公路膨胀土路基的沉降和边坡稳定性研究

李星

（中交一公局集团有限公司，北京 100000）

1 引言

膨胀土分布范围较广（尤其是西部地区），随着公路里程的逐年增加，路线方案在设计时不可避免地会经过膨胀土区域。与一般路基相比，以膨胀土作为填料的路基，其矿物组成、化学成分、结构组成具有特殊性质。为了确保行车安全和舒适度，必须针对膨胀土路基进行特殊设计，不能盲目照搬相邻区域项目的处治方案。近年来，国内外很多学者开展了膨胀土地区路基的技术探讨工作[1]，但研究成果仍有欠缺，也没有形成系统性技术方案来指导膨胀土地区公路路基的建设。因此，进一步分析、探讨膨胀土路基沉降特性和边坡安全系数计算方法具有十分重要的工程意义。

2 膨胀土的基本特性及分类方法

2.1 膨胀土基本特性

2.1.1 多孔隙性

膨胀土中裂隙较多，按成因可分为原生裂隙和次生裂隙，前者多为闭合状的显微裂隙，肉眼不易察觉，往往要借助显微镜观察；次生裂隙一般由原生裂隙发育产生，呈张开状，容易辨认[2]。裂隙的存在会破坏膨胀土的均匀性，降低土体抗剪强度，并在局部产生应力集中现象。同时，裂隙存在也为水的渗入与蒸发提供了通道，加剧了土体的胀缩效应，不利于边坡稳定。

2.1.2 超固结性

膨胀土颗粒在沉积过程中，由于自然地质作用较复杂性，可能导致膨胀土曾经承受的最大荷载比目前上覆压力大，即土体处于超固结状态。膨胀土超固结性出现的原因很多，可能是单一因素引起，也可能是多因素综合作用引起，主要包括以下几个方面：（1）膨胀土受流水冲刷，卸除上部地层的覆盖压力；（2）地下水位下降导致土体中附加应力增加；（3）土中水分蒸发，吸力增大，也会导致膨胀土超固结。

2.1.3 膨胀性

膨胀土路基矿物成分包括蒙脱石、伊利石等，这些矿物成分与自由水的结合能力较强，与水会发生各种反应，导致土体呈现出吸水膨胀、失水收缩现象[3]；膨胀土内部胶结、密实度与土体膨胀性密切相关，一般胶结强度越高，密实度越大，土体膨胀量越小，反之亦然。

2.2 膨胀土分类方法

膨胀土分类方法众多，不同国家，甚至一个国家内的不同学者间也无法达成共识。公路路基项目在设计期间主要是参考JTG D30—2015《公路路基设计规范》[4]，基于自由膨胀率、标准吸湿含水量、塑性指数将膨胀土划分为非膨胀土、弱膨胀土、中等膨胀土、强膨胀土，具体分类标准见表1。

表1 膨胀土分类方法

3 公路膨胀土路基沉降特性及计算方法

由上文可知，膨胀土容易产生胀缩变形，从而导致路基差异性沉降，造成各种路基病害，影响行车安全性和舒适度。但是，设计人员在开展公路膨胀土路基设计任务时，主要关注路基承载力和稳定性，忽略了路基沉降，这是不合理且欠安全的。

3.1 膨胀土路基的沉降特性

公路膨胀土路基的沉降主要有瞬时沉降、主固结沉降、次固结沉降3部分，其中，瞬时沉降和主固结沉降在公路施工及运营期间随车辆荷载和时间的变化而变化[5]。

在车辆荷载的加荷-卸荷作用下，膨胀土路基会发生弹性变形和塑形变形，应力应变关系见图1（图中ε为应变；纵坐标的σ1和σ3分别为最大主应力和最小主应力），前者引起瞬时沉降，后者引起主固结沉降。一般情况下，车辆荷载越大，加载频率越快、作用次数越多，主固结沉降量越大。

图1 车辆荷载作用下路基土应力应变关系

3.2 膨胀土路基沉降计算方法

3.2.1 膨胀率法

按照GB 50112—2013《膨胀土地区建筑技术规范》[6]中，膨胀土路基沉降=最大膨胀上升量+最大收缩下沉量，计算公式为：

式中，S为路基沉降量，m；k为修正经验参数；δepi为第i层土膨胀率；λsi为第i层土收缩系数；Δwi为第i层土含水量变化；hi为第i层土厚度，m；n为土层数量。

如果公路膨胀土路基经历一次含水量变化，则只可能发生膨胀或收缩变形中的一种；如果路基经历多次干湿循环，膨胀土路基的正负沉降可以部分抵消，因此，式（1）所计算的膨胀土路基沉降数值偏大。

3.2.2 分层总和法

分层总和法公式简单，计算参数较少，精度较高，在公路路基沉降计算中取得了广泛应用。分层总和法计算沉降时认为地基土层只产生竖向变形，无横向膨胀，并需要测出土层的压缩模量ES或孔隙比，沉降量S1计算公式为：

式中，Espi为第i层土压缩模量，MPa；ΔPi为第i层土平均附加应力，kPa。

3.2.3 有限元法

近年来，计算机硬件性能快速提升，数值计算理论成果也取得了较大突破，越来越多的公路工程在建设期间开始应用数值软件，比如ANSYS、Midas、FLAC3D、PLAXIS等。有限元法计算精确度高，能够充分考虑膨胀土地基的不均匀性（将膨胀土地基划分为若干区域，分区赋予不同的地层参数），还可以根据研究需要自定义膨胀土的本构模型，并在施加边界条件后计算出路基任一点的沉降变形及应力应变关系。

4 公路膨胀土路基边坡破坏机理与稳定性分析方法

4.1 边坡破坏机理

膨胀土公路路基在施工完成后，如果未对坡面及时防护，则会受大气环境影响。比如，干旱时节膨胀土边坡坡面受到长期日晒且无雨水补给，表层容易干缩开裂出现细小裂纹，细小裂纹可能扩展成纵贯坡面的竖向裂缝；在连续降雨季节，上述纵向贯穿竖向裂缝可视作边坡坡体吸水通道，增加坡体含水量和饱和重度，减小坡体抗剪强度指标，并导致坡面侵蚀、坡体滑塌等现象。

4.2 边坡稳定性分析常用方法

膨胀土路基边坡稳定性分析的方法有定性分析和定量分析两大类[7]。

4.2.1 定性分析

定性分析方法包括工程类比法和图解法，其中，工程类比法属于经验法的范畴，是将待分析的路基边坡与具有类似坡形、高度、工程地质条件的边坡进行对比，以判别当前边坡的稳定性；图解法由泰勒提出，将影响边坡稳定的各个因素与安全系数绘制在一张图表上，供设计人员查询，具有使用方便，结果直观等优点。

4.2.2 定量分析

边坡稳定定量分析方法主要有极限平衡法、不平衡推力法、数值分析法等[8]。

不平衡推力法是公路工程分析滑坡安全性时应用较广地方法，该理论假设滑坡体为刚性体，计算出滑体各条块抗滑力与滑动力的矢量和，剩余推力为0时所对应的路基稳定系数Fs为滑体稳定系数。

极限平衡法是通过计算滑动面上的抗滑力与滑动力的比值来评价边坡稳定性。JTG D30—2015《公路路基设计规范》推荐的极限平衡法为简化毕肖普法，具体计算公式为：

式中，bi为第i条土块的宽度，m；ci为第i条土块的黏聚力，kPa；Wi为第i条土块的重力，kN；Qi为第i条土块的竖向作用力，kN；φi为第i条土块内摩擦角，（°）；mαi为计算系数；αi为第i条土块的底滑面倾角，（°）。

5 公路膨胀土路基边坡稳定性算例分析

5.1 依托工程概况

研究对象为某膨胀土地区高速公路，所处区域为季风性湿润气候区，雨量充沛，地震基本烈度为Ⅶ度。公路设计时速120 km/h，路基宽度26 m（机动车道3.5 m、硬路肩3 m、土路肩0.75 m、中分带4.5 m），行车道、土路肩横坡分别为2%、4%，道路纵坡较小。路面类型为沥青混合料路面，厚72 cm。

计算断面选择K10+885处的膨胀土路基。该断面的路基中心填土高为7.2 m，坡比为1∶1.5，地基和路堤填料为膨胀土，路床填料为粉质黏土，各层土的计算参数取值为：膨胀土容重20 kN/m3、黏聚力19 kPa、内摩擦角10°、泊松比0.35；粉质黏土容重18 kN/m3、黏聚力25 kPa、内摩擦角30°、泊松比0.3。此外，为了模拟降雨大小对公路膨胀土路基边坡安全系数的影响规律，结合当地气象部门发布地最大降雨强度（20 mm/h）计算，降雨历时分别为20 min、40 min、60 min、80 min、100 min、120 min。

5.2 计算模型建立

笔者拟采用数值计算软件FLAC3D 5.0来计算膨胀土路基的安全系数，模型建立流程主要包括CAD导入几何模型→定义路堤、路床、地基材料属性→施加荷载及边界条件→确定网格尺寸、划分单元格→初始模型地应力→边坡安全系数计算。

边界条件：在膨胀土路基顶面施加荷载（路面及车辆荷载换算为土柱）。路基两侧边坡为自由边界，可发生X、Y、Z三个方向的变形；地基为不透水边界，对X、Z方向约束，只产生竖向变形。

网格划分：膨胀土路基选择solid实体单位模拟，在综合考虑计算精确和计算效率前提下，边坡表面尺寸加密，网格尺寸取0.1 m，其他部位网格尺寸取0.5 m，共划分出3 846个节点，3 228个节点，如图2所示。

图2 膨胀土路基计算模型

5.3 计算结果分析

FLAC3D计算出的不同降雨历时下的膨胀土路基边坡安全系数如图3所示。

图3 边坡安全系数计算结果

计算结果表明：随着降雨历时增加，膨胀土路基稳定性逐渐降低。未降雨时，边坡安全系数为1.2，满足JTG D30—2015《公路路基设计规范》的要求。当降雨历时＜20 min，边坡稳定性降低幅度较小，基本可忽略；当降雨历时＞100 min，边坡稳定性骤降。这是因为：降雨初期雨水沿着坡面漫流侵蚀边坡表面，对坡体安全性影响较小。降雨量持续增加，雨水渗入路基内部，降低岩土体抗剪强度参数和抗滑力，故边坡安全系数减小。

6 结语

本文总结了公路膨胀土路基的基本特性、分类方法、沉降和稳定性计算方法，并依托某实际案例进行计算，主要得到以下结论：

1）膨胀土通常具有多孔隙性、超固结性、膨胀性等，根据其自由膨胀率、标准吸湿含水量、塑性指数可划分为非膨胀土、弱膨胀土、中等膨胀土、强膨胀土；

2）公路膨胀土路基在的沉降主要包括瞬时沉降、主固结沉降、次固结沉降，受车辆荷载和加载频率影响较大；

3）膨胀土路基边坡稳定性分析方法有定性分析与定量分析，前者有工程类比法、图解法，后者主要有极限平衡法、不平衡推力法、数值分析法；

4）在降雨强度一定时，膨胀土路基边坡安全系数随着降雨历时增加而减小。