不同水力压裂顺序下煤层气井组应力干扰效应研究——以沁水盆地柿庄南区块为例

竟亚飞，倪小明，2，张径硕，张亚飞 ，熊志文

（1.河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作 454000；2.煤炭安全生产与清洁高效利用省部共建协同创新中心，河南焦作 454000；3.中联煤层气有限责任公司，北京 100016）

0 引言

我国煤层多数经历过多期构造运动，渗透率普遍较低，通常采用水力压裂技术提高煤层气井的产气量（朱庆忠等，2015；秦勇，2021；赵振峰等，2022；徐凤银等，2023）。为了提高煤层气井的采收率，井网部署是煤层气开发方案的重要组成部分（孟召平等，2018；刘一楠等，2022；贾超等，2023；孙杰等，2023；王之朕等，2023）。水力压裂的井间干扰效应是井网部署的重要依据之一（修乃岭等，2016；李伟涛等，2018）。

目前，水力压裂时井间干扰识别方法主要有地面压力监测法、示踪剂法、微地震监测法、光纤声波传感监测法等。地面压力监测法是在邻近井周围预制压力计，水力压裂期间实时监测，若干扰发生，邻近井压力将迅速升高，即认为发生干扰（李跃纲等，2023）。水力压裂的井间发生干扰时，邻近井的产气量、产液量和井底压力会出现明显变化，可通过这3 个参数反映干扰现象（Awada et al.，2016；柳筠和张梦吟，2021；周小金等，2021；刘伟新等，2022；卢比等，2023）。示踪剂法是在压裂井中加入示踪剂，同时监测邻井排出的液体成分，若成分中含有示踪剂，则认为形成了井间干扰（Rassenfoss，2016；刘霜，2019）。微地震监测法是压裂时在井周围布置测点，通过振动成像获得微地震的精确定位，若产生的微地震簇在空间上与邻近井的微地震簇有交集，即认为发生干扰（王嘉晨等，2023）。光纤声波传感监测法，是在远场井部署工程化分布式光纤声波传感监测系统，可以直接测量井间干扰发生的高度和宽度。这些方法主要通过仪器设备对不同储层地质条件下的井间干扰进行监测和判识，工程量较大。采用数值模拟法结合现场监测，既减少了重复性的工程量，也能提升理论认识。

目前常用的水力压裂应力扰动数值模拟方法主要有应力阴影效应分析法、位错解析模型法、多点约束方法等。应力阴影效应分析法，是在水力压裂过程中同时或连续产生的裂缝，使局部应力场产生变化，引起营造的新裂缝几何形态和应力场的变化，即应力阴影效应（Bunger et al.，2012）。初始水力裂缝间距和水平地应力差异系数造成的应力阴影对应力场的影响比较明显（夏磊和曾亚武，2018；李明等，2022）。降低应力阴影效应，可促使裂缝向最大主应力方向移动，裂缝延伸更远（李倩等，2023）。位错解析模型法，是从应力计算的角度，将开放性裂缝表示为边缘位错，则水力断裂可以概念化为边缘位错。基于位错解析模型，模拟水平井的多段压裂，认为产生的应力扰动能够重新激活先前存在的裂缝，形成缝网的可能性显著增加（An et al.，2021）。自由度（DOF）的数量表示在系统中指定每个刚性主体的位置或运动所需的独立参数的数量。多点约束方法，是通过保留富集自由度并去除对裂缝开口没有贡献的标准自由度，可以显著降低流固耦合迭代和非线性接触迭代中需要求解的线性方程组的尺寸，运行速度增加（Shi et al.，2016，2017）。上述研究方法为水力压裂模拟时的应力干扰发生条件及缝网形成条件提供了理论依据和方法，但未考虑压裂时裂缝长度对应力的影响。

本文采用ABAQUS 软件建立流体-应力-损伤耦合的水力压裂数学模型，以cohesive 单元建立地质模型，以现场实际压裂时间作为模拟终止条件，以最大名义应力准则作为裂缝起裂控制准则，充分考虑裂缝延伸长度对应力的影响，研究不同压裂顺序下煤层气井网间的应力释放和集中现象，提出相应的水力压裂顺序建议，以期为煤层气井组布置及水力压裂顺序提供建议和指导。

1 不同水力压裂顺序下应力分布模拟方案

1.1 模拟参数

本文以沁水盆地东南部的柿庄南区块3种不同水力压裂顺序的井网为对象进行模拟研究。每个井网由5 口井组成，井网中的井号及间距如图1 所示。其中，井网1、2 和3 采用的水力压裂顺序分别为先周围后中心、对角压裂、先中心后周围。

图1 煤层气井网示意图Fig.1 Schematic diagrams of coalbed methane well networks

应用ABAQUS有限元模拟软件，建立一个尺寸为1000 m×1000 m的二维模型。将煤层假设为水平等厚、无断层和陷落柱等构造影响、各向异性表现为垂直cohesive单元法线方向的抗拉强度为0.71 MPa，两个切向方向的抗剪强度分别为1.00 MPa和1.50 MPa的地质体，初始饱和度设置为1，使用最大名义应力准则作为裂缝起裂准则进行数值模拟。网格单元类型采用带有孔压渗流的C3D8P 单元，cohesive单元采用COH3D8P 单元，单元格尺寸为10 m。定义拉张力为正，挤压力为负。设置边界条件时，将X方向、Y方向和Z方向分别设为水平最大主应力方向、水平最小主应力方向和垂向主应力方向。其中，煤层气井筒半径设为0.062 m。

模拟时，根据柿庄南区块的实验室数据、测井数据和压裂现场实时记录数据设置力学参数、储层参数和泵注参数，煤的抗拉强度为0.71 MPa、压裂液粘度为1.00 mPa∙s、滤失系数1×10-14、施工排量范围为6.00～8.00 m3/min，施工液量范围为430.00～480.00 m3。从现场煤层气井开始正式压裂，到停泵实时记录的时间段作为压裂时间。根据水力压裂计算地应力方法（李彬等，2022；段洋等，2023），计算出每井组第一口压裂井的水平最大主应力和水平最小主应力，垂直应力根据测井密度曲线结合煤层埋深获得；根据测井资料计算得出孔隙度和渗透率。其余模拟参数见表1。

表1 模拟所需基本参数Table 1 Basic parameters required for simulation

1.2 模拟准确性验证

为了确保模拟结果的准确性，选取对角压裂的2 号井组中压裂干扰影响较小的TS-07 井进行验证。由水力压裂曲线计算出的水平应力值称为计算值。应用软件模拟得出压裂前的地应力值，称为模拟值。将模拟值与计算值进行对比，分析其模拟效果。水平最大主应力计算值和模拟值分别为-13.03 MPa 和-14.26 MPa，相对误差为91%；水平最小主应力计算值和模拟值分别为-9.90 MPa 和-11.16 MPa，相对误差为89%。模拟结果与实际值较接近，模拟结果较准确，可以用来进行模拟。

2 水力压裂顺序下应力分布特征及干扰效应

2.1 不同水力压裂顺序下应力分布特征

2.1.1 先周围后中间压裂顺序

（1）先周围后中间压裂顺序井组压裂后应力分布模拟结果如图2 所示。在裂缝尖端，应力集中的形状为蝴蝶状，由中心向两翼集中应力逐渐减小，见表2。但在井网中部，周围井裂缝尖端集中的应力叠加，使得中心井应力偏大。周围四口井压裂后裂缝周围的水平最大主应力范围为-18.20～-19.99 MPa，平均为-18.30 MPa。水平最小主应力范围为-16.40～-18.20 MPa，平均为-17.43 MPa。中心井TS-05 井压裂后，裂缝周围的平均水平最大主应力、平均水平最小主应力分别为-21.72 MPa和 -19.33 MPa，明显超过周围煤层气井的水平最大主应力和水平最小主应力。

表2 1号井网裂缝尖端应力分布Table 2 Stress distribution at the crack tip of the No.1 well network

图2 1号井网地应力模拟结果图Fig.2 Ground stress simulation results of well network No.1

以周围井的平均地应力值为基数，中心井压裂后水平最大主应力和水平最小主应力的应力集中系数分别为1.19和1.14。大量研究表明，水力压裂裂缝更容易沿水平最大主应力方向延伸，从图2也可以看出这一点（孟召平等，2019；温继伟等，2022）。这造成周围井附近水平最大主应力释放量大于水平最小主应力释放量。因此，在中心井附近水平最大主应力更集中。

2.1.2 对角压裂顺序

对角顺序压裂时，分别模拟了压裂五口井和四口井两种情况下的应力分布情况。

（1）五口井压裂

压裂五口井时，应力分布模拟结果如图3所示。

图3 2号井网地应力模拟结果图Fig.3 Ground stress simulation results of well network No.2

从图3 可以看出：对角压裂的前两口井裂缝周围的水平最大主应力范围为-17.92～-19.71 MPa，平均为-18.22 MPa；水平最小主应力范围为-14.33～-16.13 MPa，平均为-15.66 MPa。中心井TS-08 井压裂后，裂缝周围的平均水平最大主应力、平均水平最小主应力分别为-20.00 MPa 和-16.60 MPa，明显超过前两口煤层气井周围的应力。后两口井裂缝周围的水平最大主应力范围为-19.71～-21.50 MPa，TS-09井的水平最大主应力平均为-20.50 MPa，TS-10井的水平最大主应力平均为-21.20 MPa；水平最小主应力范围为-16.13～-17.92 MPa，TS-09 井的水平最小主应力平均为-17.00 MPa，TS-10 井的水平最小主应力平均为-17.40 MPa。

以前两口井的平均地应力为基数，中心井、TS-09井和TS-10井压裂后水平最大主应力和水平最小主应力的应力集中系数分别为1.10 和1.06、1.13 和1.09、1.16和1.11。压裂时，裂缝延伸的长度不同，应力释放量也不同，裂缝延伸越长，应力释放量越大。如表3所示，TS-06井的裂缝长度小于TS-07井的裂缝长度，造成TS-06 井的邻近井TS-09 井应力集中系数小于TS-07 井的邻近井TS-10 井应力集中系数。

表3 2号井网煤层气井裂缝模拟长度Table 3 Simulated length of cracks in coalbed methane wells in the No.2 well network

（2）压裂四口井

压裂四口井时，应力分布模拟结果如图4所示。

图4 2号井网未压裂中心井地应力模拟结果图Fig.4 Simulation results of ground stress in the unfractured central wells of well network No.2

从图4可以看出：当不压裂中心井时，周围四口井压裂后裂缝周围的水平最大主应力范围为-17.84～-19.13 MPa，平均为-18.02 MPa；水平最小主应力范围为-14.27～-15.81 MPa，平均为-14.64 MPa。四口井压裂后不存在应力干扰，无应力集中现象。

2.1.3 先中间后周围压裂顺序

先中间后周围压裂情况下井组应力分布模拟结果如图5所示。

图5 3号井网地应力模拟结果图Fig.5 Ground stress simulation results of well network No.3

从图5 可以看出：中心井TS-11 井压裂后，裂缝周围的平均水平最大主应力、平均水平最小主应力分别为-16.50 MPa 和-15.50 MPa。周围井压裂后，TS-12 井、TS-13、TS-14 和TS-15 的平均水平最大主应力、平均水平最小主应力分别为-18.00 MPa 和-16.45 MPa、-17.61 MPa 和-16.10 MPa、-17.48 MPa和-16.03 MPa、-16.6 MPa和-15.60 MPa。

以中心井TS-11井的平均地应力为基数，TS-12井、TS-13、TS-14 和TS-15 井压裂后的水平最大主应力和水平最小主应力集中系数分别为1.09 和1.06、1.07 和1.04、1.06 和1.03、1.01 和1.00。压裂时，邻近井距离不同，受到压裂井的干扰程度也不同。如表4所示，TS-12井距中心井最近，应力集中系数最大；TS-15井距中心井最远，应力集中系数最小。

表4 3号井网中周围井距中心井距离Table 4 Distance between surrounding wells and central wells of well network No.3

2.2 不同水力压裂顺序下应力干扰效应

2.2.1 先周围后中间压裂顺序

先周围后中间压裂顺下煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布如图6所示。

图6 1号井网中煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布图Fig.6 Stress distribution of coalbed methane wells at different distances from the wellholes of well network No.1

从图6可以看出：距中心井0～15.00 m 为应力释放区，占比10.71%，15.00～140.00 m 为应力集中区，占比89.29%；距周围井0～95.00 m 为应力释放区，占比67.86%；95.00～140.00 m 为集中区，占比32.14%。当距离井筒超过140.00 m 时，为原始地应力区，煤层气井之间应力干扰消失。

2.2.2 对角压裂顺序

（1）压裂五口井

对角压裂五口井时煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布如图7所示。

图7 2号井网中煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布图Fig.7 Stress distribution of coalbed methane wells at different distances from the wellholes of well network No.2

从图7 可以看出：距对角线煤层气井0 m～60.00 m 为应力释放区，占比40%，60.00～150.00 m为应力集中区，占比60%；距非对角线煤层气井0～95.00 m 为应力释放区，占比63.33%，95.00～150.00 m 为集中区，占比36.67%。当距离井筒超过150.00 m 时，为原始地应力区，煤层气井之间应力干扰消失。

（2）压裂四口井

对角压裂四口井时，煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布如图8和图9所示。

图8 2号井网中心井压裂/未压裂时最大主应力对比图Fig.8 Comparison charts of maximum principal stress during fracturing/unfracturing to the central wells of wells network No.2

图9 2号井网中心井压裂/未压裂时最小主应力对比图Fig.9 Comparison charts of minimum principal stress during fracturing/unfracturing to the central wells of wells network No.2

从图8 和9 可以看出：四口井压裂时，井间受到彼此干扰很小，应力普遍降低，压裂施工变得容易。

2.2.3 先中间后周围压裂顺序

先中间后周围时煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布如图10所示。

图10 3号井网中煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布图Fig.10 Stress distribution of coalbed methane wells at different distances from the wellhole of well network No.3

从图10 可以看出：距中心井0～95.00 m 为应力释放区，占比65.97%，95.00～144.00 m 为应力集中区，占比34.03%；距周围井0～60.00 m 为应力释放区，占比41.67%，60.00～144.00 m 为集中区，占比58.33%。当距离井筒超过144.00 m 时，为原始地应力区，煤层气井之间应力干扰消失。

2.3 讨论

在上述基础上，根据图6～10煤层气井在距井筒不同距离处的应力分布，统计分析煤层气井应力干扰与距离的关系，见表5。

表5 煤层气井应力干扰与距离的关系Table 5 Relationship between stress interference and distance in coalbed methane wells

从表5 可以看出：煤层气井的水平最大主应力的最大距离为111.85～136.11 m，井间干扰半径为139.50～150.10 m；水平最小主应力的最大距离为118.36～135.88 m，井间干扰半径为137.91～150.31 m。柿庄南区块不同井网压裂顺序下，煤层气井的井间干扰半径为137.91～150.31 m。当压裂液排量为6.00～8.00 m3/min，液量为430.00～580.00 m3时，井间距超过300.00 m，可有效避免煤层气井之间的应力干扰。

针对煤层气井网不同压裂顺序，提出了相应的水力压裂建议，见表6。

表6 煤层气井网不同压裂顺序下水力压裂建议Table 6 Suggestions for hydraulic fracturing under different fracturing sequences in coalbed methane well networks

3 结论

本文基于柿庄南现有的储层条件和压裂工艺参数进行模拟，当施工排量为6.00～8.00 m3/min，液量为430.00～580.00 m3时，主要结论如下：

（1）先周围压裂时，距中心（周围）井，≤15.00 m（95.00 m）为应力释放区，15.00～140.00 m（95.00～140.00 m）为应力集中区；＞140.00 m 时，为原始地应力区。

（2）对角压裂时，距对角线（非对角线）井≤60.00 m（95.00 m）为应力释放区，60.00～150.00 m（95.00～150.00 m）为应力集中区；＞150.00 m 时，为原始地应力区。

（3）先中间压裂时，距中心（周围）井≤95.00 m（60.00 m）为应力释放区，95.00～144.00 m（60.00～144.00 m）为应力集中区；＞144.00 m 时，为原始地应力区。

（4）煤层气井网适宜采用四点法布置，井间距超过300.00 m 时，可有效避免煤层气井之间的应力干扰，降低煤层气井压裂时的施工难度。

［附中文参考文献］

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