施工单位工程竣工结算的优化策略研究

席霞丽

（中国甘肃国际经济技术合作有限公司，甘肃 兰州 730050）

工程项目竣工结算的最终结果，决定了施工单位的收益和利润，甚至影响到其他项目的施工进度。为了合法保护施工单位的利润空间，施工单位必须对工程项目的结算流程和方法给予重视，并且提升自身计算和预结算的能力。建设工程的竣工结算，近年来取得了长足发展，结算机制和计算策略与时俱进，无论对中小型项目，还是超大型工程，都有某种对应的结算策略[1]。然而，现行工程竣工结算数据仍存在一些问题，例如，隐蔽工程数据统计不合理、工程计量方法不规范、取费计算多加少扣等，对施工单位的结算收益产生较多负面影响。再者，竣工结算数据种类繁多，分部分项种类千差万别，结合工程项目的功能，结算数据量尤为庞大[2]。因而，竣工结算需要精密的计算，细节上需要精益求精。本文提出一种优化竣工结算策略，对选定的样本进行数据分类和挖掘，结合BP神经网络的迭代训练能力和优化算法，进而找出引起竣工结算偏差较大的因素，为施工单位提供一种竣工结算优化策略。

1 竣工结算数据的挖掘和分析

数据挖掘技术方兴未艾，目前已经得到广泛应用。数据挖掘和分析的详细过程可划分为数据整理、数据选择、数据分类、数据处理、数据挖掘、数据评估等环节，利用对大量真实数据的提炼、分类、转化分析与处理，可以获得关键的目标值，基于这种特性，改善竣工结算的数据分类和数据分析。

1.1 基于数据挖掘技术的工程竣工结算数据预处理

对于大型复杂项目，尤其是EPC施工总包项目，工程类型较多、数量庞大。为此，引入决策树的数据分析方法，对结算数据进行分类，进而建立竣工结算数据分析模型。最终，实现将大量的结算数据先按照分类指标体系进行排序，按照工程类型、建设性质、单位工程、分部工程实现逐层划分，直至具体到工序层面。竣工结算数据通过决策树的统计、分类处理，有助于进行有效的样本筛选和分类，准确定位重点分析数据对象，从而大幅提升施工单位自身核算数据的效率，为竣工结算工作提供全面的数据分析策略。

1.2 竣工结算数据相关的特征指标体系选择

本文的研究对象主要是大型复杂工程，涉及类型多种多样，建筑功能亦有千差万别。忽略个性功能对数据的影响，经过多次讨论和分析验证，选定地基与基础、主体结构、建筑装饰、屋面工程、给排水和供暖、通风空调、建筑电气、智能建筑等工程特征指标建立工程特征指标体系。

1.3 数据特征指标量化

基于上述分析而确定的特征指标体系，尚不能用于计算，属于定性指标。为此，需要将确定的指标类型，进行细化分解，进而量化，得到定量指标，方可用于编码计算。

根据所选定的特征指标特点，并根据指标的具体特点，选定2015 年《甘肃省建筑与装饰工程计价表》中相关的价格，以此完成定性指标的数量化。测定的相关指标的量化数值，如表1所示。

表1 定性指标的量化值

1.3.1 数据指标值的标准化

在对数据运算之前，需要对数据进行标准化处理，以避免不同数量级的数据之间对比失效。通常可采用线性方法对不同数量级的指标值进行标准化，确保数据的等效性。标准化处理按公式（1）进行：

1.3.2 计算关联系数

关联系数反映了某个样本数据与目标值的关联程度。关联系数按如下公式（2）计算：

1.3.3 计算关联度。

关联系数可反映单个样本数据与目标值的关联程度，对于不同种类或者不同功能的工程项目，如果直接比较，则会具有一定的片面性。为此，通过均值法引入具体某个数据的关联度，参照公式（3）计算得到：

在数据初始化后，通过对得出的数据样本的关联度进行比较，关联度越大，则表示该样本数据与目标值差异越小。

2 竣工结算数据的BP神经网络优化策略

2.1 BP神经网络

BP神经网络在各个领域均有应用，是一种前馈神经网络，具有误差反向传播学习的自适应能力，对于处理竣工结算数据非常合适。通常，BP神经网络结构可分解为输入层、隐含层和输出层，是一种典型的三层结构，每层之间通过节点直接映射，形成类似神经元的网络拓扑结构[4]。通过对数据的初始化、训练，逐步逼近解析的目标值，在训练过程中，样本数据可以正向传递迭代信息，同时，目标值也需要反向馈送，三层之间的权值可以不断被迭代优化，形成负反馈作用机制，直到目标函数值达到设定标准。所以，BP神经网络具有自适应能力和自学习能力，适用于大型数据库的模式识别、非线性目标值逼近等数据分析和模式识别领域[5]。三层BP神经网络的拓扑结构如图1所示。

从图4可以看出，随着钢箱梁长度的增大，截面3所受弯矩呈现先减小后增大的趋势；钢箱梁长度由56 m增长到96 m时，截面3的弯矩减小幅度分别为17.5%、13.8%、11.5%、10.8%；钢箱梁长度由96 m增长到116 m时，截面3的弯矩减小幅度仅为2.4%、1.0%；钢箱梁长度由116 m增长到126 m时，截面3所受弯矩增长2.5%。

图1 三层BP神经网络的拓扑结构

由图中可以看出，BP神经网络模型的输入层可连续表示为X1，X2，X3，…Xn，神经网络的输出层可连续表示为Y1，Y2，…Ym，输入层和输出层之间，通过映射的方式直接连接，通常只包含一层隐含层。Wi为输入层-隐含层的权重系数，Wj则是隐含层-输出层的权重系数，系数的大小决定了该数据的重要程度。上述神经网络模型，输入层有n神经元，输出层有m个神经元，则可以产生n～m的单向映射关系。

神经网络迭代训练的基本原理是求解误差函数，得到目标值。为了获得最优值，通常是求解误差函数的最小值。为了快速得到最优解，最初的迭代训练可人为设定误差阈值。例如，10e-5，达到该值即可结束训练。迭代训练算法一般可采用牛顿法，其优点是收敛速度快。仿真过程中，可选用目标函数的梯度方向进行迭代学习，不断择优选取权重系数。

2.2 神经网络结构搭建

2.2.1 神经网络结构参数的设置

通常神经网络只设置一个隐含层，在工程技术领域已经完全满足精度要求。通过设定一个具体的三层神经网络结构，即可完美的逼近一个非线性的优化目标。选定的神经网络三层结构后，输入层神经元的数目由初始样本数据决定，按照上文所述，输入层神经元数目为8，即X1～X8；输出层神经元数目设定为3，即Y1～Y3。隐含层所需要的神经元数目由下式（4）计算得到：

式中：n为输入层的神经元数量，m为输出层的神经元数量，可根据需要设定具体个数，均必须取整数。a为由经验确定的变量，通常取2～10，可取非整数值。

根据上文选定的特征指标体系以及取a=5，计算得出隐含层的神经元数量为8.3，取整后，可确定隐含层神经元的数量为8。需要注意，隐含层神经元数通常不小于输入层神经元数，且一般不大于输入层神经元与输出层神经元数量之积。

对于典型的神经网络，为了实现快速迭代训练，通常需要保证网络的输出为[-1,1]。本文中，输入变量和输出变量之间呈非线性的关系，所以，隐含层的计算函数选用线性激活函数tansig()，输出层选用单极性S函数logsig ()；训练函数则定为自适应学习率的梯度下降函数 traingda()，可以加快神经网络的迭代训练速度，在较短时间内收敛，得到最优解。

2.2.3 数据标准化处理

竣工结算的数据量非常巨大，种类繁多，样本数据在数量级和量纲上差异较大，样本数据的取值类型也有很大不同。如前所述，这会严重影响BP神经网络模型的迭代训练速度，以及目标值的优化速度。为了便于神经网络迭代训练，按照上述公式(1)将数据做标准化处理。

经过上述步骤后，典型结构的BP神经网络结构即搭建完成。通过矩阵实验室Matlab 2020b的虚拟仿真环境，得以实现具体的运算试验。神经网络的迭代训练流程如图2所示。

图2 神经网络迭代训练流程

2.3 验证分析

为验证上文构建的神经网络模型的合理性和准确性，确保数据分析在实际工作中具有较强的实用价值，选取了近年来甘肃省30个已竣工结算的大型房地产建设项目，从甘肃省工程造价信息网获取样本数据，对模型进行仿真分析验证。

仿真分析前，将样本数据划分为2部分，前20组数据为训练样本数据，剩余 10 组作为测试样本数据，在上述仿真环境中用于检验神经网络模型的迭代训练优化结果。经过仿真计算，20组训练样本数据的网络训练过程曲线如下图3所示，横坐标为BP神经网络的迭代优化次数，纵坐标为目标函数的误差均方值。每一次的训练过程都以20组样本数据的输入量和输出值，进行相应的迭代学习和误差调整。

图3 神经网络训练过程

从图3中可以看出，当训练次数达到 1250 时，目标函数的误差均方值为 10e-5，此精度已经完全满足工程需要，此时停止训练。经过反向解码，预测结果的误差率如表2所示。

表2 数据分析结果

由表 3 中的结果可以看出，BP 神经网络建立的数据分类分析优化模型，能够精准定位竣工结算数据中误差最大项目。而且，经过大量的测试样本数据验证，显示的误差率均在10%以内，对实际的工程项目的竣工结算具有实用意义。

3 结语

运用数据挖掘和数据分类技术，结合BP 神经网络出色的迭代训练能力，构建了大型工程项目竣工结算数据的分类分析模型。通过对样本数据的分析和验证，结果表明，本文提出的方法能够精准定位竣工结算数据中误差最大项目，表明BP 神经网络的数据分类分析模型是科学有效的。施工单位参加竣工结算之前，应该着重对上述分析得出的数据类别进行分类整理，精确预结算，在实际的工程项目的竣工结算具有实用意义。