楞次定律推论的巧妙应用

■河南省郑州市回民高级中学 丁超伟

楞次定律的内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。应用楞次定律判断电磁感应现象中感应电流方向的步骤:确定原磁场方向→判断穿过闭合电路磁通量的变化情况→根据楞次定律判断感应电流的磁场方向。深刻剖析楞次定律中“阻碍”的含义,可以得出“增反减同”“来拒去留”“增缩减扩”等推论,利用这些推论求解电磁感应问题时可以达到事半功倍的目的。

推论一：“增反减同”,即当回路中的磁通量发生变化时,感应电流的效果是阻碍原磁通量的变化。当原磁通量增加时,感应电流产生的磁场方向与原磁场的方向相反;当原磁通量减少时,感应电流产生的磁场方向与原磁场的方向相同。利用该推论可以顺利分析自感现象。

例1在如图1所示的电路中,L1、L2是两盏完全相同的小灯泡,L是一个带铁芯的线圈,电阻可以忽略不计。调节滑动变阻器的滑片P,使得电路稳定时两灯泡都能正常发光。下列说法中正确的是( )。

图1

A.闭合开关S 的瞬间,灯泡L1立即正常发光,灯泡L2逐渐变亮

B.闭合开关S 的瞬间,灯泡L1逐渐变亮,灯泡L2立即正常发光

C.断开开关S的瞬间,灯泡L1、L2均立即熄灭

D.断开开关S的瞬间,灯泡L1、L2均逐渐变暗,且流过灯泡L1的电流与原电流同向,流过灯泡L2的电流与原电流反向

解析：闭合开关S 的瞬间,灯泡L2立即正常发光。在灯泡L1所在支路中,原电流增大,线圈L中产生的感应电流与原电流的方向相反,阻碍原电流的增大,灯泡L1将推迟一些时间才能达到正常发光状态。断开开关S的瞬间,干路中的电流减小,线圈L中产生的感应电流与原电流的方向相同,由它作为电源对由灯泡L1、L2组成的回路供电,两灯泡都不会立即熄灭。此时流过灯泡L1的电流与原电流同向,流过灯泡L2的电流与原电流反向。

答案：BD

推论二：“来拒去留”,即当导体与磁体发生引起磁通量变化的相对运动时,感应电流的效果是阻碍导体的相对运动。当导体与磁体的相对距离减小(靠近),使得穿过回路的磁通量增加时,感应电流与磁体间的相互作用表现为“斥力”,阻碍二者靠近;当导体与磁体的相对距离增大(远离),使得穿过回路的磁通量减少时,感应电流与磁体间的相互作用表现为“引力”,阻碍二者远离。

例2如图2所示,不可伸缩的矩形线圈abcd放置在粗糙水平薄木板上,两块相同的蹄形磁铁的四个磁极之间的距离相等,当两块磁铁同时匀速向右通过线圈时,线圈仍静止不动,则线圈受到木板对它的摩擦力方向是( )。

图2

A.先向左,后向右

B.先向左,后向右,再向左

C.一直向右

D.一直向左

解析：当两块磁铁靠近线圈abcd时,线圈要阻碍其靠近,线圈有向右移动的趋势,受到木板对它的摩擦力向左;当两块磁铁远离线圈abcd时,线圈要阻碍其远离,线圈仍有向右移动的趋势,受到木板对它的摩擦力方向仍向左。

答案：D

推论三：“增缩减扩”,即当可伸缩的线圈发生形变时,感应电流的效果是阻碍线圈发生形变。当线圈的变化使得穿过线圈的磁通量增加时,线圈面积缩小,阻碍磁通量的增加;当线圈的变化使得穿过线圈的磁通量减少时,线圈面积扩张,阻碍磁通量的减少。

例3一个弹性闭合线圈处于磁场中,当磁场变化时,观察到线圈的面积增大了,则可以判定磁场的方向和磁感应强度B的大小变化情况是( )。

A.若磁场方向垂直于线圈平面向里,则磁感应强度B不断减小

B.若磁场方向垂直于线圈平面向里,则磁感应强度B不断增大

C.若磁场方向垂直于线圈平面向外,则磁感应强度B不断增大

D.若磁场方向垂直于线圈平面向外,则磁感应强度B不断减小

解析：弹性闭合线圈的面积可以变化,根据磁通量Φ=BS可知,当磁感应强度B增大时,若想保持Φ不变,则线圈的面积S必须减小;当磁感应强度B减小时,若想保持Φ不变,则线圈的面积S必须增大。不管原磁场的方向是垂直于线圈平面向里还是向外,都遵循上述变化规律。

答案：AD

1.如图3所示,两个圆环A、B放置在同一水平面上,其中A是边缘均匀带电的绝缘环,B是导体环。当绝缘环A沿顺时针方向绕其中心O转动时,导体环B中产生沿逆时针方向的感应电流。下列说法中正确的是( )。

图3

A.绝缘环A可能带正电,且转动角速度ω逐渐减小

B.绝缘环A可能带正电,且转动角速度ω逐渐增大

C.绝缘环A可能带负电,且转动角速度ω逐渐减小

D.绝缘环A可能带负电,且转动角速度ω恒定不变

2.如图4所示,导轨间的磁场方向垂直于纸面向外,圆形金属环B正对电磁铁A放置。当放置在导轨上的导体棒MN向右加速滑动时,下列说法中正确的是( )。

图4

A.金属环B中有感应电流,且金属环B被电磁铁A吸引

B.金属环B中无感应电流

C.金属环B中可能有,也可能没有感应电流

D.金属环B中有感应电流,且金属环B被电磁铁A排斥

3.如图5所示,用细弹簧构成一闭合电路,中央放一条形磁铁,当观察到弹簧收缩时,可以判断穿过闭合电路的磁通量Φ的大小变化情况和电路中感应电流的方向(从N 极向S极看)是( )。

图5

A.穿过闭合电路的磁通量Φ减小,电路中的感应电流沿顺时针方向

B.穿过闭合电路的磁通量Φ减小,电路中的感应电流沿逆时针方向

C.穿过闭合电路的磁通量Φ增大,电路中的感应电流沿顺时针方向

D.穿过闭合电路的磁通量Φ增大,电路中的感应电流沿逆时针方向

参考答案：1.BC 2.D 3.C