巧用成语 弘扬中华优秀传统数学文化——以『成语中的度量衡（度）』为例

文|许华庚 曾苗 吴骏 杨浦红

【教学内容】

“综合与实践”主题活动4“度量衡的故事”（第1 课时）。

【教学过程】

课前，学生通过查阅资料独立完成《任务单》。

学前任务单

1.什么是度量衡？

2.收集古代常用的长度单位。

3.收集有关古代长度单位的成语，并写出成语的含义。（2～3 个）你知道如何将成语中的古代长度单位转化为现代长度单位吗？

4.收集有关度量衡的故事。

一、成语引入，揭示课题

师：同学们，老师给大家准备了有趣的歇后语，现在给出歇后语的前一部分，请你猜后一部分，谜底是四字成语。9 寸加1 寸，请大家猜一猜。

生1：10 寸。

生2：“得寸进尺”。

师：谜底就是“得寸进尺”！想不想再继续？（想）

师：前脚跟后脚，谁来猜一猜？

生1：“寸步难行”。

生2：“寸步不离”。

师：谜底就是“寸步不离”！最后一个（略），谁再来猜一猜？

生：“火冒三丈”。

师：看来大家已经掌握了猜谜的技巧。那你知道成语“得寸进尺”“寸步不离”“火冒三丈”中隐藏着什么数学信息吗？

生1：三个成语都跟长度单位有关系。

生2：成语里有古代长度单位寸、尺、步、丈。

师：咱们的中华文化博大精深，在这些成语中就蕴含着许多的数学文化，今天这节课我们就借助成语来了解中国古代的度量衡。（板书课题）

【设计意图：以猜谜的形式揭示语言文化中蕴含着数学信息，让学生体会语言艺术的有趣，并激发学生的学习兴趣和学习热情，感悟中华优秀传统文化的魅力。】

二、合作交流，探究意义

1.了解度量衡的含义

师：课前，老师让大家收集了有关古代度量衡的资料，有谁愿意分享你的成果？说一说什么是度量衡？

生1：度是指计量长短用的器具，量是指测定计算容积的器皿，衡是指测量物体轻重的工具。

生2：度量衡的发展大约始于原始社会末期，因地域和国情不同，计量统计方式也不同。

师：（课件出示下图）度是古时候人们用来测量物体长度所用的工具，量是用来测量容积的工具，衡是用来测量物体轻重的工具。

2.了解古代常用的长度单位

师：想一想，从一年级到现在，我们已经学过哪些长度单位？

生：厘米、米、千米。

师：还有补充吗？谁能完整有序地说一说？

生：毫米、厘米、分米、米、千米。（板书）

师：你们知道古代的长度单位有哪些呢？

生1：引、丈、尺、寸、分。

生2：还有寻、仞、扶、咫、跬、步、里、毫、厘。

师：通过查阅资料我们知道古代有许多的长度单位，常用的是引、丈、尺、寸、分。（板书）

3.了解成语中的古代长度单位

师：课前，老师还让大家收集了有关古代长度单位的成语，在小组内介绍你收集的成语。（学生小组分享）现在请四名同学分享他们收集的成语，每个同学分享一个。

生1：我分享的成语是“布手知尺”，就是中等身材的男子大拇指到食指之间的距离，这个距离为1 尺。

生2：我分享的成语是“肤寸之地”，“肤寸”是古代长度单位，1肤等于4 寸，指面积狭小的土地。

生3：我分享的成语是“失之毫厘，谬以千里”，豪、厘是古代两种极小的长度单位，意思是开始稍微有一点差错，结果会造成很大的错误。

生4：我分享的成语是“宫墙重仞”，比喻老师学识渊博，“仞”是古代长度单位。

师：同学们，学习知识不仅要知其表，还要懂其理。想一想，学过的1 厘米大约有多长？

生：1 厘米大概是大拇指的宽度。

师：那1 分米呢？

生：1 分米大约是手掌的宽度。

师：现在大家查了这么多的古代长度单位以及有关古代长度单位的成语，那你知道它实际有多长吗？你知道把古代长度换算为今天的长度又是多少呢？

生1：我知道商朝的1 尺约等于今天的16.95 厘米。

生2：周朝的1 尺约等于今天的23.1 厘米。

生3：三国的1 尺约等于今天的24.2 厘米。

生4：现代的1 尺约等于33.33 厘米。

……

师：同学们的知识真丰富！下面，我们就利用成语来了解古今长度单位的换算。

4.成语中的古今长度单位换算

（1）换算古代长度单位——尺

师：你知道它在形容什么吗？说一说它的意思。（课件出示：冰冻三尺，非一日之寒）

生：冰冻了三尺，不是一天的寒冷造成的。

师：你能从中找出什么数学信息吗？

生1：一日的日是时间单位。

生2：三尺的尺是古代常用的长度单位。

师：真善于发现信息。想一想，“三尺”有多长呢？古代的1 尺约等于现在的0.33 米，你能把这里的“三尺”换算成现在的长度吗？在练习本上算一算。

生：3×0.33=0.99，大约1 米。

师：1 米有多长呢？

生1：课桌的高度大约1 米。

生2：讲台的长度大约1 米。

师：这就是1 米的长度。（教师利用米尺展示1 米的长度）

师：为什么说冰冻上1 米的厚度不是一天的寒冷所造成的呢？（视频介绍“冰冻三尺，非一日之寒”蕴含的物理原理）现在你对这个成语有更深的理解了吗？

生1：即使温度非常低，结成厚厚的冰层也需要很长的时间。

生2：一件事情的发生不是偶然的，是长时间积累的结果。

师：同学们，冰冻三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。成功的取得也不是一朝一夕的，而是一个不断积累、长期努力的过程。

（2）换算古代长度单位——里

师：你能找出其中的数学信息吗？（课件出示：跬步千里）

生：跬、步、里是古代的长度单位。

师：长度单位的诞生与我们的身体有关，在尺子没有发明之前，古人就是用身体的某一部分进行长短的测量。半步为跬，两跬为一步，1 千里有多长呢？现在1里=500 米，你能算一算这里的“千里”等于多少千米吗？

生：1 千里=1000×500 米=500000 米=500 千米。

师：想一想，500 千米有多远呢？（课件出示地图）相当于从昆明出发到大理，再从大理到丽江的距离，这个距离大约就是500 千米。

师：同学们，成语“跬步千里”出自《荀子·劝学》，“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”现在你对这句话有更深的理解了吗？谁愿意分享你的想法？

生1：如果连一小步都没有办法去完成的话，就没有办法达成大的目标。

生2：不一步一步积累怎么走千里，没有小河怎么可能有江海。

师：我们学习也是这样的道理，平时不积累，考试的时候怎么会做呢。我们做事要持之以恒、坚持不懈，不能半途而废，最终就会获得成功。

（3）古今单位换算的应用

师：（课件出示下图）把成语中的长度换算为现在的长度，小组合作完成。

生1：我们小组算了“百步穿杨”和“五十步笑百步”，1 步≈150 厘米，百步就是100×150=15000 厘米，15000 厘米=150 米。50 步就是50×150=7500 厘米，7500 厘米=75 米。

生2：我们小组算的是“一泻千里”和“退避三舍”，1 里≈500 米，1千里就是500×1000=500000 米，500000 米等于500 千米。1 舍=30里，三舍=90 里，90 里就是500×90=45000 米，45000 米=45 千米。

【设计意图：本环节在了解了成语中古今长度单位换算的基础上，以小组挑战赛的形式进一步让学生动手计算成语中古今长度单位的换算，不仅帮助学生进一步了解古代长度单位，体会古今换算的奥秘，还增强了学生对单位换算的应用，培养了学生的思考能力和计算能力，有利于学生了解更多的成语，加深理解成语的意义。】

三、巩固练习，深入体会

1.请问下列哪一项中的长度单位最长？

A．“白发三千丈”的“丈”

B．“一片孤城万仞山”的“仞”

C．“千寻铁锁沉江底”的“寻”

师：这是中国诗词大会里的一道挑战题，老师想看看咱们班的学生能不能挑战成功，正确答案选哪一个？

生：A。

师：1 丈等于10 尺，1 仞大约8 尺，1 寻也相当于8 尺，所以这里最长的长度单位就是丈。

2.《三国演义》中描述关羽“身高9.3 尺”，按现在1 尺≈33.33 厘米换算，关羽的身高就是3.1 米，比一层楼还要高，这合理吗？

生：不合理，不同朝代的尺不一样。

师：历朝历代尺的量值是不一样的，这是不同朝代的尺换算为现代长度的统计图（略）。

师：《三国演义》描绘的是三国时期的故事，三国时期的1 尺约等于现在的24.2 厘米，这样算关羽的身高就是9.3×24.2=225.06（厘米），225.06 厘米≈2.25 米，这样是不是合理多啦。

【设计意图：本环节旨在加深学生对古代长度单位的认知。练习1 选择了中国诗词大会中的一题，向学生介绍了古代长度单位丈、仞、寻，不仅帮助学生了解更多的古代长度单位，还激发了学生挑战自我的意识。练习2 以“关羽身高9.3 尺”进行古今单位换算的练习，还引出了不同朝代计量单位量值不一样，增加了学生对历朝历代尺的量值的了解。】

四、文化拓展，体会统一

1.体会统一度量衡的必要性

师：（视频播放《阿福的新衣》）你知道其中的原因吗？

生：小徒弟的一拃和师傅的一拃不一样，小徒弟的手小一些。

师：这个时候你想到了什么？你们有什么好的建议？

生1：应该把单位统一一下，这样计算的话就不会有错。

生2：要统一度量衡。

2.了解统一度量衡的历史

师：（视频播放国宝档案《统一度量衡》）看完视频，你知道了什么？

生1：秦朝统一了度量衡。

生2：秦孝公时商鞅变法推行统一的度量衡制度。

生3：度量衡的发展经历了一个漫长的过程，统一度量衡是一个国家发展壮大的必要条件。

3.分享有关度量衡的故事

师：课前同学们还收集了有关度量衡的故事，谁愿意分享你的成果？（学生分享故事：商鞅变法、大禹和准绳、曹冲称象等）

【设计意图：以视频的形式让学生形象地知道小徒弟的一拃和师傅的一拃不一样，体会统一度量衡的必要性和重要性。再次以视频的形式介绍统一度量衡的历史，播放结束后询问学生的收获，加深学生对度量衡历史的了解，拓展学生的文化视野，弘扬中华优秀传统文化。最后，让学生分享收集的有关度量衡的故事，帮助学生了解更多的度量衡文化，丰富学生的文化底蕴。】