双排钢板桩围堰受力与计算方法研究

沈 印，游剑南

[1.上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092；2.江阴市防汛防旱服务中心，江苏 江阴 214431]

0 引言

双排钢板桩围堰具有占地面积小、施打及拆除方便、对河道水质影响小等优点，在挡水高度不太高的情况下相对于传统土石围堰具有明显的优势，在全国各地水利项目施工导截流期间得到了广泛的使用。但由于仅作为临时结构，往往根据经验进行设计或由施工单位自行设计，对于该种结构的计算尚缺乏研究。若要得到准确的内力及变形结果，需用有限元进行分析，无法满足广大设计人员的现实需求。因而易发生过设计或欠设计的情况，即围堰断面过大、桩长过长，造成不必要的浪费；或者施工期间围堰变形过大、透水严重，影响堰内结构施工的情况。本文将在传统土压力理论及竖向弹性地基梁计算方法的基础上对双排钢板桩的受力及计算方法进行分析研究，并通过与有限元法的比较验证了本文的计算结果。

1 双排钢板桩内力计算总体思路

由于双排钢板桩设计参数较多，为便于计算分析，本文对该结构进行了一些假定。（1）假定桩间拉杆数不超过2 根。（2）假定外河侧水位不高于上侧拉杆，内河侧水位不高于下侧拉杆。在此基础上，桩间填土采用主动土压力公式计算并考虑有限空间的影响，泥面以下桩基内力采用竖向弹性地基梁进行计算，泥面以上桩基内力可分段求解并通过材料力学公式计算。计算中共存在两个未知数分别为两根拉杆的拉力。最终可通过在拉杆作用点前后排桩间距离的变化量等于拉杆伸长量列出两个方程并求出拉杆拉力。结构计算图示如图1 所示。

图1 双排钢板桩围堰计算图示

2 有限空间土压力计算

在钢板桩间距较大的情况下，双排钢板桩内填土产生的土压力可采用无限空间土压力理论计算。但当钢板桩间距较小时，需考虑滑动土体受前后排桩的限制作用，采用有限空间下的土压力计算方法。考虑有限空间内的土压力需采用库伦土压力理论，具体推导过程如下：

由于钢板桩为直立，且滑动摩擦系数较小，可假定为墙背光滑且土体与墙背的摩擦角为0°，在不考虑黏聚力的情况下，无限空间库伦土压力计算图示如图2 所示，计算公式如下[1]：

图2 库伦土压力计算图示

式中：E 为主动土压力，kN；W 为滑动土体自重，kN；ψ 为土体内摩擦角；H 为填土高，m。

此种情况下可以求出当θ=45°+ψ/2 时，土压力最大，故此角度为主动土压力的破裂角。

当土体受后方结构限制时，主动土压力图示如图3 所示。公式推导过程如下：

图3 有限空间库伦土压力计算图示

对E 求θ 的导数，从而求得E 最大时的θ 值：

该θ 值即有限空间下的库伦土压力滑动摩擦角。同样可求得有黏聚力C 时的库伦土压力滑动摩擦角计算公式，具体计算图示如图4 所示。推算过程如下：

图4 考虑黏聚力后有限空间库伦土压力计算图示

至此，已可根据钢板桩内填土参数、填土高度求出任意前后排桩间距下钢板桩所受的主动土压力。

3 泥面以下桩身内力计算

泥面以下桩身内力和变形计算采用竖向弹性地基梁的方法，计算推导过程如下：根据桩的绕曲线微分方程[2]：

则边界条件为：

式中：δVV、δVM、δMM称为柔度系数；H0、M0为泥面以上桩身所受合力，其中包括土压力、水压力及拉杆拉力。

推算得基坑底以下深度z 处钢板桩水平剪力V、弯矩M、转角θ、位移y 分别为：

泥面处的桩身内力及变形计算值为含有拉杆拉力值的计算式。

4 泥面以上桩身内力计算

由于桩身受力非连续的特性，泥面以上桩身内力需进行分段计算，每段均通过材料力学公式EIω"=M列出各段的位移ω 及转角ω’公式，利用各段在分界点处的位移ω 及转角ω’与相邻段一致求出位移及转角公式中的常数。通过与泥面处桩身位移的关系式求出桩身各点位移为：

式中：x0为桩身泥面处的位移值，m；θ0为桩身泥面处的转角值，°。

最终通过前后排桩在拉杆处的位移差等于拉杆伸长量求出拉杆拉力值。

泥面以上钢板桩受力图示如图5 所示。

图5 泥面以上钢板桩受力图示

泥面以上位移计算过程如下：

当y≤d2时

同理，求得第三段h1＜y＜d1，第四段d1＜y 时各点的位移。

根据拉杆点前后排桩位移值的差等于拉杆的伸长量可列出二元一次方程组：

式中：EA 为拉杆变形参数，kN；L 为拉杆长度，m；

解方程组得F1：

在求出F1、F2后，需进一步判断是否符合实际情况。如果求出的拉杆拉力为负值，说明该拉杆不受力，可简化为单根拉杆的结构进行复核计算。

5 计算结果校核

为校对本次计算程序的准确性，与ansys 有限元软件计算结果进行了比对分析，选取的设计参数见表1。

表1 复核计算参数

分别采用有限元法及本文方法的计算结果比较见表2。

表2 计算结果对比

从表2 可知，本文的计算结果与有限元法的计算结果基本一致，验证了本文计算方法的准确性。

6 结论

本文首先在传统土压力理论基础上推算出了在双排钢板桩内有限空间下的土压力计算方法。其次利用竖向弹性地基梁法推算出了泥面以下桩身内力及位移的计算方法。再次利用材料力学公式及前后排桩在拉杆处变形方程式求出了拉杆拉力，从而解出了桩身各点的内力及位移。最后通过与有限元法的比较验证了本文方法的准确性。由于本文计算方法完全可以在Excel 内实现程序化，相较有限元法可大幅降低设计难度、提高设计效率。