基于RTK 无人机的杆塔安装质量快速检查技术研究

孙 强，闫国兵，陈永洪，蔡振华*，杨芒生，杨建勇

（1.广东电网有限责任公司, 广东 广州 510620；2.广东电网有限责任公司茂名供电局, 广东 茂名 525100）

RTK即实时动态差分技术，是基于载波相位观测值的实时动态定位技术。在RTK作业模式下，基准站通过数据链将其观测值和观测站坐标信息一起传送给移动站。移动站不仅通过数据链接收来自基准站的RTCM 数据，还要通过自身板卡及天线采集GPS 观测数据，并在系统内组成差分观测值进行实时处理，同时给出厘米级定位结果，历时不足1 s。将RTK 技术应用于无人机大幅提高了无人机的定位精度，可以实现更精确的飞行，得到更高精度的遥感测量结果，为输电线路工程的验收提供了一种更先进的方式[1-7]。

目前，应用RTK无人机进行输电线路工程的验收的研究还少见报道。本文研究了基于RTK无人机的杆塔安装质量快速检查技术，以广东省云浮市西南500 kV架空输电线路的验收为例，介绍了RTK无人机在杆塔安装质量快速检查方面的应用，可为相关研究工作提供参考。

1 RTK无人机杆塔安装质量快速检查技术

基于RTK无人机的杆塔安装质量快速检查，使用带RTK 功能的无人机获取杆塔的高分辨率光学影像，通过PPK 空三解算获取每幅影像的高精度外方位元素，恢复出影像之间的相对关系，并依据双相机立体量测原理利用影像对构建立体量测环境，进行杆塔安装质量的几何检查。该方法涉及到的主要技术点有数字相机检校、基于PPK 的空三解算和双相机立体量测等。

1.1 数字相机检校

相机检校是无人机遥感中至关重要的一个步骤，相机检校是否精确，会直接影响后续测图及三维重建精度[8]。通常在作业前对相机进行检校，检校方法采用专业检校场进行。由于相机是以中心投影方式进行成像，理想情况下，地物点、投影中心、像点在同一直线上。然而实际上，所有的相机光学系统都存在或多或少的非线性畸变。因此，检校的主要内容有相机内方位元素和光学畸变系数。为了补偿相机光学系统的非线性畸变，通常在中心投影的成像方程中引入畸变模型，然后基于控制点或其他方法求解畸变系数来对图像进行校正[8-9]。

目前，常用的数字相机畸变模型为包含径向畸变和切向畸变的Brown模型[10]。

相机检校时，将相机置于控制场中拍摄一定数量的检校影像，并依据多片后方交会原理进行整体平差。由于公式（1）为非线性数学模型，无法直接解算，需对其进行线性化，按照泰勒公式展开，可得到单相机多片联合检校的误差方程为：

当获取一定数量的控制点坐标及与之对应的像点坐标后，即可迭代求解。迭代开始时，外方位及内方位元素初始值可采用直接线性变换（direct linear transformation，DLT）解算[10]，光学畸变系数初始值可直接设置为0。迭代求解过程中，未知数的所有角元素改正值均小于某一极小阈值时，迭代结束，未知数取所有迭代改正值之和。

1.2 基于PPK的空三解算

PPK 技术是最早的GPS动态差分技术方式，又称半动态法、准动态相对定位法、走走停停（Go and Stop）法。其工作原理是利用一台进行同步观测的基准站接收机和至少一台流动接收机，对GPS卫星进行同步观测；也就是基准站保持连续观测，初始化后的流动站迁站至下一个待定点，在迁站过程中需要保持对卫星的连续跟踪，以便将整周模糊度传递至待定点。基准站和流动站同步接收的数据在计算机中进行线性组合，形成虚拟的载波相位观测量，确定接收机之间的相对位置，最后引入基准站的已知坐标，从而获得流动站的三维坐标[11]。PPK 技术可以为无人机影像的空三解算提供高精度的初始值，得到较为准确的影像外方位元素。

利用PPK解算方法，可获取影像曝光时刻高精度的空间位置信息，将其作为观测量参与区域网平差，有效解决了低空摄影测量队地面控制点的依赖问题，可使摄影测量需要的野外作业大量减少[12]。基于PPK的光束法区域网平差模型为：

1.3 双相机立体量测

对于杆塔安装中一些具体几何量的量测采用双相机立体量测的方法进行。当完成基于PPK的空三解算之后，即可获取每一张影像的投影矩阵。

式中，Kj为第j张影像的内矩阵，由相机的内方位元素组成；Rj为第j张影像的旋转矩阵；tj=-Rjcj且cj是第j张影像的投影中心。

将公式（6）整理变形整理，可得公式（7）：

公式（7）用矩阵形式可表示为：

式中，

公式（8）即为双像立体量测的误差方程。当分别量测左、右影像上对应地物点的像点坐标之后，将其代入公式（8），按照间接平差原理直接解算，即可获取物方点的物方坐标。

2 实验结果与分析

2.1 实验区概况

实验区位于广东省云浮市西南，云浮市地势西南高，东北低，丘陵是云浮市主要地貌，多沿山地边缘发育，高丘陵海拔250～450 m，低丘陵海拔100～250 m。低丘陵坡度平缓，多为15～20°。本次实验为500 kV架空输电线路，塔高平均在80 m左右。架空输电线全长203.23 km，如图1所示，共包含445个塔杆。

图1 测区线路图

2.2 无人机影像采集系统

实验区无人机影像采用大疆Phantom 4 RTK无人机，如图2所示。该无人机搭载RTK导航定位系统和高性能成像系统，其RTK水平定位精度为1 cm+1 ppm，RTK垂直定位精度为1.5 cm+1 ppm，同时支持PPK后处理。

图2 大疆Phantom 4 RTK无人机

实验区内共完成3 个塔杆的无人机影像数据采集，同时为了验证本文方法的几何量测精度，在采集无人机影像同时分别布设一定数量的像控点，用于检核本文空三方法的几何精度。其详细信息如表1所示。

表1 实验区无人机影像信息

2.3 结果分析

首先，按照1.1 节方法完成无人机相机系统的高精度几何标定。将无人机置于三维控制场中，拍摄一定数量的检校片，如图3所示。

图3a、b为两张获取的检校片，图3c为控制场的控制点分布图。利用手动量测方式获取控制点对应的像点坐标，并基于公式（2）建立误差方程进行多片联合几何检校，结果如表2所示。

图3 相机检校影像及其控制点分布样例

将表2 平差结果带入共线条件方程，计算每一个像控点残差，并统计平差精度如表3所示。

表2 相机检校结果

分析表3 结果可知，利用室外高精度三维控制场进行Phantom 4 RTK 相机几何检校，其像点残差最大不超过0.141像素，总体中误差小于0.117像素，远远小于常规检校中误差小于0.3像素的检校需求。

表3 相机检校几何结果

其次，分析验证基于PPK的免像控空三精度。此次实验共采集3个塔杆的无人机影像，基于1.2节所述方法，将表2 几何的相机几何检校参数作为已知值，完成PPK免像控自动空中三角测量。之后，将测量的像控点作为检查点，检核空三结果几何精度。统计结果如表4所示。

表4 像控点检核PPK空三几何精度结果/m

分析表4 结果可知，本文所述方法，其总体误差为0.088 m，总体高程误差为0.035 m，已经达到塔杆几何量测精度不超过0.15 m的精度需求。因此，基于PPK方法的免像控空三结果可以保证塔杆几何量测满足精度要求。

第三，分析验证基于免像控空三结果的双像立体量测精度，完成塔杆安装几何质量检查。

塔杆几何质量检查，主要测量金具的间距是否满足设计要求。本文选取了2 种距离量测与一个角度量测作为验证，包括放电间隙、绝缘子长度与绝缘子角度的量测（如图4中的地线放电间隙）。

图4 地线放电间隙

利用PPK 空三解算结果获取影像的外方位元素，进而拣选成像较完整的两张影像构成立体像对。通过手动及影像匹配方法获取量测物体的像点坐标，进而根据公式（8）建立待量测物点的误差方程，并解释得到其三维坐标，如图5所示。

图5 基于双像立体量测的地线放电间隙量测

图5a 为拣选立体像对的左影像，图5b 为拣选立体像对的右影像。通过平差运算得到像点20、21的空间三维坐标，进而可以解算像点20、21 之间的间隙，即地线放电间隙的空间距离。如图中所示，基于双像立体量测的地线间隙为26.587 cm，根据现场实测其地线间隙为25.699 cm，2 种相差0.888 cm，可以满足塔杆金具距离测量误差小于1 cm的精度需求。

对于绝缘子长度量测，本文以耐张塔I 型跳线串作为对象，量测其在竖直方向上的长度，其立体像对影像如图6所示。

图6 基于双像立体量测的绝缘子长度量测

基于双像立体量测的绝缘子长度为2.48 m，现场实测的长度为2.473 m，相差0.007 m，即0.7 cm，在1 cm的误差范围以内。

对于绝缘子角度量测，本文以玻璃绝缘子串作为对象，量测其在竖直平面上，与地球铅垂线所交的角度，立体像对影像如图7所示。

图7 基于双像立体量测的绝缘子角度量测

基于双像立体量测的角度为85.139°，现场实测的角度为85.091°，相差0.048°，在需求的0.2°误差范围以内。

3 结 论

本文针对输电线路工程验收中杆塔安装质量检查需求，研究了一种基于RTK无人机的杆塔安装质量检查技术。该技术首先基于室外高精度三维控制场完成相机几何检校，进而使用带RTK功能的无人机获取杆塔的高分辨率光学影像数据，通过PPK空三解算方法获取每幅影像的高精度外方位元素，最后通过双像立体量测完成塔杆安装的几何质量检查。通过广东省云浮市实验区实验数据分析可知，该方法是可行、有效的。其金具距离量测误差小于1 cm，夹角测量误差小于0.2°，具有较大的实用推广价值。