负压条件下球形爆炸容器内乳化炸药冲击波参数研究

李孝臣，汪 泉,4，谢守冬，李 瑞,4，李萍丰，张兵兵，陆军伟，李志敏，常弘毅

(1.安徽理工大学 化学工程学院，安徽 淮南 232001；2.宏大爆破工程集团有限责任公司，广东 广州 510000；3.安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001；4.安徽省爆破器材与技术工程实验室，安徽 淮南 232001)

引 言

炸药在空气中爆炸时，会在极短时间内产生高温高压气体，爆炸气体产物迅速压缩周围介质形成冲击波。冲击波峰值超压和正压冲量是冲击波特性中最为重要的参量，学者们基于大量实验数据拟合，提出众多常压环境下的冲击波经验计算公式，如Baker公式[1]、Henrych公式[2]、Brode公式[3]、Sadovsky公式[4]、Aliansov公式[5]、Mills公式[6]等。

在这些经验公式基础上，国内学者也提出了一些计算爆炸冲击波峰值超压的修正公式，如叶晓华[7]、仲倩[8]、杨鑫等[9]各自结合实验数据提出了TNT爆炸峰值超压的修正公式，杨鑫等[9]同时使用有限元模拟软件ANSYS/LS-DYNA对比例距离小于1的情况给出了修正公式。宫婕等[10]通过在柱形爆炸容器内爆实验，根据爆炸相似律和量纲分析理论，拟合出自制乳化炸药在常压环境下的爆炸冲击波计算公式。

但是针对低气压条件下的炸药爆炸，例如高原爆破作业和高海拔军事对抗等，常压下的冲击波经验公式显然已不再适用。Sachs[11]最早提出了基于初始环境压力条件下的冲击波参数比例定律，将初始环境压力代入到爆炸冲击波的峰值超压、正压冲量等冲击波参数计算中，并通过实验验证了该比例定律的准确性。而后W.D.kenned[12]、J.Dewey等[13]分别在爆炸容器内通过控制环境温度和环境压力条件，模拟不同海拔高度下TNT炸药爆炸特性实验，均验证了Sachs比例定律的正确性，J.Dewey同时根据实验发现爆炸冲击波的峰值超压与温度条件无关。Veldman等[14]对不同条件下(81.4、101.3、156.5kPa)226.8g球形C-4装药进行了实验研究，结果表明，随着炸药和反射结构之间的距离增加，反射冲量对环境压力的变化更加敏感。随着仿真软件的发展，数值模拟也成为一种计算冲击波参数的强大工具，谢雪腾[15]、王树有[16]、李科斌等[17]分别通过AUTODYN软件对不同海拔高度的冲击波传播特性进行数值模拟，再现不同环境压力条件下冲击波的传播过程，均得出了冲击波参数与环境压力有关的结论，并给出相关参数的计算公式。朱冠南[18]、汪泉等[19]通过可调抽真空爆炸装置模拟了负压环境下冲击波变化规律，结果发现负压环境下冲击波的变化规律与常压下基本一致，冲击波强度随着距离的增加而逐渐降低；陈龙明等[20]利用TNT炸药，分别模拟了海拔500m、2500m和4500m三种气压条件探究不同高原环境下对冲击波参数的影响，利用Sachs比例定律对K-G公式理论值进行修正后发现，修正结果和实验结果接近，可以很好地预测高原冲击波参数。

国内外学者大都是基于单质炸药研究负压条件下爆炸冲击波的特征参数。乳化炸药作为民用爆破的主要能源，与单质炸药相比有着更为复杂的成分，其在不同压力条件下的爆炸冲击波参数有待研究。目前关于负压环境下的乳化炸药爆轰机理及相关的理论体系尚未建立。本研究利用乳化炸药基于直径4m的5kgTNT可抽真空球形爆炸容器进行不同初始环境压力和不同药量下的爆炸实验，对负压环境下的乳化炸药冲击波传播规律进行初步探索。

1 实 验

实验使用自行研制的4m直径可调真空度的球形爆炸容器，采用化学敏化的乳化炸药球形装药，并悬挂于爆炸容器中心。压力传感器距离球形药包1.6m，正对药包中心，距内壁面0.4m。测试装置是由压电式压力传感器、信号调理仪、示波器组成。本实验采用CY-YD-202自由场压力传感器、YE5853型电荷放大器及LeCory HDO 4034型示波器。组成的测试系统，见图1(a)。

图1 实验测试系统Fig.1 Experimental test system

依据相关文献[21]，由于各种炸药的物理化学性质存在差异，进行冲击波相关参数计算时需要通过爆热的方法将炸药转化为TNT当量再进行计算。本次实验过程使用的乳化炸药可以通过爆热弹测量乳化炸药的爆热，爆热测试系统见图1(b)。

2 结果与分析

2.1 不同环境压力下爆炸冲击波峰值超压的实验结果分析

通过爆热弹测得乳化炸药爆热的两次平均值为3610.2kJ/kg，查询可知TNT的爆热为4184kJ/kg。可根据公式(1)计算实验用乳化炸药的TNT当量：

(1)

式中：wT为TNT的质量，kg；w为炸药的质量，kg；QV为爆热，J/kg。

通过计算可知，本实验用的乳化炸药TNT当量约为0.8629倍。TNT当量估算和1.6m条件下不同药量所对应的比例距离如表1所示。

表1 炸药的TNT当量计算及对应比例距离Tab.2 TNT equivalent and the corresponding scaled distance

在爆炸容器内，爆炸冲击波会在爆炸容器内发生反射叠加，本实验的峰值超压取第一个压力峰的峰值。各药量不同初始环境压力下的超压时程曲线如图2所示。

图2中所有压力均为绝对压力，101kPa为常压环境，所代表的负压环境压力为0kPa；80kPa所代表的负压环境压力为-21kPa；60kPa所代表的负压环境压力为-41kPa；40kPa所代表的负压环境压力为-61kPa；20kPa所代表的负压环境压力为-81kPa。实验主要模拟平流层以下的压力，文献[22]给出不同压力条件和海拔的关系。

统计各药量不同压力下的峰值超压如表2所示。

表2 各药量在不同压力下的超压实验值Tab.2 Experimental values of overpressure in different charge conditions

为了具体分析罐体内初始压力对冲击波峰值超压的影响，对不同环境压力下的冲击波峰值超压进行作图，结果见图3。

图3 不同初始压力下乳化炸药峰值超压汇总图Fig.3 Summary of overpressure peaks at different initial pressures

2.2 冲击波峰值超压理论计算公式

2.2.1 常压环境下冲击波峰值超压公式

众多学者基于常压条件对TNT球形装药爆炸试验进行大量研究，他们根据模型相似理论建立公式，结合实验确定系数。由于所处的实验环境不同，会造成不同的经验公式有着不同的特点和适用范围。

表3列出了常压环境下几种经典的冲击波峰值超压公式。

表3 常压下几种典型的冲击波峰值超压公式Tab.3 Several typical shock wave peak overpressure formulas at atmospheric pressure

将乳化炸药常压下的峰值超压实验结果与经验公式对比，结果见图4。

图4 常压下乳化炸药与各经验公式峰值超压对比Fig.4 Experimental peak overpressure of emulsified explosives at atmospheric pressure compared with that calculated by empirical formulas

由图4可看出，常压条件下的乳化炸药峰值超压变化规律与各经验公式峰值超压变化规律一致，随着比例距离的增加，峰值超压逐渐变小，且变化幅度越来越小。表4给出了常压条件下峰值超压各经验值与实验值误差均值对比。

表4 常压条件下峰值超压各经验值与实验值误差均值Tab.4 Mean error of peak overpressure between empirical value and experimental value under atmospheric pressure

除Mills公式外，常压下其余各经验公式峰值超压与乳化炸药误差较小，其中Aliansov公式与实验值相比误差最小。与实验值对比后发现，各经验公式的误差在爆炸近场差值较大，远场误差相对较小。可以看出乳化炸药在爆炸近场压力受化学反应过程影响较大，造成与超压经验公式计算结果的差异。在爆炸远场，峰值超压下降变缓，受比例距离影响较小，且乳化炸药的峰值超压低于单质炸药。

2.2.2 负压环境下冲击波峰值超压公式

负压环境下冲击波峰值超压的相关研究文献记录较少，其中Sadovsky[4]给出了不同初始环境压力下爆炸超压的计算式：

(2)

Kinney-Graham给出的经验公式(K-G公式)为：

(3)

式中：0.053≤Z≤500。

在文献[13]中，J Dewey基于不同负压环境下提出冲击波峰值超压的计算公式，将其转化为通用单位后，其表达式为：

(4)

将实验数据分别与Sadovsky、K-G、J Dewey负压公式对比，见图5。

图5 不同压力条件下各经验公式与实验结果对比Fig.5 Comparison between empirical and experimental results in various pressure conditions

K-G公式在低于60kPa时，误差较大。为了便于直观地看出不同真实工况条件下乳化炸药峰值超压实验值与理论值的误差，见图6。

图6 不同条件下各经验公式与实验结果误差Fig.6 The error between empirical and experimental values in various pressure conditions

分析图6(a)可以看出，K-G公式近常压环境(大于80kPa)的理论值与实验值误差较小，但在小于60kPa压力条件下与实验值误差较大，且随着环境压力的降低误差越来越大。Sadovsky和J.Dewey公式理论值与实验值误差随环境压力变化较小，都在10%上下浮动。其中Sadovsky理论公式与乳化炸药的峰值超压误差较小。

分析图6(b)可以看出，Sadovsky和J Dewey公式理论值在爆炸近场误差较小，但随着比例距离的增大，理论值与实验值的误差越来越大，在比例距离为3.62时误差均超过15%。综合常压和负压条件下理论公式与实验值的峰值超压对比发现，传统基于单质提出峰值超压经验公式不适用于乳化炸药。

2.2.3 真实工况下的乳化炸药峰值超压公式

根据量纲分析理论和爆炸相似律，可得冲击波超压与比例距离和环境压力之间的关系为：

(5)

(6)

通过对常压实验值拟合可得a1、a2、a3分别为0.058、0.5434、1.1835。预测乳化炸药在不同负压环境下的冲击波峰值超压经验公式为：

(7)

图7为拟合公式与实验值对比。

通过计算得拟合公式和实验值平均误差在3.41%，并在远场有很高的精确度，弥补了传统基于单质提出的经验公式不足。该拟合公式可以很好地预测乳化炸药在不同负压下的峰值超压。

2.3 不同初始压力下冲击波正压冲量对比分析

爆炸冲击波的正压冲量i可以采用式(8)进行计算：

(8)

式中：t为正压作用时间，s；ΔP为冲击波超压，Pa。

将不同压力条件下计算得到的冲击波正压冲量结果见图8。

图8 不同环境压力下正压冲量变化规律Fig.8 Variation of positive impulse under various environmental pressures

(9)

对其整理变换可得到正压冲量随比例距离变化的经验公式为：

(10)

将理论公式与实验值对比作图，见图9。

图9 不同负压环境下正压冲量实验值与理论值对比Fig.9 Comparison of experimental and theoretical values of positive impulse in different negative-pressure environments

分析图9，乳化炸药在不同压力下的正压冲量变化趋势和理论公式一致，同一比例距离下二者都是随着环境压力的降低而降低；同一压力条件下，二者都是随着比例距离的增加而降低。综合来看，实验正压冲量值均低于理论公式，这也反应了乳化炸药较单质炸药作功能力和破坏能力较低。基于单质炸药提出的正压冲量公式不能准确地预测乳化炸药的正压冲量。

通过对常压实验值进行拟合，推至负压可以得到公式(11):

(11)

式中：i为正压冲量，Pa·s；P0初始环境压力，atm；w为TNT装药质量，kg；R为爆心距，m。

图10为实验值与拟合值的对比。

图10 冲量拟合公式与实验值对比Fig.10 Comparison of fitting and experimental values of positive impulse

从图10可以看出，拟合公式可以很好地反映乳化炸药的变化规律，理论公式与实验值的平均误差3.11%，该公式可以较为精准地预测乳化炸药在不同环境压力下的正压冲量。在同一比例距离下通过比较传统经验公式和拟合公式的系数，乳化炸药在不同负压环境下的正压冲量约为单质炸药的81.3%，这也说明了传统的冲量公式里面，通过爆热将乳化炸药换算为TNT当量再进行相关计算似乎是不准确的，如何准确地将传统正压冲量经验公式与乳化炸药正压冲量联系起来，有待进一步研究。

3 结 论

(1)乳化炸药在常压下的峰值超压随比例距离的变化趋势与单质炸药的变化趋势一致，其中Aliansov公式与实验值相比误差最小。乳化炸药在爆炸近场的压力受化学反应过程影响较大，与传统峰值超压经验公式计算结果有差异。在爆炸远场，峰值超压与传统经验公式误差较小。

(2)在负压条件下，分别对比了Sadovsky负压公式、J.Dewey公式和K-G公式，乳化炸药在大于60kPa的负压条件下，K-G公式更接近实验值，而在小于60kPa条件下Sadovsky公式理论值更接近实验值，且随着真空度的提高，K-G公式误差越来越大。

(3)通过乳化炸药在不同压力条件下爆炸的实验值，重新拟合了乳化炸药在不同负压环境下的峰值超压公式和正压冲量公式，两个公式与实验值平均误差分别为3.41%和3.11%，说明拟合公式可以较为准确地预测负压条件下乳化炸药的峰值超压和正压冲量，为高原爆破作业乳化炸药爆炸参数以及高原爆破的安全防护工程提供理论基础。