加宽装配式简支空心板梁桥荷载横向分布系数探讨

张 炎

(镇江市规划勘测设计集团有限公司，江苏 镇江 212000)

装配式空心板梁桥以其施工方便、周期短、便于工厂化预制、造价低等特点被广泛用于我国城市及公路桥梁建设中[1]。部分桥梁宽度已无法满足使用需求，急需进行改扩建。而这些桥梁大多使用不足30年，均处于较好的技术状况水平。加宽装配式空心板梁桥荷载横向分布系数，反映了外荷载作用下单片梁分配到的最大荷载比例，因此开展相关研究对此类桥梁的加宽设计具有重要的意义。

1 空心板梁桥荷载横向分布系数计算方法

装配式空心板梁桥是由多片主梁通过铰缝联结而成的空间受力体系，由于主梁之间的铰缝刚度相对较弱，在外荷载作用下各主梁分配到的力各不相同。求解汽车荷载作用下主梁分配到的最大荷载比例，即荷载横向分布系数，常用铰接板梁法。

常规情况下，空心板梁桥各空心板截面是相同的，因此采用铰接板梁法求解时都是基于空心板刚度相同给出的。从铰接板梁法的基本原理出发，说明了铰接板梁法同样适用于求解不等刚度空心板组成的桥梁结构的荷载横向分布系数。

图1 铰接板受力示意图Fig.1 Diagram of hinged plate force

以横向由4块空心板组成的桥梁结构为例，假定在外荷载P作用下，由剪力互等定理可得各铰缝处的剪力gi，如图1，根据每个铰缝相对位移等于零的变形协调条件列出如下的柔度方程[2-3]：

δ11g1+δ12g2+δ13g3+δ1p=0

δ21g1+δ22g2+δ23g3+δ2p=0

δ31g1+δ32g2+δ33g3+δ3p=0

(1)

式中：δik表示铰缝k内作用单位力，在铰缝i处引起的相对竖向位移；δip表示外荷载P在铰缝i处引起的竖向位移。

图2表示板梁左边铰缝在单位荷载作用下的典型受力图(wi为主梁的竖向位移；ψi为刚体转角)。由图可知，板梁的相对位移δik是由各片主梁的竖向位移wi和刚体转角ψi叠加而成的，而各片主梁的竖向位移、刚体转角分别与自身的抗弯刚度(EiIi)和抗扭刚度(GiITi)有关，可由材料力学求得。将求得的δik带入式(1)，则可求得各片主梁在外荷载作用下分担的力，进而由主梁荷载横向分布影响线求得各板的荷载横向分布系数。上述求解过程考虑了各主梁的刚度，因此铰接板梁法可用于求解等刚度或不等刚度加宽空心板梁桥的荷载横向分布系数。

图2 板梁典型受力示意图Fig.2 Schematic diagram of typical stresses on a plate beam

2 不同加宽方式下荷载横向分布系数分析

在求解不同加宽方式下空心板梁桥的荷载横向分布系数时，采用桥梁博士4.3软件进行计算，该程序基于上述基本原理编制[4]。

2.1 加宽新板截面与旧桥截面相同

工程设计根据实际需求的不同，空心板梁桥往往需要采用不同的加宽宽度，如城市桥梁中加宽人行道、车行道等。选取某高速公路上的一座空心板梁桥，分析不同加宽宽度下空心板的荷载横向分布系数变化特点。加宽宽度分别为4.5 m、5.5 m、6.5 m，加宽空心板采用与原桥同截面的等刚度加宽方式。

2.1.1 工程概况

该桥跨度20 m，单幅宽度12 m，上部结构采用交通部标准先张法空心板，横断面如图3所示。下部结构桥台采用桩接盖梁式桥台，桥墩采用桩柱式墩。

本研究仅展示加宽6.5 m后的桥梁标准横断面，如图4。其中，Y1～Y11为原桥空心板，P1～P6为加宽新板。

图3 装配式先张法空心板标准横断面图Fig.3 Cross-sectional diagram of prefabricated pretensioned hollow plate standard

图4 加宽6.5 m后的桥梁标准横断面图Fig.4 Standard cross section of the bridge after widening by 6.5 m

2.1.2 等刚度加宽各板荷载横向分布系数

采用桥梁博士4.3软件对不同加宽宽度下空心板梁桥的荷载横向分布系数进行计算。横向按多车道最不利位置布置，并考虑多车道折减[5]。计算结果如表1所示。

表1 加宽前后原桥各板荷载横向分布系数(等刚度)Tab.1 Transverse distribution coefficient of load on each plate of the original bridge before and after widening (equal stiffness)

通过分析表1中加宽后原桥各板荷载横向分布系数可见：3种加宽宽度下，原桥各板(Y1～Y11)的荷载横向分布系数均有所下降。其中，新旧板交接处旧板(Y11)的横向分布系数下降最为明显，分别比未加宽前下降了30.85%、32.98%、35.11%，主要是因为新加宽空心板与原桥边板形成了一个整体，分摊了部分原桥边板的力。新加宽空心板对原桥空心板荷载横向分布系数的影响表现为越靠近拼接缝处影响越大，反之影响越小。以加宽6.5m为例，与拼接缝较近的Y7～Y11空心板荷载横向分布系数降低了约15%～35%，与拼接缝较远的Y1～Y6空心板荷载横向分布系数降低了约5%～12%。随着加宽宽度的增加，各板的荷载横向分布系数也逐渐减小，但该降低率随着加宽宽度的增加逐渐趋于稳定。

2.2 加宽新板截面与旧桥截面不同

2.2.1 工程概况

某些特殊情况下，可能出现新加宽空心板截面与原桥空心板截面不相同的情况。以上述空心板梁桥为例，探讨不等刚度与不同加宽宽度下空心板梁桥荷载横向分布系数的变化特点，加宽宽度分别考虑3.75 m、5.0 m、6.5 m。新加宽的空心板采用交通部标准后张法空心板，横断面如图5所示。本研究仅展示加宽6.5 m后的桥梁标准横断面，如图6。其中，Y1～Y11为原桥空心板，P1～P5为加宽新板，J1～J15为空心板之间的铰缝。

图5 装配式后张法空心板标准横断面图Fig.5 Standard cross-section diagram of prefabricated posttensioned hollow plates

图6 加宽6.5 m后的桥梁标准横断面图Fig.6 Standard cross section of the bridge after widening by 6.5 m

2.2.2 不等刚度加宽各板荷载横向分布系数

采用相同的计算方法计算不等刚度加宽空心板梁桥的荷载横向分布系数，计算结果如表2所示。

表2 加宽前后原桥各板荷载横向分布系数(不等刚度)Tab.2 Transverse distribution coefficient of load on each plate of the original bridge before and after widening (unequal stiffness)

通过分析表2可知，不等刚度与等刚度2种加宽方式下，原桥各板的荷载横向分布系数变化规律基本一致，即新增加的空心板能有效降低荷载横向分布系数，随着加宽宽度的增加，原桥荷载横向分布系数也相应减小，且新旧板交接处旧板(Y11)的荷载横向分布系数下降最为显著。

分析加宽后原桥各板荷载横向分布系数之间的差值可以发现，与等刚度加宽不同，不等刚度加宽空心板梁桥各板荷载横向分布系数之间的差值除了边板处差值最大外，拼接缝处(J11)差值也较大，见图7(各板荷载横向分布系数差值放大100倍)，说明拼接缝处新旧板之间的竖向剪力较大。因此，当采用与原桥刚度不同的空心板加宽时，应加强拼接缝处的抗剪设计，避免出现剪切裂缝。

图7 各铰缝处荷载横向分布系数差值×100Fig.7 Difference value×100 of load lateral distribution coefficient at each hinge joint

3 结论

从荷载横向分布系数基本计算原理出发，对不同加宽情况下空心板梁桥的荷载横向分布系数进行分析，得出以下结论：铰接板梁法可用于加宽空心板梁桥的荷载横向分布系数计算，对于加宽空心板与原桥截面不同(不等刚度)的情况同样适用。空心板梁桥加宽后，原桥各板的荷载横向分布系数均有不同程度的降低，且随着加宽宽度的增加荷载横向分布系数进一步降低，但加宽超过一定宽度后，横向分布系数的降低率不再明显。当加宽空心板与原桥空心板截面不同时，由于拼接缝处截面刚度的变化，该铰缝处的竖向剪力较一般位置要大，应进行抗剪设计。