带负顾客、止步和中途退出的单重工作休假排队系统

王莉

王莉

（宿迁学院 文理学院，江苏 宿迁 223800）

止步；批量到达；单重休假；矩阵几何解法

1 模型描述

假定服务过程、到达过程各随机变量间均相互独立，服务顺序按先到优先原则．

2 稳态概率方程组的建立

3 稳态概率的矩阵几何解

将转移概率矩阵分块，得到

定理3 系统的稳态概率为

将式（1）表示成分块形式，有

由式（2）可得

展开得

由式（8）可得

从而

同理，由式（5）（6）可知

将式（9）（11）代入式（12），得

将式（10）（11）（13）代入式（3），得

4 系统的一些性能指标

经计算，可得到系统的一些性能指标：

5 结语

考虑到工作休假系统在实际应用中的复杂多变的情形，将简单的休假模型复杂化，添加了一些现实中的批量到达、负顾客、止步和中途退出等控制因素，建立了一个单重工作休假排队系统的新模型，运用基本的排队理论和矩阵几何方法得出了新模型的一系列重要性能指标，这为该模型的实际运用提供了理论依据，同时也为进一步深入研究工作休假提供了参考．

[3] Laxmi P V，Jyothsna K．Analysis of a working vacations queue with impatient customers operating under a triadic policy[J]．International Journal of Management Science and Engineering Management，2014，9（9）：191-200．

[8] Haight F A．Queuing with reneging[M]．Metrika，1959：186-197．

[11] 北京大学数学系．高等代数[M]．5版．北京：高等教育出版社，2018：119．

WANG Li

（School of Liberal and Science，Suqian University，Suqian 223800，China）

balking；batch arrival；single working vacation；matrix-geometric solution

1007-9831（2023）01-0014-06

O226

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.01.004

2022-03-24

宿迁市科技计划项目（21SYB-33）

王莉（1980-），女，山东武城人，讲师，在读博士研究生，从事排队论和随机网络研究．E-mail：wycggwll@163.com