植被偏振特性在叶片水分含量反演中的作用

王 吉，牛 铮*，黄 妮，毕恺艺，白 杰

（1.中国科学院空天信息创新研究院，北京；2.中国科学院大学，北京）

引言

水分是植物进行光合作用和蒸腾作用等各项生理活动不可或缺的原料，也是作物生长状况的重要评价指标，在叶片各个营养元素中占比最大。现有的水分反演方法主要是建立植被叶片反射率与植被水分之间的关系，从而利用遥感技术反演植被含水量。研究表明，植被水分的敏感波段为970、1 200、1 450、1 930 和2 500 nm[1]，这些波段的植被光谱吸收谷主要是由水分引起的。此外，许多研究发现在近红外（NIR）和短波红外（SWIR）区域，植被叶片含水量与光谱反射率之间有很好的相关性，光谱指数可以有效降低单个波段的散射效应[2]。目前认为，叶片含水量反演最常用的方法是辐射传输模型法，它是通过叶片内部辐射传输规律和叶片之间的相互作用，反演叶片的生理生化参数。叶片辐射转移模型如PROSPECT[3]，冠层模型如SAIL[4]，叶片与冠层耦合模型如PROSAIL，可通过输入叶片和冠层参数反演植被含水量。光谱指数法受水分敏感波段的限制，大部分相关水分指数波段都在可见光范围(390～780 nm)以外，需要传感器和数据支持。辐射传输模型方法的准确性是基于对叶片更好的物理描述，但是输入参数较多且测量难度较大，不适合野外条件下的遥感[5]。因此，在叶片水平上进行偏振度和水分含量的相关性研究具有重要意义。

早期的偏振研究主要是利用偏振计进行测量，采用自然条件下主动光源即太阳光作为入射光线，这就对天气状况和太阳位置提出了较高的要求[6]。早期实验初步证实了玉米冠层后向反射辐射的偏振度会随水分含量增加而变大。但是，在偏振参数测量时，还需要依据太阳的位置来定义不同的平面来进行不同观测角度的偏振测量，过程繁琐，测量波段也有较大限制，不利于进行多波段联合的偏振光谱分析。在此基础上，很多研究者又根据菲涅尔公式以及布儒斯特角的物理原理，将偏振测量应用于地表特性的监测，并得出了许多一致性结论，讨论了将偏振测量应用于地表遥感研究的重要意义。通过测量不同粗糙度的地表，证实了粗糙度对于反射回波偏振度的影响呈反比关系，验证了偏振对于地表探测的可行性[7]。研究者们通过对不同状况土壤的偏振测量，结果表明土壤含水量会显著影响反射辐射的偏振度，进一步证实了利用偏振手段探测地物含水量的可行性[8-10]，这一阶段的偏振研究主要集中在地表。后续传感器的发展使得偏振遥感逐渐向星载发展，其主要目的是进行气溶胶参数的探测及反演，由于在探测中将地面反射作为噪声来考虑[11]，所以该阶段并未促进偏振在植被水分反演中的研究。

以上研究表明，现有偏振与水分的相关性研究主要集中在气溶胶、土壤、以及植被冠层，而且以被动光学遥感为主，这就对环境条件要求比较高，并且无法忽略大气影响。本研究主要依据以上研究结论，利用实验室自主设计的地基高光谱激光雷达对植被叶片进行主动偏振探测，考虑热点方向上的偏振信息，分析植被偏振特性，并研究其在植被叶片含水量反演中的作用。

1 数据与方法

1.1 实验仪器及样本

1.1.1 实验仪器

本实验所使用的仪器为课题组自主研发的高光谱激光雷达仪器，高光谱激光雷达通过超连续脉冲激光源（NKT-SuperK）发射一束非偏振激光，利用光纤传输到镜筒，从而照射到物体表面，与目标产生相互作用，然后经过采集、光栅分光以及光电信号转换后得到32 个波段的光谱信息。由于高光谱激光雷达在小于523 nm 和大于816 nm 波段范围信噪比较低，所以本实验只考虑523 nm～816 nm 波段范围内的反射强度信息。高光谱激光雷达设备及各波段中心波长见图1。

图1 高光谱激光雷达设备及各波段中心波长

1.1.2 叶片样本

本实验采用绿萝叶片作为探测目标，绿萝属于藤本植物，叶片宽大，耐旱，在室内进行栽培。叶片特征为：无毛，深绿色，表面略有胶体层，厚2 mm，平均长10 cm，宽8 cm。选取不同生长时期的绿萝叶片作为实验样本，进行高光谱激光雷达数据的采集后，交予北京市农林科学院质量标准与检测技术研究所，进行叶片水分含量测量工作。

1.2 研究方法

1.2.1 实验流程

本研究的实验及数据处理流程如下：首先，利用高光谱激光雷达进行植被叶片的非偏振及偏振全波形数据测量，通过预处理、噪声去除、高斯拟合后得到非偏振及偏振的全波形数据。然后利用偏振全波形数据选取有效波段，计算偏振衡量参数，并与实测含水量数据进行相关性分析，研究偏振效应在植被叶片含水量反演中的作用。

1.2.2 偏振衡量因子及计算方法

自然界中能导致光波发生偏振的主要原因是镜面反射，比如水面等较为光滑的表面，而大部分自然界物体都是非郎伯体，其表面只会使反射辐射中的一部分发生偏振。因此，在进行植被偏振测量时，反射光往往是部分偏振的。对于部分偏振光和完全非偏振光（自然光），常用的表示方法是斯托克斯向量[12]。

斯托克斯向量中的元素对应不同偏振态的光强信息，可以直接进行探测。在实际测量中，常利用在各个角度测量的偏振反射强度来模拟各个分量，其中地表分量可以忽略[13]。

式中：L 是偏振片透光轴在不同方向获得的偏振反射辐亮度值；下标0、45、90、135 代表偏振度旋转不同相对角度；Dolp 为线偏振度（Degree of linear polarization）。

2 偏振因子与叶片含水量相关性模型构建

2.1 叶片偏振特性

植被反射辐射具有偏振特性的原因是光子在叶片表面发生的单次反射。光线照射到叶片发生反射，可将反射辐射分为两个部分进行分析：第一部分在空气和叶面分界处被直接反射，这部分辐射没有进入到叶片内部，且以镜面反射为主，从而具有偏振特性；第二部分辐射进入叶片内部，与叶片内部的纤维、线粒体等结构以及生化组分等发生多次散射和反射，因为多次散射具有退偏作用，所以这部分反射辐射不具有偏振特性[14]。由于叶片表面光滑度会影响镜面反射发生比例，进而影响反射辐射偏振程度，而叶片含水量的多少会对叶片表面光滑度产生较为明显的影响。

通过高光谱激光雷达有效波段内测量的偏振反射回波，利用公式（1），计算各中心波长对应的偏振度Dolp，进行统计。

图2 为绿萝叶片样本的偏振度在各波长的分布情况，图中黑点位置为各个波段偏振度中值位置，上下胡须最高最低处分别为最大值和最小值。可以看出，在523～816 nm 范围内，偏振度随着波长的增大略有降低，整体在0.182～0.192 之间波动，波动范围较小，因此，偏振度随波段并无明显的变化趋势，这说明偏振度与波长并无明显的相关性关系。

图2 偏振度在各波长的分布趋势

2.2 基于叶片的PLSR 模型构建

本研究利用偏最小二乘回归方法（Partial Least Squares Regression, PLSR）进行相关性分析。PLSR 是一种线性回归模型，其概念来源于统计学中的主成分分析。由于PLSR 算法对小样本量数据的实适用性以及高效性，已经广泛应用于相关性分析。PLSR 算法的核心是建立一个线性模型：

式中：Y 代表因变量的平均中心向量；X 表示自变量的平均中心矩阵；a 表示回归系数矩阵；c 表示残差矩阵。

将计算所得偏振度数据及实测水分含量数据进行归一化处理，然后将其作为输入，构建用于叶片水分含量（Leaf Moisture Content, LMC）的PLSR 模型。图3 显示了784 nm 波段的交叉验证的结果，图中直线为拟合直线方程，虚线为误差区间。从中可以发现，该波段偏振度与叶片水分含量成正相关关系。

图3 784 nm 波段偏振度与叶片含水量的相关性(图中二者均已进行归一化)

3 结果与分析

为研究不同波段偏振度与叶片水分含量的相关性关系及误差大小，将各个波段的R2进行统计，并在不同波段计算其均方根误差（RMSE）。

图4 显示了不同波段偏振度与叶片水分含量的R2整体分布，除极值以外，R2大部分集中在0.3～0.5之间，RMSE 均在0.003 0 以下。该结果表明叶片含水量对反射回波的偏振度成正比。

图4 各波长区间内偏振度与叶片含水量的R2 及RMSE 分布

4 结论

本研究利用高光谱激光雷达多波段偏振数据，构建偏振衡量因子，计算偏振度和双向偏振反射因子，分析偏振度随波长的变化趋势，之后将偏振度与叶片含水量进行相关性分析，统计不同波段偏振性与水分的相关性趋势。本研究证明了叶片含水量会在一定程度上影响反射回波偏振度大小，与含水量呈正相关关系，且在不同波段影响程度略有不同，这对偏振特性在植被叶片水分含量反演中的利用具有重要意义。