基于判别分析方法评价鲜枣冻干脆片加工适宜性

叶峥，杨春，张江宁，张玲，丁卫英

(山西农业大学 山西功能食品研究院，太原 030001)

鲜枣是鼠李科植物枣树的果实，是我国栽培历史悠久的特产果品[1-2]。枣果酸甜可口，食用价值与营养价值较高，其富含可溶性糖、有机酸、维生素C、多酚类营养物质[3-7]，是人们青睐的水果品种。鲜枣成熟后，果内水分多，含糖量高，同时呼吸强度高，放出大量呼吸热，易感染真菌或细菌，常温下易腐烂，不耐储藏，每年因腐烂损失的数量多[8-9]，所以，制干仍是枣最常用的加工保藏方法。鲜枣冻干脆片是利用真空冷冻干燥，将鲜枣片冷冻，使鲜枣中的水分变成冰，然后在真空状态下使冰升华而达到干燥的目的[10-11]。在不同的鲜枣干燥方式中，真空冷冻干燥的鲜枣制品品质最佳[12-13]。

目前国内外对鲜枣制干的研究集中在新品种的开发[14-16]，以及对鲜枣不同方式干燥特性和品质的研究[17-22]，但对鲜枣冻干脆片适宜性评价方面的研究还未见报道。只有优质的适于加工的鲜枣品种才能加工出优质的鲜枣冻干脆片，原料加工的适宜性是加工产品质量的决定因素[23]，这不仅可以指导枣农选育鲜枣品种，还会推动鲜枣加工业快速发展。本研究对22个鲜枣品种及其冻干脆片的22项品质指标进行测定，分析品质指标的变化，并进行相关性分析，通过主成分分析筛选不同鲜枣冻干脆片加工适宜性的评价指标，采用频数分布对核心指标进行分级，运用熵权法分析确定指标权重以及评分标准，最终建立冻干脆片品质判别函数。

1 材料和方法

1.1 材料

22个鲜枣样本(壶瓶枣、郎枣、相枣、三变红、团枣、屯屯枣、骏枣、冬枣、梨枣、鸡心枣、晋枣、板枣、赞皇枣、油枣、木枣等)：均采自山西农业大学园艺学院太原枣园(原山西省农业科学院园艺所枣园)和山西太谷县小白乡国家现代农业红枣产业园。

1.2 试剂

硫酸铜、酒石酸钾钠、亚铁氰化钾、葡萄糖、亚硝酸钠、硝酸铝、草酸(均为分析纯)：天津市风船化学试剂科技有限公司；2,6-二氯靛酚、芦丁标准品、蒽酮(均为分析纯)：上海源叶生物科技有限公司。

1.3 主要仪器与设备

SCIENTZ-10YD/A真空冷冻干燥机 宁波新芝生物科技有限公司；BC/BD-320HD卧式冷冻柜 青岛海尔特种电冰柜有限公司；DZKW-4电子恒温水浴锅 北京中兴伟业仪器有限公司；1 kW单联可调温电炉 北京科伟永兴仪器有限公司；打浆机 杭州九阳生活电器有限公司；SC-3610低速离心机 安徽中科中佳科学仪器有限公司；1510-05063酶标仪 赛默飞世尔科技公司；TA.XT.Plus质构仪 超技仪器公司；CR-400色彩色差仪 柯尼卡美能达公司；PHS-25型pH计 上海雷磁仪器厂；电子天平 北京赛多利斯仪器系统有限公司。

1.4 方法

1.4.1 鲜枣冻干脆片的制备

将鲜枣清洗干净去核，切去3～5 mm两端部分，其余切成2～3 mm的薄片，平铺在真空冷冻干燥不锈钢盘上，用保鲜膜裹住，置于-40 ℃冷冻柜中预冻3 h[24-25]。真空冷冻干燥机参数设置：冷冻温度-38 ℃，1 h后开始抽真空，真空度保持在5～10 Pa[26]，隔板温度设置为-35 ℃，每隔5 ℃为一个梯度，每个梯度时间1 h，最终干燥温度为35 ℃。

1.4.2 鲜枣和冻干脆片品质指标的测定

果实纵径、果实横径为用游标卡尺测量的果实纵切面、横切面最宽的距离。果形指数用果实纵径与果实横径的比值表示[27]。水分含量参照GB 5009.3-2016《食品安全国家标准 食品中水分的测定》中的直接干燥法测定。硬度、酥脆性采用质构仪测定[28]。总糖参照GB/T 10782-2021中的斐林试剂法测定。可滴定酸参照GB 12456-2021中的酸碱指示剂滴定法测定。糖酸比用总糖含量和可滴定酸含量的比值表示。维生素C参照GB 5009.86-2016中的2,6-二氯靛酚滴定法测定。多糖用蒽酮硫酸法测定[29-30]。黄酮参照GB/T 19416-2003附录A总黄酮(芦丁)的测定中的分光光度法测定。出品率用冻干后枣片质量和冻干前枣片质量的百分比表示。L*、a*、b*用色差仪测定。

1.5 数据处理

使用Excel 2016和SPSS 26.0进行主成分分析、频数分布分析、熵权法分析、K均值聚类分析、判别分析等统计分析。

2 结果与分析

2.1 鲜枣与冻干脆片品质指标水平分析

对22种鲜枣和冻干脆片指标进行统计分析，得到鲜枣和冻干脆片22项品质评价指标的变化范围、均值、标准差和变异系数，见表1。果实横径、果实纵径、果形指数、水分含量、硬度、出品率和酥脆性体现加工品质指标；总糖、可滴定酸、糖酸比、L*、a*、b*值体现感官品质指标；维生素C、多糖、黄酮含量体现营养品质指标。

表1 鲜枣与冻干脆片品质指标水平Table 1 Quality index levels of fresh jujubes and freeze-dried crisps

续 表

变异系数可衡量数据的变化程度。对于鲜枣，品种间硬度、可滴定酸、糖酸比、维生素C、多糖、黄酮离散度大，变异系数均在20%以上，其中黄酮的变异系数较大，超过了100%，说明总黄酮含量在各品种枣片中离散程度最大，这可能与选择的枣片品种与成熟度有关；果实横径、果实纵径、果形指数、总糖含量离散度较小，分别为13.93%、19.38%、18.59%、11.45%；水分含量离散度最小，变异系数仅为6.73%。对于冻干脆片，品种间酥脆性、可滴定酸、糖酸比、多糖和黄酮含量离散度大，变异系数均超过20%，与鲜枣相同，其中黄酮的变异系数较大，超过100%，也可能是枣片在加工过程中氧化，导致指标变化较大；出品率、a*值、b*值、总糖、维生素C离散度较小，变异系数分别为13.51%、19.07%、12.83%、13.21%、18.39%；L*值离散度最小，变异系数为1.77%。

2.2 鲜枣和冻干脆片品质指标相关性分析

相关性分析显示，鲜枣果实纵径与果形指数呈极显著正相关，相关系数为0.682，总糖含量和可滴定酸含量与糖酸比之间均呈极显著相关性，总糖与糖酸比呈正相关，可滴定酸与糖酸比呈负相关，相关系数分别为0.590，-0.890。表明果实纵径越大，品种的果形指数越大；总糖含量越高的品种，糖酸比越小；鲜枣可滴定酸含量越高，糖酸比越小；反之亦然。

冻干脆片的总糖含量和可滴定酸含量与糖酸比之间的相关性与鲜枣相似，对应相关系数分别为0.510，-0.857。出品率和酥脆性呈显著正相关，与总糖呈极显著负相关，相关系数分别为0.489，-0.580；酥脆性与维生素C含量呈显著负相关，相关系数为-0.446；L*值与a*值呈极显著正相关，与b*值呈显著负相关，相关系数分别为0.589，-0.466；a*值与b*值呈极显著负相关，相关系数为-0.912；黄酮与糖酸比呈显著正相关，相关系数为0.441。

鲜枣和冻干脆片之间总糖、可滴定酸、糖酸比、维生素C、多糖、黄酮6项指标均呈极显著正相关，相关系数分别为0.867，0.616，0.840，0.656，0.616，0.971(见表2)。表明鲜枣总糖含量高的品种，冻干脆片总糖含量也高，反之亦然；可滴定酸、糖酸比、维生素C、多糖、黄酮5项指标亦如此。

表2 鲜枣和冻干脆片指标间的相关性Table 2 Correlation between the indexes of fresh jujubes and freeze-dried crisps

2.3 鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标的确定

根据鲜枣与冻干脆片的品质指标水平(见表1)及相关性(见表2)、出品率的重要性以及糖酸比对冻干脆片品质的影响，将果形指数、水分含量、硬度、总糖、糖酸比、维生素C、多糖、黄酮、出品率、酥脆性、a*值和b*值12项指标作为鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标的考察范围，用因子分析加以简化。

因子分析显示，前5个因子的特征值均大于1，为主因子，方差贡献率之和为82.859%，表示5个因子所包含的信息量占总信息量的82.859%(见表3)。第1主因子的代表性指标为水分含量、出品率，定义为加工因子Ⅰ。第2主因子的代表性指标为色差a*值和b*值，定义为感官因子。第3主因子的代表性指标为糖酸比和维生素C，定义为感官营养因子。第4主因子的代表性指标为果形指数和多糖，定义为加工营养因子。第5主成分的代表指标为硬度，定义为加工因子Ⅱ。在加工因子Ⅰ的2项代表性指标中，由于出品率的重要性，以及水分含量与出品率之间呈极显著的负相关性，保留出品率。在感官因子的2项代表性指标中，保留因子权重大的a*值。感官营养因子的2项代表指标，因子权重差距小，保留营养因子维生素C含量。加工营养因子的2项代表指标中，保留因子权重大的果形指数。

表3 5个主因子的权重Table 3 Weights of the five principal factors

最终确定果形指数、硬度、维生素C、出品率、a*值5项指标为不同鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标。

2.4 鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标分级标准的建立

对果形指数、硬度、维生素C、出品率、a*值进行频数分布分析，划分成极低、低、中、高和极高5个等级。同时进行K-S检验，5项指标的概率值分别为0.200，0.132，0.200，0.200，0.141，均大于0.05，服从正态分布。

鲜枣冻干脆片加工适宜性评价的分级标准及各级样品分布见表4，从样品分布上看，各等级的品种分布比例存在差异。果形指数极低的品种最多，占36.36%；果形指数低的品种和中的品种次之，分别占27.27%、22.73%；果形指数高和极高的品种较少，分别占9.09%、4.55%。硬度极低和高的品种最多，均占31.82%；硬度中的品种次之，占22.73%；硬度极高的品种较少，占13.64%；没有硬度低的品种。维生素C含量中的品种最多，占40.91%；维生素C含量极高的品种次之，占27.27%；维生素C含量高的品种较少，占18.18%；维生素C含量极低和低的品种最少，均小于10%。出品率低的品种最多，占27.27%；出品率中和高的品种所占比例一样多，占22.73%；出品率极高的品种较少，占18.18%；出品率极低的品种最少，所占比例不足10%。a*值高的品种最多，占40.91%；a*值极低的品种占比次之，占22.73%；a*值低和中的品种所占比例接近，二者共占31.82%；a*值极高的品种最少，仅占4.55%。

表4 鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标分级标准Table 4 Grading criteria for evaluation indexes of processing suitability of fresh jujube freeze-dried crisps

2.5 鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标评分标准的建立

采用客观赋权方法熵权法分析，根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得到较为客观的指标权重。果形指数的权重为0.260 6，硬度的权重为0.255 3，维生素C的权重为0.114 6，出品率的权重为0.160 4，a*值的权重为0.209 1。

以确定的指标权重乘以100作为该指标的满分值，5项鲜枣冻干脆片品质评价指标满分为100分。以该指标满分值的10%为级差，确定各级得分。各指标的评分标准见表5。

表5 鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标评分标准Table 5 Scoring criteria for evaluation indexes of processing suitability of fresh jujube freeze-dried crisps

2.6 鲜枣冻干脆片加工适宜性判别函数的建立

用5项鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标的权重乘以各品质评价指标得分，计算出每个样品的综合得分，用K均值聚类分析将22个样品按综合得分划分为5类，其品质依次为优、良、中、差和极差。从样品中各抽取17个样品作为建模样本用于建立判别函数，余下5个样品作为检验样本用于检验判别函数的判别准确性，得到5个判别函数：

y1=-10 897.64+235.50x1+305.72x2+178.21x3+191.41x4+270.96x5，

y2=-9 964.79+224.14x1+292.68x2+171.68x3+183.90x4+258.56x5，

y3=-9 095.24+214.51x1+279.55x2+163.54x3+175.52x4+247.08x5，

y4=-7 620.73+195.62x1+255.86x2+151.03x3+161.20x4+225.80x5，

y5=-7 202.45+190.53x1+248.16x2+146.76x3+156.48x4+219.99x5。

式中：x1～x5分别代表果形指数、硬度、维生素C、出品率、a*值5项鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标的标准化得分。y1～y5分别代表5个判别函数的判别值。

由表6可知，在研究的22个品种中，骏枣全红和三变红全红品质为优，壶瓶枣全红、团枣半红、晋枣全红等5个品种品质为良，骏枣半红、三变红半红、冬枣全红3个品种品质为中，郎枣全红、相枣全红、冬枣半红等10个品种品质为差，屯屯枣半红、屯屯枣全红品种品质极差。应用上述判别函数对建模样本(17个品种)进行判别，判别正确率为100%。用上述判别函数对检验样本(5个品种)进行判别，有2个品种由第4类判为第5类，判别正确率为90.91%。可见，所建立的判别函数判别正确率高，完全适用于鲜枣冻干脆片品质综合判别。

表6 鲜枣冻干脆片综合得分及品质情况Table 6 Overall scores and quality of fresh jujube freeze-dried crisps

3 结论

本研究针对22个鲜枣品种及其冻干脆片，运用判别分析等方法评价鲜枣冻干脆片加工适宜性，筛选出可用于鲜枣冻干脆片加工的鲜枣品种，具体研究结果如下：

鲜枣和冻干脆片之间总糖、可滴定酸、糖酸比、维生素C、多糖、黄酮6项指标均呈极显著正相关，相关系数分别为0.867，0.616，0.840，0.656，0.616，0.971。

将果形指数、水分含量、硬度、总糖、糖酸比、维生素C、多糖、黄酮、出品率、酥脆性、a*值和b*值12项指标作为鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标的考察范围。利用因子分析，最终确定鲜枣冻干脆片加工适宜性评价指标体系由果形指数、硬度、维生素C、出品率、a*值5项评价指标构成。

利用概率分级方法将5项评价指标划分为服从正态分布的5级(极低、低、中、高和极高)。利用熵权法分析确定5项评价指标的权重分别为0.260 6，0.255 3，0.114 6，0.160 4，0.209 1。根据评价指标的权重和分级的标准，建立各评价指标的评分标准。

利用K均值聚类分析和判别分析，建立了鲜枣冻干脆片加工适宜性判别函数。这些判别函数有极高的判别准确性，判别正确率达到90.91%。用建立的判别函数对22个鲜枣品种进行鲜枣冻干脆片加工适宜性评价，最终确定骏枣全红和三变红全红冻干脆片品质为优，壶瓶枣全红、团枣半红、晋枣全红等5个品种冻干脆片品质为良。