衬砌-锚杆加固碹窑民居的力学行为及稳定性分析

高幸, 王维玉

(1.大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024；2.河北省建筑科学研究院有限公司, 石家庄 050021)

碹窑民居是一种上部为土坯结构下部为夯土结构的生土建筑，素有“冬暖夏凉神仙洞“的美称。偏居一隅的碹窑建筑群落静静地矗立于冀北黄土高原之上，历经着千百年来的风风雨雨。随着社会经济的高速发展，城镇化进程的加速推进，大量务工人员从农村涌入城市，常年居住在外，碹窑民居无法得到妥善维护，大量窑居发生局部破坏甚至坍塌[1]。为了传承碹窑民居的历史文化，保护居民的生命财产安全，有必要加强碹窑建筑研究，对其实施进一步加固改造。

目前，已有部分学者通过实地调研、数值模拟和现场试验等手段对生土窑居的破坏模式进行深入研究。肖元飞等[2]通过现场调查将黄土窑洞的破坏模式概括为裂缝、窑洞冒顶和窑洞崩塌3种模式，并用数值软件模拟了窑洞破坏的演化过程。高幸等[3]调研发现,碹窑破坏形式主要为窑顶塌落、窑鼻与窑顶连接处破坏、窑脸前倾倒塌等，并进行了动力试验研究。胡晓峰等[4]根据实地勘察及文献查阅，归纳了窑居的主要破坏类型包括地基破坏、窑腿残损、窑脸残损、拱顶残损及窑顶残损等。上述成果为生土窑居的加固改造奠定了良好的研究基础。

现今，针对生土结构的研究主要从以下两方面展开，一方面是对生土材料的改性处理，另一方是对生土结构的加固改造。生土材料的改性方式包括物理改性和化学改性，张坤等[5]提出了以浓度为3%的糯米浆作为黏结剂，河砂作为改性添加材料制备的生土试件的力学性能得到有效提升。王毅红等[6]提出了砾石与水泥对生土材料的改性配方，发现砾石含量低于8%时，掺入水泥可显著提升材料抗压性能。钱觉时等[7]基于石膏粉煤灰对生土材料改性处理，并进一步掺加了聚羧酸减水剂，试验表明材料的力学性能与耐水性能显著提高。Savary等[8]通过激光辐射的方式提升了土坯的抗压与抗折强度，但土坯的抗弯性能未得到明显改善。Degirmenci[9]针对生土材料抗水能力差的缺点，提出废磷石膏改性生土的方法，提升其力学性能和抗水能力的同时可减少环境污染。许多学者针对生土结构的加固改造研究，Bossio等[10]提出了土工格栅加固土坯墙的方法，并通过动力试验证实该加固措施的有效性。Meybodian等[11]提出了利用当地可持续的天然材料对土坯墙体进行加固补强，试验结果表明，天然补强材料可有效改善土坯墙体的抗震性能。Banadaki等[12]提出了土坯表面采用钢筋加固的方法，该方法不仅能有效加固既有土坯墙，还能将严重受损的土坯墙进一步修复。郭平功[13]研究发现，钢筋网喷射混凝土衬砌加固既有窑居可有效提升其稳定性。胡晓峰等[4]针对黄土窑洞的相关病害提出了型钢内支架加固、带键钢梁+钢拱架加固等系列支护方法。

现基于碹窑民居的结构特点，针对碹窑民居的破坏形式，借鉴已有加固技术，提出了钢筋混凝土衬砌联合锚杆的支护方法。以数值模拟为研究手段[14-16]，对加固后碹窑的力学行为、稳定性能及加固体系的力学机制进行全面研究。研究成果对于碹窑民居加固设计、施工具有指导性意义。

1 碹窑民居破坏形式及加固方法

碹窑民居作为黄土高原的特有产物，有着与“地坑窑”“靠山窑”相似的建筑特点，同时又具备了有别于“地坑窑”“靠山窑”的结构形式。如图1所示，现有碹窑建筑多为一窑三孔构架，其中位于正中位置的窑孔为正窑，两侧窑孔为配窑，正窑与配窑之间墙体开孔作为连通。碹窑民居的承重结构包括窑腿、窑鼻和窑顶，窑脸为非承重结构，碹窑结构中，窑腿、窑鼻为黄土夯筑而成，窑顶与窑脸为土坯砌筑而成。碹窑窑跨为2.8 m，矢拱高度为1.4 m，窑顶覆土厚度为0.6 m，窑腿与窑鼻高度为1.2 m，宽度分别为1.2、0.6 m。

图1 碹窑民居示意图

1.1 碹窑民居破坏形式

碹窑民居修筑过程无需一砖一瓦，不用一椽一梁，仅用黄土作为唯一建筑材料，但积年累月，黄土材料在人为作用及自然因素影响下强度降低，进而引起碹窑稳定性减弱，发生局部或整体破坏。经大量现场走访调研发现，碹窑破坏部位主要位于窑脸、拱顶、窑腿、窑鼻及土坯与夯土结构接触面。

1.1.1 窑脸部位破坏

①窑脸面层侵蚀剥落：由于窑脸常年暴露于外界环境中，在大风侵蚀、雨水冲刷、冻融交替的自然环境下，极易发生外部面层剥落；②窑脸前倾倒塌：窑脸为碹窑主体结构建造完成后，二次砌筑而成，其整体性较强、强度较高，但与主体结构间无有效连接，在外界扰动下易发生前倾甚至倒塌。

1.1.2 窑拱部位破坏

①拱顶纵向裂缝：拱券作为碹窑的主要传力结构，在重力作用下，其顶部发生下沉，拱顶下表面受拉破坏，出现纵向贯通裂缝甚至发生坍塌；②窑拱节理裂缝：窑顶为土坯错落砌筑而成，受室内温差及人为活动影响，土坯间反复挤压-松弛，此过程中沿相邻土坯交缝处出现节理状裂缝。

1.1.3 窑腿及窑鼻部位破坏

窑腿与窑鼻为夯土结构，整体性好、强度高，且窑腿与窑鼻底部基础亦为黄土夯筑而成，不易发生不均匀沉降。其破坏形式多为人类活动对内部面层的损伤及复杂气象条件对外部面层的剥蚀。

1.1.4 夯土与土坯结构接触面部位破坏

窑顶拱券结构传力时，对接触面产生较大侧向推力，接触面所受切应力增大，产生较大切向形变，甚至发生屈服滑移，由此在夯土与土坯结构临界处出现贯通裂缝。

1.2 碹窑民居加固方案

参考现有生土民居的加固措施，结合碹窑民居破坏特点，针对碹窑民居的承重结构，提出一种切实有效的加固方案，以提高碹窑民居的稳定性能。

该加固方案借鉴了隧道支护常用的新奥法施工技术，通过钢筋混凝土衬砌联合锚杆对碹窑民居实施加固[17-18](图2)，具体施工工艺如下。

图2 碹窑民居加固示意图

(1)修整碹窑民居内部墙体面层。

(2)喷射第一层混凝土，混凝土型号为C20细石混凝土，面层厚度为40 mm。

(3)安设锚杆，包括锚杆定位、锚杆钻孔、置入钢筋、锚杆注浆等，锚杆为Φ10 mm螺纹钢筋，预应力锚杆与非预应力锚杆的长度分别为700、400 mm，注浆材料宜为(0.45～0.55)∶1的水泥净浆。

(4)绑扎钢筋网、加强筋，钢筋网为Φ10 mm@200，非预应力锚杆与加强筋焊接，预应力对拉锚杆两侧安装垫板并施加预应力。

(5)喷射第二层混凝土面层至100 mm，并完成养护。

2 碹窑民居加固模型建立

建立图3所示的数值模型，其中碹窑民居生土建筑材料的本构模型为Mohr-Coulomb模型，土坯结构与夯土结构交界位置处设置接触面，土坯、夯土、接触面的材料参数如表1所示。碹窑加固体系中，衬砌采用shell结构单元模拟，锚杆采用cable结构单元模拟，shell单元与cable单元间建立link连接，衬砌结构与锚杆结构的材料参数如表2所示。为还原碹窑民居真实边界状态，建筑模型四周及顶部不设置约束条件，模型计算时不考虑外界荷载作用。

图3 碹窑民居加固数值模型

表1 碹窑材料参数

表2 加固体系材料参数

3 加固碹窑民居力学行为及稳定性分析

3.1 加固碹窑民居力学行为分析

碹窑民居应力云图如图4所示，对比加固前后的应力云图可以看出，加固结构改变了原有碹窑民居的应力分布形式与传力机制，未加固碹窑民居应力云图中，拱脚部位与窑鼻、窑腿上部应力连续，可见窑顶重力先由拱券结构传递至拱脚进而传递至窑鼻、窑腿；而碹窑民居加固后，拱脚部位的应力明显减小，较大应力出现于窑鼻、窑腿结构的中、下部位，其原因为加固体系中衬砌对碹窑具有支撑作用，由于钢筋混凝土衬砌相对于拱券结构，其强度高、弹模小，当拱顶发生下沉时会成为首要受力构件，为窑顶重力提供了一个新的传力路径，窑顶重力可沿衬砌结构直接传递至窑鼻、窑腿等承重结构，改变了原有拱券传力的机制。

图4 碹窑民居应力云图

图5为加固前后碹窑民居应变增量云图，加固前，最大应变增量位于拱顶部位并从窑脸前侧沿进深方向至窑背延展，应变增量沿拱券形成不规则的拱状云图，窑拱为荷载作用下的主要应变增加区域。加固后，由于衬砌结构的支撑作用，限制碹窑拱顶下沉，拱顶应变增量显著减小，最大应变增量位置发生后移，出现于无衬砌作用的窑背部位，同时，左、右窑孔的窑顶外侧应变增量有所增大。

图5 碹窑民居应变增量云图

图6为土坯结构与夯土结构接触面的切应力云图，可以看出，加固前后，接触面的切应力大小与分布均发生较大变化，未加固时接触面最大切应力为40.3 kPa，而加固后接触面最大切应力为12.2 kPa，两者相差约3.3 倍，加固体系有效减小了接触面的剪切应力，防止碹窑结构体系中较为薄弱的接触面发生剪切滑移破坏。加固前，最大切应力位于左、右窑腿接触面的内侧，加固后最大切应力的位置外移，居于左、右窑腿接触面的中间部位且不连续。分析其原因为未加固时，荷载作用下的拱脚对窑腿产生较大的侧向推力，由此窑腿接触面内侧的切应力较大；加固后，衬砌与拱券共同承受荷载作用，拱脚的侧向推力作用点由最内侧外移至窑腿接触面的中间部位，同时在两侧锚杆的锚拉作用下，进一步减小窑腿接触面的切应力，起到更好的防护作用。窑鼻与窑顶在混凝土衬砌及预应力对拉锚杆的约束下，产生较小滑移或相对滑动趋势，窑鼻接触面的切应力趋近于0。

图6 接触面切应力云图

图7为土坯结构与夯土结构接触面的正应力云图，碹窑加固前，最大正应力为195.6 kPa，位于独立窑鼻接触面，碹窑加固后，最大正应力减小为69.9 kPa，最大正应力位置从窑鼻内侧向接触面外缘延展，位于窑腿及窑背接触面外侧。根据正应力云图分析，加固前后正应力的分布及大小变化主要基于衬砌的支撑作用，锚杆的锚拉作用对接触面正应力的影响有限。

图7 接触面正应力云图

3.2 加固碹窑民居稳定性分析

强度折减法是生土窑居稳定性计算的常用方法，通过对生土材料的粘聚力与内摩擦角等比例折减，得到生土窑居的稳定性系数，其中黏聚力与内摩擦角的折减公式见式(1)。强度折减法的失稳判定标准为：①某监测点位移值发生突变；②模型塑性区出现贯通；③数值计算结果不收敛。

(1)

式(1)中：Ftrial为折减系数；c为折减前黏聚力，kPa；ctrial为折减后黏聚力，kPa；φ为折减前内摩擦角，(°)；φtrial为折减后内摩擦角，(°)。

选取碹窑跨中部位拱顶前侧位置处作为竖向位移监测点，绘制图8所示的位移随强度折减系数变化曲线，可以看出，加固前、后监测点的沉降速率均随强度折减系数的增大开始基本不变随后呈逐渐增大的趋势，但后期增大趋势存在明显差别，加固前，强度折减系数为1.6～1.8时，竖向位移量出现“断崖式”下降，而加固后，监测点的沉降量随强度折减系数的增大逐步增大，并未存在位移突变。加固前、后的最大强度折减系数差异巨大，加固前的最大强度折减系数为2.0，加固后的最大强度折减系数为5.6，约为加固前的2.8 倍，可见加固体系极大提升了碹窑民居的稳定性能。

碹窑民居最大强度折减系数的位移云图如图9所示，可以看出，加固前、后碹窑民居的破坏位置与失稳形态发生明显变化。加固前，跨中窑顶部位的位移量最大，此处最先发生开裂坍塌；加固后，由于混凝土衬砌的支撑作用及锚杆的锚固作用，碹窑内部稳定性增加，拱顶位移量减小，破坏位置逐渐向碹窑建筑边缘移动，最终在后侧窑顶的角部出现最大位移并发生破坏。此破坏形态也进一步阐明了图8中加固前拱顶监测点发生位移突变而加固后拱顶监测点位移有序增大的原因。

图8 监测点位移随强度折减系数变化

图9 最大强度折减系数下碹窑位移云图

4 加固体系变形特性及力学机制

钢筋混凝土衬砌的位移分布如图10所示，沿中孔轴线方向左、右均匀对称，中间窑孔衬砌的前侧顶部位移量达到最大，约为1.31×10-2m，并沿x方向由中间向两侧，位移量逐渐减小，左、中、右三孔衬砌沿进深方向的位移值亦逐步减小，在左、右窑孔的外侧后端底部位移量达到最小值，约为7.62×10-2m。

图10 衬砌结构位移云图

图11为衬砌结构的弯矩图，可以看出，中孔衬砌的拱脚部位及横向过道的拱顶部位具有较小的负弯矩，左、右窑孔衬砌的外侧拱脚部位具有较大的负弯矩，而最大正弯矩位于左、右窑孔衬砌的拱顶及窑腿位置处。衬砌结构施工时，应对左、右窑孔的拱顶、外侧拱脚及窑腿部位的钢筋网进行合理加密，以抵抗较大的弯矩荷载。

图11 衬砌结构弯矩云图

从图12中可以看出，位于碹窑外侧拱脚锚杆的轴力较大，位于窑腿部位的锚杆轴力较小，其原因是荷载作用下，拱脚部位产生侧向位移较大，锚杆为控制位移发展提供锚拉约束，进而产生较大轴力，由于上部土坯结构与下部夯土结构间的接触面较为薄弱，切应力自上而下无法有效传递，致使窑腿位移量减小，锚杆锚拉作用减弱，锚杆轴力减小。碹窑两侧拱脚处锚杆轴力沿进深方向的变化规律为先增大再减小，位于最深处的锚杆轴力达到最大值；碹窑窑腿的锚杆轴力沿进深方向呈内、外两侧较大，中间部位较小的分布趋势。

1～8为监测点

5 结论

研究了碹窑民居常见破坏形态，针对性地提出了钢筋混凝土衬砌与锚杆联合支护技术，对加固后碹窑的力学行为、稳定性能及加固体系的力学机制进一步分析，得出以下结论。

(1)加固结构改变了碹窑原有拱券传力机制，当碹窑发生变形时，衬砌作为首要传力结构，提供了一个新的传力路径。

(2)加固结构有效减小了接触面的切向应力，应力值从40.3 kPa降低至12.2 kPa，同时改变了切应力的分布形式，最大切应力位置从接触面内侧外移至中间部位，加固结构对接触面起到较好的防护作用。

(3)碹窑加固后，最大强度折减系数从2.0增加至5.6，稳定性能显著提升；同时，碹窑最终破坏位置及失稳形态发生改变，由拱顶下沉破坏转变为窑顶后侧角部塌落破坏。

(4)衬砌结构左、右两侧窑孔的拱顶及窑腿位置处正弯矩较大，拱券的拱脚位置处负弯矩较大，应对该部位钢筋网进行加密处理，以抵抗较大弯矩荷载。