雪崩光电二极管器件信噪比分析与计算

张秋涵

（华北科技学院，河北 廊坊 065201）

光电二极管是基于内光电效应的固体器件，比如PN结、PIN和APD。APD雪崩光电二极管的量子效率、灵敏度还有信噪比皆是比之光电倍增管而言有很大的进步，所以在研究与应用上变得越来越重要，研究也越来越多。光探测器可以把接收到的光信号转换成电信号，其性能如何在很大程度上会决定整个通信系统的性能。对光通信来说，想要做到高速率、远距离，那么APD雪崩光电二极管就成为其首选，因为其有内部增益这个优点，比一般的PIN探测器都要好。想要使光中继器间的距离得到最大化，信息传输容量也达到最大化，再加上要减少整个系统的成本，提高信噪比就十分重要[1]。

1 雪崩光电二极管的原理

1.1 工作原理

光电检测器的原理：其本质是外加反向偏压的PN结，在入射光发生作用的时候，PN结会因为受激吸收而出现光生电子-空穴对，这些电子-空穴对在耗尽层内建电场的作用下会形成漂移电流，与此同时在耗尽层两侧的电子-空穴对因为扩散运动而进到耗尽层，在电场的作用下形成扩散电流，这2部分的电流之和称作光生电流。

雪崩倍增过程指：加了反向偏压的情况下，在耗尽区因为热而产生的电子，从电场得到了动能，产生新的电子-空穴对，这些新产生的电子和空穴，能够从电场获得动能，然后产生新的电子-空穴对，这个过程是持续不停的，会一直产生新的电子-空穴对。探测器的雪崩倍增，与真正的雪崩很像，就是雪山顶上，一点点雪落下来，一路不断碰撞，雪团越来越大形成雪崩。雪崩形成的条件，足够高探测器雪崩倍增的条件，是外加电场足够高，APD型的电压是几十伏特。

1.2 雪崩二极管击穿发生的条件

雪崩光电二极管的工作模式有线性放大模式以及盖格模式。在线性放大模式的时候，二极管的工作电压会比击穿电压要小，增益在102～103之间；在盖格模式下，工作电压是接近又或是比雪崩电压要高的，这时候的增益系数是趋近于无穷大的，微弱的电流可以倍增，形成宏观电流[2]。

PN结在没有加偏压的时候，PN结里面就是有电流的。在受到反偏压及光照的状况下，空间电荷区因为受到光照而产生的电子及空穴将在电场的作用下而获得动能，电子及空穴就有可能和在空间电荷区中的晶格原子出现碰撞，产生电子-空穴对，这些新产生的电子和空穴将在强电场的作用之下，继续先前载流子的过程，当外偏压增加至一定值之后，载流子数量快速增加，就和雪崩差不多，从而发生了雪崩击穿[2]。

1）有效电离率：电离率就是载流子在电场的作用之下，在漂移单位距离的过程之中产生的电子-空穴对的数量，电离率和电场强度有关系[3]。电子与空穴电离率皆使用有效电离率αefff近似表示。αefff和E之间的关系式

式中：ci和n为常数。

势垒区E各处都不相同，所以电离率在势垒区的各处同样是不相同的。从上式能够看出，电场强度和电离率是一个正比的关系。在势垒区Xm中对αefff进行积分，得出了一个载流子碰撞电离产生的电子-空穴对数

2）雪崩倍增因子M：在反向偏置电压近似于击穿电压的时候，光电流产生倍增效应，M是说明电流倍增的程度[4]

式中：I0是还没倍增的时候的光电流，A；I是在倍增之后的光电流，A。电离率αefff与雪崩倍增因子M是有关系的，两者之间的关系为

由倍增因子M与电离率αefff之间的关系能够得出APD雪崩光电二极管击穿的条件是

可以看出，APD雪崩光电二极管的击穿电压和电场强度及空间电荷宽度皆有关系，也就是说材料与结构皆会影响到APD雪崩光电二极管发生雪崩效应时的电压。

2 雪崩光电二极管的噪声分析

2.1 热噪声

热噪声在带有电阻特性的元器件中普遍存在，是半导体器件中载流子的随机热运动中产生的。所有处在绝对零度之上的粒子皆是在做无规则的热运动，由此类热运动而造成的电阻两端的电压起伏，就是热噪声。因为这种噪声是直接由温度而产生，在指定的温度下，就意味着电阻元件的最低噪声水平。对PN结型半导体器件来说，最主要的热噪声是由体电阻与接触电阻产生的。

热噪声是一种由温度激起（搅动）粒子在导体内部做随机运动，从而产生的电子噪声。在温度增加至比绝对温度还要高的时候，原子的自由热运动在光电二极管的负载电阻内形成随机自发和统计电流。热噪声由下式给出

式中：k=1；T为绝对温度；RL为APD雪崩光电二极管的负载电阻，Ω；B是带宽。

2.2 散粒噪声

散粒噪声和器件中载流子冲破势垒的“发射”过程有关系，所以关键是在某些势垒控制的PN结型的器件中存在。载流子是不是能够冲破势垒是由每一个载流子的能量还有指向PN结方向的速度是不是足够而决定的[5]。所以载流子是不是经过势垒就变为了一种随机性的事件，而且还使流过PN结面的电流并不是平滑连续的，而是多个电流脉冲的总和。这样的随机性导致PN结注进电流是随机起伏的，这就是散粒噪声，散粒噪声是一种电流噪声。

半导体PN结光电转换器吸收入射光子，从PN结激发出电子-空穴对，形成了一个离散的随机过程。在这个过程中出现散粒噪声，而且还在增益满足M＝1的条件下，光电二极管的散粒噪声电流能够表示成

式中:Ip为光电流，A；M=1；B为带宽，bit；q为电子电荷（q=1.6×10-9C）；IDA为暗电流雪崩，A；IDS为没有雪崩时的暗电流，A。

2.3 雪崩过剩噪声

雪崩过剩噪声是APD雪崩光电二极管在高反偏电压作用下形成的噪声，只有在APD中才存在。APD雪崩光电二极管的雪崩电离过程是在耗尽区内发生的，电子越过耗尽区势垒就会产生散粒噪声，这些载流子随机的波动，并且经过雪崩倍增的放大，成为了一种放大了的“散粒噪声”，这便是雪崩过剩噪声的前半部分。因此雪崩过剩噪声本质是一种散粒噪声。此外，载流子在雪崩倍增区与晶格经历了高速的碰撞，这就让晶格中的带价电子电离产生了电子-空穴对。这种碰撞电离过程带有随机性，一个注入倍增区的载流子最后产生的倍增因子将会有随机性的起伏，这种随机起伏就是雪崩过剩噪声的后半部分。

雪崩区的许多新载流子在原子晶格中反复碰撞电离，这个随机过程在统计上形成了波动，此过程中的特殊现象被叫做过剩噪声[6]。APD雪崩光电二极管的过剩噪声大于一般光电二极管的散粒噪声，定义如下

式中：M为APD雪崩光电二极管的雪崩倍增因子；F为过剩噪声系数；Ip为光电流，A；M=1；B为带宽；q为电子电荷，C；IDA为暗电流，A。在式（8）中，第一项为雪崩时的光电流（包括暗电流分量）；第二项为非雪崩时暗电流分量形成的散粒噪声，一般不存在。

3 APD信噪比计算

APD信噪比（S/N）是光电转换过程中产生的光电流信号功率与综合噪声功率之比，即

式中：PP是光电信号功率；Pn是综合的噪音。由式（6）可知，式（9）中的PP和Pn可以表示为

APD信噪比（S/N）为

在式（12）中，当APD工作时，Ip2M2代表光电流的项目将随着雪崩倍增因子M的增加而增加。而（Ip+IDA）BM2F则表示噪声功率同时增加。暗电流IDS的热噪声和散粒噪声分量不随M的增大而变化，如果忽略暗电流IDS引起的噪声，F=Mx为过量噪声因子，则方程（7）可表示为

由式（12）和式（13）可知，如果过量噪声指数x＞0，则过量噪声功率Pn和M之间的增长率大于Pp和M之间的增长率，因此，当因子M增大时，信噪比下降。另一方面，由于噪声电流相位的随机性和不规则性以及噪声电流的不叠加性，可以调整并增加增益M，使过噪声电流（InA）和噪声功率电流（Inth）相等。因此，当APD信噪比达到最大值时，APD噪声电流为最小值。如果噪声电流InA=Inth，即InA2=Inth2，根据公式（6）和（13）以及上述噪声因素的分析，在M=MP处有以下公式

从而得到最佳雪崩倍增因子

在式（6）中，最佳雪崩倍增因子Mp与通带B无关，APD在M=MP时可以达到最高信噪比（S/N）max。

4 相关性能分析

4.1 雪崩光电二极管接收能量

一个APD雪崩光电二极管雪崩效应增益确定的情况下，施加一个导通脉冲时，要想达到所要求的误码率，光电二极管需要的接收能量E是

设Q是所要求的误码率PE决定的倍增因子，

而对10-9的比特误码率，其Q=6.00。

I2是用有关的比特率归一化的等效带宽的双边噪声。T是比特周期。

式中：H′P（Φ）和H′out（Φ）分别是结合光电二极管接收的光脉冲信号和其等效输出电压脉冲信号的傅立叶变换。

雪崩效应增益作用下的过剩和散粒噪声因子是Mx，x是一个常数。hv是光子所携带的能量，e是电子，而η是光电二极管的光电转换能力的效率。

Z是表示接收机与光电二极管接受的信号无关的噪声的无量纲参数。放大器噪声用具有双边频谱密度分别为SI与SE的等效并联和串联的噪声电流源与电压源来表示。

CT是光电二极管总的输入电容，是由放大器的输入电容和其他电容组成的等效电阻，e是电子，同时

光电二极管需要的雪崩效应下最佳的增益和光电二极管接收的最小脉冲能量由方程（16）微分导出；即=0。

4.2 APD信号功率与雪崩分析

由于噪声引起的电流是随机的，而且不同的噪声电流不会相互结合，可以增大增益M，使过剩噪声电流和噪声功率电流相等。当APD雪崩光电二极管信噪比达到最大值时，APD噪声电流为最小值。

当M＜Mp时，雪崩效应引起的过量噪声功率的比值大于光电信号引起的功率与热噪声引起的功率比值。当M＞Mp时，雪崩效应引起的过量噪声功率的比值小于光电信号引起的功率与热噪声引起的功率比值。因此可以知道，雪崩效应引起的过量噪声功率的比值等于光电信号引起的功率与热噪声引起的功率比值时，雪崩效应作用下的倍增因子Mp，是影响雪崩式光电二极管的信噪比（S/N）最大化的主要因素。

4.3 APD信号功率与热噪声分析

由式（6）可知，光电二极管产生的热噪声与入射光功率和入射角度无关，和流入流出光电二极管的电流无关。虽然增大自身电阻RL可以有效减少热噪声。但是半导体材料器件对外界信号的反应速度会随着自身电阻RL的增加而降低。因此，减小自身阻值的方法得不偿失。当输入输出光电二极管的电流Ip很小（M=1）时，散粒噪声微乎其微。其中决定APD雪崩光电二极管最小分辨率的重要因素之一是热噪声。

当M＜Mp时，热噪声大于雪崩过量噪声，雪崩过量噪声淹没在热噪声中。当M＞Mp时，热噪声小于雪崩过量噪声，热噪声淹没在雪崩过量噪声中。

5 结束语

在APD雪崩光电二极管的应用中，噪声是一个很重要的影响因素，同时APD雪崩光电二极管的信噪比是十分重要的参数及因素。本文主要分析了APD雪崩光电二极管的雪崩增益和光电转换信噪比的相关特性。该分析对提高APD雪崩光电二极管微弱光信号的信噪比及系统误码率有着十分重要的意义。对高增益的APD雪崩光电二极管的设计及性能优化具有理论意义与实际应用价值。