超长单体建筑大块结构温度应力分析研究

赵护印

（1.中铁十局集团第二工程有限公司，河南 郑州 450003；2.西藏自治区住房和城乡建设厅，西藏 拉萨 850000）

0 引言

超长单体结构作为一种常见的大空间结构形式，目前已经有了越来越多的应用，但是超长单体结构混凝土建筑由于温度作用效应容易出现裂缝，传统的设计方法是设置伸缩缝，但此方法会引起结构的不均匀沉降，降低结构的抗震刚度，并且不利于保温防水。因此有必要对超长单体结构的主要温度变形区进行计算分析，寻找并控制结构的有害裂缝，保证建筑物的使用要求。

目前对于超长单体结构的裂缝产生机理与裂缝控制研究较少，对于建筑物的裂缝研究也较为片面，如有学者对超长楼板在温度、收缩徐变下的受力特征与变形进行研究，提出为了确保超长单体混凝土建筑的正常使用，控制结构的有害裂缝，应对温度应力进行计算，并辅以构造措施，但是该方法仅从环境温度变化出发，且研究结论仅从模型得出，适用性有待进一步验证[1]；有学者对超长细比的单体结构幕墙系统的施工技术进行研究，提出从施工方面保证超长单体结构的安全[2]。

本论文以西藏地区的主要地标性建筑超长单体结构作为研究对象，未设置结构缝，通过型钢墙、梁的组合克服了地质不均匀沉降及地震的不良影响，此次研究不仅考虑了环境温度变化对于裂缝产生的影响，而且将混凝土徐变等效为降温温差，考虑的影响因素更为全面，另外与实际工程案例相结合，采用实验、仿真、实例相结合的方法，得到的结论更为可靠。

1 工程概况

该超长单体建筑总建筑面积为13.6 万m2，建筑地上共4层，地下1 层，建筑高度23.95m 的单体高层建筑。层高根据功能分别为5.0m、5.6m、7.0m、4.8m。建筑内部有从建筑标高-4.0m 至屋面、建筑标高-14.0m 至51m 的通高空间。有一标高27.8m 至51.0m 的形如斜坡屋面的装饰架。建筑二楼平面轮廓尺寸约308.4m×191.6m，三层至大屋面平面轮廓尺寸约283.6m×154m。结构设计使用年限为50 年。本工程平面超宽超长，因此必须考虑由于温差引起的结构内力。建筑物开始施工后，基础、地下室、上部楼层随时间逐步建成，后浇带根据其性质随浇筑时间或荷载加载情况先后封闭，因而各层结构以及结构各个部分的浇筑（合拢）温度随气温变化各不相同、结构约束情况随施工进度而出现差异。施工阶段结构暴露于自然环境中，结构构件温度受大气温度及太阳辐射的影响，随季节及昼夜而变化。建筑物投入使用后，由于使用功能的要求，一般会开启空调以基本保持室内恒温，主体结构对外界温度的变化不再敏感。

混凝土构件的收缩徐变效应与时间历程密切相关。当施工上一层结构时，其下部楼层的早期干缩、徐变效应已经开始。所以对钢筋混凝土结构的温度及收缩徐变效应分析进行施工模拟时，结构不能一次性生成，而是随施工顺序分步形成，温差及收缩徐变也逐步施加。

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012），均匀温度作用对结构影响最大，该建筑结构整体计算计入均匀温度作用，并与其它工况和作用进行组合。温度作用的主要参数为：根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）附录E，拉萨市最低基本气温Tmin=-13℃，最高基本气温Tmax=27℃；该地区气象统计资料如表1 所示。混凝土浇筑温度取施工当月月平均气温；钢结构安装合拢温度根据计算升温、降温需要，在月平均气温基础上增减4℃；正常使用期间，冬季室内温度4℃，夏季室内温度20℃，室外构件冬季温度-13.3℃，夏季温度27.9℃；对同一时刻可能出现的局部阴阳面，考虑5℃的温差；混凝土的线膨胀系数αT=10×10-6/℃，钢的线膨胀系数αT=12×10-6/℃。

表1 拉萨市气象资料表

2 混凝土收缩徐变分析

2.1 混凝土的收缩、徐变计算

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010）附录K 中提供的欧洲规范EN1992-2 混凝土收缩应变和徐变系数公式[3-4]，计算出混凝土不同龄期的收缩应变值如表2 所示，不同后浇带封闭时间的混凝土收缩和温度变化徐变系数如表3 所示。

表3 混凝土徐变系数表

根据表2 的数据，考虑实测混凝土收缩应变值往往比按规范公式计算值偏大，本工程取后浇带在混凝土浇筑2 个月后封闭的一个温度变化周期的收缩应变值：

表2 混凝土不同龄期的收缩应变值（×10-4）表

εcs(t0,t0+180)==3.8×10-4，则混凝土的最终总收缩应变值εcs(∞) =5.3×10-4。

为减低施工阶段混凝土收缩和温度作用影响，在下部混凝土结构设置了多条后浇带。后浇带未封闭之前的混凝土，其收缩受到后浇带之间结构单元竖向构件的约束作用，可考虑有10%的残留。后浇带在两侧混凝土浇筑完成2 个月后浇筑，根据表3，综合全楼，可认为混凝土已经完成了40%的最终收缩量，即即εcs(60) =40%××εcs(∞) =2.12×10-4。

后浇带封闭后180 天结构经历最大温差变化，建筑尚未投入正常使用，此时间段内混凝土收缩量为（3.8-2.12）×10-4=1.68×10-4。

考虑后浇带浇筑前10%的残留，共：（1.68+0.17）×10-4=1.85×10-4，因此会在结构中产生拉应力；

后浇带封闭后剩下的的 εcs(60～∞)=60% εcs(∞)=3.18×10-4，

再加后浇带浇筑前10%的残留，混凝土收缩最终值：（3.18+0.17）×10-4=3.35×10-4，在结构中产生最终拉应力。

混凝土在收缩过程中必然伴随着徐变变形。根据表3，取后浇带在浇筑完成2 个月后封闭的收缩徐变系数 φ(t0,∞)=2.48，由于徐变而引起的应力松弛系数采用与实验吻合得比较好的由Neville&Brooks 提出的公式进行计算，R=0.91e-0.686φ≈0.166，取0.17。

考虑最大温度变化周期为半年（180d）。根据表3，取后浇带在混凝土浇筑2 个月后封闭的一个温度变化周期的徐变系数数 φ(t0,t0+180)=1.70，则应力松弛系数为R=0.91e-0.686φ≈0.284，取0.28。

2.2 混凝土收缩的等效温差计算

由于很难直接分析混凝土收缩在结构中引起的效应，通常将其等效为降温温差：

2.3 结构温差

根据上文的分析，同时考虑混凝土实际入模温度和混凝土开裂造成的刚度折减，得到实际分析中的结构温差如表4 所示，钢结构温差取为±30℃。

表4 结构温差（℃）

2.4 混凝土结构单元温度应力分析

名义拉应力与裂缝宽度对照准则如下：

（A））0＜σc,t＜ftk时，混凝土未开裂；

（B））ftk≤σc,t＜2ftk时，已开裂，裂缝未超限；

（C））2ftk≤σc,t＜3ftk时，裂宽临近或达到限值；

（D））3ftk≤σc,t时，裂宽超限。

在 YJK 软件的计算模型中，楼板类型选用“弹性板6”，并考虑梁、板、柱协同工作，得到施工和使用阶段楼板的名义应力分布如图1～ 2 所示。图1 为施工阶段2 层楼板板顶（左）和板底（右）最大主应力云图，图2为使用阶段2层楼板板顶（左）和板底（右）最大主应力云图。

图1 施工阶段2 层楼板板顶、板底最大主应力云图（MPa）

图2 使用阶段2 层楼板板顶、板底最大主应力云图（MPa）

从图1、2 中可以看出，2 层楼板名义应力水平除梁侧板顶负弯矩区和剧场Y 向局部区域外均不大于2，梁侧板顶负弯矩区域和剧场Y 向局部区域应力水平不大于3。针对梁侧板顶负弯矩区应力相对较大的情况，其主要原因为本工程重力荷载普遍较大，导致该区域名义应力较大，但该区域板底应力较小，小于，表明裂缝不会贯通楼板厚度方向，即不会形成通缝。剧场Y 向局部两跨区域温度应力较大，主要原因为其两侧为开洞，楼板较窄，而两端竖向构件刚度较大。但由于其只存在于局部两跨内，且只在施工阶段应力较大，拟在此区域加密设置后浇带并加大板厚，要求这两跨混凝土在浇筑完成后做好养护措施；同时在配筋时，控制其在使用阶段重力荷载下的裂缝宽度小于0.1mm，远低于规范要求，以保证其在组合工况下裂缝可控。此外，图2 给出了降温单工况下的2 层楼板最大拉应力云图，可以看出，除个别区域外，施工阶段最大主应力均不大于1.5，使用阶段均不大于。综上，可认为2 层楼板裂缝宽度满足要求。

3 层楼板除图3 中圈出的脱缝两侧外名义应力均不大于1.5。圈出部位由于其下层脱缝，下部两侧结构在降温作用下分别收缩，使得该部位受拉程度增大，但未大于2.5。同样，对比图4可以看出，只在施工阶段存在局部应力且应力较大，因此裂缝较好控制，拟要求该部位混凝土在浇筑完成后做好保温措施；同时在配筋时，控制其在使用阶段重力荷载下的裂缝宽度小于0.1mm，远低于规范要求，以保证其在组合工况下裂缝可控。综上，可认为3 层楼板裂缝宽度满足要求。

图3 施工阶段3 层楼板板顶、板底最大主应力云图（MPa）

图4 使用阶段3 层楼板板顶、板底最大主应力云图（MPa）

4 层楼板名义应力水平较低，除局部大跨部位外，均不大于1.5，可认为裂缝未超限；分析大跨部位应力云图可以发现，应力较大区域主要集中在板顶的梁侧板顶负弯矩区和板底跨中部位，板顶和板底应力较大区域未出现在同一部位，因而不会形成通缝。该部位应力较大主要是由于重力荷载导致的，通过增加板厚和加大楼板配筋，控制重力荷载下裂缝宽度不大于0.2mm。以图5 中4 层圈出区域为例，给出该部位使用阶段重力荷载下裂缝宽度如图6 所示。综上，可认为4 层楼板裂缝宽度满足要求。

图5 施工阶段4 层楼板板顶、板底最大主应力云图（MPa）

图6 使用阶段4 层楼板板顶、板底最大主应力云图（MPa）

3 结论

本文通过对作用于该超长单体结构上的温度概况进行考虑，对不同阶段该结构的收缩徐变进行计算，得到如下的结果：

（1）混凝土不同龄期其收缩应变不同。收缩应变主要发生在混凝土浇筑的两个月内，甚至在此期间的收缩应变能达到整个收缩应变的50%，在半年之内混凝土的收缩应变持续增加，且仍有较大的增加幅度，且板的厚度越小，产生的收缩应变越大。根据收缩应变的变化，计算出了两个月时候混凝土的收缩徐变系数和温度变化徐变系数。

（2）将混凝土收缩对结构产生的效应等效为降温温差，并计算出了该地区混凝土收缩的等效降温温差为-18.5℃。

（3）对混凝土结构单元进行施工过程和使用过程的温度应力分析，通过各应力云图可知2 层楼板3 层楼板和4 层楼板只在施工阶段可能出现负弯矩过大或者拉应力过大的情况，且最大的内力均出现在施工阶段，但过大的内力都不会在板中形成通缝，不会影响板的正常使用，且所有楼层板的楼板裂缝宽度满足要求。