基于SR 和WLS 准则的室内目标定位方法

朱东进, 王 可

(1.江苏电子信息职业学院 计算机与通信学院, 江苏 淮安 223003;2.南京航空航天大学 电子信息工程学院, 江苏 南京 210016)

0 引言

室内定位技术被广泛应用于日常生活中[1-2],具备定位精度高、实用性强和实时性高的优势,主要应用于精确定位、目标跟踪等方面[3]。 由于室内目标在定位的过程中会受外界影响,测量的距离值与实际距离值之间有着严重的偏差,导致最终定位精度不准确,超出真实范围。 针对这一问题,研究者们提出了诸多解决方法,但最终定位效果依旧不容乐观,为了彻底解决这一问题,需要对室内目标定位方法开展详细研究。

郑雪等[4]提出了基于Y 型线性电荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)的室内运动目标定位方法,为了能够有效实现室内目标定位,设计了一款Y 形定位传感器,内部包含不同的CCD 及透镜,将传感器与运动目标固定,根据传感器内部测试范围对外界可见光源像坐标采集,通过采集结果构建三维重建模型,结合位姿解算算法,即可获取室内目标坐标系及姿态角,以此实现室内运动目标定位。 但该方法的采集结构不够完善,存在目标定位效果有效性低的问题。 张星等[5]提出了一种视觉与惯性协同的室内多行人目标定位方法,以视频探测方法获取室内行人图像,并通过视觉得出室内目标位置,利用建立的坐标转换模型对室内目标实施视觉探测及空间定位,同时使用智能手机传感器获取室内目标运动行为,以此建立目标的行动特征序列,最终将序列与目标相匹配,实现视觉及惯性信息的相同定位。 但该方法获取的图像存有误差,导致该方法存在定位误差大的问题。 刘坤等[6]提出了基于阵列天线和稀疏贝叶斯学习的室内定位方法,为了能够有效完成室内目标定位,该方法采用阵列天线对室内蓝牙信号开展采样处理,将获取结果与暗室测量相结合,达到估计室内信源角度的目的。 根据估算结果采用角度信息算法实现对室内目标的定位,可以有效分离出目标及信号,保证室内定位的有效性,但该方法的估计结果不稳定,存在定位精度低的问题。

为了解决上述研究中存在的问题,本文结合超分辨率(Super Resolution,SR) 和加权最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)准则提出基于SR 和WLS 准则的室内目标定位方法。

1 室内目标图像采样

1.1 WDSR 网络结构建立

本文通过宽深超分辨率(WDSR)网络,建立传感器采样模型,利用该模型采集室内目标图像。

WDSR 网络以增强的深度超分辨率(EDSR)网络为基础,通过对网络结构的改进,消除了卷积神经网络(Convolutioral Neural Network, CNN)卷积层中的冗余数据,并放大卷积层中的图像,从而减少图像计算数量,增强了计算精度。 将卷积层中的线性低秩卷积用作网络构建激活层特征数,以此扩大网络结构激活范围,并令网络权重归一化,不会影响超分辨率效果,还能加快收敛速度。 因此,对CNN 中的卷积层图像采样时,应优先提取网络中的全部特征,达到保证超分辨率精度不受影响的目的。 WDSR 网络结构示意如图1 所示。

图1 WDSR 网络结构示意Fig.1 WDSR network structure

1.2 室内目标图像采样

在上述建立的WDSR 网络结构中引入传感探测器,通过相机的不断扫描摇摆获取室内目标成像,以垂直方向为主,向外移动像元,利用移动辐射像元完成图像辐射记录,反复循环该操作,实现室内目标图像采样。 传感探测器的主要参数设置如表1所示。

表1 传感探测器的主要参数设置Tab.1 Main parameter setting of sensor detector

利用传感器采集室内目标图像时[7],由于要通过传感器中的点光源,所以从拍摄的室内场景到生成图像,整个过程为退化过程,主要通过点扩展函数(PSF,FPS)表示。 其中,PSF表示图像成像与图像点源之间的响应,FPS表示点对象。

室内目标图像定义如下:

式中,Sb(x,y)表示图像;Φb表示辐射通量,b为常数;α,β表示光谱信号;x,y表示坐标系。

成像系统中的点扩展函数由不同的函数成分构成,表达式如下:

式中,3 种参数均表示不同物质的扩散参数,FPS_opt表示光学函数;FPS_det属于探测器函数;FPS_el标定为电子函数。

根据式(2)可得,PSF函数就是高斯模型。PSF是光学对光源之间的响应,则能量分布后的高斯函数如下所示:

式中,a,b均为常数;x,y为图像点光源坐标位置。

采用传感探测器得出室内目标信息时,需要对目标信息开展作用结合,从中得出探测元中的目标点扩展函数,定义如下:

式中,ω为宽度;(x,y)为目标像元;rect 表示矩形函数。

根据式(4) 获取像元目标矩形函数方程表达式:

依据获取的像元目标矩形函数,完成室内目标图像的采样。 图像采样完成后利用PSF 电子学对图像像元中的噪声开展滤波处理,最终滤波后的图像定义为:

式中,v0为室内空间频率。

2 基于SR 和WLS 准则的室内目标定位

2.1 基于SR 的室内目标图像重构

由于采样到的原始室内目标图像去噪处理后依然存在失真现象,因此,为了有效定位室内目标,采用SR 算法重构室内目标图像,达到高度还原图像缺失信息的目的[8-10]。

针对CNN 不同层级图像信息出现的不足,将感知域损失引入超分辨率对抗网络中,通过对损失权重的调整优化,完成室内目标图像超分辨率重构。基于SR 算法建立超分辨率模型,并把上述采集到的原始室内目标图像输入到模型中,经过一系列操作后,实现室内目标图像超分辨率重构。

(1)权重归一化

室内目标图像中,批量归一化会对图像的超分辨率精度造成影响,所以利用权重归一化方法替代批量归一化,重新对CNN 中的权重归一化设置,并令CNN 的权重向量尺寸与其余方向呈现相互解耦的关系,使网络中各个批量权重内不存在依赖关系[11-12]。 在CNN 中,训练与测试均有相似性,而图像在CNN 中的输出定义如下:

式中,w表示权重向量;b代表图像标量偏差项;x表示向量;y表示图像输出结果。

根据式(7),再一次获取参数化权重向量:

式中,v表示图像参数矢量;‖v‖表示欧几里得范数;g表示图像标量。

通过以上计算,完成图像权重归一化处理,为室内目标图像超分辨率重构奠定重要基础。

(2)损失函数优化及改进

室内目标图像的超分辨率重构结果与损失函数的选择性相互关联。 通常情况下,利用SR 算法重构室内目标图像时,大多将均方误差用作损失函数优化目标。 这种方法只能应用于小尺度图像的超分辨率重构任务中,才能保证图像内部信息不会失真[13-14]。 为了能够实现大尺度图像的超分辨率重构,选取不同的损失函数权重对室内目标图像重新构建,选择损失函数表达式:

式中,l为总损失函数;λi为正则因子,i为常数;lp为感知损失函数;l1为像素损失函数;lg为对抗损失函数。

为保障室内图像的重建效果可以与低频图像保持一致,需要利用下式计算图像像素损失平均误差:

式中,S为生成图像;H为实际高分辨率图像;n为网络参数大小[15]。

基于以上操作,重构一个高分辨率图像生成在对抗网络内,令其与实际图像对比,设定N个参数可以在网络中生成n个标签,表示为:

式中,σ(xn)为为Sigmoid 函数;rn为生成标签。

将σ(xn)映射到[0,1]后,将CNN 激活层中的特征实行预训练处理,操作完成后定义为:

式中,p为实际高分辨率空间目标图像;q为生成图像;φ为预训练;j为层次;Cj,Hj,Wj均表示在第j层中特征图形状大小,且每个层次中所用的模块均为激活值[16-18]。

通过上述流程,获取空间目标图像损失函数中不同分量权重值,从中获得室内目标高分辨率图像,实现基于SR 的室内目标图像重构。

2.2 基于WLS 准则室内目标定位

根据重构后的室内目标图像,利用多传感器获取室内目标定位初值,表示为:

式中,0表示室内目标位置初值;A表示系数矩阵;b表示向量[19-20]。

通过获取的空间目标定位位置初值,采用WLS准则[9]计算出多传感器与室内目标位置之间的关系表达式:Z=h(X)+W,h(X)为室内目标量测方程,Z为多传感器测量序列,W为噪声序列。

室内目标定位的关键在于目标真实测量值与测量模型之间的最小化位置,因此,将WLS 准则与上述获取的损失函数结合,得出WLS 损失函数,定义如下:

式中,R表示协方差矩阵;J(X)表示结合WLS 准则的损失函数。

此时,R定义如下:

选择向量X为室内目标位置向量,将X引入到式(13),并满足条件:

利用WLS 准则对损失函数进行迭代求解,取得目标定位优化解,从而实现室内目标定位。 求解流程如下:

① 利用WLS 准则进行第k次迭代时,室内目标量测值残差定义为:

式中,-1为对室内目标实行k-1 次迭代后的位置向量;ΔZk表示残差值。

② 通过式(12),获取加权高斯牛顿下降法处理后的增量Δ,表示如下:

式中,H表示雅可比矩阵。

采用WLS 准则对室内定位估计解表示:

式中,为修正后的目标位置收敛性。 检验Δ的显著性统计量定义为:

式中,a-2表示检验统计量。

Δ的协方差矩阵P定义如下:

利用式(20)对a-2开展判决定义,当a-2满足a-2

若最终判决结果属于估计收敛,定位结束后会直接退出迭代计算,其输出结果为,表示对室内目标定位完成后的定位信息。

3 实验与分析

为了验证基于SR 和WLS 准则的室内目标定位方法的整体有效性,开展实验对比测试。

采用基于SR 和WLS 准则的室内目标定位方法(方法1)、基于Y 型CCD 的室内运动目标定位方法(方法2)和一种视觉与惯性协同的室内多行人目标定位方法(方法3)开展实验测试。

(1)对室内目标定位时首先获取了室内目标图像,针对得到的室内目标图像,采用方法1、方法2和方法3 对其清晰度开展实验对比测试,验证3 种方法的室内目标定位性能。 具体测试结果如图2所示。

图2 室内目标图像清晰度测试Fig.2 Indoor target image definition test

由图2 可以看,方法1 在获取室内目标图像后,清晰度与实际图像保持一致;方法2 获取的图像鲜明度较低、图像细节不明显;方法3 的模糊程度较高、清晰度最差。 由此可见,方法1 得到的室内目标图像清晰度最高,这是因为方法1 采用SR 方法对室内目标图像开展超分辨率重构处理,达到高度还原图像目标缺失信息的目的,保障了室内目标图像清晰度最佳,也验证了方法1 的室内目标定位性能最好。

(2)本次实验建立一个Matlab 实验仿真环境,设定该仿真环境大小尺寸为8 m×4 m 的室内空间矩形区域,在该室内区域中设定不同的目标节点,其目标节点的坐标分别为(1.10,5.50)、(2.66,5.50)、(3.88,3.10)、(2. 21,2. 88)、(0. 23,1. 80),共设置5 个待测目标点。

依据设定结果,采用方法1、方法2 和方法3 分别对矩形空间中的5 个待测目标点定位,证明3 种方法在室内空间目标定位中的有效性。 具体测试结果如图3 所示。

图3 待测目标定位误差对比测试Fig.3 Comparison test of target positioning error to be measured

由图3 可以看出,对于方法1,1~5 号待测目标点定位误差保持不变,每个目标点产生的平均误差均保持一致,且低于方法2 和方法3。 可见,无论待测目标点在哪个坐标位置,方法1 都能精准地定位到该目标,表明方法1 的目标定位精度高、误差低。其余2 种方法在测试时会随着待测目标位置的不同,逐渐拉大定位误差,最终误差结果比较高,方法3的定位误差最高,说明方法3 的目标定位有效性最差。 方法1 的目标定位精度高、误差低,是因为本文基于SR 算法建立超分辨率重构模型,将采集的图像输入到模型内并对图像损失函数实行优化调整,实现室内目标图像超分辨率重构,达到在非可视(Non Line of Sight, NLOS)环境下高度还原目标缺失信息的目的,提升目标定位精度。

(3)在室内空间矩形区域中设置6 个目标位置,并采用方法1、方法2 和方法3 分别对室内空间区域中的目标位置实行定位,将定位结果与实际目标位置比较,验证3 种方法的定位效果。 具体测试结果如图4 所示。

由图4 可以看出,根据实际目标位置,方法1 的测试结果与实际目标之间误差较小,可见该方法的定位效果精度较高。 方法2 和方法3 的测试结果与实际目标结果相差较远,且运动轨迹误差较大,因而可以判定方法2 和方法3 的目标定位效果精度较低。 本文将采集的图像输入到超分辨率重构模型,并对图像损失函数实行优化调整,采用WLS 准则对图像损失函数开展迭代求解,从中取得目标定位优化解,以此完成室内目标的精准定位。

图4 室内目标定位测试Fig.4 Indoor target positioning test

(4)为了验证本文方法的有效性,在运动目标条件下,采用本文方法、基于超分辨率卷积神经网络(SRCNN)的超分辨率重建方法和基于深度循环网络(DRCN)的超分辨率重建方法,对室内运动目标定位精度进行对比分析,结果如图5 所示。

图5 运动目标条件下3 种方法的室内运动目标定位精度对比结果Fig.5 Comparison results of indoor moving target positioning accuracy of three methods under moving target condition

由图5 可以看出,在运动目标条件下,本文方法进行室内运动目标定位精度最高可达99%,基于SRCNN 的超分辨率重建方法进行室内运动目标定位精度最高可达81%,基于DRCN 的超分辨率重建方法进行室内运动目标定位精度最高可达87%。 本文方法进行室内运动目标定位精度最高、定位效果最好,这是因为本文利用构建的WDSR 网络采集室内目标图像,并基于SR 算法建立超分辨率重构模型,将采集的图像输入到模型,对室内目标图像超分辨率重构,达到高度还原目标缺失信息的目的,对图像损失函数实行优化调整,采用WLS 准则对图像损失函数开展迭代求解,获取的最优解即为最优定位结果。

4 结论

本文提出基于SR 和WLS 准则的室内目标定位方法。 该方法首先采集了目标图像,基于采集结果利用SR 算法重构室内目标图像,达到还原图像目标的目的,再通过WSL 准则对处理后的室内图像目标进行定位,实现最终定位。 该方法在室内目标定位方法中占据着重要地位,在今后室内目标定位方法中有着长远的发展前景。