响应面法优化大比例厂拌热再生混合料参数

王丽丽, 卓上智, 梁忠善, 陈先华*

(1.苏州交通工程集团有限公司，苏州 215000；2.东南大学交通学院，南京 211189)

中国沥青混凝土道路的一般设计年限为15～20年，随着公路建设不断深入，越来越多的道路需要进行养护翻新。道路养护翻新的过程中，会产生大量的沥青混合料回收料(reclaimed asphalt pavement，RAP)。因此，大比例RAP料的沥青混合料热再生技术已成为道路工程领域研究的热门话题。

再生沥青混合料中RAP料掺量的增加，可以提高对旧料的回收再利用程度，实现节约能源，降低成本和保护环境的目标。而RAP料掺量的增大，会对再生沥青混合料的高温稳定性，低温抗裂性以及水稳定性造成不同趋势的影响。汪小东[1]在对RAP料掺量的梯度研究中发现，随着RAP料掺量的增大，再生沥青混合料的高温稳定性增强，低温稳定性下降，水稳定性变化不大。这是由于在前段服役过程中，RAP料受到车辆荷载以及环境的多重耦合作用，产生级配细化、沥青老化等变异，当掺量增加，新混合料整体呈现更脆的状态[2]。因此需要采取其他相应措施，以确保提高RAP料掺量后再生沥青混合料的各项性能处于良好的状态。添加再生剂是为解决这一问题常用的技术手段之一。再生剂通过物理溶解和分离沥青质，并补充老化过程中损失的芳香族化合物，降低旧沥青的黏度，改善其流变性能[3-4]。谢远光等[5]研究表明，再生剂的添加会导致再生沥青混合料的低温抗裂性能一定程度提升。同时，再生剂的添加，会使再生沥青混合料的高温稳定性降低，因此，需要考虑再生剂掺量在热再生过程中的变化[6]。厂拌热再生过程中，RAP料预热温度的不同导致RAP沥青的转移特性产生差异，从而影响新旧沥青融合程度[7]。在实际工程中，若RAP料没有进行预热，为保证拌合时的温度，就需要大幅度提高新集料的加热温度[8]，但温度过高在自然环境下热量损失速度会更快，造成能耗升级。RAP料预热温度太高，会加剧旧沥青的老化，从而影响再生沥青混合料的性能。因此，RAP料的预热温度是增加RAP料掺量中的重要影响因素。RAP料掺量、再生剂掺量以及RAP料预热温度会对再生沥青混合料的性能产生不同趋势的影响，在工程实践中，混合料的工艺参数需要进行综合优化。

响应面法是目前较为常用的近似技术，通过对3个及以上连续自变量的控制，匹配由实验得到的交叉网格响应量，从而构筑响应面以模拟函数的发展趋势，预测最优情况[9]，在许多领域已得到较好的应用[9-12]。因此，采用响应面法优化厂拌再生沥青混合料的相关参数。

研究表明，室内研究中具备较好性能再生沥青混合料的RAP料掺量为30%～40%，而实际工程中大多在20%～30%[13]。高磊等[14]结合再生沥青混合料路用性能的RAP料掺量研究中，得出AC-20的推荐RAP料掺量推荐比例为30%。因此，选用RAP料掺量为20%～40%。根据龚明辉[15]自制生物再生剂的应用状况，采用再生剂添加比例为6%～10%可以达到优化要求。王雪莲等[16]研究表明，RAP最佳预热温度为120～140 ℃。温度太低会使得新旧沥青以及再生剂融合程度不足，而温度太高会导致旧沥青老化加剧。因此选用100～140 ℃作为RAP料预热温度优化区间。通过对RAP料掺量、RAP料的预热温度和再生剂掺量的控制，由试验得到不同响应面优化组中混合料高温稳定性，低温抗裂性以及水稳定性的评估指标，进而进行响应面法优化，得到预估模型和最优工艺参数。以期为实际厂拌热再生工程提供借鉴参考。

1 试验材料

1.1 沥青和再生剂

新沥青采用70#沥青，沥青相关指标如表1所示，再生剂采用龚明辉[15]自制生物再生剂。

表1 70#沥青指标

1.2 集料与级配

根据厂拌热再生沥青混合料配合比设计方法进行AC-20沥青混合料级配设计，合成级配如表2所示。

表2 合成级配

2 响应面法优化方案设计

以RAP料掺量、RAP料预热温度和再生剂掺量为试验影响因素，通过Design-Expert.V8.0.6软件中的Box-Behnken响应面优化方法，进行三因素三水平响应面优化设计。选取的试验因素影响水平如表3所示。

表3 试验影响因素水平

按照表4所示的17组试验方案，分别进行车辙试验，低温小梁弯曲试验和冻融劈裂试验，并得到相应的评价指标。

表4 响应面试验设计

3 响应面法优化过程

根据以上的设计方案，在Design-Expert.V8.0.6软件中运行Box-Behnken响应面优化方法，分别对动稳定度、最大弯拉应变和冻融劈裂强度比3个响应值进行方差分析。

3.1 动稳定度相关性分析

表5 动稳定度的方差分析

动稳定度=3 625.80+1 064.00A+198.25B-102.50C-94.00AB-5.00AC-30.00BC-359.65A2+13.85B2-80.15C2

(1)

式(1)中：A为RAP料掺量，%；B为RAP料预热温度 ℃；C为再生剂掺量，%。

根据表5中各因素P和F值可知，表征为显著的因素对于动稳定度的影响排序为A>A2>B>C>AB>C2，其中前三项P<0.000 1，说明其对于动稳定度的影响极显著，而后三项P<0.05表征为显著。说明在单因素中，RAP料掺量的变化对于动稳定度的影响最为明显，其次到RAP料的预热温度和再生剂的掺量。而在因素的交互作用中，RAP料掺量和RAP料预热温度的交互对于动稳定度具备显著的影响，其交互影响作用如图1所示。可以看出，同一RAP料预热温度下，随着RAP料掺量的增大，动稳定度不断增大，增速逐渐减小。这是因为RAP料在前段服役过程中发生一定程度变异，整体呈现更脆的状态，在同一预热温度下柔度下降，因此RAP料掺量的增大，能够使得新沥青混合料的动稳定度增大，高温性能增强。根据响应面图，这一现象在掺量较低时更为明显，当RAP料掺量到达一定高度时，动稳定度的增速下降，继续增大掺量对动稳定度的影响程度减弱。而在同一RAP料掺量下，随着RAP料预热温度的增加，动稳定度接近直线增长的趋势，这是因为高温能够使得旧沥青融化程度加大，甚至发生局部老化，从而整体柔度下降，动稳定度增大。而在RAP料掺量较小时，其增长速率较大，在RAP料掺量较大时，由于动稳定度已经处于一个较高水平，因此此时预热温度对其的影响不明显。根据响应面图和等高线图，两种因素都对动稳定度具有增大作用，但RAP料掺量起着主导作用，具备更为显著的影响作用。

图1 RAP料掺量和RAP料预热温度对混合料动稳定度交互影响作用

3.2 最大弯拉应变方差分析

根据试验方法进行低温小梁试验，得到不同因素下的最大弯拉应变，经过软件F检验得到方差分析如表6所示。由模型的F值为68.09，P<0.000 1，表征为极显著，且失拟项表征为不显著，以及其他相关指标不难得出，模型整体拟合效果良好，不需要另外添加试验组。因此，模型得出的预测公式[式(2)]，具备精确性和可靠度。

最大弯拉应变=2 798.40-278.38A+39.25B+68.88C-29.75AB-34.50AC-52.25BC-87.95A2-205.20B2-42.95C2

(2)

式(2)中：A为RAP料掺量，%；B为RAP料预热温度，℃；C为再生剂掺量，%。

根据表6方差分析可知，对最大弯拉应变影响表征为显著的因素中，按照F值和P值进行影响度排序：A>B2>C>A2>B>BC。单因素中，RAP料掺量对于最大弯拉应变的影响最为显著，其次为再生剂的掺量和RAP预热温度。这说明RAP掺量的变化，能够最为直接地影响新沥青混合料的整体柔度，旧沥青因为老化，黏结性能较新沥青要弱，因此旧料的增多，导致低温环境下混合料的抗裂性能下降。在因素的交互影响作用中，RAP料预热温度和再生剂掺量的交互作用影响显著，其交互影响作用图如图2所示。根据图2(a)所示，在同一再生剂掺量下，最大弯拉应变随着RAP料预热温度的增大呈现出先增大，后减小的趋势。这是因为在RAP料预热温度较低时，随着RAP料预热温度的增大，旧沥青融化程度增大，与新沥青发生更大程度的交融，使得新混合料的沥青胶结料整体黏结能力增强，在低温环境下的抗裂性能增强。而当RAP料预热温度较高时，旧沥青的老化程度加大，随着RAP料预热温度的继续加大，旧沥青老化严重，与新沥青的性质差别明显，不利于新旧沥青的混溶交联，新混合料的胶结料整体黏性下降，在低温环境下的抗裂能力也逐渐减弱。

表6 最大弯拉应变方差分析

图2 RAP料预热温度和再生剂掺量对最大弯拉应变交互影响作用

在图2(b)中，同一RAP料预热温度下，最大弯拉应变随着再生剂掺量的增大而逐渐增大，且随着RAP料预热温度的升高，这一趋势逐渐变得不明显。这是因为再生剂能够与旧沥青发生物理交融，改善新旧沥青的混溶交联状态，使得新沥青混合料的低温抗裂性能增强。而在RAP料预热温度升高时，旧沥青老化程度加深，再生剂的改善效果减弱。总体而言，两种因素对最大弯拉应变的影响程度相近。

3.3 冻融劈裂强度比方差分析

根据相关试验方法进行冻融劈裂试验，得到试验组的冻融劈裂强度比。经过F检验，得到冻融劈裂强度比方差分析如表7所示。由模型的F值为157.21，P<0.000 1，表征为极显著，且失拟项表征为不显著，以及其他相关指标不难得出，模型整体拟合效果良好，不需要另外添加试验组。因此，模型得出的预测公式[式(3)]，具备精确性和可靠度。

表7 冻融劈裂强度比方差分析

冻融劈裂强度比=86.50-4.79A+0.5B+

0.61C-0.45AB-0.23AC+0.26BC+0.49A2+0.26B2-1.56C2

(3)

式(3)中：A为RAP料掺量，%；B为RAP料预热温度，℃；C为再生剂掺量，%。

根据表7中的分析数据，对冻融劈裂强度比有显著影响的各因素按照F值和P排序得：A>C2>C>B>A2>AB。单因素中，RAP料掺量对于冻融劈裂强度比有着极其显著的影响作用，相比之下再生剂掺量以及RAP料预热温度的影响较小，在因素的交互影响作用中，RAP料掺量与RAP料预热温度的交互对冻融劈裂强度比的影响较为显著，其交互影响作用图如图3所示。由图3(b)可知，在同一RAP预热温度下，冻融劈裂强度比随着RAP料掺量的增加而呈现减少的趋势，这是因为冻融劈裂与混合料的空隙以及胶结料黏结能力相关，RAP料掺量的增大，旧沥青老化造成新旧沥青混溶交联状态差，且旧沥青附着在旧料上，导致混合料内集料的均匀性变差，从而在冻融后劈裂强度损失较多，冻融劈裂强度比减小，水稳定性变差。相比之下，RAP料预热温度对于冻融劈裂强度比的影响较小，这也与表7中两者的F值相对应。

图3 RAP料掺量和RAP料预热温度对冻融强度劈裂比的交互影响作用

3.4 综合优化结果

在Design-Expert软件优化器中选取A、B、C3个试验影响因素，为保证优化结果的有效性，设置其为“在界限内”。对动稳定度，最大弯拉应变以及冻融劈裂强度比3个响应量，均以其最大值为优。且3个响应量是分别衡量混合料高温稳定性、低温抗裂性和水稳定性的重要指标，在一般情况下选取一致的重要性程度，当特殊地区有特殊要求时，可以改变重要性。参数选取如表8所示。经过优化计算，所得最优解如表9所示。其中3个试验影响因素均在上下限内，具备实际意义。

表8 优化器参数选取

表9 优化结果

3.5 优化结果重复试验

根据优化结果中的试验影响因素分别进行车辙试验，低温小梁弯曲试验和冻融劈裂试验，得到的实验结果如表10所示。经验算，所得结果与预测结果误差分别为1.8%、2.7%、0.6%，说明优化结果具备足够的精确度。

表10 重复试验结果

4 结论

以RAP料掺量，RAP料预热温度和再生剂掺量为试验影响因素，以动稳定度，低温小梁弯曲最大弯拉应变和冻融劈裂强度比为响应量。通过Design-Expert软件的Box-Behnken响应面设计方法对大比例厂拌热再生工艺参数进行三因素三水平优化设计，得出如下结论。

(1)根据优化分析，RAP料掺量能够对混合料动稳定度，最大弯拉应变和冻融劈裂强度比产生极显著影响，RAP料预热温度和再生剂掺量主要对动稳定度和最大弯拉应变产生显著影响。

(2)通过优化分析，得出最优解的RAP料掺量为25.69%，RAP料预热温度为131.59 ℃，再生剂掺量为8.29%，此时动稳定度为3 224.35 次/mm，最大弯拉应变为2 870.37 με，冻融劈裂强度比为89.230 1%。且使用优化后的工艺参数进行试验，得到的结果与预测结果的误差都小于3%，证明优化结果可靠有效。