橡胶/钢/橡胶复合结构隔爆机理与优化设计

张浩宇，徐豫新,2,3，肖 川,4，李旭东

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2.北京理工大学 重庆创新中心，重庆 401120；3. 北京理工大学 唐山研究院，河北 唐山 063000；4.中国兵器科学研究院，北京 100089；5.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)

引 言

在爆炸载荷作用下复合隔板对冲击波的衰减一直是国防、军事领域的研究重点，冲击波在隔板中的衰减在弹药安全、战斗部设计等方面中有着重要的意义[1-2]，随着新概念战斗部技术的发展，对隔爆性能提出越来越高的要求[3-4]。传统的隔爆结构由单一材料的介质组成，只能依靠增加隔板厚度提高隔爆性能，将导致战斗部的质量增加[5]。通过多层介质的阻抗匹配可以有效提高隔板的隔爆性能[6-7]，但该种隔板结构仅考虑了对爆炸冲击波的单向隔爆，使用场景受限。

近年来，国内外学者针对隔板的冲击波衰减特性进行了大量的研究。董永香等[8]分析了爆炸波在硬-软-硬三明治介质中传播特性，结果表明在脆性材料中放置泡沫材料,可以有效减小爆炸波应力峰值。程波等[9]应用阻抗匹配方法分析了冲击波相互作用与壳体的作用过程，研究发现通过增加壳体厚度、使用衰减较快的材料和采用合理的多层结构三种方式可有效衰减冲击波压力。陈闯等[10]研究了双层介质隔板下被发炸药的冲击起爆特性，建立了考虑侧向稀疏波影响的被发炸药冲击起爆模型，同时指出选取波阻抗递增的排序时透射波冲击波能量较低，对炸药的安全性更有利。赵娟等[11]研究了冲击波在铝隔板中的衰减特性，拟合得到了压力随铝隔板厚度的变化关系。赵宇峰等[12]对比了不同中间层复合壳体对炸药抗破片冲击起爆影响，结果表明复合壳体显著降低了破片作用下炸药层的峰值压力和传入炸药的能量，可有效提高炸药抗破片冲击起爆的能力。李一鸣等[13]研究了背板材料对破片冲击起爆8701炸药的影响，结果表明，破片的临界起爆速度随背板波阻抗的增大而减小，随炸药厚度的增大，背板反射波的作用逐渐减弱。李军宝等[14]利用药柱加载试验分析了冲击波在铝粉与橡胶复合材料中的传播规律，结合材料的微观结构分析其对冲击波的衰减机理。橡胶是一种理想的低阻抗隔爆材料，其导热率相对较低，对冲击波衰减能力较强[1]，钢作为一种高阻抗材料，使用橡胶和钢组合作为复合隔板，可具有橡胶材料固有的吸能属性，又可利用材料之间的阻抗匹配对冲击波进行衰减，有必要研究橡胶和钢板组成复合隔板的隔爆机理。

本研究针对橡胶和A3钢两种不同阻抗材料组成的复合隔板，分析冲击波在不同隔板组合下冲击波的传播过程，开展不同隔板组合下RDX对TNT的冲击起爆试验，结合理论模型分析了低阻抗/高阻抗/低阻抗材料组成的复合隔板对冲击波的衰减规律，给出复合隔板的优化设计方法。该研究可为战斗部隔爆结构的设计提供参考。

1 复合隔板中冲击波传播过程

1.1 冲击波传播理论计算模型

爆轰产物在介质中飞散时，必然在介质中产生爆炸冲击波，同时在爆轰产物中产生反射冲击波或反射稀疏波，这种反射波的性质取决于炸药及介质的物理特性，一般用材料的冲击阻抗来表征。当反射波为稀疏波时，炸药与壳体接触面处的质点速度为[15]：

(1)

当反射波为冲击波时，炸药与壳体接触面处的质点速度为[15]：

(2)

式中：μx为质点运动速度；Dcj为炸药爆速；γ为炸药的等熵指数；px为质点在分界面处的压力；pcj为炸药的C-J压力。

利用介质中透射冲击波前后质量守恒方程、动量守恒方程和固体中冲击压缩规律可以求得：

px=ρ(c+λμx)μx

(3)

当冲击波由介质I传入介质II时，对于大多数固体材料，入射冲击波传过后，冲击波所引起的熵值增加很小，可以忽略不计，介质I中反射冲击波的Hugoniot曲线与介质II中入射冲击波的Hugoniot曲线I′可近似认为镜像对称关系(见图1)。曲线I′可表示为：

图1 反射波和透射波的Hugoniot曲线Fig.1 Hugoniot curves of reflected and transmitted waves

px=ρ[c+λ(2μa-μx)](2μa-μx)

(4)

冲击波在介质中传播时，压力峰值随传播距离呈指数衰减，衰减方程表示为：

px=pie-αx

(5)

式中：px为冲击波传播至距离x时的压力；α为衰减系数。

结合式(1)和式(2)可计算出炸药冲击波进入隔板介质中的冲击波压力，结合式(3)～(5)可计算出冲击波经过多层隔板传入被发装药中的透射冲击波压力。

冲击波加载时间τ与有效半径有关，James等[16]提出了τ的计算公式：

(6)

式中：n为考虑不同形状的系数；Wa为被发炸药受到冲击波后的高压声速。不同材料的高压声速计算公式为：

(7)

式中：c为零压时材料的声速；λ为材料性质的相关参数；γ0为材料的Grüneisen系数；ζ为材料的比容比，可以表示为：

(8)

式中：V为冲击波波后的材料比容；V0为材料的初始比容。V可以根据冲击波压力p求出：

(9)

联合式(1)～(9)可计算出冲击波加载到被发炸药的压力p、质点速度μ及时间τ，进一步得出炸药的起爆能量E：

E=pμτ

(10)

1.2 冲击波衰减系数的计算

冲击波在介质中的压力峰值呈指数衰减。为获得冲击波在橡胶和A3钢中的衰减系数，利用LS-DYNA模拟了Ф25mm×30mm的RDX药柱与橡胶和A3钢介质接触爆炸，模拟冲击波在介质中的衰减过程。炸药和隔板采用Lagrange算法，炸药采用高能炸药燃烧模型和JWL状态方程，橡胶采用流体弹塑性模型和Grüneisen状态方程，A3钢采用Johnson-Cook本构模型和Grüneisen状态方程。为保证计算模型的精度，通过多次模拟计算，最终确定炸药和A3钢的网格尺寸为0.1mm。表1给出了各材料的Hugoniot参数，可以看出，冲击阻抗大小为A3钢>RDX>橡胶>TNT，可知RDX炸药产生的爆炸冲击波进入橡胶时反射波为稀疏波，进入A3钢时反射波为冲击波。

表1 Hugoniot参数Table 1 Hugoniot parameters

在隔板内间隔0.2mm设置一个观测点，从计算结果中提取出冲击波压力峰值，利用最小二乘法进行拟合，结果如图2所示。

图2 冲击波压力随传播距离的变化规律Fig.2 Variation of shock wave pressure with propagation distance

A3钢的拟合结果见式(11)，判决系数R2为0.997，A3钢的衰减系数为0.0650。橡胶的拟合结果见式(12)，判决系数R2为0.996，橡胶的衰减系数为0.0987。

px=41.17e-0.0650x

(11)

px=18.08e-0.0987x

(12)

1.3 冲击波传播过程分析

图3为固体分界面处的冲击波参数图解，其中实线为介质的右传Hugoniot曲线，虚线为左传Hugoniot曲线，隔板材料分别为橡胶和A3钢。A点为炸药的C-J状态，冲击波传播过程为A、B、C、D依次进行，隔板厚度为10mm。当隔板材料为橡胶时，冲击波由A点到C点压力逐渐减小，由C点到D点压力略微增加，D点处的压力为9.24GPa。当隔板材料为A3钢时，冲击波由A点到B点压力增加，B点到D点压力逐渐减小，D点处的压力为6.60GPa。由于A3钢与炸药的冲击阻抗相差较大，因此A3钢分界面处的压力变化较大，而橡胶与炸药的冲击阻抗较为接近，橡胶分界面处的压力变化较小。

图3 不同隔板材料时固体分界面处的冲击波参数Fig.3 Shock wave parameters at solid interface with different gap materials

图4为固体分界面处的冲击波参数图解，隔板结构为橡胶/A3钢/橡胶组成的复合结构。

图4 固体分界面处的冲击波参数Fig.4 Shock wave parameters at solid interface

冲击波进入橡胶时，橡胶中形成冲击波，反射回爆轰产物中的为稀疏波，此时第1层隔板的状态为B点，冲击波在第1层隔板中经过一定的衰减，到达第1层和第2层介质隔板分界面时冲击波状态为C点。冲击波从第1层隔板进入第2层隔板时，在第1层隔板反射冲击波，冲击波状态由C点沿着雨果尼奥曲线上升到D点，D点也是冲击波进入第2层隔板的初始状态，冲击波在第2层隔板中压力逐渐衰减，由D点下降到E点。冲击波由第2层隔板进入到第3层隔板时，在第2层隔板中形成反射稀疏波，在第3层隔板中形成冲击波，冲击波状态由E点降为F点，F点也是第3层隔板的初始状态，冲击波在第3层隔板中衰减到G点，冲击波进入被发炸药中，状态由G点变化到H点，H点压力为5.34GPa。对比图3可以看出，冲击波在橡胶/钢/橡胶的复合隔板中经过多次反射后进入被发炸药的冲击波压力低于单一材料的隔板。

2 被发炸药的冲击起爆试验

2.1 试验布置

隔爆试验布置现场如图5所示，其中主发药柱为RDX，被发装药为TNT，鉴定板为A3钢，用于观察被发炸药是否被起爆，8号雷管从上端引爆主发药柱RDX。TNT和RDX的药柱尺寸均为Ф25mm×30mm，隔板和鉴定板为100mm×100mm的方形板，鉴定板的厚度为10mm。

图6为被发炸药起爆后鉴定板的变形情况，被发药柱被起爆后，鉴定板中心有明显的凹痕，反之鉴定板完好，因此根据鉴定板是否有凹痕判断被发炸药是否被起爆。

图6 起爆前后的鉴定板Fig.6 Identification plate before and after detonation

2.2 试验结果分析

表2为冲击起爆试验所做的工况及结果。

表2 被发炸药冲击起爆试验结果Table 2 Test result of impact initiation

对比工况1、2、3，与单一材料相比，在隔板总厚度相同的情况下，采用橡胶-钢板-橡胶的组合时，透射到TNT的冲击波压力最小。TNT的临界起爆能量阈值范围在201.48～235.25J/cm2，临界起爆压力阈值范围在3.08～3.42GPa。孙元虎[21]对TNT的二维冲击波起爆进行试验研究，得到TNT的冲击起爆压力阈值约为3.4GPa，与本研究结果接近。综上所述，通过介质的Hugoniot关系可以近似计算冲击波经过隔板后对被发炸药的冲击起爆。

此外，对比工况1～3可知，隔板总厚度为10mm时，橡胶/钢/橡胶的复合隔板对冲击波衰减效果更好；对比工况4和5可知，隔板总厚度为16mm时，橡胶/钢/橡胶对冲击波衰减效果优于橡胶/钢的复合隔板结构；对比工况6～8可知，隔板总厚度为20mm时，橡胶/钢的复合结构对冲击波衰减效果与钢/橡胶的复合结构对冲击波衰减效果接近，明显优于钢介质的单一结构。综上所述，钢/橡胶的复合结构对冲击波衰减效果明显优于单一介质的钢或橡胶的隔板，由于橡胶的密度约为钢密度的1/5，具有较好的冲击波衰减能力，考虑到隔爆方向的双向性，在钢和橡胶组成的复合隔板结构选用橡胶/钢/橡胶。

3 复合隔板参数对冲击波传播的影响规律

3.1 隔板厚度的影响

假设主发药柱为RDX，被发药柱为TNT，保持隔板总厚度为16mm不变，改变橡胶或钢厚度。图7为不同厚度下，橡胶/钢/橡胶的复合隔板结构对TNT初始压力pt和能量Et的影响规律。可以看出，随着橡胶厚度增加，pt和能量Et都逐渐降低；随着A3钢厚度的增加，pt和能量Et都逐渐增大。因此对于橡胶/钢/橡胶的复合结构，增加两端橡胶厚度，减小中间A3钢厚度，有利于提高隔板的冲击波衰减能力。

图7 不同介质厚度下TNT的初始压力和能量(橡胶/钢/橡胶结构)Fig.7 Initial pressure and energy of TNT under different media thickness (Rubber/Al steel/Rubber)

3.2 隔板阻抗的影响

根据前文研究，橡胶/钢/橡胶的复合结构利用材料的阻抗差异实现冲击波有效衰减。为研究隔板材料冲击阻抗对冲击波传播的影响规律，将隔爆结构广义化为低阻抗A/高阻抗B/低阻抗A的复合隔板，如图8所示。假设主发装药为RDX，被发装药为TNT，调整隔板材料的声速和密度，保证材料冲击阻抗大小满足iA

图8 隔板结构示意图Fig.8 Schematic diagram of gap structure

图9为隔板参数对传入被发炸药冲击波和能量的影响。可以看出，被发炸药的冲击波压力和能量与两端材料的声速、密度呈正相关，与中间材料的声速、密度呈负相关，材料的冲击阻抗为声速和密度的乘积，因此在两端材料A的冲击阻抗较小，中间材料B的冲击阻抗较大时，复合隔板的隔爆性能较佳。

图9 隔板参数对被发炸药压力和能量的影响Fig.9 Influence of gap parameters on pressure and energy of secondary explosive

3.3 隔板厚度的影响

机器学习的建模方法在数据量较大时展现出超越传统统计方法的优异表现，梯度提升树(Gradient Boosting Decision Tree)是一种迭代的决策树算法，其思想使其具有天然优势，可以发现多种有区分性的特征以及特征组合[22]。本研究利用梯度提升树训练计算得到的数据，在数据集训练之前需要进行标准化，梯度提升树给出不同特征的重要度。

两端材料A的厚度范围取6～10mm(间隔1mm)，声速范围取1000～3500m/s(间隔200m/s)，密度范围取1000～1500kg/m3(间隔200kg/m3)。中间材料B厚度范围取4～8mm(间隔1mm)，声速范围取3500～5000m/s(间隔200m/s)，密度范围取6000～8000kg/m3(间隔200kg/m3)，一共计算得到85800组数据。

图10为利用梯度提升树获得的隔板参数对被发炸药透射压力和起爆能量的重要度。可以看出，被发炸药透射压力和起爆能量受隔板参数的影响规律基本一致。重要度排名为：介质A厚度>介质B厚度>介质A密度>介质B密度>介质B声速>介质A声速。将声速和密度的重要度相加为材料冲击阻抗的重要度，两端材料A的冲击阻抗重要度大于中间材料，因此在设计隔板结构时，优先改变两端材料A的厚度，改变两端材料的冲击阻抗，两端材料A选择低阻抗材料。

图10 隔板参数的重要度Fig.10 Importance of gap parameters

4 结 论

(1)利用爆炸冲击波理论及介质的Hugoniot关系分析了冲击波在橡胶与A3钢的传播过程，结合RDX对TNT的冲击起爆试验，验证了利用介质的Hugoniot关系可近似计算冲击波在不同介质的传播过程。

(2)与单一材料相比，在隔板总厚度相同的情况下，采用橡胶/钢/橡胶的组合时，透射到被发炸药的冲击波压力最小，该隔爆装结构上下对称，可实现爆轰波的双向隔爆。

(3)在设计低阻抗/高阻抗/低阻抗组成的复合隔板时，增大隔板高低阻抗材料之间的阻抗差异，有利于提高隔板对冲击波衰减效果。在隔板材料和总厚度一定的情况下，优先增加两端低阻抗材料厚度，减小中间高阻抗材料厚度。