初中数学随机事件与概率教学研究

马辉

【摘要】随机事件与概率在初中数学课程中占据着重要的地位，做好相关的教学设计和实践工作，不仅能够让学生感受到数学与现实生活之间的联系，也能提高学生的逻辑思维能力，促进学生数学探究能力的发展.文章从课程目标和实际学情出发，分析初中数学随机事件与概率的教学价值，并根据课程知识的特点，结合具体的课堂教学案例，研究随机事件与概率的教学策略，旨在帮助学生构建系统化的知识体系，增强随机事件与概率的教学实效.

【关键词】初中数学；随机事件与概率；价值；策略

引 言

随机事件与概率不仅是初中数学教学中的重要内容，也是日常生活中最常出现的数学问题，现阶段初中生对相关的现象和知识，还缺乏足够的认识，在一定程度上制约着其数学素养的发展.因此，教师应该高度关注随机事件与概率这一教学板块，根据课程内容和学生的身心特点，融入多元化的教学理念和方法，优化随机事件与概率的教学设计，引领学生参与探究式的学习活动，使其了解随机事件、掌握概率知识，能够运用课程知识解决实际问题，从而提高初中数学随机事件与概率教学效果.

一、初中数学随机事件与概率教学价值

（一）能够帮助学生建立随机思想

数学源于生活，也服务于生活，随机现象在日常生活中是广泛存在的，学生必须形成良好的随机思想，才能更好地体会事件发生的规律性.开展初中数学随机事件与概率教学的主要价值是帮助学生建立随机思想，这部分教学内容，是引导学生通过了解随机事件，运用数学的方法，对概率问题进行定量研究，能够使学生对随机现象产生清晰地认知，潜移默化地发展学生的随机思想，促进学生运用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点，去分析问题和认识世界，从而掌握丰富的数学思想方法.

（二）能够锻炼学生的探究能力

初中数学教学以培养学生的探究能力为首要目标，所谓探究，就是发现和解决问题的过程，其中会涉及多种思维活动和学习技能.着重优化初中数学随机事件与概率教学模式的第二个价值点是锻炼学生的探究能力，对于随机事件的本质属性分析，以及相关概率问题的计算，都是极为优质的探究训练资源，能够让学生经历试验、观察、思考和总结的过程，从而提高他们的逻辑思维能力、综合分析能力，帮助学生透过事物的现象看本质，体验探究的乐趣，从而助推学生数学探究能力的持续发展.

（三）能够夯实学生的概率基础

初中生的概率知识体系，正处在最关键的构建时期，学生理解概率的意义，学会进行简单的概率计算和应用，无论对未来的学习还是生活，都是非常有益的.做好初中数学随机事件与概率教学的第三点价值是夯实学生的概率基础，一方面，通过有效教学，学生能够初步理解频率和可能性大小，掌握求概率的基本方法；另一方面，这部分教学内容，在整个初中阶段的数学课程中，发挥着奠基的作用，比如课程中的“用列举法求概率”“用频率估计概率”等，都需要学生具备足够的知识经验.因而，随机事件与概率教学的实施成效，直接决定着学生概率知识体系的构建质量.

二、初中数学随机事件与概率教学策略

（一）创设故事情境，导入新课主题

兴趣是促进学生自主参与数学学习的“助燃剂”，而随机事件与概率课程的内容，具有较强的抽象性，学生往往一看到教材中的大量习题和文字，就滋生不良的抵触情绪，在这种条件下，学生的学习态度容易变得消极.新课导入是一个关键的教学环节，教师所采用的导入手法越有趣，学生越能快速地集中注意力，并产生积极的学习情感.情境创设是一种科学的导入手段，在情境素材的选择方面，教师既要紧扣教学目标，又要考虑学生的兴趣爱好，而故事就是最佳的选择，初中生对故事有着天然的喜爱，教师把数学课程与趣味故事有机地结合起来，势必会带给学生耳目一新的学习感受.因此，在初中数学随机事件与概率教学中，教师应该根据学生的认知发展规律，选择符合教学需求的故事素材，比如成语故事、寓言故事、历史故事、数学家故事等，创设引人入胜的故事情境，组织学生围绕着故事内容，开展解析、讨论等课前“热身”活动，因势利导地引出新课主题，从而起到激发兴趣、抛砖引玉的导入效用.

例如，在教学“随机事件与概率”时，教师在导入新课时，就可以播放成语故事《守株待兔》的动画短片，学生津津有味地看完短片，教师提出问题：同学们，《守株待兔》是大家耳熟能详的成语故事，你认为故事里的宋国人，还会等到下一个撞在树桩上的兔子吗？学生立即展开激烈讨论，有的说：我认为不会，这种可能性太小了，哪有那么多眼神不好的兔子呢？还有的说：我认为不一定，他既然遇到过一只，就有可能遇到第二只，毕竟这个世界上有奇迹发生……教师：大家说得都很有道理，在现实世界中，我们也会遇到无法预料的事情发生，同学们能否列举几个类似的例子？学生：天气预报说第二天有雨，但是我们无法确定第二天是否一定会下雨；我们在参加抽奖活动时，很难确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖……教师：没错！此类事件都具有偶然性，我们难以事先预料这些事件到底会不会发生，但是随着实践和认识的不断深入，人们发现偶然性事件的背后，也是有规律可循的，这节课我们就共同探索“随机事件与概率”，学习用概率描述事件发生可能性的大小.這样，教师通过创设故事情境，新课主题就得到了有效呈现，学生也对新课内容产生了一探究竟的欲望.

（二）设计实验，动手探索新知

从随机事件与概率的教学内容主要包括事件的分类和概率的探究两部分，学生必须经历真实的探究过程，才能对必然事件、随机事件以及不可能事件，建立清晰的感性认识，进而为概率意义的学习做好铺垫.实验探究法适用于随机事件与概率教学.一方面，做实验是学生喜闻乐见的数学活动形式，能够凸显学生的主体地位，使其积极踊跃地参与课堂；另一方面，在实验过程中，学生能获取关于随机事件的数据，发现随机事件的规律性，真正地实现在探索中学习.因此，在初中数学随机事件与概率教学中，教师必须摒弃传统的“灌输式”教学法，依托数学教材中的例题或日常生活中的随机现象案例，设计丰富多彩的实验活动，引领学生动手探索新知，亲身感受随机事件的随机性和稳定性.

例如，在教学“随机事件与概率”时，教师可以设计一个“抽纸团”的实验任务：同学们，有五名学生要参加演讲比赛，他们将以抽签的方式，决定每个人的出场顺序，假设你是其中一名参赛选手，下面请大家做一个有趣的实验，一共有五张纸，在每张纸上，分别写出表示出场顺序的数字1，2，3，4，5，把纸团放进桌堂中充分地搅拌，任意抽出一个纸团，看看你抽到的是哪个数字？学生马上参与实验探究，并反馈抽到的数字，教师：看来每个数字都有人抽到，那么请大家思考，抽到的数字一共有几种可能的结果？数字会小于6吗？会是0吗？会是1吗？学生交流后回答：每个数字都有可能被抽到，一共有5种可能的结果；抽到的数字一定小于6，因为所有纸团上的数字都小于6；抽到的数字绝对不会是0，因为没有写着0的纸团；抽到的数字可能是1，也可能不是，事先无法确定.教师板书“必然事件、不可能事件、随机事件”三个关键词，继续提问：结合老师提出的后三个问题，这三种情况该怎样分类？学生：第一种情况是必然事件；第二种情况是不可能事件；第三种情况是随机事件.教师：那么随机事件的概念是什么？学生根据实验探究的过程作答：随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.这样，在随机试验的驱动下，学生不仅获得动手操作的机会，也实现了对不同事件的正确分类.

（三）借助实验结论，促进概率理解

随机事件与概率教学主要是让学生掌握概率的定义、计算公式，以及梳理概率和频率之间的关系.对于概率的认识和理解，并非凭空猜测的，而是要有据可依，学生在实验中得出的结论，就是最有力的学习依据.因此，在概率教学环节，教师必须借助实验的结论，围绕着重要的概率知识点，采用问题导学法，指引学生开展思考和交流，充分发挥学生的主观能动性，使其自主剖析试验的过程和结论，通过解答问题，对概率的理解上升到一个新的高度，从而让教学流程环环相扣，强化学生的分析与归纳能力.

（四）实施随堂练习，判断事件类型

日常生活中的事件类型具有多样性，学生只有具备良好的判断能力，才能正确地应对和解决各类生活问题.然而在实际应用中，学生经常会混淆随机事件、必然事件和不可能事件，比如把一些发生的可能性很小的事件，误判为不可能事件，这些都是学生判断能力薄弱的表现.练习具有巩固深化的作用，对于事件类型的辨析来说，学生只掌握理论知识是不够的，还要经历大量的实践练习，才能真正地提高判断事件的准确率.因此，在初中数学随机事件与概率教学中，教师必须重视实施随堂练习，深入开发生活中的事件资源，引导学生运用所学知识、依靠客观事实，判断不同的事件类型，从而显著提高学生的判断能力，实现对基础知识的迁移运用.

例如，在教学“随机事件与概率”时，教师在实施随堂练习时，可以出示5个事件判断题：①明天太阳从西边升起；②篮球运动员在罚球线上投篮一次，没有投中；③实心铁球投入水中会沉入水底；④抛出一枚硬币，落地后反面朝上；⑤纸箱中只有5个黄球，摸出一个球是白球.接着，教师提出练习要求：同学们，请大家以3～4人为一组，合作判断这5个事件的类型，并对它们进行分类.各组学生研讨后汇报：①是不可能事件，太阳从东边升起是常识；②是随机事件，篮球队员可能投中，也可能投不中；③是必然事件，实心铁球一定会沉入水底；④是随机事件，硬币落地之后，可能正面朝上，也可能反面朝上；⑤是不可能事件，纸盒中只有黄球，不可能摸出白球.所以在这5个事件中，①⑤是不可能事件，②④是随机事件，③是必然事件.教师：大家的判断结果非常正确！有什么科学的判断方法？学生总结：在判断事件的类型时，需要考虑在一定条件下，该事件是一定发生、一定不发生还是可能发生，然后结合每种事件的定义作出判断.

（五）加强概率计算，突破教学难点

初中数学随机事件与概率教学的难点是概率计算，部分学生虽然能够理解概率的求法，但是对概率的取值范围，欠缺深刻认识，在解决实际问题时，学生往往会省略分析事件的过程，直接生硬地套用计算公式，经常得出错误的概率计算结果.对此，在优化随机事件与概率教学的过程中，教师必须着重加强概率计算，利用现实世界中的概率问题，引导学生分析事件发生的可能性和结果，使其对计算公式的取值，做到不重复、不遗漏，而后准确地运用概率公式去解决问题，从而突破随机事件与概率的教学难点，落实学生数学应用能力的培养目标.

结 语

总而言之，做好初中数学随机事件与概率教学模式的创新，有助于建立学生的随机思想，锻炼学生的数学探究能力，夯實学生的概率知识基础等，对学生日后的学习和生活，都起到十分积极的影响.教师必须深入地分析随机事件与概率的课程内容，创设有趣的故事情境，导入新课主题，设计实验，引领学生开展新知探索，利用实验结论，促进学生理解概率知识，实施随堂练习和概率计算活动，引导学生自主判断事件的类型，灵活地运用概率计算公式，从而全方位提高随机事件与概率教学的效果.

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