设计基准期内层间隔震体系可靠度分析

刘小换余尚

（1 广州科技职业技术大学建筑工程学院；2 广东省建筑设计研究院有限公司）

1 地震烈度的概率分布

高小旺等[2]通过对我国45 个城镇进行地震危险性分析结果统计，发现在设计基准期内地震烈度分布符合合极值Ⅲ型，其表达式为：

式中，

ω——上限值，可取ω=12度；

ε——众值，比基本烈度低1.55；

K——形状参数，可根据表1取值。

表1 形状参数K值

根据文献[1]和文献[3]，常遇地震烈度、设防烈度和罕遇大震烈度在设计基准内发生的概率可表示为：

2 设计基准期内动力可靠度计算

根据首超越破坏准则，结构在设计基准期内发生破坏的概率可写为：

式中，

P(Ij)——场地所在地区在结构使用期限50 年内Ij烈度的发生概率；

Pfj(R＜S/Ij)——Ij烈度的地震作用下结构失效的条件概率。

类似地，结构在使用期限50 年内不发生破坏的可靠度为：

式中，

Psj(R＜S/Ij)——Ij烈度的地震作用下结构的可靠度。

根据我国建筑抗震设计规范[1]提出“小震不坏”，“中震可修”，“大震不倒”抗震设防标准，将地震灾害分为三个等级[3]，即：

式中，B1,B2,B3对应的结构体系的极限状态方程的描述可参见文献[3]。

根据公式⑸可进一步得到结构发生相应震害等级Bi的失效概率为：

式中，

PfIs(Bi)、PfI0(Bi)和PfIl(Bi)——地震烈度为Is，I0和Il时结构体系的失效概率。

则结构在设计基准期内发生Bi震害等级的可靠度为：

3 算例分析

本文通过ETABS 有限元软件建立数值分析模型，本工程共12 层，框架剪力墙体系（隔震层设置在一层柱顶），其他基本参数如表2所示。

表2 数值分析模型基本参数

计算得结构所在地区50 年设计基准期内三种代表性地震烈度发生的概率如表3所示。

表3 三种代表性地震烈度发生的概率

根据文献[4]，取基本烈度地震作用下的层间弹塑性位移角限值为1/250，并假定，小震下结构失效互不相关，中震和大震下结构部分失效相关。根据随机震动理论，采用Clough-Penzien 模型作为随机地震动模型[5]，通过MATLAB 自编程序计算的层间位谱强度因子及根据抗震设计规范层间位移角限值的取值如表4所示。

表4 层间位移角限值及谱强度因子

通过MATLAB 自编程序计算得层间隔震结构和非隔震结构在各震害等级下的可靠度值如表5 至表8 所示。结果表明：在一层安装隔震支座后，设计基准期内在代表性地震烈度作用下结构各层发生各震害等级的可靠度普遍要高于非隔震结构。层间隔震结构的整体可靠度与非隔震结构相比，小震时提高了约122%，中震时提高了约20%，大震时提高了约1%。

表5 层间隔震结构在代表性地震烈度作用下各层发生各震害等级的可靠度

表6 非隔震结构在代表性地震烈度作用下各层发生各震害等级的可靠度

表7 结构体系总体在代表性地震烈度作用下发生各震害等级的可靠度

表8 设计基准期内结构发生各震害等级的可靠度

4 结论

⑴在一层安装隔震支座后，设计基准期内在代表性地震烈度作用下结构各层发生各震害等级的可靠度普遍要高于非隔震结构。

⑵采用层间隔震技术，可以有效地降低结构的地震反应，有利于提高结构在设计基准期内的整体可靠度。