核心素养下的数学高考复习策略

吴丽丽

(福建省漳州市第三中学 363000)

随着教学理念的发展，提高学生综合素质成为了教师需要完成的重要的教学目标之一.无论是在知识的初次学习中，还是高考的复习阶段，如何培养学生的能力和素养都是教师需要思考的一个问题.高考是学生面临的一次重大挑战，海量的高考真题为学生的能力提升提供了优质的平台.而在高考的试卷中，相比过去，更加重视学生能力的考查.因此，高考复习的教学必然不能再单纯以知识的教学为重点，而以各种手段全面培养学生的核心素养成为每位一线数学教师的重要教学目标.

1 应用信息技术，充分突出教学重点

核心素养的提出使得教学从重视知识的记忆变为更加重视能力的发展，因此，在高中数学的复习阶段，单纯采用题海战术的方法是不合适的.在核心素养培养需要花费更多时间的情况下，如何减少需要学生深度复习的量成为了教师需要思考的问题.翻转课堂倡导翻转教与学的过程，能基于学生实际情况开展有针对性的教学活动，能在复习阶段有效提高教学的效果.如今，信息技术的快速发展为教师收集学生情况提供了更加便捷的手段，也让翻转课堂能适用于更加广泛的情境.因此，在基于核心素养培养的高考复习过程中，教师需要积极利用信息技术，充分突出教学重点.

例如在数列这一模块的教学中，在正式教学之前，教师可以利用智慧课堂软件向学生布置与数列相关的一系列题目.在学生题目完成后，练习的结果会直接反馈到教师端.基于这些数据，教师发现学生在解决“裂项求和”相关题目中错误率较高.结合学生情况，在课堂教学中，教师就需要较多地设置“裂项求和”相关的练习和探究，适当减少“绝对值求和”“错位相减求和”等题型的内容.这样，利用信息技术，教师更好地了解了学生实际的学习情况，做好了课堂预设，突出了教学重点，为学生更加深入地探究提供了有力的支持.

2 注重夯实基础，培养数学抽象能力

数学抽象指舍去一切物理属性，得到数学研究对象的过程.概念的学习是数学学习的基础，也是学生将具体问题抽象化，并应用数学知识解决实际问题的前提.无论是在初次学习中，还是复习过程中，充分理解相关概念都是将现实问题化为数学问题，进行探究和计算的第一步.这一方面需要教师将抽象的概念形象化，另一方面也需要教师注重概念间的联系，让学生的知识结构趋于完整.其中，前者能以生活化情境进行辅助，后者则可以以思维可视化方法解决.因此，在高考复习中，教师也需要重视引入生活化素材和思维导图，在复习阶段帮助学生进一步夯实基础，更好地培养学生的数学抽象能力.

例如在圆锥曲线的学习中，教师可以以思维导图帮助学生构建完整的知识架构.其中，思维导图的核心为“圆锥曲线”，往右延伸出“曲线与方程”“双曲线”“椭圆”“抛物线”四部分内容，往下则延伸出与这一知识有很强相关性的“对称性问题”.而在每个概念的复习中，教师都可以利用生活化的素材.如在“抛物线”概念的复习中，教师就可以利用实景微课播放生活中抛物线的视频，让学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来.这样，通过思维导图和生活化教学方法的应用，教师有效地帮助学生夯实了概念的基础，培养了学生将实际物体抽象为数学研究对象的数学抽象能力.

3 重视思维训练，培养逻辑推理能力

逻辑推理指从一个命题出发，推理得出另一个命题的能力.在现在的高考试卷中，证明题是相当流行的一种题型，也对学生的逻辑推理能力提出了更高的要求.问题探究教学是以问题为核心的教学方式，这一方法中的探究过程本身就是知识迁移应用与推理的过程.在这一模式中，未知是学生推理的最大动力.开放式问题情境一方面能激发学生兴趣，另一方面也能引导学生发散思维，辅助学生在进行逻辑推理的同时培养学生的创新能力.因此，在高考前的复习阶段，教师需要构建开放式的问题情境，以此引导学生发散思维，有效地开展思维训练.

例如在四棱柱的性质的复习中，在教学之初，教师可以布置“在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足( )时，A1C垂直于B1D1”进行课前的练习.由于这一题目有多个答案，因此能有效激发学生思考和探究的动力.在提出条件的过程中，学生也能将四棱柱的性质与所学习过的立体几何知识充分联系起来.这样，通过开放式问题的构建，教师有效地引导学生发散思维，进行了思维训练，切实有效地培养了学生的逻辑推理能力.

4 结合实际情境，培养数学建模能力

数学建模是数学与外界沟通的直接手段.当今，数学教育已经越来越强调实践性，是一个实用性较强的课程.因此，怎样切实有效地培养学生的数学建模能力，成为老师们必须思索的问题.陶行知“生活即教育”理念倡导以生活中的知识为学习的对象，在数学教学中，生活化情境的引入能有效帮助学生将生活中的素材与数学知识结合起来，这对学生数学建模能力的培养有着重要的作用.因此，在高考数学复习过程中，教师需要积极结合生活化情境，选择与生活结合紧密的题目，开展与生活相关的实践活动，在复习的过程中积极创设实际情境，有效培养学生的数学建模能力.

例如在概率这一知识的教学中，教师可以以“小概率事件”为主题，向学生布置实践探究性作业.在这一过程中，教师需要先以“狄青投币激发士气”的故事让学生初步了解“小概率事件”的概念.在课后的实践中，教师可以将学生分为人数合适的小组，以某商场的抽奖活动为调查对象，调查其发生的概率.这样，结合生活中的实际情境，教师引导学生对现实中存在的问题进行了抽象，这对于学生数学建模能力的培养有着积极的作用.

5 应用数形结合，培养直观想象能力

直观想象的培养不仅需要学生有扎实的空间几何知识，还需要学生能利用图形理解和解决实际的数学问题.数形结合是数学教学中相当重要的思想，其倡导将数字与图形结合起来，以图形更好地理解数与数之间的关系，以数字精确阐明图形的位置.数形结合的应用不仅能辅助学生理解数学问题，还能让原本需要解决的问题更加简单.因此，在高考复习的过程中，教师需要积极布置相关题目，引导学生以数形结合的方法思考并解决问题，有效培养学生的直观想象能力.

例如在高考前的复习中，教师可以构建数形结合的专题复习模块.在这一过程中，除了函数与方程、导数等经典的数形结合题目外，教师还可以引入集合、概率等相关的内容.各个数形结合题目分门别类处于同一套练习题中，每道题教师都需要引导学生以绘图辅助作答，集中培养学生以数形结合思想解决问题的能力.

6 注重错题收集，培养数学运算能力

运算能力对学生运算准确程度提出了一定的要求.在运算的过程中，运算的规则是相对简单，基本所有学生都能掌握的.学生出现错误的原因很多时候都是粗心，学生计算习惯不同，容易错误的题目也不同.错题资源是复习阶段相当重要的一项资源，在高中数学的复习中，教师一方面需要进行易错点解析，另一方面需要鼓励学生构建错题本，以错题再练不断提高学生的数学运算能力.

例如在日常的教学中，教师需要倡导学生构建多层次的错题本.其中，一次错题本主要通过试卷的剪贴完成.在进行了一次错题练习后，教师则可以引导学生构建“二次错题本”，记录两次都出现错误的错题.在错题本的构建中，教师可以让学生对错误的原因进行分析.其中，“运算错误”是相当重要的一个模块，学生需要将所有因为运算而出现错误的题目写入其中.这样，计算上出现错误多的学生，在错题练习中，就需要更多地练习计算题.当然，在不断地练习中，教师也需要要求学生对自己计算错误的原因进行分析，如读题不仔细、化简出错等，通过不断强化加深记忆.通过相关错题的收集和重复练习，能有效提高学生运算的准确性，切实培养学生的运算能力.

7 结合项目活动，培养数据分析能力

数据分析指的是针对研究对象收集数据，利用统计学方法对数据进行分析，形成结论的过程.数据分析是高中数学知识中相当重要的组成部分.但在过去，学生分析的多是现成的材料，数据收集也是较为简单的信息，缺乏完整的数据收集、数据整理、数据分析的过程.项目化教学是以项目为核心的一种教学方法.一方面，这一方法从计划制定到任务实施到成果展示完全以学生为主，另一方面，其也倡导将多个学科融合起来，对学生实践能力的培养有着重要的作用.因此，在高考复习的过程中，教师需要适当地开展项目化教学活动.

例如基于当今热门的环境问题，教师可以融合地理学科的应用情境，布置完成河北地区污染研究报告的作业.其中，以一年为例，一部分原始数据教师可以直接给予学生，另一部分数据则需要学生通过线上的官方平台或者大气网格化平台收集.当然，研究的问题、查阅的具体内容和取代方案学生都需要写入计划书中，由教师检验.在查阅之后，学生则可以利用合适的方法进行数据分析.在计算量较大的情况下，学生还可以应用信息技术软件，如Excel进行辅助.通过求平均数、求线性回归方程、相关性计算等过程，学生也能深入地了解到河北地区冬季污染严重，空气质量综合指数与颗粒物相关性较强等结论.这也能为之后的策略提出提供数据上的支持.通过结合其他学科开展的项目活动，教师能有效地让学生完成数据分析的整个过程.

综上所述，核心素养的培养已成为数学复习的重要目标.在实际的复习过程中，教师不仅需要充分利用信息技术突出教学重点，还需要重视概念教学、推理训练、实际应用、项目活动等各种手段.只有合理利用各种手段，采取多种复习策略，切实培养学生的核心素养，教师才能让学生满足当今高考对自身越来越高的要求，从而更好地面对这一巨大挑战.