拼出来的美丽

贺子怡

假期，我和爸妈一起来到位于武功山脚下的民宿度假。我发现这家民宿的地砖很别致，细细查看，发现地砖是由很多个六边形拼起来的。我家的地砖都是正方形的，我还是头一次见这种形状的地砖。

我好奇地问爸爸：“爸爸，有没有五边形形状的地砖呢？”爸爸没有告诉我答案，只是让我动手试一试，只要地砖之间能严丝合缝地拼在一起就行。

为了解开这个谜团，我说做就做，拿出几个完全相同的正五边形玩具拼了起来。奇怪了！用3个正五边形拼在一起，总有一个锐角没法填满；用4个，又拼不进去！那别的多边形会不会有这种情况呢？

光动手做是不够的，还需要开动脑筋想一想。

通过观察，我发现：要想将图形严丝合缝地拼在一起，用三角形拼，需要6个等边三角形（每个角是60°）；用四边形拼，需要4个正方形（每个角是90°）；用六边形拼，需要3个正六边形（每个角是120°）。

如果我想把相同的圖形拼在一起，那它们的顶角之和要刚好等于360°。用相同的正多边形平铺时，公共顶点的角应为30°的整数倍。

那么正五边形为什么不能平铺在一起呢？经过测量，我发现正五边形的每个内角都是108°。所以3个正五边形拼在一起的时候，图形之间会留下空隙。如果再增加1个正五边形，4个角的和就变成108°×4=432°＞360°，此时图形之间就会重叠。

爸爸问我：“铺地砖时，只要满足顶角之和为360°，就可以用不同的图形来平铺吗？”

我用边长相等的正方形和正三角形做尝试：60°×3+90°×2=360°，实践证明是可行的。

通过这次探索活动，我不仅搞清楚了平铺的学问，还感受到了数与形的结合和几何图形的奇妙。