压制式干扰。压制式干扰信号能量分散在较宽的带宽上,利用率低且没有相参特性,最终干信比较低。尤其是宽带噪声干扰结果中,掩护目标处于最小干扰距离之内,无法受到有效保护。

窄带噪声干扰的最小干扰距离为29.27km,目标在50km时,干扰机能够完全掩护目标。目标与雷达距离逐渐缩小,取33km、27km和12km验证参考干扰距离的变化,如图9、图10和图11所示。

图9 目标在33km处参考干扰概率

图10 目标在27km处参考干扰概率

图11 目标在12km处参考干扰概率

目标处于33km时,虽然在最小干扰距离之外,但其干信比只有1.08dB,干扰信号对雷达回波功率的压制效果已经不明显。目标处于27km时,干信比小于0,此时已无法保证100%干扰效率,而是根据Swerling起伏模型计算对应干信比下的干扰概率,当目标处于12km时,干信比为-7.92dB,参考干扰概率为25.10%,几乎无法对雷达产生有效干扰。故最小干扰距离作为判断干扰效能临界点是一个较为合适的值。

3.3.2 随队支援

大功率干扰机能量转换率低(通常低于20%),体积庞大不便用于自卫用途携带。一般放置在雷达探测距离外对挺进的掩护目标进行远距离支援干扰或由一个平台搭载后编入需掩护的编队进行随队支援干扰。

假设随队干扰类型,包括搭载大功率干扰机平台共3机编队距雷达50km,每个目标RCS=20m2,起伏类型为Swerling Ⅲ型。采用相参噪声对雷达主瓣干扰,结果如图12所示。

图12 随队支援下相参噪声主瓣干扰

得益于于大功率干扰机的发射功率和天线增益,随队支援下采用窄带噪声干扰和相参噪声干扰都能取得较好的压制效果。但编队中须有一个作战平台用于搭载大功率干扰设备,毁伤武器的负载相应减少,编队整体进攻能力会降低。

如果编队内飞行器数目较大、队形分散或RCS较大,当雷达照射编队边缘目标时,干扰信号会从副瓣进入雷达。如图13所示,编队飞机数量增加至9架,单机RCS不变,最小干扰距离增幅明显,干信比也相对较低,干扰能力大打折扣,当掩护目标体型较大或数量较多时,对每个目标单独使用自卫干扰是更明智的选择。

图13 随队支援下相参噪声副瓣干扰

3.3.3 远距离支援

若将大功率干扰机应用在远距离支援中,假设目标距雷达45km,RCS=20m2,起伏类型为Swerling Ⅲ型,干扰机在距雷达140km处掩护目标。分别采用窄带噪声和相参噪声对雷达干扰,仿真结果如图14、图15所示。

图14 远距离支援下窄带噪声干扰

图15 远距离支援下相参噪声干扰

远距离支援类型下,由于干扰波束不易对准雷达主瓣且干扰距离较远,干扰信号损失大。压制式干扰与遮盖式干扰对雷达威力削减效果均不佳,45km处的干信比也不理想。采用更大功率干扰设备虽可以改善这种情况,但系统复杂度高不易实现。远距离支援最大短板是距离战场较远,无法根据战场实时战况及时更换干扰策略。

3.3.4 近距离支援

小功率便携式干扰机由无人平台搭载后,可以先于掩护目标沿前进方向至更靠近雷达的距离对其进行干扰。在近距离支援类型下,假设目标距雷达45km,RCS=20m2,起伏类型为Swerling Ⅲ型。

搭载便携式干扰机的无人设备RCS=0.01m2,根据雷达最大探测距离计算,该设备在22.22km处会被雷达探测。故设定该无人设备在25km处投放并开启干扰,干扰样式选择部分脉冲。对雷达主瓣和副瓣干扰结果如图16、图17所示。

图16 近距离支援下部分脉冲主瓣干扰

图17 近距离支援下部分脉冲副瓣干扰

两种情况下,虽然都能起到保护目标的作用,但干扰信号从雷达副瓣进入后干信比较差,干信比几乎为0。想要得到更理想的干信比,需要无人平台尽量靠前及尽可能从主瓣进行干扰,但这又对无人平台飞行性能指标和队形控制提出了很高的需求。

在干扰设备小型化、便携化发展的大趋势下,综合炮射式干扰弹、小型长续航无人机集群作战体系的发展及系统成本复杂度考量,今后的干扰策略多会围绕自卫干扰与近距离支援采用灵活性更强的转发式干扰,辅以随队支援和远距离支援采用压制式干扰来实现。

4 结束语

国内电子对抗领域广泛采用干扰方程来计算遮盖式干扰最小干扰距离,但决定该距离的干信比参数往往是一个经验数值。针对该问题,本文通过参数化建模,基于补偿干信比并结合不同类型干扰方程对干扰效能进行合理预测。建立的模型可直观看出干扰效能定量预测,对电子对抗的总体论证和干扰样式的研究具有一定参考意义。

由于篇幅限制,本文仍有许多可以完善的地方:比如在干扰类型设计中,为简化模型将干扰方向只分为主瓣和副瓣,后续完善可采用雷达方向图,从各个方向进行干扰均有不同接收增益;以及预测方法颗粒度较大,对雷达接收回波信号作简化处理,没有过多体现雷达系统的信号级处理过程。故将这一思想方法写出,期望能够起到抛砖引玉的作用,便于同行学者和研究人员交流学习。