深度学习视域下小学数学结构化教学策略

王 艳

（江苏省仪征市育才中心小学，江苏 仪征 211400）

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）明确了立德树人的根本任务，并且对课程的内容、目标、理念进行了相应转变，充分体现了数学学科的育人价值。而课程内容结构化就是本次课程修订提出的重要理念，在这一理念指引下，数学课程的具体内容及结构形式都进行了相应调整，理解和把握课程内容的结构化，有助于准确把握《标准》，将《标准》贯彻于教学实践。

此外，深度学习是相对于应试学习、机械学习、浅层学习提出的一种全新的教学理念，这种教学理念是对传统教学理念的改进，具有时代意义和现实意义。而结构化教学是实现深度学习的重要渠道，在结构化教学中必须注重教学的整体性，既要有整体的活动组织、情境及目标，强调数学思想、方法及知识的关联性，又要注重知识的迁移性，使学生能够根据已往的知识储备触类旁通，解决相关数学问题，而这对于学生数学核心素养的提升是极为有利的。因此，在当前背景下对如何基于深度学习开展小学数学结构化教学展开探讨，具有非常重要的实际意义。

一、《标准》内容结构化的特征分析

（一）内容结构化表现学生学习的阶段性

根据学生发展年龄特征和学习循序渐进的需要，义务教育阶段课程内容各学习主题以螺旋式上升的方式被安排在四个学段。不同学段提出了相应的水平要求，表现了学生学习的阶段性特征，这体现在各主题不同学段的“内容要求”“学业要求”和“学段目标”之中。例如，以“数与代数”领域“数量关系”主题为例，在小学三个学段表述为“数量关系”，初中第四学段的“方程与不等式”和“函数”则是小学阶段数量关系的延伸和发展，在体现内容的整体性和学科本质一致性的同时，四个学段内容的选择和设计呈现明显的阶段性。

（二）内容结构化表现了学习内容的整体性

课程内容结构化体现了学习内容的整体性，主要借助主题整合的方式予以呈现。例如，在“数与代数”这一领域中，小学阶段将原来的“正比例、反比例”“式与方程”“探索规律”“常见的量”“数的运算”“数的认识”这六个主题转变成“数量关系”与“数与运算”两个主题。这不仅仅体现了形式方面的变化，更是从学生学习的视角和学科本质出发对学习内容的整合，更好地体现了学生学习的需要和教学内容的本质特征。“数与代数”主题将数的运算和数的认识紧密结合在一起，作为一个整体进行组织规划，而这也表现了数的运算和数的认知之间的密切联系。小学阶段所涉及到的运算都可以归结为数的运算，具体包括分数运算、小数运算、整数运算。数和运算有着密不可分的关系，数的认识包括数的大小比较和数的抽象表达等，如自然数按照从小到大的规律排列，前一个数加一就形成一个新数，而这就是体现了数的大小比较以及数的加法运算相关内容。而数的运算的重点在于对算理予以理解把握，而要想理解把握算理就必须追溯到数的意义。

二、深度学习视域下小学数学结构化教学策略

（一）全面分析教学内容，实现知识深度理解

数学学习不是对计算方法的简单模仿，也不是对数学概念、定理的简单记忆，而是要在数学概念、定理深入理解的基础上，对数学知识之间的内在联系全面加以把握，进而更好地构建数学知识体系，对数学知识更加灵活地加以运用。

例如，以分数的除法这一课题为例。在分数的除法教学之前，学生已经具备了除法运算经验，因此在教学过程中教师不仅要追问学生分数除法和小学除法、整数除法具有何种联系，而且要引导学生借助除法是乘法逆运算这一特性寻求分数除法的解题思路。而教师要想有效开展此项工作，必须对教材内容有一个整体认识，然后从全局的角度出发对教材内容予以分析，只有这样，才能真正实现知识融会贯通。在实际教学过程中，教师可以为学生创设相应的教学生情境，如“要将4/5升牛奶分给两个小朋友，则每个小朋友能够分到多少升牛奶？”使学生根据这一问题情境，根据已往知识经验自主思考问题解答方式。经过一段时间的思考，学生最终给出了5种问题解答方式。第一种是将“想乘算除”，即首选列出4/5÷2这一算式，然后基于2/5×2=4/5，最终得出4/5÷2=5/2；第二种是“化成小数”，5/4就等于0.8，然后用0.8÷2就等于0.4，0.4可以换算成2/5；第三种是“化为整数”，4/5升就等于800毫升，800毫升÷2就等于400毫升，而400毫升可以换算为2/5升；第四种是“直接相除”，4/5可以看作1/5×4，而1/5×4平均分成两份，每一份就是1/5×2，即2/5；第五种是“转化成乘法”，乘法是除法的逆运算，则4/5÷2就可以看作4/5×1/2，即可最终得出2/5升。通过对教材整体加以解读，一方面可以对知识体系的内在逻辑更好地了解，另一方面可以了解学生的最近发展区和认知基础。但是因为教材知识通常呈静态，相对局限，所以教师在理解教材时不能过于片面、肤浅，而应透过教材设计，深入领会教材设计内涵，从而使学生真正理解教材、读懂教材，使教材成为学生知识增长、知识体系构建的重要工具、材料。

（二）巧妙设置核心问题，推动学生深度思考

所有的数学课题都有其核心问题，教师只有把握住核心问题，才能更好地激发学生的学习探究兴趣，引导学生对数学课题深入探究、深入思考。而在对核心问题寻找时，教师必须把握核心问题的三个特性。一是核心问题必须是学习过程中真实遇到，并且具有一定探究价值的问题。二是核心问题要将其他分散的知识串联起来，要具有一定的整体性。三是核心问题要引发学生深思，具有一定深度性，能够将知识学习不断引向深水区。

例如，在对三角形的面积这一课题教学时，学生虽然能够很简单地记住三角形的面积为场是底×高÷2，但是难免会疑问三角形面积公式的得出依据。因此，在实际教学过程中，教师可以在三角形面积公式讲解之前就引导学生针对这一问题积极展开探讨。经过探讨，发现学生对于三角形面积公式的理解主要可以概括为以下两种。一种是对三角形予以拼接，即将两个相同的三角形拼接成一个四边形，而不论是正方形、长方形还是平行四边形、菱形，其面积计算公式都是底×高，而原三角形作为这个新四边形面积的一半，所以其面积计算公式就是底×高÷2；另一种是将一个大三角形平均分成两个小的三角形，然后再将这个三角形拼接成一个四边形，此时四边形的底或高会变成原三角形底或高的一半，由此也可以得出三角形的面积计算公式为底×高÷2。通过上述两种教学方式验证，都能得出三角形的面积公式为底×高÷2。由此可见，如何引导学生提出学习问题，并依据学习问题展开探究是小学数学教师教学的重中之重，教师只有引导学生针对数学问题提出自己的猜想，并针对猜想动手验证，才能使学生真正了解数学公式、数学定理的内在逻辑，进而对数学公式、数学定理加强理解把握，真正将数学公式、数学定理加以灵活运用，只有这样，才能切实提高学生数学公式、数学定理的学习效果。

（三）整体设计教学活动，帮助学生深度参与

在《小学数学课程标准》中明确提出，“学生学习过程应是富有趣味，主动、活泼的，除了被动学习之外，合作交流、自主探索、动手时间等都是数学学习的重要方式，学生在数学学习过程中应有足够的时间去经历猜测、实验、观察、推理、计算、验证的过程”。因此，在小学数学教学过程中，教师不能仅仅局限于课件展示和教材讲解，而是要给予学生充足的时间、空间，使学生通过动手操作、主动参与的方式，获取相应的数学知识，对数学知识加深理解。但是教学活动的开展必须具有一定的目的性，不能为了开展活动而开展活动，而这就会使数学活动失去其原有的意义。一个好的教学活动，需要教师从整体予以设计，以此来引导学生深度参与、深入思考，进而透过数学知识表象，深刻领会数学知识的本质，而这对于学生数学知识的灵活运用是极为有利的。

例如，在对《分数的乘法》这一课题教学时，其难点和重点在于使学生整体理解分数乘法的算理。因此在实际教学时，教师可以创设以下几项教学活动。一是算一算。根据已有知识基础，对下列两道算式尝试予以计算：4/5×3=?；4/5×4=？。二是画一画。通过画图的方式，对分数乘法的算理加强理解。三是想一想。通过对这两道算式的计算方法予以比较，想一想它们有什么不同点和相同点。四是说一说。通过对上述活动步骤予以总结，最终得出分数乘法的计算方法，以及在计算过程中要注意哪些要点。通过上述活动环节，就能将分散、零散的知识学习环节整合成一个相对系统的学习任务，从而能够帮助学生更好地开展数学学习。特别是画一画环节，学生通过画图的方式就能了解乘以几就等于增加几份相同的份额，而这对于学生分数乘法算理的理解是极为有利的。而上述两道算式的相同点在于两道算式都是分数乘整数的形式，两者的不同点在于前者在计算时直接用分子乘以整数即可，后者需要先约分再相乘。由此可以总结出，分数在与整数相乘时，如果不可以约分，则用分子与整数相乘即可，如果可以约分，要约分再相乘。通过上述教学活动设计，学生不仅可以知道分数乘整数的计算方法，而且最重要的是学生能够知道为什么这样算，了解哪种计算方法更为简单优越。其实，在数学学习过程中要想更好地呈现学习的价值和意义，必须从教学的整体状态出发，因此在对教学活动设计时也要从整体出发设计，只有这样，才能引导学生深入思考，实现由学会到会学的转变。有了分数乘整数的探究经验，学生在学习分数乘分数、整数乘分数时，就能通过自主探究的形式，实现知识的迁移，而这对于学生分数乘分数、整数乘分数教学的开展是极为有利的。

（四）做好知识体系梳理，实现学生深度构建

深度学习的开展，不仅要求学生将新知识与已有的经验、方法、知识联系起来，而且要求学生运用当前所学的知识实现未来知识迁移。因此，在小学数学教学中，教师除了要引导学生对之前的方法、经验、知识加以回顾外，还要引导学生向后看，通过将先后知识予以整合的方式，帮助学生形成知识结构，构建知识体系。

例如，还以《分数除以整数》这一课题为例，这一课题作为分数除法学习的起始课，具有非常重要的承上启下作用。在这一课题教学之前，学生已经具备了小数除法、整数除法的相关运算基础，此后学生还会学习分数除分数等难度更高的计算。在此背景下，教师在教学之初可以联系小数除法、整数除法的相关知识，为学生设置课堂导入问题。如在本课题教学之初，教师可以首先为学生出示以下这三个问题。一是将900毫升汽水平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少毫升汽水；二是将0.9升汽水平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到多少升汽水；三是将9/10升牛奶平均分给3个小朋友，则每个小朋友可以分到多少升牛奶。通过这种循序渐进的导入方式，一方面可以激发学生旧有的知识、经验，另一方面可以使学生了解分数除法、小数除法、整数除法的共通之处，将分数除法、小数除法、整数除法有机联系起来。在了本堂课的最后，教师首先要带领学生对本章节的内容予以总结回顾，然后要引导学生利用本章节学习到的规律方法，积极展开猜想，探讨分数除以整数等于乘以这一整数的倒数这一规律在分数除以分数中是否也同样适用呢？使学生利用课余时间，通过自主探究或交流探讨的方式，对这一问题予以探讨。由于分数除以整数和分数除以分数其本质是相同的，所以有了分数除以整数的学习经验，学生会对这一问题产生正确判定，明确分数除以一个数就是乘以这个数的倒数这一规律在所有分数除法的计算中通通适用，在分数除以分数的计算中同样也不例外，以此来为学生之后分数除以分数学习奠定良好基础，而这对于帮助学生对分数除以分数算法的理解是极为有利的。

三、结语

综上所述，结构化教学是基于知识整体架构和知识逻辑结构的一种全新教学形式，这种教学形式相较于传统教学形式能够帮助学生对知识更好地理解、迁移、应用，进而实现深度学习。因此，在小学数学教学中，教师必须对结构化教学加强应用，通过整体分析教材内容、巧妙设置核心问题、整体设计教学活动、整体设计课后作业等举措，切实提高小学数学结构化教学效果，进而充分发挥小学数学结构化教学作用，整体提高学生小学数学核心素养，而这对于学生今后数学乃至其他理综科学习都是极为有利的。