串联隔震构件非线性力学性能试验研究

赵丽洁， 景烜光， 杜永峰， 沈金生1,

(1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072；2.河北工程大学 土木工程学院，河北 邯郸 056107；3.兰州理工大学 防震减灾研究所，兰州 730050)

隔震技术作为地震防御区城市抗震防灾的措施之一，成为建设韧性城市中提高单体结构抗震韧性的主要手段[1-2]。柱顶隔震作为一种低位层间隔震(简称串联隔震结构)方案，将隔震支座(LRB)设置在上部结构与底部悬臂柱(RC柱)顶之间形成串联隔震组合构件(简称SIS)，如图1所示。

图1 串联隔震体系Fig.1 Series isolation system

相比于基础隔震方案，其具有不明显降低减震效果的同时又能避免在地坪处设置隔震沟、减小造价、增大建筑使用空间等优点，在房屋隔震及高柱桥梁隔震工程中较为常见，如图2所示。近两年大量建筑房屋加固维修与改造工程也多采用此类型隔震方案，具有潜在应用前景。

图2 隔震建筑与桥梁Fig.2 Isolated buildings and bridges

由于串联隔震构件形式特殊、隔震支座与底部悬臂柱水平刚度相差悬殊，表现为多介质耦合、强非线性等特点[3]，尤其在长持时或近断层脉冲型地震动作用下，底部RC柱会出现非线性的累积损伤造成刚度或强度等的退化，致使与之相连的隔震支座所形成的串联隔震构件的力学性能发生改变，若假定底部RC柱仍为刚性构件，将无法正确描述串联隔震构件的真实受力状态。有研究结果表明，当底部悬臂柱刚度减小至同抗震结构时，底部悬臂柱位移角达到1/191，已经出现较大弹塑性变形，在罕遇地震作用下不具备足够的安全储备[4]。朱宏平等[5]分析在小震、中震作用时隔震结构基本完好，在强震作用下隔震结构的性能状态会发生改变。近期，强震作用下隔震结构损伤及性能分析逐渐引起学者关注[6-7]。

以往研究中，大多数学者都在研究单独的RC柱或LRB的力学性能并对其进行了大量试验研究，而对整体的串联隔震构件非线性力学性能的试验研究相对较少[8-10]。金建敏等[11]单独对橡胶隔震支座处于不同剪切变形状态下的竖向压缩刚度进行了试验研究，结果表明支座竖向压缩刚度与剪切应变之间呈负相关。陈彦江等[12]对高阻尼桥梁橡胶隔震支座的滞回特性进行了研究，并分析了其主要影响因素。早期，杜永峰等[13-14]对整个隔震结构的力学性能进行分析，在未考虑底部悬臂柱在造成力学性能退化引起累积损伤，串联构件的滞回性能与隔震支座的滞回性能存在差异。

由于底部悬臂柱的存在，隔震支座与底部悬臂柱耦合工作机制及其非线性时变力学特征尚不明确[15]。尚缺乏对串联隔震构件的整体力学性能及试验的研究。

因此，在以上研究基础上，本文完成对6组不同长细比和轴压比下串联隔震构件进行了拟静力试验。分析不同长细比和轴压比下串联隔震构件的破坏现象和特点；分析长细比与轴压比对串联隔震构件的水平刚度、强度及力和位移关系等一些力学性能的影响；研究隔震支座在不同剪切应变下底部悬臂柱的强度、刚度等参数的力学性能损伤退化规律。

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

参考GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[16]及GB 20688.3—2006《建筑隔震橡胶支座》[17]共设计了6组不同工况下的串联隔震构件缩尺模型，其中LRB有效直径为90 mm，高度为53 mm，保护层厚度为5 mm，连接钢板为边长150 mm的正方形，厚度为12 mm。钢筋混凝土柱RC1、RC2、RC3这三个构件柱高度均为1 500 mm，截面尺寸为150 mm×150 mm；RC4、RC5、RC6这三个构件柱高度均为1 000 mm，截面尺寸为150 mm×150 mm。由于RC4在制作过程中出现意外情况，不能用于试验，故对5组串联隔震试验构件进行拟静力试验研究。铅芯橡胶支座设计详图如图3所示，基本参数如表1所示。混凝土柱设计详图如图4所示，制作过程如图5所示，详细参数如表2、表3所示。串联隔震构件组合形式如表4所示。

图3 铅芯橡胶支座Fig.3 Lead rubber bearing

图4 混凝土柱及相关构件图Fig.4 Reinforcement drawing of concrete columns and related components

图5 混凝土构件制作过程Fig.5 Concrete component making process

表1 铅芯橡胶支座基本参数Tab.1 Lead rubber bearing parameters

表2 试件相似系数Tab.2 Similarity coefficient of component

表3 混凝土柱参数Tab.3 Concrete column parameter

表4 串联隔震构件组合形式Tab.4 The combination form of series isolation system

1.2 试验装置与安装

试验模型采取底端固定，上端沿水平方向自由滑动的方案。竖直方向使用液压千斤顶来替代试验构件竖向传来的恒载，水平方向使用水平作动器与连接件进行连接，作用是施加水平荷载，模拟地震力。竖向液压千斤顶与反力架上方滑动支座相连接，使试件上端在加载过程中可沿水平方向产生位移。为了防止试件在加载过程中底部出现滑动或转动现象，故采用两根压梁固定于混凝土底座两侧上表面，同时用角钢分别固定于混凝土底座两侧面，如图6所示。

图6 试验装置图Fig.6 Test device diagram

1.3 加载制度

试验采用变幅等幅混合位移加载制度，如图7所示。当支座变形在0～100%之间时，步长取3 mm逐级加载，当支座变形在100%～300%之间且构件未屈服时，步长取6 mm逐级加载，当构件屈服时，取此时所对应的屈服位移的倍数逐级进行加载。每级循环进行两次，持荷时间为5 min，当试验过程中出现以下其中任一状况时，即认为试验构件破坏，无法继续承载，试验结束：

图7 加载制度Fig.7 Test loading system

(1) 试验构件承载力下降到峰值荷载的85%以下；

(2) 混凝土柱身发生严重弯曲变形；

(3) 橡胶保护层出现撕裂破损现象。

2 试验与有限元模拟结果

2.1 试验现象

试验构件SIS3在施加水平荷载初期，变形主要集中在上端LRB上，RC柱变形不明显，水平荷载增加到1.59 kN时，混凝土柱根上方处出现细微裂缝，此时SIS3整体变形为7.07 mm。随着循环往复加载的位移幅值不断变大，混凝土柱开始依次向上出现新的裂缝且在箍筋位置附近，分布均匀并伴随开裂声。之前产生的细微裂缝从柱两边开始发展延伸并最终贯通，裂缝宽度也逐渐增大，混凝土柱塑性变形逐渐明显。当水平力为5.65 kN，总位移为58.84 mm时，纵筋屈服，混凝土柱变形严重，混凝土柱根处保护层开裂严重，并有少量混凝土剥落。继续加载，荷载不再继续上升，并很快减小到水平极限荷载的85%以下，此时结束试验,如图8所示。

图8 构件SIS3的试验破坏图Fig.8 Test failure diagram of component SIS3

试验构件SIS1、SIS2与SIS3的破坏现象基本一致，不同的是构件SIS2、SIS3破坏较晚，最大水平承载力较构件SIS3略有提高，且裂缝开展及RC柱柱根处破坏程度较构件SIS3而言有所减弱。试验构件SIS5、SIS6最大水平承载力较前三个试验构件明显增大，裂缝开展现象相对减弱，RC柱柱根处无混凝土剥落且变形程度也有所减小。

2.2 有限元对比分析

为了对串联隔震构件的非线性力学性能、应力分布及破坏特征有更深入的认识，本文选用大型通用有限元软件ABAQUS建立串联隔震构件实体模型。混凝土本构模型选用能适用于循环荷载的CDP模型，考虑到橡胶本身是一种具有超弹性的材料，因此不能直接采用弹性或弹塑性的理论定义它的非线性力学性能过程，故采用常见的Mooney-Rivlin双参数模型。建立LRB过程中采取整体建模，设置基准面进行切割，LRB与RC柱之间相互作用设置为绑定，钢筋与RC柱之间设置为嵌入内置区域。将试验结果与有限元模拟结果进行对比分析,如图9所示。

图9 有限元模拟与试验对比Fig.9 Finite element simulation and experimental comparison

串联隔震构件在往复加载过程中，RC柱受到水平力和固端弯矩作用，且柱根处弯矩最大，由下往上依次减小，故随着隔震支座变形的增大，裂缝由下向上发展，柱根处区域较为集中，混凝土表面裂缝贯通。当裂缝发展至柱身2/3位置处，支座已达到极限变形，此时的RC柱也产生了明显的塑性变形，水平力和弯矩作用不足以使该位置以上区域产生裂缝，因此串联隔震构件主要损伤区域集中在RC柱大约2/3高度以下。支座在水平正向运动时，铅芯橡胶支座的Mises应力主要集中在支座左上角和右下角的位置，呈现对称分布。因此可知，当串联隔震构件发生破坏时，LRB上下对角处先发生破坏，RC柱柱根处破坏较严重。

2.3 试验结果统计与分析

试验主要结果如表5所示。从表5中可以看出，当长细比不变时，构件SIS1、SIS2、SIS3轴压比依次增大，构件的最大位移、最大承载力及开裂荷载、屈服荷载出现不同幅度的递减趋势；当轴压比不变时，对比构件SIS2与构件SIS5、构件SIS3与构件SIS6可知，随着长细比的增大，串联隔震构件的最大位移、最大承载力及开裂荷载、屈服荷载出现不同幅度的递减趋势。

表5 试验主要结果统计表Tab.5 Statistical table of main results of the test

3 非线性力学性能分析

3.1 滞回耗能

从这五个串联隔震试件的滞回曲线整体形状上来看，它既不完全表现出铅芯橡胶支座的滞回曲线特征，也不表现出混凝土柱的滞回曲线特征，整体表现为串联隔震构件的特征。在位移加载初期，由于位移幅值较小，滞回曲线呈线性发展，刚度基本无退化且包络面积小，混凝土柱和铅芯叠层橡胶支座尚处于弹性阶段，恢复力曲线主要呈现出支座的特征，此时混凝土柱的弹塑性性质表现得不明显，滞回曲线呈平行四边形。随着循环位移幅值不断加大，之前的平行四边形滞回曲线开始发生变化，此时混凝土柱开始参与工作，混凝土柱的弹塑性表现的越来越明显，且刚度出现明显退化，构件的滞回曲线开始出现转动，向位移轴靠拢，包络面积也随之增加，滞回曲线逐步变得丰满，与此同时，滞回曲线也出现了轻微捏拢现象，说明内部产生了钢筋滑移。如图10所示。

图10 滞回曲线Fig.10 Hysteretic curve

分别对比试件SIS1、SIS2、SIS3和SIS5、SIS6的滞回曲线可知，长细比相同，轴压比增大时，SIS的滞回曲线包络面积、极限位移减小，极限承载力增大，耗能效果逐步减弱。分别对比试件SIS2、SIS5和SIS3、SIS6这两组试件可以看出，轴压比相同，长细比增大时，SIS的滞回曲线包络面积、极限位移、极限承载力减小、耗能效果逐步减弱。

采用耗能系数E及等效黏滞阻尼系数β对不同工况下的串联隔震构件耗能能力进行分析比较。耗能系数E、等效黏滞阻尼系数β的计算公式如下式(1)、式(2)所示[18]

(1)

(2)

式中:E为耗能系数；SABCDA为滞回环包络面积；SΔOBF、SΔODE为对应三角形所围面积，如图11所示。

图11 经典滞回曲线Fig.11 Typical hysteresis loop

计算结果如图12、图13所示。由图12和图13可知,试验中五个串联隔震构件的耗能系数E和等效黏滞阻尼系数β都随着支座剪切应变的增大而增大，反映出随着位移幅值越来越大，串联隔震构件的耗能能力不断提升。同时通过对比SIS1、SIS2、SIS3和SIS5、SIS6两组曲线，可以看出，当长细比一定时，轴压比越大，耗能系数和等效黏滞阻尼比系数越小，耗能效果越差；通过对比SIS2、SIS5和SIS3、SIS6两组曲线，可以看出，当轴压比一定时长细比越大，耗能系数和等效黏滞阻尼比系数越小，耗能效果越差。其中SIS3在试验过程中，由于仪器突发故障，暂停试验，待修复后考虑到安全因素，只进行单向加载至破坏，因此出现数据减少现象，但整体变化趋势不影响对结果的分析。

图12 构件耗能系数Fig.12 Energy dissipation coefficient of member

图13 构件等效黏滞阻尼系数Fig.13 Equivalent viscous damping coefficient of member

3.2 骨架曲线

考虑到安全因素，在试验过程中，当构件达到极限承载力开始下降时，只采取单向加载直至破坏，为保持骨架曲线正反方向对称性，故骨架曲线未给出下降段。从图14(a)和图14(b)中可以反映出，长细比为定值，轴压比不断增加时，水平荷载上升速度变快，刚度呈上升趋势，随着位移幅值不断增大，混凝土出现开裂，刚度逐渐下降；从图14(c)和图14(d)中可以看出，轴压比为定值时，RC柱长细比增大，水平荷载上升较为缓慢，构件的整体刚度低于长细比较小的构件，构件的最大位移减小，破坏较早。这说明支座未完全发挥出耗能能力，混凝土柱就提前进入塑性工作阶段。

图14 骨架曲线Fig.14 Skeleton curve

3.3 延性分析

由于串联隔震构件是由RC柱和LRB共同组合构成，且LRB的屈服力远远小于RC柱的屈服力，因此串联隔震构件整体的屈服荷载应选取较小的为准，本文采用延性系数来评判串联隔震构件延性性能。我国JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》中对延性系数的计算方法如式(3)所示，具体结果如表6所示。

表6 构件特征点位移值及延性系数实测值Tab.6 Measured values of displacement and ductility coefficient of component feature points

(3)

式中:μ为试件的延性系数；Ud为试件的极限位移；Uy为试件的屈服位移，此处指铅芯橡胶支座的屈服位移。

由表6可知，构件SIS2、SIS3的延性系数相对于SIS1分别下降了13.9%、18.6%，构件SIS6的延性系数相对于SIS5下降了10.2%，构件的延性随轴压比的增大而减弱。

3.4 延性分析

本文以橡胶支座50%、100%、200%、250%、300%的剪切应变为不同等级，取同一级加载第一次循环所对应的峰值荷载和峰值位移，按照式(4)对本次试验的五个串联隔震构件的刚度退化进行计算分析，具体计算结果如表7和图15所示。

表7 构件刚度值Tab.7 Member stiffness value

图15 构件刚度退化趋势图Fig.15 Component stiffness degradation trend diagram

(4)

式中:Keq为第i级荷载的等效刚度；Fi为第i级峰值点荷载值；Xi为第i级峰值点位移值。

由图15可以看出,串联隔震构件的刚度随着往复循环加载幅值的增大而出现逐次降低的趋势。对比曲线SIS1、SIS2、SIS3可知，当长细比一定时，试件在各变形状态下的水平刚度随着轴压比的增加而增大；对比曲线SIS2和SIS5及SIS3和SIS6可知，当轴压比一定时，试件在各变形状态下的水平刚度随着长细比的增加而减小。其中SIS1、SIS2在不同剪切应变下对应的刚度相差百分比，分别为7.9%、15.6%、14.8%、16.4%、16.9%，SIS2、SIS5在不同剪切应变下对应的刚度相差百分比，分别为90.8%、93.3%、102.5%、97.3%、91.5%，由此可见，长细比对水平刚度的影响远远大于轴压比对水平刚度的影响。

3.5 强度退化

我国JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》中对强度退化系数的计算方法如式(5)所示，具体结果如表8、图16所示。

表8 构件第二次循环强度退化系数Tab.8 Second cycle strength degradation coefficient of member

(a) 正向加载强度退化曲线

(b) 反向加载强度退化曲线图16 构件强度退化曲线Fig.16 Strength degradation curves of components

(5)

从图16中可以看出，构件分别在正方向加载和反方向加载时，串联隔震构件的强度退化系数λi整体走势都在不断下降，造成串联隔震构件强度退化的原因主要是由于RC柱在多次实时循环交替加载作用下造成的累积损伤和材料本身的弹塑性性质所决定的。同时可以看出，当长细比保持不变，轴压比大的试件强度退化幅值比轴压比小的构件强度退化幅值大，但总体退化幅度较小。

4 结 论

根据对串联隔震构件试验结果的讨论分析，得到结论如下：

(1) 构件的破坏现象都类似，横向裂缝主要集中在柱身高度2/3以下区域且均匀分布，柱根处混凝土保护层出现剥落，但未出现大范围剥落的严重现象。橡胶支座应力主要集中在上下对角处，若发生破坏，则最先在对角位置处破坏。

(2) 轴压比一定时，随着长细比增大，串联隔震构件的延性、刚度、耗能能力、极限位移、极限承载力均减小；长细比一定时，随着轴压比增大，串联隔震构件的延性、耗能能力、极限位移减小，刚度、极限承载力增大。

(3) 通过对构件刚度和强度退化的分析结果来看，混凝土累积损伤是造成刚度和强度退化的主要原因。

(4) 通过计算试验所用构件SIS1、SIS2和SIS2、SIS5在不同剪切应变下对应的刚度相差百分比可知，长细比对串联隔震构件水平刚度的影响远远大于轴压比对串联隔震构件水平刚度的影响。