基于高维随机矩阵的用户异常用电行为判定

江元，徐熠彬，刘晓焜，杨晓军

（国网甘肃省电力公司，甘肃 兰州 730030）

在电力企业快速发展的背景下，异常用电现象屡屡出现，极大地影响了电力企业的稳定运行，传统的用户用电异常行为判定主要通过统计用户某一时期的用电量来进行，同时，还需要电力稽查人员到一线进行实地稽查，对用户异常行为作出最终判定，这种判定方式要求用户用电数据具有较高的准确性与可靠性，还需要投入大量的人力，无法达到预期的判定效果[1]。近些年来，随着电力企业对系统的不断升级，电力用户的用电数据被保存在云端系统，通过对用电数据进行分析与处理，实现用户用电行为的判定[2]。

以往提出的基于逻辑回归的用户异常用电行为判定方法，首先根据用户新增用电数据建立识别模型，并给出异常用电识别公式[3]；采用识别模型构建用户异常用电数据逻辑回归方程，设定异常用电方差；根据计算出的用户异常用电方差对异常用电行为进行判定，该判定方法可实现对用户异常行为的判定，但效果较差，运算步骤较多且复杂，容易出现误判情况[4]。

为此，该文提出了基于高维随机矩阵的用户异常用电行为判定方法，根据实验研究验证该文判定方法的工作性能。

1 用户异常用电数据筛选

为了实现对用户异常用电行为的准确判定，在进行用电行为判定前，需要筛选用户异常用电数据，用电数据包括三相电压数据不完整、用电数据编号不匹配、电量抄表不成功、异常用电缺失数据、遗漏数据等。采用数据筛选规则筛选出用户正常用电数据与异常用电数据，设定异常用电数据权值，根据用电数据权值进行筛选[5-7]。具体筛选流程如下：

采用数据筛选规则筛选出用户正常用电数据与异常用电数据。采集电力公司存储的用户用电数据，将这些用户用电数据按照用电类型、电表所在台区、台区编号格式、用户大量用电时间进行分类，分类后以数据包的形式存储到Hbase 行键中，设定用电数据权值，计算筛选出的用户用电数据的权重，如果权重与权值的偏差率大于20%，则说明筛选出的用户用电数据为异常用电数据，如果权重与权值的偏差率小于20%，则筛选出的用户用电数据为正常用电数据[8]。

采用权值分析方法进行用户异常用电数据的筛选，其中，设用户的用电行为为x，对电力用户某一段时间的用电数据进行筛选与分析时，设用户某一段时间的所有用电数据为A，用电数据权值为i，用户用电数据筛选公式为：

式中，数据筛选特征为ym；数据分类特征为zm；Sm表示用户用电数据权重；m表示用户用电数据量，其中，m＜i＜n，通过该公式计算用户用电数据权重，获得用户用电数据权重与权值的偏差率大于20%，则筛选出来的用户用电数据为异常数据。改变权值大小，则通过以上公式可筛选出用户用电正常数据[9-12]。

将筛选出来的用户异常用电数据按照电压判断规则记录异常原因和异常数据，导致出现异常数据的原因可能为电力线路电压过低、过高或者电力系统记录的用户用电数据出现缺失等原因，将以上异常原因进行汇总构建异常数据信息库，临时存储到电力系统的服务终端内。

接下来保存筛选出的异常用电数据。利用spark 组件，将异常数据信息库汇总的异常数据相关信息分批存储到电力系统的用电异常数据库内，异常信息包括用电地点、用电倍率、异常用电的三相电压以及量测数据，以上异常用电数据信息可帮助判定用户异常用电行为。

2 用户异常用电行为判定

电力用户在用电过程中，其用电数据可作为是否存在异常用电行为的判定依据，通过计量系统可以自动测量用户用电数据的电压、电流、瞬时电压、瞬时功率等信息数据，当电力用户正常用电时，以上信息数据以时间序列形式保存在电网系统中，随着用电行为的进行，这些信息数据稳定波动，当电力用户进行异常用电行为时，以上信息数据将剧烈波动，在波动过程中会出现最大值与最小值，应用高维随机矩阵原理，根据用电数据分类特征，建立电力用户异常用电行为判定方法的模型[13]。

由于矩阵内的各数据具有不同的采样频率，因此需要对随机矩阵内的每个数据参数进行数值归一化处理，以保证各个指标的有效性[14-15]。

由以上构建的高维随机矩阵与协方差矩阵，对电力系统中用户的异常用电行为进行判定。当电力系统中有用户在进行异常用电时，协方差矩阵中的特征值将发生剧烈波动，可以通过波动范围圈定异常用电用户，并通过协方差特征值分布情况检测用户异常用电情况，判定流程如图1 所示。

图1 基于高维随机矩阵的用户异常用电行为判定过程

选择该台区某一时间段内电压、电流超额的异常用电数据建立高维随机矩阵，选取数据库中的数据与异常用电数据分别作为矩阵的行、列参数，调整高维随机矩阵的行列比例，根据异常用电数据高维随机矩阵构建协方差矩阵，由协方差矩阵的时间序列分布与特征值分布情况，检测各条线路的用电情况。将筛选出的用户正常用电数据与异常用电数据作为用电数据结构参数，建立的异常用电行为判定模型为：

式中，w表示正常用电数据，b表示异常用电数据，a表示异常用电数据种类，y表示用户的异常用电行为，c表示用电数据结构[16]。

然后，确定异常用电用户。应用大数据理论，当电力系统的运行出现异常时，构建的高维随机矩阵与协方差矩阵中的数据将出现异常波动，高维随机矩阵的行列值将不符合矩阵的要求，矩阵特征值也将出现异常偏离情况，由偏离程度确定异常用电线路，采集该条线路上所有用户的用电量、用电时间、用电数据的有功功率、电压等数据，构建高维随机矩阵与协方差矩阵，根据矩阵的特征值谱分布情况确定该条线路的异常用电用户。通过异常用电行为判定模型获取异常用电高维随机矩阵，即：

式中，y1，y2，…，yn表示时间序列参数，根据异常用电高维随机矩阵构建协方差矩阵，即：

其中，Yn表示矩阵内的协方差；yi表示第i个异常用电用户的时间序列参数，y表示协方差特征值。

最后，对异常用电用户的用电行为进行判定。异常线路与异常用电用户确定完毕后，选取异常线路上异常用电用户的用电数据，利用该用电数据构建高维随机矩阵，通过矩阵的行列比值与矩阵特征值的波动程度，输出对该用电行为的判断结果。通过以上建立的高维随机矩阵与协方差矩阵可实现用户异常用电行为的判定。

3 实验研究

为了验证该文提出的基于高维随机矩阵的用户异常用电行为判定方法的有效性，选用该文判定方法与大数据挖掘判定方法、逻辑回归判定方法进行实验对比。

选用的实验对比线路为西北电网某台区的线路，线路A 为异常线路，线路B 为正常线路，西北电网某台区的线路拓扑结构如图2 所示。

图2 电网线路拓扑结构

观察图2 可知，实验中的台区电网设置了两条支路，分别是线路A 和线路B，在线路A 上设置5 个节点，在线路B 上设置7 个节点，共有12 个节点，除了节点1 为电源节点外，节点2 至节点10 都为用户节点。记录两个不同线路的用电总量数据，其中线路A 存在异常行为。

同时选用该文方法和传统方法对图2 的电网拓扑结构中的用户进行用电行为判定。根据大数据理论可知，在用电系统工作正常时，用户的概率密度函数值满足M-P 定律，可以以独立的方式同步分布，而一旦出现异常，用电节点的特征值谱密度函数将会偏离M-P 定律，同时选用该文提出的异常用电行为判定方法和传统行为判定方法进行对比实验，判断用户是否存在异常。实验结果如图3、4所示。

图3 线路A用户行为异常判定实验结果

由图4 可知，在检测正常线路B 时，该文判定方法和传统判定方法都能够检测出正常线路，判定用户不存在异常用电行为。而在检测非正常线路A时，该文提出的基于高维随机矩阵的用户异常用电行为判定方法和基于大数据挖掘的用户异常用电行为判定方法都能检测出存在异常用电情况，而基于逻辑回归的用户异常用电行为判定方法无法确定存在故障的线路，判定能力最弱，因此不适用于实际应用中。

图4 线路B用户行为异常判定实验结果

在确定异常电路后，分析异常用户用电时间段，选用该文提出的用户异常用电行为判定方法和传统的基于大数据挖掘的用户异常用电行为判定方法共同判定用户异常行为时间段。根据高维理论可知，电网在非正常运行的情况下，用电总量内部的特征值半径会有两个突变点，分别对应起始时间和终止时间，确定两个特征点之间的区段。得到线路A 的用户异常时间区段判定结果如图5 所示。

图5 线路A用户异常时间区段判定结果

根据图5 可知，第420～510 d 和第750～880 d 为用户异常时间段，该文提出的基于高维随机矩阵的判定方法能够准确地定位时间段，而传统的基于大数据判定方法仅能定位750～880 d 的用户异常时间段，无法检测到第420～510 d 存在的异常数据，且得到的平均谱半径与实际值相差较大。

综上所述，该文提出用电行为判定方法能够分析用户异常位置，同时确定异常时间段，而传统的逻辑回归判定方法与大数据挖掘判定方法虽然能够确定异常用户，却无法精准地定位时间段，不能实现用电用户判定。

4 结束语

该文选择电力系统中的用户异常用电数据构建高维随机矩阵与协方差矩阵，相比于传统方法，该文提出的判定方法更适合实际工程，对于未来电网发展有重要意义。该文提出的判定方法需要采集大量信息才能完成高维随机矩阵的建立，因此未来需要引入更多的信息采集方法来提高判定速度。