基于两段法及改变落球高度的硝化棉落球粘度测量

罗雨莹, 郭泽荣

(北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081)

1 引 言

粘度是硝化棉重要的物理指标,直接影响其溶液及相关制品的质量和安全性。落球法是测量硝化棉溶液粘度的常用方法[1],该方法让小球落入试液,最初小球所受重力大于液体对小球的浮力,小球做向下的加速运动,随着速度增加,小球受到的粘滞阻力也增加,逐渐接近使小球下落的重力,当受力达到平衡时,小球达到收尾速度,以恒定速度下落。测量小球匀速下落时的速度,根据斯托克斯定律,获得试液的粘度。落球法在实际测量中,落球距离通常是固定不变的,小球在不同粘度溶液中匀速运动的速度不同,因而测得落球距离内的落球时间不同。因此小球通过落球距离的落球时间是精确测量粘度的关键,这要求小球在落球距离内应做匀速运动[2]。传统固定高度方法测量时[3],小球从落球管口下落,落球时间通过视觉观测,落球距离为落管上2条固定不变的刻度线之间距离；而硝化棉溶液粘度范围较广,为1 000～100 000 mPa·s,当试液粘度较小时,小球下落时经过第1条刻线时可能并未达到收尾速度,从而影响测量结果的准确性[4]。文献[5]用等距设置的多对红外对射探测器监测小球沉降过程,得出多个时间差并得出平均时间差,从而求得原油准确的粘度；文献[6]介绍了一种原油氧化过程粘度测定仪,该测定仪将落球距离均分成多段,通过测量各段内小球的运动时间是否相同,来判断小球是否做匀速运动；Akhlis I等用视频记录小球从开始下落到止于落球管底的完整运动轨迹,然后用跟踪软件分析出运动轨迹中的匀速运动部分,根据匀速运动部分的距离和时间求得收尾速度,以此获得精确的粘度[7]；张潮等对理想的斯托克斯公式进行了修正,得到计算粘度的修正公式,其中包括考虑小球加速段的初速度修正[8]；温冠华等使用光纤传感器作为液位检测元件,来提高毛细管粘度仪液位检测的准确性和稳定性[9]。

本研究通过改变落球高度,使小球在接触液面时具有不同的速度,从而改变小球在试液中的运动状态,使小球通过第1条刻线时达到收尾速度,确保小球在落球距离内做匀速运动。并将落球距离均分为2段,在2段起始点及中点安装3对对射型光电传感器,使用PLC(programmable logic controller)自动测量小球的运动时间,判断小球在不同测量情况下是否做匀速运动,得到测量不同粘度时适宜的落球高度,提高了落球粘度测量精度。

2 实验部分

2.1 试剂与仪器

硝化棉属于易燃易爆的危险化学品,其溶液的粘度范围为1 000～100 000 mPa·s[4,10]。为安全起见,实验以不同粘度的粘度标准液代替硝化棉。主要试剂与仪器有：粘度标准液(985,5 120,12 700,60 300,98 000 mPa·s)、玻璃试管、小球、电磁铁、高灵敏度对射型光电传感器和PLC。高灵敏度对射型光电传感器的检测距离为0～100 mm,反应时间为0.5 ms,最小检测物体为0.3 mm。PLC程序使用了2种计时器,第1种的计时单位为1 ms,第2种的计时单位为10 ms,计时范围均为0～327 670 ms。

实验原理示意如图1所示,3个计时点,分别为开始计时点、计时点1和计时点2。计时点1为开始计时点和计时点2的中点,小球经过开始计时点时开始计时,小球经过计时点1时测得小球从开始计时点到计时点1之间运动时间t;小球经过计时点2时测得小球从开始计时点运动到计时点2的运动时间T。比较2t与T的值,若2t=T,可认为小球在开始计时点至计时点2之间做匀速运动。实验装置示意如图2所示。

图1 实验原理示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental principle

图2 实验装置示意Fig.2 Schematic diagram of experimental device1-电磁铁; 2-小球; 3-试液; 4-落球管;5,6,7-对射型光电传感器; 8-PLC

2.2 实验过程

如图2所示,将电磁铁设置在落球管上方某位置(距开始计时点x),通电后将小球吸附在试管正上方。3对光电传感器等距设置。PLC控制电磁铁吸合及光电传感器计时。在落球管中装入粘度已知的粘度标准液,电磁铁断电释放小球,小球落入试液,依次经过3对光电传感器,分别测得小球经过光电传感器5和6的时间t和经过光电传感器5和7的时间T。比较2t和T。若2t=T,小球在落球距离内做匀速运动;若2t≠T,调整电磁铁位置改变落球高度,重新测得2t和T,直到2t与T相等。实验步骤如下：

1) 选取1种粘度的粘度标准液,倒入清洁干燥的落球管中,液面接近管口;

2) 将电磁铁设置在试管上方某位置,用刻度尺测量电磁铁到光电传感器5的竖直距离,记为x;

3) 电磁铁通电,吸附小球,3对光电传感器通电;

4) 电磁铁断电,释放小球;

5) PLC程序测得t、T,计算2t;

6) 判断2t是否与T相等,若不相等,改变电磁铁位置,再次实验,得到新的x、2t、T值,直到2t与T相等;

7) 选取其它不同粘度的粘度标准液,重复实验。

3 结果与讨论

3.1 数据处理

记录25 ℃、标准大气压下的实验结果,如表1所示,表1中,x-50 mm为落球高度,2t-T可判断小球在落球距离内是否做匀速运动。

表1 实验数据处理(25 ℃、标准大气压)Tab.1 Experimental data processing (25 ℃, standard atmospheric pressure)

将各粘度试液的实验结果绘制成散点图,进行曲线拟合,得到关系式,求出曲线与横坐标轴交点的解,即为2t-T=0时的落球高度,如图3所示。表2所示为适宜落球高度进行实验数据。

图3 落球高度与2t-T的关系Fig.3 The relationship between the height of falling ball and 2t-T

表2 适宜落球高度时的实验数据(25 ℃、标准大气压)Tab.2 The experimental data when the height of falling ball is suitable (25 ℃,standard atmospheric pressure)

根据实验测得的落球时间T,计算在传统落球高度(x-50 mm=10 mm)和在适宜落球高度时的粘度测量值,计算公式为[11～17]：

式中：η为试液粘度,mPa·s;ρ0=7.86 g·cm-3为小球密度;ρ为试液密度,g·cm-3;g=9.80 m·s-2为重力加速度;d=8 mm为小球直径;T为落球时间;l=250 mm为落球距离。

将粘度测量值与试液的粘度标定值对比,计算绝对误差和相对误差,结果如表3所示。图4所示为试液粘度和小球适宜落球高度的关系曲线。

3.2 分析与讨论

根据表1可得,由于实验误差的不可避免,2t-T的值并不为0。粘度相同、落球高度不同时,随着落球高度由低到高,2t-T的值先从正向趋近于0,然后从负向远离0。

根据图3可得,当试液粘度为985 mPa·s时,对应的适宜落球高度为58 mm;当试液粘度为 5 120 mPa·s 时,对应的适宜落球高度为36 mm;当试液粘度为12 700 mPa·s时,对应的适宜落球高度为25 mm;当试液粘度为60 300 mPa·s时,对应的适宜落球高度为13 mm。试液粘度越大,对应的适宜落球高度越小,实际测量硝化棉溶液粘度时,落球高度调节范围为10～60 mm即可。

表3 误差对比Tab.3 Error comparison mPa·s

图4 试液粘度与适宜落球高度的关系Fig.4 Relationship between viscosity of test solution and suitable height of ball drop

根据表2可得,当试液粘度为985 mPa·s时,2t-T=-1 ms最接近0;当试液粘度为5 120 mPa·s时,2t-T=-2 ms最接近0;当试液粘度为 12 700 mPa·s时,2t-T=-5 ms最接近0;当试液粘度为60 300 mPa·s时,2t-T=60 ms最接近0。以 1 ms 为计时单位时,2t和T的差不超过10 ms;以 10 ms 为计时单位时不超过100 ms。

对比表2数据可得,试液粘度小时,落球时间短,计时器以1 ms为单位计时,2t-T达到最接近0的值时,其绝对值可以很小;试液粘度大时,落球时间长,计时器以10 ms为单位计时,2t-T达到最接近0的值时,其绝对值偏大。

由表3可得,与传统落球高度相比,当试液粘度为985 mPa·s时,粘度测量值的绝对误差从 24.41 mPa·s降为0.28 mPa·s,相对误差从2.48%降为0.03%;当试液粘度为5 120 mPa·s时,粘度测量值的绝对误差从29.67 mPa·s降为7.06 mPa·s,相对误差从0.58%降为0.14%;当试液粘度为12 700 mPa·s时,粘度测量值的绝对误差从10.79 mPa·s降为5.34 mPa·s,相对误差从0.08%降为0.04%;当试液粘度为60 300 mPa·s时,粘度测量值的绝对误差从52.06 mPa·s降为25.38 mPa·s,相对误差从0.09%降为0.04%。与传统落球高度相比,适宜落球高度能降低测量值的绝对误差和相对误差,且试液粘度小时降低效果更显著。

观察图4可得,试液粘度越大,适宜落球高度越低;在0～10 000 mPa·s范围内,适宜落球高度随粘度变化大;在10 000～60 000 mPa·s范围内,适宜落球高度随粘度变化小;当粘度大于60 300 mPa·s时,可认为在接近液面处释放小球,小球在落球距离内即做匀速运动。

4 结 论

1) 以现行标准中的传统测量装置为设计基础,通过改变落球高度使小球在落球距离内匀速运动,采用可编程逻辑控制器、光电传感器自动计时,提高了落球粘度测量精确性。以不同粘度的粘度标准液进行实验,通过对比测得的时间获得各粘度对应的适宜落球高度。

2) 实验结果表明,985 mPa·s对应的适宜落球高度为58 mm,5 120 mPa·s对应的适宜落球高度为36 mm,12 700 mPa·s对应的适宜落球高度为 25 mm,60 300 mPa·s对应的适宜落球高度为 13 mm。试液粘度越大,适宜落球高度越低,实际测量硝化棉溶液粘度时,落球高度调节范围为10～60 mm 即可。粘度小于60 300 mPa·s时,与传统在落球管口处相比,在适宜落球高度释放小球能降低粘度测量值的绝对误差和相对误差;粘度大于 60 300 mPa·s时,小球在落球管口处释放即可。

3) 采用自动化装置自动计时代替人工观测计时、当粘度小于60 300 mPa·s时将小球在适宜高度释放代替传统落球管口处释放,能有效提高测量值的精度和准确性。