少一些强化 多一些发展

汪厚田

［摘  要］ “模仿”和“套用”容易固化学生的思维，限制学生的发展，影响学生的创新能力提升. 因此，教学中应少一些“模仿”和“套用”，为学生提供一个自由的、探究性的学习环境，鼓励学生从多角度思考和解决问题，注重培养学生创新的积极性，从而让数学教学走向“个性化”发展之路.

［关键词］ 创新能力；发展；探索

在数学教学中，为了提升学生的成绩，大多教师习惯应用“题海战术”，让学生在机械的、重复的练习中发现和抽象出规律，形成固化模式，这样解题时学生可以通过模仿和套用的方式直接解决问题，避免“走错路、走弯路”. 但要知道，这是一种模式强化，是对数学解题方法的程序化，长此以往，容易产生思维定式，不利于学生思维的发散和创新. 解题教学是数学教学的重要组成部分，若要把解题教学当成技能训练，不重视数学思想方法的渗透，不重视数学本质的挖掘，不重视对问题通性通法的探索，这样的解题教学势必是低效的，不利于学生思维能力和解题能力的提升. 笔者结合教学实践分析了解题教学存在的问题，并提出了一些改进策略，以期抛砖引玉，引起同行的重视.

存在的问题

1. 弱化知识理解

实践证明，若数学学习仅靠记忆、模仿、套用，这样学生对数学知识的理解往往是肤浅的，甚至是片面的，学生不仅难以灵活运用知识解决问题，而且容易因片面认识而出现错误迁移，影响解题效果. 要知道，数学知识有着丰富的内涵，要让学生真正地理解并掌握，单凭记忆和模仿是不够的，需要进行思考、探索、感悟. 不过，在实际教学中，大多教师掌控了课堂，他们常常将概念、公式、定理等文字内容直接抛给学生，然后安排学生进行大量的“类型习题训练”，通过“练”让学生掌握各种类型题目的解法，然后通过对解题方法的归纳总结形成解题程序，甚至形成口诀让学生记忆，希望能为学生解题时进行模式化套用打下记忆的基础. 然而，这样的解题教学模式剥夺了学生的“主动权”和“话语权”，让数学学习变成了简单的重复. 这样的课堂如何发展学生的思维，如何提升学生学习能力呢？

2. 固化学生的思维

3. 淡化创新能力

由此可见，模式强化虽然在一定程度上丰富了学生的解题经验，提高了学生的应试能力，但是其影响了学生思维能力和创新能力的发展，有悖于教学的初衷，因此教学中应加以矫正，既要保留模式强化的优势，又要摒弃模式强化的不足，进而打造一个健康的、高效的数学课堂.

解决策略

1. 消除定式隐患，关注数学理解

笔者在教学中发现，部分学生对知识的理解常停留于表面，认为“记住”就是理解，认为会解题就是学会了，然在面对一些变式问题时，常常漏洞百出. 出现这一现象的主因源于教师的“教”，教师在教学时只重视知识的结果和解题技能的训练，忽视了让学生经历知识形成和发展的过程，忽视了对问题本质的探究，使得学习时出现了“知其然，而不知所以然”的情况. 因此，在教学中，为了深化学生对知识的理解，帮助学生形成自己的知识体系，教师应多引导学生经历数学理解的过程，引导学生关注和把握数学的本质与联系，从而让学生对知识形成深刻的理解，能够举一反三、融会贯通.

对于案例1，学生的犯错是因为没有形成正确的认知，在解题时看到“形似”就盲目套用，从而引发了错误. 了解了学生所出现的错误后，教师给出了案例4，让学生重新体验旧知的推进过程，注重学生对知识的理解和内化，以此让学生形成正确的理解和深刻的认识，从而有效避免错误的再次发生.

师：若两个数的和为0，这两个数有什么特点呢？

生1：互为相反数.

师：对于案例4，也就是说（a－3）²和b+4互为相反数，对吗？这两个数有什么特点，是非负数吗？

生2：因为（a－3）²≥0，b+4≥0，它们都是非负数.

师：说得很好，那么若想使它们的和为0，这两个数有什么其他特征吗？

生3：只能讓它们同时为0，即（a－3）²=0，b+4=0.

相信经历以上过程后，学生自然能够理解“零+零=零”的真正内涵. 其实，对于两个数互为相反数有两种情况，其中一种就是“0的相反数是0”. 然而，教师引导学生在给相反数下定义时，常常是列举绝对值相同而符号不同的两个数进行对比，由此容易让学生形成定式. 对于0的相反数是0，是学习相反数概念后的补充，学生认为这只是一种规定，并没有形成深刻的认识，因此解题时容易被忽视. 可见，只有让学生全面地理解知识的本质，才能正确地、灵活地应用知识解决问题，这样，教师才真正做到了为“理解而教”.

2. 避免题海战术，发展思维能力

教学中教师经常会遇到这样的情况，学生平时作业的完成质量很高，平时考试成绩也很好，但在大型的考试上却难以取得好成绩. 出现这一现象，除了学生的心理因素外，还有一个关键的因素，就是在教学中教师常常搞“题海战术”，忽视了对学生数学思维能力的培养. 平时作业和考试内容都是教师授课时重点强化的内容，学生可以通过模型套用来解决问题，而在大型考试时，其题目大多比较新颖别致，学生难以找到合适的模型去套用，从而影响了解题. 要知道，数学学习不是简单地“复制、粘贴”，其应该是一种发展和创新，而发展和创新就需要提升学生数学思维，因此数学课堂应拒绝题海战术，应以发展学生思维能力为出发点和归属，鼓励学生积极思考，尽可能地提高学生的数学素养.

3. 打破常规思维，培养创新能力

总之，教师应多关注学生思维能力的发展，鼓励学生去发现、去探索，让学生保持对数学学习的热情和好奇心，从而让数学学习更加高效、有趣.