花色与点数的配合

谢曲波

听说，扑克牌里面隐藏着许许多多的天文知识。比如，扑克牌有4种花色，分别代表春、夏、秋、冬4个季节；每种花色13张牌的点数之和是91，大约是一个季度的天数；大王代表太阳、小王代表月亮……

今天的数学魔术就与扑克牌的花色与点数有关，你准备好与我们一起开启这段探秘之旅了吗？

魔术道具：一副去掉大、小王的扑克牌

1   魔术师随机邀请一名观众上台。观众将桌上的扑克牌充分洗乱后，魔术师请观众从洗乱的扑克牌中任意抽取一张，并记住这张牌的花色与点数。当然，观众抽取扑克牌的时候，魔术师是背对着观众的。

2   魔术师对接下来的规则作了如下说明。

第一步，请观众用这张牌的点数加上比它大1的数。比如，观众抽取的牌是红桃9，则9+（9+1）=19。其中，J、Q、K的点数分别看作11、12、13。

第二步，把第一步计算的结果乘5，即：19×5=95。

第三步，把第二步計算出的结果加上这张牌花色所代表的数值。黑桃代表的数值是9，红桃代表的数值是8，梅花代表的数值是7，方块代表的数值是6。如果观众抽取的牌是红桃9，那最终计算结果是95+8=103。

3   观众把最终的计算结果告诉了魔术师，魔术师立刻准确地说出了观众所抽取的扑克牌的花色与点数。

魔术师当然不可能看到观众抽取的是哪一张牌，那他是如何猜测的呢？聪明的你明白其中的原理吗？不要走开，答案马上揭晓。

揭秘时刻

假设观众抽取的牌的点数为x，那么我们根据步骤来看看每次结果的变化。

第一步：   x+（x+1），结果是2x+1。

第二步：上一步的结果乘5，得到10x+5。

第三步：上一步的结果再加上对应花色所代表的数值，即最终的结果是10x+5+9、10x+5+8、10x+5+7、10x+5+6其中的一种。

再将上述4个结果变换一下形式。

10x+5+9=10x+5+5+4=10（x+1）+4（黑桃）

10x+5+8=10x+5+5+3=10（x+1）+3（红桃）

10x+5+7=10x+5+5+2=10（x+1）+2（梅花）

10x+5+6=10x+5+5+1=10（x+1）+1（方块）

至此，答案已经呼之欲出了。观察上述4种形式，可以发现：最终结果的个位数字代表了花色；百位和十位上的数字组成的两位数减1，就是观众所抽取扑克牌的点数。比如最终结果是103，它的个位数字是3，则表示观众抽取的扑克牌花色是红桃；它的百位和十位上的数字组成的两位数是10，则观众抽取的扑克牌点数是10-1=9。

当然，如果最终结果是一个两位数，则直接用十位上的数字减1就能知道观众所抽取的牌的点数了。