利用二维运动传感器探究平抛运动特点的实验设计*

李悦童 叶文佳 张轶炳

(宁夏大学物理与电子电气工程学院 宁夏 银川 750000)

在探究平抛运动规律的实验教学中，最重要的一步就是解决如何描绘运动轨迹的难题.而二维运动传感器可以实时、可视化地收集、呈现数据，将抛体的运动轨迹直接呈现出来，给实验教学带来了很多便利.但在实验过程中，教师总是先讲授实验步骤，每一步应该得到什么结果，然后再由学生分组进行测量，这样做学生仅仅是按照教师的意图去验证结果的机器，有的学生甚至不做或者做错了也能得出正确结论，这样的实验教学显然会让学生失去通过自主实验来探究问题、在实验过程中发现问题、解决问题的好机会，忽视了实验的真正目的是培养学生的实验能力和探究能力[1].

实验规律需要经过多次观察和实验，进行归纳推理得到.实验过程应该由教师为主导，以学生为主体，让学生动脑分析、动手操作，注重科学探究的质量.重视传感器的信息采集功能，通过传感器获取原始数据，学生通过自主思考，处理数据，尽可能挖掘出数据中所包含的有用信息，形成一个具有科学性的结论.由学生来阐述结论，通过集体讨论形成共识，最后由教师归纳总结，使学生了解建立物理规律的事实依据和思维方法，有效地培养学生的思维能力和创新能力.通过探究过程获取知识，领悟科学思想方法以及科学观念，发展学生学习科学和理解科学的能力，培养其严谨的科学态度.

1 二维运动传感器介绍

1.1 仪器构造

仪器由①二维传感器(发射)，②二维传感器(接收)，③释放装置，④平抛轨道，⑤铁架台，⑥调零装置，⑦试抛体，⑧回收装置及系列固定螺栓构成，仪器结构如图1所示.

图1 仪器结构

二维传感器(发射)由单片机控制电路、红外线发射器和超声波发射器组成，如图2所示.发射器使用电池供电，单片机定时发送脉冲信号，作为超声波和红外线的信号源，并分别通过各自的驱动电路推动超声发射膜和红外发射管发射信号.

图2 发射器结构

二维传感器(接收)由单片机控制电路、2只超声-红外接收器组成，如图3所示.接收器直接使用USB接口供电，单片机通过程序捕捉超声信号与红外信号,通过两路信号的时间差计算出运动物体所在位置坐标，通过USB上传至计算机.

图3 接收器结构

1.2 仪器的基本工作原理

二维运动传感器是由发射器A和接收器B组成，发射器A即被测的运动物体，接收器B固定在铁架台上.发射器A能够同时发射红外线脉冲和超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)，接收器B装有两支超声-红外接收器(B1和B2)，并与计算机相连.接收器B1、B2从接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时,利用超声波在空气中的已知传播速度，再乘以超声波在发射端发射到接收端接收的时间差，计算出各自与发射点A的距离，如图4(a)所示.在这两个距离确定之后，由于B1、B2两点的距离是已知的，基于实验开始时设定好的零点，可求解得到运动物体的二维平面坐标值，如图4(b)所示.

(a)超声-红外测距

已知B1、B2之间的距离为|Δr|，B1点坐标为(x1,y1)、B2点坐标为(x2,y2)，令发射器A到接收器B1、B2的距离分别|Δr1|、|Δr2|，A点坐标为(x,y),则

|Δr1|=v超声波Δt1

(1)

|Δr2|=v超声波Δt2

(2)

查阅资料可知，此时v超声波=340 m/s，超声波在发射端发射到接收端接收的时间差Δt，Δt可由计算机获取，由上式可求出|Δr1|和|Δr2|的值.又因为

(3)

(4)

联立两个方程可求出两个未知数的值，即发射器A的位置坐标(x,y).

2 探究性实验设计

2.1 实验设计思路

平抛运动实验的难点在于学生对运动轨迹的描绘和运动的分解，所以实验设计的第一步就是如何较为准确地将小球的运动轨迹描绘出来[3].利用二维运动传感器可以实时、可视化地收集、呈现数据的功能，将抛体的运动轨迹直接呈现出来.

应用化曲为直的思路，可以将平抛运动分解成两个更简单的运动，由于平抛运动初速度水平，且只受竖直方向的重力，可以把平抛运动分解成水平方向和竖直方向的直线运动.利用学生认知结构中已有的关于运动学的理论知识，可形成：“平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动”的认知猜想.

接下来，需要介绍实验仪器以及传感器的工作原理，鼓励学生自主设计实验，探究平抛运动规律.通过观察点迹在x轴和y轴上的投影，可以初步判断出水平和竖直方向上的运动规律.利用二维运动传感器的数据采集功能，可以以一定频率得到抛体的位置坐标(xi,yi)，引导学生思考如何利用原始数据总结出做平抛运动物体的运动特点.

最后通过小组交流讨论，分析实验误差.帮助有错误的学生再次实验，找出错误原因，从而培养学生的科学素养.

探究流程图如图5所示.

图5 探究流程图

2.2 实验原理

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.做平抛运动的物体，由于只受到重力作用，所受的合外力为恒力，因此平抛运动是匀变速曲线运动，其运动轨迹是一条抛物线.平抛运动的轨迹方程可以表示为

水平方向有：vx=v0,x=v0t.

2.3 实验过程

2.3.1 创设情境，引出问题

教师播放中国女足踢球视频，引导学生观察运动轨迹，然后展示相似的运动轨迹，如打排球、打篮球、扔飞镖等.

学生观察运动轨迹，并思考这些运动的共同特征.

由此引入抛体运动的概念,即以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动[1].

接着通过展示图片：飞机投弹，导管水平插入塑料瓶中引水等，提问学生这几个抛体运动有着怎样的共同特点.

学生进行讨论，进而引出平抛运动的概念,即如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动[1].

利用化曲为直的思路，可将平抛运动分解成两个方向的分运动，但分解成哪两个方向的分运动，每个方向的分运动该怎样探究是教师需要引导学生去解决的问题.本节课的重点就在于通过理论分析、科学猜想、实验探究、总结规律等一系列环节，分步逐层引导，学生自己得出平抛运动特点.

设计意图：通过真实的情境，吸引学生的兴趣，引导学生自主学习，让学生带着疑问和好奇心开启探究.

本文利用Menu Script工具对施工升降机导轨架系统进行菜单界面设计，在stratup文件中创建caidanlan.men，结合施工升降机导轨架实例设计菜单脚本程序，得到施工升降机导轨架系统菜单界面如图3。

2.3.2 理论分析，提出猜想

通过分析抛体的受力情况，由于抛体在竖直方向上仅受重力，竖直方向初速度为零，而在水平方向上抛体不受力，且水平方向有一定初速度，为了方便探究，可以将平抛运动分解成两个更简单的运动，即把平抛运动分解成水平方向和竖直方向的直线运动.在受力分析的基础上，结合学生认知结构中已有的运动学理论知识，学生通过讨论，可形成：“平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动”的认知猜想.

设计意图：学生通过运用已有知识和经验，提出合理的假设，从而培养其科学推理和模型建构的科学思维能力.

2.3.3 介绍仪器，激发兴趣

如果学生不清楚仪器原理，会质疑数据来源的真实性，所以该类实验对教师要求也有所提高，需要教师在进行实验前，介绍一下传感器的原理，引起学生的兴趣，激发其学习的主动性.并且二维运动传感器的功能尚未完全开发，当前只覆盖到一些普通实验，也可基于此方面提升学生的创新能力.

设计意图：在介绍完已有的实验仪器后，学生可利用仪器测得的实验数据，自主设计探究实验，体会到实验探究的乐趣，培养其科学探究能力.

预设方案：利用二维运动传感器把抛体的运动轨迹在计算机上直接呈现出来，并且可以显示点迹在x轴和y轴上的投影.学生观察投影，可以初步判断出水平和竖直方向上的运动规律.利用数据采集功能以一定频率得到抛体的位置坐标(xi,yi)，学生思考如何利用原始数据推断出做平抛运动物体的运动规律.由于相邻两次采集数据的时间间隔一样，所以相邻两个计数位置之间的时间间隔也一样.获取运动轨迹的x轴坐标，测量相邻两计数点在水平方向上(x轴上)距离xi,则

x(i+1)i=xi+1-xi

(5)

如果x(i+1)i相等，则说明平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动.

由于自由落体运动是匀加速直线运动，这样就可以通过认知迁移，利用已知的研究匀加速直线运动的方法来检验竖直方向的分运动.设一个物体做匀变速直线运动，计数点的位置坐标分别为y1,y2,y3,…,yi，则

(6)

令Δy是相同时间间隔为t的两计数点的位移之差，于是

Δy=y(i+2)(i+1)-y(i+1)i=at2

(7)

由此可见，做匀变速直线运动的物体任何两相邻计数点的位移之差Δy都相等.获取运动轨迹的y轴坐标，测量相邻两计数点在竖直方向上(y轴上)距离yi，经过计算，若Δy都相等，则可以证明在平抛运动竖直方向的分运动是匀变速直线运动.

利用公式Δy=at2可计算出竖直方向的加速度大小a,若在误差允许的范围内，a近似等于重力加速度g,则可以证明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动.在该环节，学生设计实验验证上阶段的猜想假设.教师要对学生进行科学精神教育，不能随便抛弃假设，要引导学生反复实验.

设计意图：实验探究过程中要重视传感器的数据采集功能，学生自己亲手操作，教师带动学生用物理的思维来分析问题，解决问题，体现了“教师主导，学生主体”的教学思想.对实验过程中出现的错误也要进行指导改正，从而培养学生尊重数据、实事求是的科学态度.

2.3.5 分组实验，观察图像

在实验开始前，学生分组讨论，合作设计方案，教师进行指导，同时对学生提出的方案及时进行肯定性的评价.

学生按照方案，分组进行实验，利用二维运动传感器得到抛体的运动轨迹以及点迹在x轴和y轴上的投影，通过计算机下达指令，显示抛体在水平和竖直方向的v-t图像.学生观察图像，可以初步判断出水平和竖直方向上的运动规律，实验图像如图6所示.

(a)运动轨迹

通过观察图像可得，由于空气阻力的影响，水平方向的速度有减小趋势，由此，学生可能会出现抛体在水平方向做匀减速直线运动的错误判断；而竖直方向的速度呈现均匀增大的趋势，符合匀加速直线运动状态，但是否做自由落体运动，还需要判断其竖直方向加速度的大小与重力加速度大小之间的关系.基于此，学生应该多做几组实验，利用传感器的数据导出功能，获得实验的原始数据，亲自动手探究平抛运动的分运动特点.

设计意图：教师充分利用现场的器材引导学生进行科学验证，培养学生物理实验的素养和科学探究的精神，通过分组自主完成实验可以提升学生设计和制定实验方案、获取和处理信息的能力.

2.3.6 归纳数据，得出结论

(1)第一次实验数据(t=0.06 s)如表1和表2所示.

表1 水平分量

表2 竖直分量

根据Δy=at2可得

(2)第二次实验数据(t=0.06 s)如表3和表4所示.

表3 水平分量

表4 竖直分量

根据Δy=at2可得

(3)第三次实验数据(t=0.06 s)如表5和表6所示.

表5 水平分量

表6 竖直分量

根据Δy=at2可得

由表格数据可知，Δx近似相等，则做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；Δy近似相等，则做平抛运动的物体在竖直方向上做匀变速运动.通过对数据的处理，实验所得物体竖直方向加速度的平均值为

竖直方向加速度均在9.8 m/s2左右.基于此，可以总结出平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.在这一环节中，要求学生通过对图像的观察以及对数据的分析，形成结论，得到一个基本完整的表述.

设计意图：学生通过亲自操作得到结论，在探究过程中能提升学生对物理的兴趣.通过分析和处理实验信息，最后得出结论的过程，可以培养学生处理信息，基于证据得出结论的科学探究能力.利用传感器来探究物理规律，直观简洁，既能够有效突破教学难点，又能提高课堂效率.

2.3.7 小组交流，分析误差

在这一环节中，学生们可以分享做实验过程中遇到的疑惑之处以及实验误差带来的影响，分析各种实验误差会产生怎样的实验效果.前面环节中学生的“误判”，也不能“避开”，可以让学生们一起分析实验误差的来源以及对仪器的改进意见，主张学生用科学的思维去探究问题，而不是一味地相信仪器的“权威性”.教师也要多了解学生的思维，对疑惑之处给出指导，鼓励有错误的学生及时纠错，对学生善于思考的表现给予表扬.

设计意图：引导学生树立科学态度和责任，在科学实验中应尊重实验数据，实事求是，绝不能为使数据迎合主观预期而篡改数据，弄虚作假，培养在尊重实验结果的基础上，根据实验数据分析、反思和改进实验方案的能力.

3 结束语

在学习物理规律的过程中，学生往往只被动地接受知识，而无法感悟到科学家在发现规律的过程中，所经历的艰辛和富有创造性的研究智慧，无法体会到物理学的规律之美.本文利用传感器设计探究性实验，希望学生在学习知识的同时，感悟到科学探究的艰辛，以及物理规律的来之不易，从而提高学生的物理学科核心素养，以期能为探究物理规律的实验设计提供一定的新思路.

传感器能采集各种物理数据，具有便携、实时、准确、综合、直观、定量等突出的特点[4].在实验教学中，可利用传感器进行定量测量，获取原始数据.通过关注量的变化，使学生掌握分析数据的方法，发现数据背后的物理原理，深化学生对物理规律的理解.在整个探究过程中，要发挥好教师的主导地位，确保学生的主体地位，让每个学生都能在潜移默化中接受到科技创新的教育，在亲身经历中提高分析问题的能力，让学生真切地感受到物理，享受物理学习的乐趣.