巧用题组,提升数学课堂教学成效

2023-03-13 08:05田园
教育界·A 2023年3期
关键词:小学数学课堂教学

【摘要】目前,很多优质、高效的教学方式被应用在了小学数学课堂中,这有助于提高教学质量。其中题组教学具有比较性、层次性和开放性,可以帮助教师更好地开展教学。题组教学的有效运用,可以拓展学生的思维空间,促进学生理解所学知识,掌握解题的技巧,加深对数学知识的印象。文章就如何在数学课堂中运用题组教学进行了分析,旨在提升学生的思考力、判断力和创造力,建构富有生命力的小学数学课堂。

【关键词】题组教学;小学数学;课堂教学

作者简介:田园(1998—),女,江苏省苏州工业园区星澜学校。

数学是小学阶段非常重要的学科。学生需要通过数学的学习,习得数学技能,发展思维能力,形成适应未来社会的关键品质[1]。随着“双减”政策的实施,其要求广大教师在教学中优化教学策略,变革教学方式,减轻学生负担,实现减负增效。在数学教学中,题组教学是指教师有意识地将内容相关、形式相似或思维方式相近的题目放在一起,让学生解答。题组教学可以让学生通过比较某些题目,联系新知识和旧知识,掌握知识点的异同,培养学生的思维,发展学生的数学综合素养。在以往的数学课堂中,部分教师不注重习题的整合,采用“题海战术”,所设计的好多题目存在重复,导致学生缺乏兴趣和主动性,学习信心和热情降低,学习效率不高,这与“双减”政策是相背离的。数学教师应遵循新课标倡导的教学原则,根据教材内容和学生的情况精心设计题组,通过题组提升学生的思维品质,培养他们的数学综合能力,让小学数学课堂变得更加精彩。

一、巧用相似题组,促进知识理解

小学阶段的学生年龄尚小,辨别能力不强,在学习数学的过程中,可能会分不清相似的公式、性质和概念等知识点。学生如果在学习的过程中无法透彻地掌握所学知识,在运用的过程中就容易出现各种各样的错误,挫伤学习数学的信心和勇气。为了提高学生对这些知识的辨析能力,教师可以为学生设计相似题组,深化他们对所学知识的理解,让他们更牢固地掌握相关的知识点。学生只有对知识形成清晰的认知,才能在解答相關题目时更加得心应手。

分数应用题是小学数学教材中的重要教学内容,也是学生学习的一个难点,部分学生难以理解“数量”与“分率”。为了增进学生理解,教师为学生设计了这样的相似题组:1.一根细铁丝长 7/8米,已经被用去1/5 米,还剩多少米?2.一根细铁丝长 7/8米,已经被用去1/5 ,还剩多少米?可见,这两道题相似度非常高,只有一字之差,区别就是细铁丝被用去的部分不同。第1题中的“ 1/5”表示的是具体的量,为了求出还剩下多少米,可以根据数量关系式“原来的长度-被用去的长度=剩下的长度”,列出算式“ 7/8 -1/5 ”,得出问题的结果。第2题中的“ 1/5”表示分率,需要将细铁丝的长度看作单位“1”。在解答时要先计算出“ 1/5”所对应的数量,即求一个数的几分之几是多少,列出算式“ 7/8×1/5 ”,得到被用去的长度,再用原来的长度减去被用去的长度即可。教师通过这样的相似题组,可以让学生对“数量”与“分率”进行辨析,有助于学生更轻松地解决分数的相关问题。

可见,在数学课堂中,教师有针对性地为学生设计具有相似性的题组,可以让学生引起对题目的关注,掌握知识点之间的联系,明确知识的本质,提高自身的解题能力。所以,在教学一些具有相似性的数学内容时,教师可以将其结合起来,设计成题组,让学生进行辨析,深化理解。

二、巧用递进题组,实现步步深入

数学知识之间有着非常密切的联系。学生学习数学的过程是循序渐进、逐步深入的[2]。设计具有梯度的题组,贴近学生的学习实际,可以激活他们的思维,让他们拾级而上,掌握自主学习的技能。因此,在数学课堂中,教师应根据教学内容,为学生设计具有递进性的题组,激发学生的求知欲望,让学生体验学习数学的乐趣,发现知识之间的纵横联系,形成结构化的认知。教学实践证明,递进题组的有效运用,可以拓展学生的思维深度,让他们更好地掌握解题策略,形成有条理的数学思维,提升数学素养。

行程问题形式多样,是小学数学应用题的重要组成部分。为了深化学生对行程问题的认知,教师为学生设计了以下递进题组:1.一辆汽车从甲地驶向乙地,速度是75千米/时,行驶了6小时,问甲地到乙地有多少千米?2.一辆汽车从甲地驶向乙地,速度是75千米/时,上午行驶了4小时,下午行驶了150千米,问甲地到乙地有多少千米?3.一辆汽车从甲地驶向乙地,速度是75千米/时,上午行驶了4小时,下午比上午少行驶150千米,问甲地到乙地有多少千米?题组中的第1题需要进行一步式运算,根据“时间×速度=路程”,直接进行列式解答即可;第2题需要进行两步式运算,先计算出汽车上午行驶的路程,再加上下午的路程,求出总路程;第3题需要进行三步式运算,先算出汽车上午行驶的路程,再算出下午的路程,最后算出全天的路程。这样的题组训练,步步深入,能够让学生的学习过程更有梯度性和层次性。

可见,对于行程问题,教师细致分析,为学生精心设计具有梯度性的题组,依次让学生解答一步式、两步式、三步式运算的应用题,可以让学生的学习步步深入,掌握知识要点的内核,更好地完善知识结构。数学教师对学生的引导不应浮于表面,而应该走向深入,通过递进题组的设计,让学生的数学学习真正发生。

三、巧用比较题组,探索数学规律

规律探索是现行的小学数学教材中的重要教学内容,对学生的思维能力要求较高。但部分学生的认知能力有限,逻辑推理能力不强,若想直接分析、归纳出规律性内容,还是比较困难的。如果教师直接向学生讲解规律性内容,学生会缺少探索、感悟的过程,对于相关规律不能真正理解,只能机械地记忆,难以运用规律解决实际问题。可见,这样的学习结果与教材编者的编写意图并不一致,学生难以有效地提高分析能力,更难以正确地把握规律性内容的实质。因此,在数学课堂中,教师可以为学生设计比较题组,让学生在解答题组的过程中进行比较,逐步归纳出数学规律的内容,更好地加深对所学知识的印象。

例如,在教学小数乘法时,为了促进学生理解关于“一个乘数不变,另一个乘数变化,积如何变化”的规律,教师为学生设计了以下比较题组。

9.7×1.08 5.6×3.3 3.25×2.4

9.7×1 5.6×1 3.25×1

9.7×0.3 5.6×0.4 3.25×0.7

教师展示题组后,让学生先解答最左边一列的三道题目,在计算出结果后,比较这三道乘法算式,说说有什么发现。学生发现三道乘法算式的第一个乘数都是9.7,第二个乘数是变化的,积也会跟着变化。考虑到如果这时急于让学生总结蕴藏在其中的计算规律,学生可能会不知所措,此时多数学生对规律的感知还是不够清晰的,于是,教师并没有急于求成,而让学生继续计算剩下的六道乘法算式的结果,待学生计算完后,引导学生进行横向比较,思考右边两列乘法算式和最左边一列乘法算式有什么共同点。学生通过比较发现:第一行的三道乘法算式中每个乘数都大于1;第二行的每道乘法算式中都有1个乘数大于1,1个乘数等于1;第三行的每道乘法算式中都有1个乘数大于1,1个乘数小于1。在此基础上,学生总结出这样的规律:一个非0的数,若乘大于1的数,则积大于这个非0的数;若乘等于1的数,则积不变;若乘小于1的数,则积小于这个非0的数。

可见,为了促进学生进行规律探索,教师为学生设计比较题组,让学生计算后进行比较、分析,形成一定的逻辑,逐步得出规律,有助于使学生的认知顺利地从模糊走向清晰,提升学生的判断力。

四、巧用变式题组,做到触类旁通

变式训练是新课标倡导的重要教学方式之一,旨在通过对问题的角度、形式和情形的变换,凸显问题的本质特征,让学生掌握知识点之间的内在联系[3]。变式题组的训练,可以带给学生新鲜感,更好地唤起学生的好奇心。不少教师在数学课堂教学中时常会发现,有的学生对课堂中呈现的例题学得很好,但关于需要用到逆向思维的题目,解题情况却不尽如人意。究其原因,是教师改变了这些题目中的条件与问题,让学生变换看待问题的角度,但学生思维缺乏灵活性。因此,在数学课堂中,教师应设计一些变式题组,激发学生的学习兴趣,为学生的思维发展提供支架,帮助他们建构合理、完整的知识体系。

例如,在教学长方形和正方形的周长时,教师设计了以下变式题组:1.一块长方形菜地长45米,宽35米,这块菜地的周长是多少米?2.一个边长4分米的正方形的周长是多少分米?3.一块长方形菜地的周长是160米,长是45米,它的宽是多少米?4.将1个边长4分米的正方形平均分成4个小正方形,每个小正方形的周长是多少分米?题组中的第1题和第2题与学生所学例题的类型一致,他们直接运用课堂中所学的长方形和正方形的周长计算公式,便可以解出问题的答案。学生在解答中,可以巩固课堂中所学的知识,加深对所学知识的印象。题组中的第3题和第4题是例题的变式,教师改变了相应的条件,旨在开阔学生的思路,让学生找出数学知识之间的联系和区别。

可见,在教学完数学新知识后,教师并没有进行单一的练习,而为学生设计了变式题组,这样可以培养学生的探索意识和逆向思维,实现以少胜多,真正达到做一题懂一类题的目的。

五、巧用开放题组,培养发散思维

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求,教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特性和认知水平,设计探索性和开放性的问题,为学生提供自主探索的契机[4]。创新是民族的希望,真正学会创新,才能拥有发展的不竭动力。创造性思维是数学素养的重要组成部分,培养学生的创造意识是小学数学教学的重要任务。但在传统的数学课堂中,部分教师沿用的是重结果、轻过程的教法,仅仅对学生开展一题一解的题目训练,即一道题目只有一种算法,这样就会在无形之中禁锢学生的思维,扼杀学生思维的创造性,难以实现新课标倡导的个性化学习目标。因此,在“双减”背景之下,教师应转变以往的作业训练模式,立足学生的长远发展,为他们设计具有开放性的题组,开阔他们的眼界,培养他们的发散思维,真正帮助他们学懂、学会、学活,激励他们进行更有效的学习,让数学课堂更有深度、广度和厚度。

例如,在教学完长方形和正方形的知识后,教师为学生设计了开放题组,旨在让学生学会从不同的角度解决问题,梳理学习方法,积淀学习的经验。题组中有这样的题目:1.用24个边长1分米的正方形拼成长方形,拼成的长方形周长可能是多少分米?2.用28根1厘米长的小棒围成长方形,围成的长方形面积可能是多少平方厘米?可见,这两道题目涉及周长和面积的相关知识点。在解第1题的过程中,应该抓住“面积不变”的条件,由于可拼成的长方形个数比较多,因此周长的计算结果并不唯一;在解第2题的过程中,应该抓住“周长不变”的条件,同样,由于可围成的长方形个数比较多,因此面积的计算结果也并不唯一。学生在解答上述题目的过程中,既可以升华对课堂中所学知识的认知,又可以很好地提升自身的辨析能力和判断力。

开放题组的运用是培养学生发散思维的有效途径,数学教师应引起足够的重视和关注。在上述教学案例中,面对学生容易混淆的周长和面积知识,教师没有直接进行灌输式的讲解,而另辟蹊径,发挥题组的作用,为学生设计了具有开放性的数学题组,凸显其应有的价值,让学生在解答题目的过程中学会全方面思考问题,纠正他们头脑中的错误认知,使他们对知识的理解更加深入,很好地提高了课堂教学效益[5]。

结语

总之,题组教学是当前在数学课堂中切实可行的教学方式之一,采用这种方式有助于让学生掌握知识,区分知识点的异同,建构完善的知识结构,发展数学思维,同时提升数学课堂教学成效。在数学课堂中,教师应借助题组开展教学,沟通知识点之间的联系,将知识串成知识链,让学生感受题组的魅力,愿意借助题组进行数学学习,深化理解,升华思维,让数学课堂焕发无限精彩。

【参考文献】

[1] 朱宝剑.开展题组教学培养学生数学创新能力研究[J].成才之路,2018(11):40.

[2] 刘爱武.有效设计练习题组 激活小学数学课堂[J].试题与研究,2018(34):29.

[3] 葛琳,徐周亚.依托题组模块实现深度学习的教学模式:小学数学复习课探索[J].教育科学论坛,2020(10):49-52.

[4] 骆艳红.题组再造:小学数学在线教学培养学生链式思维的路径与方法[J].教育与装备研究,2021,37(06):46-51.

[5] 丁曉丹.题组,提高数学解题能力的阶梯[J].小学教学研究,2021(21):64-65,86.

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