航站楼离港资源配置优化方法研究综述

刘继新，杨宋瑞雪，江灏，王志伟

(1.南京航空航天大学民航学院，南京 211106； 2.国家空管飞行流量管理技术重点实验室，南京 211106)

近年来，中国民航运输业发展迅速，民航各项指标也持续稳步增长。“十三五”规划期间，全国民航运输机场旅客吞吐量逐年增长，到2019年达到13.52亿人次，同比增长6.9%。然而，日益增长的空中交通出行需求与有限的航空运输资源之间的矛盾也日益凸显，特别是机场航站楼内部设施资源老旧、运行方案死板以及空间局限等原因，导致出现高峰小时进离港流程拥堵、关键资源负荷过载、旅客满意度低下等问题，这严重影响着民航系统的安全与效率。

目前中国机场航站楼对于离港资源的配置通常为人工分配，机场工作人员依据工作经验与职业习惯决定开放资源的时间和数量，仅有部分机场开始采取较为科学前卫的配置方法。如上海虹桥国际机场采用经验与数学归纳相结合的办法，通过研究旅客排队聚集规律，预估不同队长位置需等待的时间，依据民航局标准，得到离港关键资源的动态分配策略；再如北京大兴国际机场，增设众多“自助”智能设备，将人工与自助方式相结合，使得旅客出行更高效、更便捷。然而，大多数机场仍依赖于“原始”的人工分配方法，越来越多的人意识到这种传统的分配方式存在弊端。如果机场管理方可以结合航班时刻、旅客到达率与突发事件等情况动态分配各个资源的数目，平衡多种目标进行更加科学、合理的配置，那么将大大提高机场运行效率。

现从资源调度和协同决策两个角度入手，对旅客离港服务资源配置优化方法进行研究，分别针对值机、安检以及登机口这3个主要离港资源，归纳总结国内外学者的研究方法与成果，比较不同优化方案的优劣，在此基础上对该研究方向提出展望，为未来更大吞吐量的机场管理提供部分科学依据与技术支撑。

1 航站楼资源配置优化概念的研究

航站楼资源配置优化概念的研究，是随着民航运输业的持续发展而逐渐深入的。人们发现当旅客人数与设备开放数量不匹配时，主要资源区域便会出现拥堵排队的现象，因此，开始了对航站楼资源配置优化概念及其相关问题的研究。从资源调度与协同决策两个方面对该问题进行描述。

1.1 资源调度

航站楼资源种类丰富、数目繁多，包括值机柜台、安检通道、边检设施、登机口、机组人员、航班时刻资源等，所涉及的资源调度问题规模较大，因此有必要对其深入研究。

航站楼资源是一种动态资源，随着客流量、航班时刻的变化进行实时分配。例如：早高峰时刻离港航班密集，应开放更多值机柜台以供手续办理；当不存在过多旅客聚集等待办理时，在保证效率的情况下适当关闭柜台，从而提高资源利用率。航站楼资源使用的频率和时间也不是一成不变的[1]，比如VIP安检通道的旅客比普通安检通道的少，导致VIP通道被使用的频率低。各种资源的分配和利用也会受不同因素的影响，一般来说，大型航班需要使用更多值机柜台，同一航空公司的所有航班应分配在同一值机岛，这导致分配具有一定的随机性与规律性。同时，航站楼资源之间又是相互影响和制约的，例如飞机降落在跑道上的位置会影响停机位的远近，而停机位同时会决定航班分配的登机口。

因此，航站楼资源的配置是并发、实时、复杂的调度和管理问题，属于NP-hard问题，即所有非确定性多项式(non-deterministic polynomial，NP)问题都能在多项式时间复杂度内归约到的问题[2]，基本目标为在一定资源的限制下求得合理的调度策略，使得时间或项目成本最优化。随着民航运输业的发展，航站楼吞吐量逐年增长，现有的资源调度方法已无法满足实际需求，不足主要包括：①对于突发事件，人工调度方式无法及时调整原计划，不能依据客流量、拥挤程度动态实现资源调度；②资源需求信息实时更新水平低，难以做到资源高效利用；③传统资源配置方法缺乏全局最优策略，容易造成局部最优现象。由此可见，解决航站楼资源调度问题为大势所趋。

1.2 协同决策

欧洲民航组织最早提出机场协同决策这一概念，航站楼旅客离港服务流程的“协同性”是指机场、航空公司和旅客三方的利益协同[3]。为了提高机场资源利用率、减少航班延误、精准预测各节点服务情况，三方通过共享数据和信息交互，共同参与决策，正确设定科学目标。机场掌握资源设施运行状况、飞机放行时刻等一手资讯，航空公司了解每个航班的主次程度、优先级以及各个航班的运行成本，同时旅客有着自己可接受的极限等待时间与空间面积要求。依据民航旅客的满意度标准，机场管理方提出在当前吞吐量背景下的约束条件，航空公司在满足这些条件的前提下优化运作、保证盈利，最后三方达成共识，提出更为合理的资源调度方案。

航站楼协同决策实施的重点为共享资讯，主要解决当前机场、航空公司及旅客之间数据处理、共享、交互不充分等问题，以及三方对于资源配置方面的冲突竞争问题[4]。将机场协同决策系统与数学模型相结合，创建合理的数据整理及协同策略机制，对航站楼资源配置进行优化，在满足三方诉求的同时，提高系统经济性与高效性[5]。

2 值机资源配置优化方法的研究状况

值机资源配置优化方法根据目前机场所提供的手续办理方式，主要分为独立模式下人工值机柜台的配置方法和人工值机与自助值机相协同的配置方法。其中，依据是否能实时地对设备开放状态进行调整，将独立模式下人工值机的配置方法又分为了静态配置模型和动态配置模型。

2.1 独立模式下人工值机柜台的资源配置优化

2.1.1 静态配置模型

目前，常用于解决静态资源配置的方法为基于排队论的单/多目标优化模型。排队论又称为随机服务系统，可用于一切服务场景。排队论的输入过程是描述旅客是按照什么样的规律进入排队队列的，它包括的要素如下。

(1)旅客总体。旅客的来源是有限的还是无限的。

(2)到达类型。旅客的到达是单个到达还是成批到达，对于离港旅客而言，依据不同的航班时刻，按照一定概率提前到达机场办理值机手续。研究表明，旅客聚集规律服从泊松分布[6]。

(3)相邻旅客到达的时间间隔。通常假定为相互独立分布，包括等间隔到达、服从负指数分布或服从k阶Erlang分布等。办理值机手续的相邻旅客，到达时间间隔一般服从负指数分布[7]。

另外，排队规则是指旅客按照什么样的次序接受服务，在航站楼服务中多为先到先服务规则。

国内外学者就人工值机柜台配置优化开展了广泛的研究。在有限资源的约束下，以最小柜台运营成本、最短旅客排队等待时间、降低机场人员工作负荷、减少旅客步行距离以及最大设施利用率为目标，求解出最优分配策略。Chun[8]站在机场的角度，将调度问题描述为多维布局问题来确定柜台开放数量及时间。Park等[9]依据旅客到达航站楼的时刻建立指派优化模型，利用此模型确定当天各个时段应开放的值机柜台数量，以韩国首尔金浦国际机场为例，在高峰期或者旺季每天可大约减少526个柜台以及1 052名职工的使用。Van等[10]认为应将仿真与整数规划方法相结合，利用随机性方法求得每一航班所需的最少柜台数，考虑相同航班值机柜台应相邻，再运用确定性方法确定最终柜台开放数与开放时长。南京航空航天大学的包丹文教授带领其科研团队从研究旅客出行方式出发，到值机大厅旅客步行特征，再到旅客的空间行为选择，对航站楼离港大厅内值机系统的研究奠定了众多理论基础；之后便对值机资源的配置优化开展了详细的研究，为值机系统的经济高效运行提供了新思路[11-12]。曹燕[13]运用排队论模型，对值机排队系统进行优化并提出改进措施，在一定程度上加强了服务水平，提升了资源利用率。张天炫等[14]基于排队论，建立以旅客值机等待时间为目标函数的双排队系统模型，通过验证表明，该模型每天节约旅客时间成本共计379.151 h。

2.1.2 动态配置模型

随着静态配置模型的持续深入研究，越来越多的学者意识到其缺陷。一般来说，静态配置模型为了保证航站楼离港业务的服务水平，所采取的分配方案往往比实际所需的柜台数量要多，导致资源利用率不高[15]；同时，对于一些突发情况，如流量控制、天气等原因造成的航班延误，静态配置模型都无法对其得出的策略进行动态调整，为解决这一问题，国内外学者对动态配置模型展开了研究。

为了实时分配航站楼资源，需要精准预测未来各个时间段的旅客聚集人数，其中旅客排队聚集速率(the distribution of queuing aggregation rate)定义为单位时间内值机旅客在队伍尾部聚集的人数。邢志伟等[16]研究表明旅客聚集规律服从泊松分布，并且建立了航班离港时间决定的单航班离港旅客聚集模型(time of departure-arrived passenger model in sngle flight，TD-SFAPM)，该模型以航班离港时刻为主导，这为值机旅客到达概率的预测提供了重要依据，在此基础上建立动态配置模型，从而得到开放或关闭值机柜台的时间以及改变的数量。

机场工作人员在战术层面做出的调整极大程度上影响了值机系统所能提供的服务水平，因此有必要建立实时开放或关闭柜台的决策系统，从而更为科学地利用资源，在设备有限的情况下，实现工作效率的最大化。Parlar等[17]通过预估某一时间窗的旅客人数及系统空闲概率，同时判断距离结柜时刻不同时间段的旅客到达率，建立随机动态规划模型寻求值机柜台的最优开放策略。Hsu等[18]依据规定的旅客最长排队时间和最低资源利用率，建立动态分配模型，使得值机平均等待时间从1.3 min降低为0.17 min，柜台利用率从18.9%提升到45%。张天炫等[19]基于排队论M/M/c(第一个M是输入过程服从负指数分布，第二个M是服务时间服从负指数分布，c是服务台数量)，建立以柜台运营成本与旅客排队等待时间为目标的多目标优化模型, 得出资源最优配置方案。杨扬[20]研究了离港旅客值机排队聚集规律，分别建立旅客排队长度模型与排队等待时间模型，预估不同队长位置需等待的时间，依据民航局标准，得到值机柜台动态分配策略。

2.2 人工值机和自助值机相协同的资源配置优化

由于航站楼旅客吞吐率直线上升，只凭借调整传统人工值机柜台的数量及布局，仍然达不到大幅提高值机效率的目标。在科技水平持续发展的今天，服务智能化程度与旅客满意度呈正相关，共享自助设备的出现使民航运输业进入了一个新阶段，民航旅客值机手段也呈现多元化趋势。自助值机设备是机场基础设施的一种形式，不仅可以为乘客节省时间，为航空公司节省成本，而且可以为机场节省空间。自助服务技术已广泛应用于航空业，国际航空运输协会估计，通过自助值机设备办理手续，每次可节省服务费2.50美元，每个机场可以达到40%的市场渗透率，每年的行业节约总额达10亿美元。Dong[21]提出为了减少旅客在离港过程中所花时间以及提高航站楼资源的利用率，任意航空公司的任意旅客都可以在自助值机设备上进行手续办理。Liljander等[22]阐明自助值机服务不仅有利于提高机场员工的服务效率，还有助于减少航空公司运营成本，并且对于提升旅客满意度有显著作用，达成三方利益协同的目的。

2006年起中国各地机场陆续开通自助值机服务系统，为了掌握旅客对此新型值机方式的接受程度，国内外研究学者就民航旅客的值机方式选择行为进行了广泛的研究，这种行为类似于“消费选择行为”，即消费者通过商品的效用大小来做出合理的选择。蒋中华[23]通过构建二元Logit模型，分析影响旅客选择值机方式的因素，观察特定因素变化对两类值机方式需求变化的影响程度；同时建立多项Logic模型，分析不同旅客对3种自助值机服务的接受程度。多项研究结果表明，随着机场对于自助值机设备的广泛投入，旅客对此业务的接受度逐渐提升，同时传统人工值机柜台仍是不可缺少的值机方式[24]。

相比只考虑独立模式下人工值机柜台的资源配置，人工值机与自助值机的协同配置能够有效提高值机手续的办理效率，同时提高资源的利用率。目前对于两种值机方式分配策略的研究大多数为数学模型法，通过分析决策变量、优化目标与约束条件，建立优化配置模型，再利用某种算法进行求解。王睿明等[25]按照旅客是否携带行李将流程分为人工值机与自助值机，以柜台运营成本与旅客排队成本为目标，建立排队论模型，依据高峰时段旅客人数，分别得出当天应开放的最优人工值机柜台数与自助值机设备数。刘英等[15]认为有效配置共享自助值机托运系统是提高值机效率的关键，建立了静态资源优化配置模型，实现人工值机办理与行李托运设备之间的协同，得到各时间段资源开放数量；同时建立动态调整策略，根据实际需求开、关柜台从而提高资源利用率。

3 安检资源配置优化方法的研究状况

对于安检来说，手续办理过程较值机、登机更为复杂，可以将其看作一个整体进行优化配置，也可以将其分为几个步骤分别进行处理：安检预检(查验登机牌)、旅客通过安检门、行李通过安检仪、旅客取行李，工作人员复检，每个子步骤所花费的时间与所需的设备数量均有所差异[26]。从国内外安检系统优化理论的研究成果来看，研究方法可以大致分为以下2类：①将安检过程一体化，综合考虑旅客属性特征与安检流程，采用单/多目标优化模型；②将安检子流程化，考虑旅客在安检过程中的移动特点，运用社会力模型或Petri网模型进行资源配置优化。

3.1 考虑旅客移动特点的资源配置优化

3.1.1 社会力模型

社会力模型是一种连续的、能真实描述行人运动的模型[27-29]。它提出行人在向一个目标位置移动时会受到3种力的影响，分别为目标点对于行人产生的驱动力、行人之间的排斥与吸引力以及周围障碍物体对于行人的排斥力[30]。换句话说，行人在行走的过程中受到合力的作用。机场离港服务主要包括值机、安检、边检、候机及登机，旅客作为主体贯穿每个子流程，在由一个区域前往下一个区域的过程中，会存在多条行走路径，旅客依据所受合力的影响选择其中一条。通过绕行情况以及相反方向旅客冲突情况,对当前航站楼设施布局进行评估及改进；通过测试旅客不同到达率下的平均排队等待时间,对资源动态配置方法进行优化；通过监测旅客在各区域的运动状况,对安全管理进行加强。综上所述，离港旅客行为研究是航站楼资源配置优化问题不可或缺的一部分。

航站楼作为一个吞吐率巨大的公共场所，2021年大兴机场单日最高旅客量突破14万人次。离港旅客按照流程办理登机手续，其间途经的业务流程均涉及排队过程，在这种情况下，需考虑社会力模型。离港旅客在进入排队队列之前会先进行队列的选择，一般来说旅客为了缩短排队时间，会进入人数少的队列，如果队列长度相同，则会选择距离自己最近的队列加入；在排队的过程中若发觉其他队列人数减少速率显然快于所在队列，旅客会选择改变队列；当旅客进入队列后，依据社会力模型变换位置，随着前方旅客的移动而移动，同时保持之间的安全距离；到达服务点后，旅客进行业务办理，手续完成后离开队列。对此，孔德璇[31]做了相关研究，建立了考虑离港旅客服务节点选择行为的社会力模型，通过预测未来某时刻到达关键服务节点的旅客人数，从而开放相应的资源数目。张天炫等[32]为了明确安检排队时旅客之间的相互作用力，在初始社会力模型上增加了视觉因子g(θ)，通过仿真观察发现优化后的模型平均排队长度缩短2～3人，旅客等待时间大约减少100 s。为了使航站楼内旅客的移动过程更加贴近现实，考虑对旅客行为展开研究，传统社会力模型存在机制的限制，无法实现依据旅客心理特征以及步行轨迹对某些特殊情况进行仿真，因此可对社会力模型进行优化。孔令争等[33]通过组合驱动力，改进社会力模型，实现旅客的主动超越行为，并再现了符合实际的行人轨迹，对航站楼内旅客行为建模具有一定参考价值。

3.1.2 Petri网模型

1962年，Petri提出了Petri网这个新型建模工具，该工具能够描绘计算机系统中的并发通信问题[34-35]，Petri网通过网状结构来代表离散事件系统模型(discrete event system，DES)。对于航站楼资源配置这种规模大、流程复杂、多种服务并发进行的问题，Petri网凭借其成熟的分析方法和处理工具成为非常适合的解决手段。研究表明，航站楼资源配置模型具备以下特点：①及时性； ②规模巨大；③并发性；④影响因素复杂；⑤突发情况频繁；⑥设施性能评估；⑦扩充、控制编程[36]。考虑到这些特性，利用不同的高级Petri网解决不同的需求，如表1所示。

根据表1可知，不同的Petri网可以很好地处理航站楼资源分配问题的不同特性，因此有针对性地将上述4种高级Petri网结合，最终得到的混合网络模型能够在优化机场资源调度方面起到极大帮助。

表1 不同Petri网解决的特性需求Table 1 Characteristic requirements solved by different Petri networks

许多国内外学者将Petri网理论运用到航站楼安检资源配置中。哈尔滨工业大学的张亚平教授与其研究团队，对旅客离港流程中的关键环节——安检展开了广泛研究[37]，从安检方法、具体流程节点到人员通行所花时间等多个角度出发，深入探讨了如何在确保旅客快速完成安检流程的前提下，降低人员密集程度与减少运营成本等问题，该团队研究对安检资源的配置和优化起到一定指导作用。该团队基于Petri网建立航站楼安检流程分析模型，结果表明旅客在安检门前的排队环节是所有环节中用时最长的阶段，是安检流程的瓶颈[38]。胡艳敏等[39]运用Petri网建立同构的马尔科夫链，分析安检流程瓶颈，调整安检布局；同时根据排队论，优化安检通道开放数量，进而提高安检效率。蒋欣欣等[40]将研究重点放在安检设备布局上，依据Petri网模型评估安检系统性能，优化区域布局，提升服务质量。参考黄学林等[41]建立的分层赋时着色Petri网模型，采用模块化建模思想，设计全局仿真时钟，从而更为有效地优化离港旅客的安检流程。由此可见，通过调研航班时刻信息、机场资源数量及布局，运用Petri网构建数学模型的方法已经越来越广泛，为安检资源配置优化提供了新的研究思路。

3.2 考虑旅客属性特征与安检流程的资源配置优化

安检资源配置优化问题通常需要同时满足多个目标，换句话说就是存在一个以上的非线性目标处于同一问题模型中，并且这些目标往往存在矛盾冲突，一个子目标的最优可能会导致其他子目标最差，所以只能寻求使所有子目标都尽可能达到最优的解。多目标优化模型不同于单目标优化模型，它不存在唯一解，而是一组最优解的集合。目前，数学规划是实现安检资源配置优化较为高效，也是较为成熟方法。

对于决策变量，通常考虑0-1变量与非0-1变量，0-1决策变量包括判断安检通道属性的变量、判断是否为高峰时段的变量、判断航班属性的变量等，非0-1决策变量包括系统服务强度、旅客排队等待概率、平均排队等待时间、系统服务时长等。

3.2.1 约束条件优化

对于约束条件，通常考虑以下几个方面。

(1)系统服务强度约束。不管是设备还是安检工作人员都有其能够接受的最大服务强度，如果超过这个强度，就会破坏系统的稳态平衡。设备会受到损坏甚至停止运行；过高的工作负荷，会导致安检人员服务水平低下，不利于身体健康。

(2)平均排队等待时间约束。根据民航局相关规定[42]，一类机场95%国内旅客排队等待时间需小于或等于12 min、95%的国际旅客等待时间必须不大于10 min。因此，旅客平均排队时间不得超过标准，否则会造成航站楼拥挤、旅客忍耐度降低等不良影响。

(3)安检通道开放数量约束。航站楼内安检区域通道数量是一定的，预计分配的安检通道数量不能够超过安检通道的上限，同时配置数量不可以低于1个。

(4)平均排队等待队长约束。某时段内，旅客平均排队等待队长不能超过规定的长度。

3.2.2 优化目标

对于优化目标，常见指标体系如下。

(1)经济性。航站楼安检通道数量与运营成本息息相关，配置的通道数量越多，对应安检工作人员就越多，所耗费的运营成本就会增加。一般来说，需要通过优化最小化成本。

(2)均衡性。由于通道位置与旅客距离的不同，导致相同设备的利用率有所差异，旅客普遍会选择距离自己较近的通道进行安检服务，导致两边的设备利用率较低，中间通道造成排队现象。需要通过优化减小设备不均衡度。

(3)舒适性。对于人均所占面积，民航局有相关规定[42]：手持行李的旅客每位所占面积不得小于1.6 m2，面积越大，旅客舒适度越高。应当通过优化最大化人均面积。

(4)高效性。安检排队系统的高效性体现在旅客平均等待时间、平均等待队长等，平均等待时间越短，系统就越高效，从而应当通过优化最小化排队时间。

国内外学者对此方面的研究已经较为成熟。Wilson等[43]结合传统排队论模型与空间离散事件仿真，对安检排队与配置问题做了系统的研究。Bolch等[44]利用排队论介绍了计算平均排队时间的公式，从而作为判断模型可信度的指标。汪春华等[45]依据历史航班时刻，分析旅客到达规律，构造安检系统分时段配置模型，通过仿真发现模型存在一定改进空间，在原有模型基础上，为瓶颈时段增加相同的安检通道资源，从而更好地实现机场关键资源配置。赵元棣等[46]依据排队论建立安检通道分配模型，分析得出单队多服务台的资源布局更有利于提高系统性能。

4 登机口资源配置优化方法的研究状况

在登机口资源配置优化的研究中，根据所基于的有关数据或数学模型，可以分为两种常用方法：基于数学规划的资源配置方法与基于计算机仿真技术的资源配置方法[47-49]。其中，数学归纳方法又包括多目标优化模型与图论-网络流模型。对于数学归纳方法，通常需要大量历史数据作支撑，依据实际情况与理想目标，广泛考虑约束条件，将关系量化，建立科学可行的数学模型，再从数学及运筹学的角度选择求解算法[50]。如果希望较为直观、准确地模拟航站楼运行状况，从而根据实时的排队情况进行资源配置，可以采取计算机仿真技术，通过建立物理结构与逻辑流程，添加相应事件，导入航班时刻，进行仿真建模[51]。

4.1 基于数学规划的资源配置方法

4.1.1 多目标优化模型

航站楼登机口问题目标函数的建立可以从3个角度入手：旅客、机场和航空公司[52]。若以旅客为导向，应尽可能缩短步行总距离，从而减少离港所花费的时间，涉及的距离包括安检设备至登机口的距离、登机口至实际停机位的距离、登机口到行李提取转盘的距离、中转旅客前往新登机口的距离。若站在机场的角度，需着重提高登机口利用率，在保证飞机正常起飞与降落的情况下最小化设备运营成本。考虑到一些突发状况，例如由于天气原因或流量控制原因造成的航班延误，应引入鲁棒性概念[53]，减少登机口出现的空闲时间，对同一登机口的连续航班进行合理安排。若以航空公司为导向，应考虑将航班延误时间降至最低，同时最小化由于延误而造成的消极影响。

Benlic 等[54]以旅客步行距离最小为目标函数，建立登机口优化配置模型，通过启发式算法求解，从而得到易于提高旅客满意度的分配策略。肖邦鹏等[55]在保证航班正常分配的情况下，最小化登机口数量以及旅客换乘成本，所建立的整数线性规划模型有效地对登机口分配问题进行了优化。为了解决登机口候机紧张及中转旅客登机口更换问题，文笑雨等[56]充分考虑登机口开放数量、旅客步行时间以及航班延误情况，基于非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)建立多目标优化模型，利用实例机场验证模型合理性。随着研究的进行，新增卫星厅的方案也被提出，即在机场原有航站楼的基础上，建立卫星厅以缓解登机口不足。董兵等[57]在考虑中转旅客航班衔接问题的前提下，建立多目标最优化模型，对登机口进行分配，结果表明新增卫星厅不仅能保证航班分配数量，提高资源利用率，还能减少旅客中转时间，对登机口分配具有重要意义。

对于涉及的约束条件，可将其大致分成硬约束和软约束。硬约束是必须满足的条件，是优化过程的“前提”，登机口分配常见的硬约束如下。

(1)任何一个登机口在同一时间内只能分配给一个航班，不存在“一口多用”的情况[58]。

(2)需依据登机口类型属性分配航班，充分考虑飞机型号、国内还是国外航班、出发还是到达航班等问题[59]。

(3)被分到同一登机口的两个连续航班之间应有安全时间间隔，不可小于规定间隔时间[60]。

(4)为了防止飞机冲突，推出时间重叠的几个航班不可分配到相邻登机口。

软约束是指最好可以满足的条件，是一种“期望”，此类问题常见的软约束包括机场航站楼的设施布局、登机口面积、登机口开放数量、紧急航班的优先级等。

4.1.2 图论-网络流模型

(1)最小费用最大流模型。任意一个航班都形成一个节点，在每个节点上标记该航班对应的旅客人数、登机时段。依据登机时间的先后连接节点，最后形成网络图，即网络图中起点到终点的每条路上的节点代表的航班均能分配到同一登机口。利用标号法进行求解，从网络图的起点到终点中找到一条旅客人数最多的有向路径，将该路径上的节点航班分配给最接近安检区域的登机口，然后在调度图中删掉该路径，同理，安排完所有的航班。王志清等[61]综合考虑多种限制条件，基于图论建立航班登机口调度网络图，并利用标号法进行求解，实例表明该算法可以大大提高近机位利用率并且最小化旅客步行距离。文军等[62]结合航站楼管理模式与登机口配置情况，利用时间片算法构建图着色模型，用于描述停机位分配问题，并采用顶点序列着色算法对模型进行求解，巧妙地将图论思想应用于资源配置中。李明捷等[63]运用网络最大流理论建立登机口优化模型，考虑“航班对”、旅客总步行距离、过站时间等约束，对离港资源进行配置。某机场登机口调度网络图如图1所示。

以01(245，0730，0845)为例，01表示航班编号，245表示实际载客人数，0730表示登机口启用时间，0845表示登机口停用时间图1 登机口调度网络图[63]Fig.1 Boarding gate scheduling network diagram[63]

(2)多商品网络流模型。除了运用点-弧和弧-路建立的数学规划模型或者启发式算法外，多商品网络流模型也被广泛地应用到登机口资源配置优化中来。多商品流是指在网络中，多种商品以最低的流通成本，从特定源节点流到特定终节点的网络流问题[64]。对于航站楼登机口实时再分配问题，可以通过建立多商品网络流模型，将登机口看作商品，商品通过到达点和离开点进行连接，当节点间的弧为可用状态时，商品便流经此弧，即登机口可以分配给此航班，若该弧为不可用状态，则不可分配给该航班[65]。此方法较传统图论配置模型更加高效、便捷。

4.2 基于计算机仿真的资源配置方法

利用计算机仿真技术进行机场运营管理也是较为主流的方法。当系统还未建立或无法测量时，运用仿真模型可以预先评估未来的情况，对不同预案进行比较筛选，同时可以在不扰乱实际系统正常运作的情况下，验证其改进方案；当系统过于复杂，无法用解析模型表达时，例如涉及大量随机变量，并且需要关注系统中指标状态随时间的变化时，运用仿真模型就可以较好的解决该类问题。目前，常用的仿真软件有ServiceModel、AnyLogic、AirTop、SIMMOD等[66]。

考虑到航站楼旅客离港包括许多子流程，旅客根据航班时刻以一定概率随机到达机场，按照顺序依次完成离港手续，每个子服务之间相互独立，但又相互影响和制约，可以将其看作离散事件系统[67]。通过对整个航站楼或者部分子服务建立仿真模型，导入调研数据，依据航站楼实际布局，考虑旅客行为特征，研究旅客聚集规律，评估当前系统的服务水平，找出流程瓶颈，针对性地改进资源分配策略[68]，航站楼仿真模拟流程图如图2所示。

图2 航站楼仿真模拟流程图[69]Fig.2 Simulation flow chart of terminal[69]

欧美等国家率先将离散仿真技术运用到机场运营管理和优化方案评估中，Kiran 等[70]通过Promodel仿真软件开发了航站楼动态仿真模型，用于评估机场容量，实时监测进离港流程中的旅客聚集行为、行李运输过程、飞机起降状态，验证表明登机口指派在增大航站楼容量方面有着重要作用。Temme 等[71]认为登机口分配需要综合考虑航班时刻、步行距离以及机型3种因素，并对航站楼旅客分布情况进行了仿真建模分析。与此同时，国内研究学者充分将数学规划与仿真技术相结合，运用到登机口配置中。南京航空航天大学的朱金福教授带领其科研团队，对民用机场相关的仿真优化展开了系统的研究，充分将仿真技术应用在旅客离港、进港流程以及机场航班进离港流程中，通过利用不同的仿真平台建立目标模型，进行大量仿真实验，从而较为真实地再现了民用机场的实际运行情况，对航站楼的日常运行与民航系统的持续发展具有重要参考价值[72-73]。除此之外，张培文等[68]充分研究了航站楼离港大厅内旅客行为特征与旅客到达规律，对行人移动速度、旅客尺寸、旅客所受力的影响展开了详细讨论，对后文建立的仿真模型奠定了理论基础。李耐毅[74]利用ServiceModel软件构建登机口仿真系统，观察现有登机口分配策略下的设备利用率和服务水平，从缩短旅客步行距离与提高登机口利用效率的角度提出优化算法，再次仿真验证算法的有效性。郑志武等[75]基于系统仿真理论，依据历史航班数据和设备布局方式建立仿真模型，提出登机口配置优化策略，使得靠桥率增加了19.38%，运营成本也大大减少。

5 未来研究方向

随着民航运输机场旅客吞吐量逐年增长，航站楼高峰小时拥堵现象正在变得越来越复杂，更合理有效地对关键资源进行配置优化成为更具挑战性的研究领域。国内外学者应用各种新技术、新理论、新方法，从新方向、新角度对航站楼资源配置优化问题开展了广泛研究，对未来有可能的研究方向进行展望如下。

(1)关键资源一体化配置研究。目前对于航站楼资源配置的研究，基本是将多种服务割裂开来，单独考虑优化值机、安检或登机口设备，忽略了离港流程的连续性和一体性。事实上，值机的输出应作为安检的输入，完成安检手续后才能进行登机等操作，子流程之间相互影响，密不可分，如果只是针对航站楼内部的部分资源进行配置优化，很可能会导致局部最优的状况产生。因此，应考虑航站楼主要资源一体化配置，建立多层规划模型进行全局优化，这样分配的设备数量，对后续的工作将更具指导意义。

(2)经验与理论相结合的配置方法研究。在航站楼进离港手续复杂且繁多的背景下，人的经验往往更靠谱，尤其是当突发状况出现时，与目前常用的数理统计方法相比，依据工作经验反而能够更高效地解决问题。考虑数学理论的同时，结合机场工作人员的知识经验，能够使资源配置优化方法渗透人的智能特征，完成对智能服务过程和行为的模拟实现，从而达到理论结合实际的目的。该方案也因符合操作习惯而更容易被机场部门所接受。

(3)基于复杂系统理论的优化研究。近年来复杂系统理论在城市轨道交通领域发展迅速，该理论打破传统线性、均衡、简单还原的范式，强调将整体论与还原论相结合去解决问题。机场航站楼进离港服务流程是一个由“旅客-设备-环境”组成的巨型复杂系统，多个子服务相互影响约束，并非简单叠加，具有实时性、动态性、开放性等特点。因此，将复杂系统理论运用到机场航站楼资源配置优化领域有着不可替代的优势。

6 结论

近年来航空运输业高速发展，由于资源负荷过载导致的航站楼拥堵问题愈发严重，航站楼服务资源配置优化将持续成为民航交通运输领域的研究热点。针对航站楼离港资源分配问题，从资源调度与协同决策两个基本概念出发，深入探讨了机场值机、安检、登机口等主要功能区的资源配置优化方法，总结目前国内外已有的研究成果，分类概括涉及的各类数学模型与求解算法，为该研究方向的后续发展提供部分理论支持。