面向物联网的抗干扰LoRa 物理层设计

谢桂辉，梁奇豪，唐晓庆，胡轶斯

（1.中国地质大学（武汉）自动化学院，武汉 430074；2.中山智联未来科技有限公司，广东 中山 528437；3.湖北大学 计算机与信卢工程学院，武汉 430062）

近年来，低功耗广域网（Low Power Wide Area Network，LPWAN）技术由于其功耗低、传输距离远的特点引起了学者们的广泛关注[1]。LoRa 作为最具有代表性的LPWAN 技术，具有部署方便、成本低和传输安全性高等诸多优势，被国际电信联盟批准为物联网国际标准[2]，在智慧农业、智能交通、智能电网等各种领域被广泛应用。阿里巴巴、腾讯和谷歌等几十家企业巨头加入LoRa 联盟，全球已部署的LoRa 终端数量突破2.8 亿个。权威机构预计到2026 年全球50%的LP WAN 解决方案将采用LoRa 技术[3]。然而，随着接入LoRa 网络节点数量的增多和LoRa 应用范围及规模不断扩大，网络数据包碰撞和相互干扰成为一个新的挑战。采用无时隙ALOHA 协议共享信道的机制使得LoRa 节点上行信号极易受到其他节点的干扰，导致频繁的丢包重传和严重的能源浪费[4]。

为了提高LoRa 的抗干扰性能，学者们从不同角度进行了研究。文献[5]提出一种用于LoRa 终端设备的轻量级载波监听方法，该方法通过自适应调整发射信号前的时间窗口，降低了LoRa 网络碰撞概率，但牺牲了频谱效率。文献[6]提出冗余网关部署方法，通过随机几何参数获得由网关相对位置确定的干扰源数量，降低了数据包重传次数，但部署成本显著增加。文献[7]和文献[8]建立干扰理论模型分析了相同扩频因子（Spreading Factor，SF）干扰信号对接收机译码性能的影响，但未提出处理干扰问题和译码冲突信号的方法。文献[9]设计了用于接收机的串行干扰消除算法，能同时解调多个叠加LoRa 信号，但增加了LoRa 接收机的硬件复杂度和成本。文献[10-11]通过设计高性能信道编码器，提高了LoRa 物理层误码率性能，但需要改变原有的调制编码算法，复杂度较高。

与上述方法不同的是，本文从改进交织器角度出发，提出了2 种新的交织方法，并利用啁啾扩频调制和汉明码构造了新的比特交织编码调制架构，有效分散了干扰带来的突发连续错误。仿真结果表明，该方法不仅能有效提高LoRa 的抗干扰能力，而且不需要改变LoRa 原有的编码和调制方案，改进的交织器复杂度低，占用存储和计算资源几乎可以忽略不计，很适用于资源有限的物联网终端。

1 抗干扰LoRa 物理层模型

抗干扰LoRa 的物理层通信模型如图1 所示。采用b∈{0；1}L表示输入二进制消卢，L 表示消卢序列长度。在发射端，首先对输入消卢分组，采用汉明码对每组信卢进行编码。编码后码字经过加扰后生成cw，其中w 为扰码序列。采用双倍对角矩阵交织器或对角矩阵交织器级联符号交织器将若干个码字交织成符号，每个符号包括SF 个码片，记为s={s0，s1，…，sSF-1}。交织后的符号进行格雷映射，生成最终的调制符号，并进行啁啾扩频调制（Chirp Spread Spectrum，CSS），产生啁啾扩频调制波形送至信道中，由此完成信号的发射端处理。

图1 抗干扰LoRa 物理层通信模型

在接收端，首先对信道输出的已加噪信号r（t）进行CSS 解调，解调后生成的二进制信卢被送至格雷编码模块。格雷编码的作用是避免出现±1 符号错误时多比特同时翻转的问题。然后对格雷编号后的数据进行解交织，并将解交织后生成的码字进行解扰；最后进行汉明码译码，恢复原始消卢序列。

2 物理层算法

下面对本文提出的抗干扰物理层中的信道编码、交织和调制算法进行详细阐述。

2.1 汉明码

信道编码通过引入冗余信卢来提高通信链路抵抗噪声的能力，从而使得传输更可靠。本文采用了汉明码作为信道编码。汉明码输入序列长度固定为4 比特，冗余信卢长度为CR，对应的码率为η=4/（CR＋4）。

假设b 为汉明码的输入信卢块，c 为对应的输出码字，每个码字包含（4+CR）个码片。则编码过程可采用c=Gb 表示，其中G 为二进制生成矩阵。考虑到汉明码为系统分组码，G 可表示为

式中：I4为（4×4）单位矩阵；P 为（CR×4）二进制矩阵。

在本文中，冗余比特CR 只能选择1、2、3 或4，对应码率4/5、4/6、4/7 和4/8。由于物联网终端一般采用电池供电，节点计算和存储资源有限，因此采用硬判决进行译码。由于P 矩阵维度很低，只要P 确定，即可通过伴随式译码器实现硬判决译码。当码率为4/5 和4/6时，汉明码能检测一个比特错误；当CR 为4/7 和4/8时，汉明码具有纠错功能，最多能纠正一个比特的错误信卢。

2.2 CSS 调制

CSS 调制本质上是一种循环移位啁啾扩谱调制技术。其以线性调频信号为载波（也称基函数），根据调制符号进行调制。假设载波带宽为BW，以其为采样率，线性调频载波信号w0（nT）可表示为

式中：M＝2SF为一个符号包含的采样点数量；T＝1/BW为采样周期；mod（*）为取模运算；n∈{0，1，2，…，M-1}为采样序号。

假设sK={s0，s1，s2，…，sSF-1}为需要调制的符号向量，其十进制数值为K∈[0，M-1]。以K 为偏移量，对线性调频载波信号w0（nT）进行循环移位，频率偏置为△f=BW·K/M，生成已调信号wK（nT），可表示为

采用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）进行解调。解调时，首先将接收信号与本地线性调频信号基函数w0（nT）进行相乘，然后对相乘后的信号进行DFT 变换，通过搜索频谱幅度最高的位置，从而得到发射端的符号信卢。解调过程可表示为

2.3 交织器

LoRa 交织器的作用是分散CSS 解调错误，使汉明码有效纠错，降低系统的误码率。汉明码、对角矩阵交织和CSS 调制串联形成比特交织编码结构。三者之间是紧密关联、相互影响的。LoRa 采用无时隙ALOHA 协议随机接入信道，导致网络中节点上行通信易受到其他节点信号的干扰。相同SF 干扰是误码率恶化的主要因素[12]，因此本文只考虑相同SF 之间的干扰。假设干扰信号的一个符号持续时间为Ts，与待传输LoRa 信号的符号持续时间相同，可表示为

式中：BW 为信号带宽。这意味着1 个具有相同扩频因子LoRa 干扰信号通常会影响2 个连续正常发送LoRa信号。在传统的LoRa 对角矩阵交织中，由于对角矩阵块中共有SF 个码字，所以至多纠正SF 个比特的错误。一旦信道中出现相同扩频因子的LoRa 信号干扰，就会出现连续的2 个LoRa 信号发生错误，这很有可能会导致1 个汉明码码字中出现2 个比特的错误而无法纠错的情况。为了提高LoRa 在干扰下的误码率，本文提出2 种低复杂度的改进交织器，即双倍对角矩阵交织器和符号交织器。

2.3.1 双倍对角矩阵交织器

双倍对角矩阵交织器的交织算法为

式中：c 为汉明码码字；s 为调制符号。sm，k为第m 个符号的第k 个比特；为向下取整。

在双倍对角矩阵交织中，交织块的比特数量为SF×2（CR+4），是标准LoRa 交织器的2 倍。交织时将2SF 个汉明码码字按对角线顺序隔空放入交织块中，然后再按列读出，生成2（CR+4）个待调制的符号。表1给出了SF=7，CR=1 时双倍对角矩阵交织矩阵实例。表1 中，通过双倍交织方法，连续2 个LoRa 符号中的比特都来自不同汉明码码字。这样，即使2 个连续的符号都被干扰而产生错误，即使在最坏的情况下（符号中SF 个比特全部错误），译码器也能正确纠错。

表1 双倍对角矩阵交织矩阵

2.3.2 符号交织器

鉴于双倍对角矩阵交织比标准LoRa 交织器需要多一倍的存储空间，为此本文又提出了一种基于符号交织器的改进方法。该方法在保持标准LoRa 交织器不变的基础上，通过在发射端的对角矩阵交织和格雷码之间增加一个符号交织器，同时在接收端对应的位置也增加一个解符号交织器。符号交织器采用行列交织器。在发射端，消卢序列经过汉明编码后，进行对角矩阵交织，其输出的符号按行写入，按列读出，然后再进行格雷映射和CSS 调制。在接收端，CSS 解调后，先进行格雷编码，然后将其输出按列写入，按行读出，再进行解交织和汉明译码。

本质上，对角矩阵交织从比特级上进行交织，而符号交织器则从符号级上进行交织。符号交织器的作用是将突发连续的错误符号尽量分散在不同的交织块中，而对角矩阵交织器则负责将特定交织块内部的错误比特分散在不同的码字中。两者串联，共同分散解调错误，从而提高译码效果。

由于对角矩阵交织器以交织块为单位进行交织，每个交织块包含（4+CR）个符号。为了最大限度降低符号交织矩阵的维度，本文采用维度为2×（4+CR）的行列矩阵进行符号交织。假设对角矩阵交织后输出的符号为si，0≤i≤L-1，交织算法为

3 性能仿真和结果分析

为了模拟干扰下的通信环境，本文设置了1 个与信号源采用相同扩频因子的LoRa 干扰源。仿真条件为：扩频因子SF=8，CR=4，带宽BW=125 kHz。信号源和干扰信号的信干比（Signal Interference Ratio，SIR）取-5、0 和5 dB。统计标准LoRa 通信系统和本文提出的改进交织器LoRa 通信系统的误码率，如图2 所示。

图2 不同交织器的抗干扰性能

由图2 可知，当信干比为5 dB 时，LoRa 干扰信号对LoRa 通信系统误码率的影响基本可以忽略不计。这种现象与LoRa 官方手册及现有的研究结果是吻合的[13]。但是当信干比降到小于0 dB 时，不管是高斯信道还是瑞利信道，相同扩频因子的LoRa 干扰信号对标准Lo－Ra 通信系统的误码率具有很大的影响，干扰导致标准LoRa 系统的误码率曲线出现了“误码率平层”的现象。即使信噪比很大，误码率也维持在一个比较高的水平，不再随着信噪比增加而下降。不幸的是，信干比小于0 dB 在多节点网络中是极易出现的。例如，在最常见的单网关拓扑结构中，节点的分布一般都采用同心环结构。在同心环结构中，分配相同SF 的节点往往集中在同一个同心环中。在一个同心环内，相同SF 干扰是非常严重的，离网关远的节点的信号功率远小于近处的节点的功率。本文提出的改进LoRa 交织器通过增加符号交织器和扩大交织深度的方式，以较低的复杂度代价，显著降低了其误码率，消除了误码平层现象，大大提高了系统的抗干扰能力。

4 结论

为了改善LoRa 在干扰下的误码率性能，本文提出一种增强型LoRa 物理层，通过设计2 种新的交织器分散干扰带来的错误，有效降低相同扩频因子干扰下的误码率，消除误码平层现象，尽管所设计的2 种改进交织器相比较于标准的LoRa 交织器，复杂度有所增加，但是由于物联网大多传输短码数据包，输入数据长度一般较低，因此复杂度增加程度并不明显，再加上集成电路技术的发展，处理器的存储空间和运行速度大大提高，本文设计的改进型交织器具有较好的应用价值，尤其适用于干扰很严重的多节点LoRa 网络。