全向单脉冲振幅法测向技术研究

郑修鹏，李进杰，陈 鸿，刘开元，李笑尘

(海军航空大学，山东 青岛 266041)

0 引 言

全向单脉冲振幅测向作为无源测向技术中的一种，在电子对抗领域发挥着举足轻重的作用。全向单脉冲振幅测向技术能够对四周威胁信号进行全方向的瞬时测向，其在雷达告警器中的应用是飞机能够在复杂电磁环境下生存的关键所在。本文针对全向单脉冲振幅法测向技术进行了分析，对比研究了其中相邻比幅和全向比幅2种典型方法，并从适用性角度出发，对全向比幅法测向的高精度应用策略重点进行了仿真验证。

1 系统模型

全方向单脉冲振幅法测向技术的核心思想是通过利用测向系统内部不同天线在同一时刻对于同一到达信号的振幅响应不同，来实现对信号到达方向的测定[1]。

不失一般性，假设全方向单脉冲振幅法测向采用L个具有相同方向图Λ(θ)的独立天线均匀布设在360°方位内，L个天线的方向图分别为:

Λ(θ)=Λ(θ-θs),=0,1,2,…,L-1

(1)

典型的四天线全方向单脉冲振幅法测向系统框图如图1所示，其中接收机主要包括宽带滤波、低噪放大、检波和对数视放等功能。整个接收系统的天线方向图，在极坐标和直角坐标系下的示意图分别如图2中的(a)和(b)所示。

图1 四天线全方向单脉冲振幅法测向系统框图

图2 极坐标和直角坐标下四天线接收系统方向图

假设到达的辐射源脉冲信号为ψ(t)，各天线接收通路的信号幅度响应为G，那么各通路输出的检波对数放大信号为：

ζ(t,θ)=10lg(Gr(θ-θs)ψ(t)),

=0,1,2,…,L-1

(2)

2 相邻比幅法测向

相邻比幅法测向可以分为2步：第1步是通过天线输出信号幅度简单大小比较，粗略确定信号到达方向大致范围；第2步是在第1步的基础上，运用除法对最大和次大输出进行数学上的计算比较，精确确定出信号到达方向[2]。

由图2(b)可知，单个天线的振幅响应r(θ)随着|θ|的增大是在不断减小的，并且整个系统天线方向图是对称的。因此，在假设各接收通道信号幅度响应一致的条件下，寻找出四天线中信号输出最大和次大的两天线，其轴向所包夹的方向即可确定为到达信号所在方向范围，此即第1步。

第2步为确定图2(a)中的θ1,基本思想是利用除法比较最大和次大输出。最大和次大输出电压差为：

(3)

(4)

根据θ1和最大输出天线所在方向，即可解算出到达信号所在确切方位。

3 全方向比幅测向

(5)

(6)

将式(5)代入上式，可得：

(7)

上式表明，在(-π,π)范围内，Λ(θ)可表示为傅里叶级数的形式。

将式(1)代入式(7)，可以得到不同指向天线方向图的傅里叶级数表达形式为：

L-1,θ∈(-π+θs,π+θs)

(8)

在各天线所指向的主周期范围内，同样可将方向图函数展开成傅里叶级数形式。

amL-1cos((mL-1)θ)]}

(9)

amL-1sin((mL-1)θ)]}

(10)

(11)

(12)

利用式(11)和式(12)可以反解出θ为：

(13)

4 仿真分析

需要注意的是，式(4)所展示出的相邻比幅测向中闭式解是在天线方向图近似函数为高斯函数的条件下实现的，其可计算性较强。如果天线方向图与高斯函数相差较大且可计算性较弱，比如换成是升余弦函数，那么想要求解式(4)所展示出的方位角闭式解是比较困难的。而全方向比幅测向则不同，由于任何对称非周期函数都可以在有限区域内展开为傅里叶级数的形式，因此其最终结果并不依赖于天线方向图函数的表达式，易于计算。

在全向比幅测向中最关键的一步是式(9)、式(10)到式(11)、式(12)的近似，其核心在于式(9)、式(10)中天线方向图函数傅里叶系数的快速衰减，即aL-1≪a1，而对于最终测向精度的影响也在于此。因此，想要提高精度，就要近似的核心基础条件进行强化。提升全向比幅测向精度，可以在2个方向上进行优化：一是利用方向图傅里叶系数衰减较快的天线，即an本身衰减就很快；二是增加天线数量，当天线数量足够多时，aL-1足够小。

图3利用不同波束宽度的高斯函数和升余弦函数在四天线的条件下进行了模拟仿真，三者傅里叶级数收敛速度如图4所示，π/2波束宽度的高斯函数快于π/3波束宽度的高斯函数，高斯函数快于升余弦函数。在图3的精度分析结果中，测向精度与方向图衰减速度完全一致，符合预期。

图3 不同天线方向图全向比幅精度对比

图5从另外一个角度仿真了在所用天线方向图一定的条件下，全向比幅测向精度随天线数量变化的关系。仿真结果显示，随着天线数量的增多，全向比幅测向精度越来越高，同样符合预期。

图5 不同天线数量下全向比幅测向精度比较

5 结束语

本文分析了全向振幅法单脉冲测向中的典型技术。相邻比幅法在方向图函数较为理想时，能够通过数学推导出来波方向的闭式解，但是对于方向图函数的条件较为苛刻。而全向比幅测向对于天线方向图的适应性较强，只要天线方向图函数的傅里叶级数收敛较快，天线数量足够，就可以完成精度较高的单脉冲测向。