基于微波空间反射法的蔬菜含水率及贮藏时间无损检测

李陈孝，任 圆，赵晨宇，何 贤，于小庭，徐艳蕾

（吉林农业大学信息技术学院，吉林 长春 130118）

新鲜蔬菜中含有丰富的营养物质，是人们日常饮食中不可或缺的一部分[1]，以生菜为例，其中富含甘露醇等对人体有益的成分，常食用具有镇痛催眠、促进血液循环等功效[2-4]。但蔬菜属于易腐农产品，采摘后蔬菜随着贮藏时间延长，受到气体、湿度、温度、微生物以及机械伤害的影响[5]，内部会发生生理变化。细胞中的叶绿素被分解，叶片逐渐发黄、衰老劣变；叶片进行蒸腾作用失水，致使组织细胞萎蔫，失去新鲜饱满状态和脆嫩的品质[6]，导致食用价值降低造成经济损失。因此，实现蔬菜新鲜度的准确实时检测，对预防贮运过程蔬菜品质劣变具有重要意义[7]。

目前，蔬菜新鲜度的检测方法可分为2 类。一是通过将某种化学试剂制作成指示标签与蔬菜代谢产物进行化学反应[8-9]。指示剂法较为适用于对应气体释放量较大的蔬菜种类，对指示剂的灵敏程度要求较高。二是利用不同类型的传感器测定影响蔬菜新鲜度的重要参考指标。包括气体化学传感器[10]。电子鼻和电子舌已在鱼类、肉类的新鲜度检测中应用，样品处理简单、检测速度快。气体化学传感器测定系统主要包括气敏传感器阵列、信号处理单元、模式识别单元等。由于检测过程中传感器一直处于工作状态，会出现漂移现象。漂移导致数据分析准确性降低，因此影响对蔬菜新鲜度的判断；生物传感器[11-12]，通过识别和测定糖、氨基酸等含量来检测蔬菜新鲜度，稳定性好、灵敏度高，采用生物活性物质作催化剂，价格昂贵、需专业人员操作；多光谱传感器[13-18]，通过检测叶片含水率、叶绿素的含量预测蔬菜的新鲜度，检测过程快速、无损。多光谱传感器的系统主要由光学部分和控制显示部分组成。仪器价格昂贵且易受背景噪声影响[19]，不能满足现场检测。

微波是一种高频电磁波，具有传播速度快、穿透性强等特点，可实现与材料介电特性相关参数的实时、无损、在线检测[20]。水分子具有很强的偶极矩，当对含水物质施加高频外电场时，电能被水强烈吸收，这种相互作用通过复介电常数ε表示[21]。在微波频率下，含水物质复介电常数远高于其他干物质[22]。微波技术已经开始应用于土壤、建筑材料、木材和石油等材料的含水率检测[23-26]，在农业领域主要应用于水果、玉米、小麦等颗粒形状粮食材料的含水率检测[27-29]。目前，基于微波技术的蔬菜含水率检测仍处于起步阶段，基于微波传输衰减的测定方法[30]需要设置发射和接收2 个微波天线，蔬菜样品需要定量放置于天线之间，限制了具体应用领域。由于蔬菜叶片较薄、表面相对光滑，微波很容易发生反射，空间中发射波与反射波相互叠加后能量会重新分布引起测定误差，采用常规方法难以消除。

本实验设计了一种新型的自由空间微波反射测定系统，并非消除空间波的叠加，而是建立一种基于空间行驻波参数的蔬菜含水率及贮藏时间预测方法。以生菜、油麦菜为研究对象，分析蔬菜在室温贮藏过程中，微波自由空间行驻波的驻波比及波腹点坐标的变化，通过多元线性回归分析建立反演方程，实现蔬菜含水率及贮藏时间的准确、实时、无损检测。此方法只需单一的微波测定天线探头，适用于食品贮运、蔬菜商超、智能家电等行业领域的蔬菜品质检测。

1 材料与方法

1.1 材料

以大棚采摘的新鲜生菜、油麦菜作为实验样本，选取形状完整的蔬菜叶片，采摘时间为实验开始当天上午9:00～11:00。使用密封袋带回实验室，将蔬菜叶片平整放置在容器盒中，在室温下称量蔬菜叶片的质量并记录样品初始质量。实验期间蔬菜样本在室温下自然存储，每间隔2 h左右进行一次微波测定实验，同时称量并记录样品质量及测定时间。测定实验每天进行5～6 次，每次实验重复测定3 次，实验共记录6 d。

1.2 仪器与设备

XQG2000型电热鼓风干燥箱 浙江余姚星辰仪器厂。

1.3 方法

1.3.1 含水率测定

采用干燥法测定蔬菜含水率，使用电热鼓风干燥箱，将待测蔬菜样品放置于干燥箱中。在105 ℃条件下干燥处理至恒定质量，并测定其干质量。标准含水率按式（1）计算：

式中：M为含水率/%；mw为样品中水分的质量/g；md为样品中干物质的质量/g。

根据蔬菜烘干后的质量以及每次测定实验过程中的蔬菜湿质量，反向计算得到不同时间点样品的实际含水率数值。

1.3.2 雷达行驻波测定系统

1.3.2.1 装置结构设计

雷达行驻波雷达测定系统装置结构如图1所示，该系统主要由微波腔体振荡单元、混频检波单元、收发复用喇叭天线、滑轨及步进电机单元、样品容器和单片机运算处理单元组成。

图1 行驻波雷达测定系统装置结构图Fig.1 Structure of traveling-standing wave radar measurement system

由腔体振荡单元产生微波信号，通过波导腔传输至喇叭天线。微波信号从喇叭天线发射后在空间中与样品相互作用。样品容器放置于喇叭天线的一侧，与微波辐射方向垂直，长宽应足够大以避免微波的绕射。微波与蔬菜样品在空间中相互作用后，反射信号同样由喇叭天线接收。天线安装在直线滑轨上，由步进电机旋转控制喇叭天线在轨道上不同位置进行移动测定。反射波与入射波在波导腔中的肖特基二极管中进行混频，根据混频检波原理[31]，在入射波频率和功率不变的情况下，混频信号的直流分量大小能够表征空间微波电场强度。在测定系统中，混频信号通过低通滤波器滤波后，进行A/D转换，读取至MCU中进行内部运算处理。

行驻波雷达测定系统装置如图2所示，微波信号由腔体振荡单元内部的耿氏二极管激励产生，频率为10.5 GHz、功率为20 mW。波导腔体被固定并连接到x波段喇叭天线，波导型号为BJ100，内部为标准尺寸22.86 mm×10.16 mm。喇叭天线口径为96 mm，辐射角度为±6°，中心频率下增益为17 dBi，工作于线极化。测定过程中，喇叭天线垂直于样品容器中心位置辐射，以减小样品容器边缘的衍射效应和来自周围环境的干扰。样品容器由3 mm厚的亚克力板制作，用于夹持蔬菜样品，使叶片能够展开，容器长度和高度相等均为20 cm。

图2 行驻波雷达测定系统装置Fig.2 Physical photograph of traveling-standing wave radar measurement system

喇叭天线通过固定支架安装在滑轨上，天线端口与样品容器的初始距离为5 cm，测定过程中，由单片机控制步进电机转动，使天线沿轴向移动逐渐远离待测样本。单片机选用STM32-F103微控制芯片，实现电机控制、数据采集运算及显示输出等功能。测定过程中步进电机的运行速率为120 r/min，单片机通过A/D转换每秒钟读取100 个混频检波电压数据。根据空间行驻波特征，检波电压随天线移动距离Y呈周期性变化。单片机根据内部程序设定，记录检波电压的最大值Vmax和最小值Vmin以及所对应的天线移动距离Y，利用Vmax与Vmin的比值计算电压驻波比（Sc）。

1.3.2.2 微波空间反射测定原理

如图3所示，入射微波Ei在自由空间中以＋y方向传播，在边界Y=0处与样品相互作用。反射微波Er沿-y方向返回，与Ei在空间中叠加。入射波Ei可以表示为：

图3 微波空间反射测定原理图Fig.3 Schematic diagram of microwave free-space reflection measurement

式中：E0为微波的电场/（V/m）；j为虚数单位；ω为微波角频率/（rad/s）；k为微波波数；y为微波传输距离/m；θ为微波初始相位角/rad。

由式（2）可知，Ei为行波，大小随时间周期变化。在测定过程中，Ei在样品界面发生反射。设样品界面反射系数Г＝|Г|ejφ，则反射波Er可以表示为：

式中：φ为样品反射系数相位，入射波Ei和反射波Er的频率相同、传播方向相反，在空间中相互叠加后，合成波Ec可以表示为：

将式（2）、（3）带入式（4）中，化简后得到如下关系式：

定义电压驻波比按式（6）计算：

对于空间行驻波，电压驻波比Sc与样品介电常数ε有如下关系[32]：

式（7）说明，由水分变化引起的样品介电常数改变可以通过电压驻波比进行间接测定。

由式（5）可知，行驻波波腹点位置满足条件2ky＋φ＝2nπ，其中n=0，1，2…。上式说明波腹点位置随坐标y周期出现。当n=0时，第1波腹点位置坐标为：

式（8）说明，行驻波波腹点位置与样品反射系数相位φ直接相关。上述分析表明，由于样品参数变化导致的微波反射系数Г的改变，能够通过空间行驻波驻波比Sc及波腹点位置Ym进行表征。因此，建立蔬菜含水率M、贮藏时间T与Sc及Ym的函数关系如下：

基于上述分析，使用雷达行驻波测定装置进行实验，通过多元回归分析建立蔬菜含水率、贮藏时间的预测模型。

1.3.3 蔬菜含水率及贮藏时间预测流程

如图4所示，系统主要控制流程为：启动按键按下后，由信号源发出频率为10.5 GHz连续微波信号。信号通过喇叭天线垂直于被测蔬菜辐射测定，微控制单元MCU驱动步进电机带动喇叭天线移动。反射信号由喇叭天线接收，经过混频检波及低通滤波后，由A/D转换单元将微波检波信号转换成数字信号。单片机进行数据处理得到行驻波驻波比与波腹点位置数据，通过蔬菜含水率（时间）预测模型进行计算，最终完成输出。天线在滑轨上的移动速率为4 mm/s，测定过程中应保证天线运行平稳、无顿挫，每次由单片机向步进电机发出驱动脉冲指令后，立即完成A/D转换采集及数据存储任务，直到测定结束。根据空间波叠加原理，行驻波的波长为微波发射波波长的一半，对于测定装置10.5 GHz的微波频率，天线移动1.43 cm即可得到所需完整行驻波数据，因此，装置单次测定与复位时间小于10 s。

图4 蔬菜含水率及贮藏时间预测程序流程图Fig.4 Flow chart of vegetable freshness prediction program

2 结果与分析

2.1 贮藏过程中蔬菜外观及含水率的变化

2.1.1 蔬菜外观变化

鲜绿色有光泽的蔬菜贮藏6 d叶片外观特征变化明显。以生菜为例，如图5所示，第1～2天生菜颜色鲜绿、形态良好、质地饱满，第3～4天颜色较绿、形态较好、开始出现软化和微黄现象，第5～6天无光泽、叶边卷曲、严重软化和发黄，出现局部腐烂情况。

图5 生菜叶片贮藏过程中外观的变化Fig.5 Changes in the visual appearance of lettuce leaves during storage

2.1.2 蔬菜含水率的变化

对新鲜生菜、油麦菜进行连续6 d实验，最终生菜含水率变化范围为86.89%～93.46%、油麦菜含水率变化范围为82.71%～92.47%，共获得207 组数据。如图6所示，在含水率测定范围内，含水率与贮藏时间呈明显负相关。第1～3天蔬菜含水率下降趋势较缓慢，第4～6天蔬菜水分散失速度加快、含水率变化曲线下降明显。由此可知贮藏时间对蔬菜水分的散失速率有显著影响。

图6 蔬菜贮藏时间与含水率的关系Fig.6 Relationship between storage time and moisture content of vegetables

2.2 蔬菜含水率对行驻波驻波比及波腹点坐标的影响分析

如图7所示，为含水率89%的生菜样品及含水率89.52%的生菜样品的行驻波电场。Vmax1、Vmax2为不同含水率样本波腹点电压最大值，电压最大值随含水率降低而减小。Vmin1、Vmin2为不同含水率样本获取的电压最小值，电压最小值随含水率降低而增大。Sc=Vmax/Vmin，Ym为最大电压Vmax对应的天线坐标。随着含水率的增加，空间行驻波产生明显的相位后移，说明微波在样品中的穿透深度与含水率直接相关。

图7 自由空间行驻波电场Fig.7 Free-space traveling-standing wave electric field

如图8所示，含水率测定区间在86.89%～93.46%内，Sc与Ym随着含水率的增大而增大。Sc和Ym与蔬菜含水率在数值上单值对应，均为正相关。数据的拟合分析在Origin 2018中实现，含水率与驻波比的线性拟合方程为M＝0.130Sc-10.259，拟合优度R2为0.937。含水率与波腹点坐标的线性拟合方程为M＝1.578Ym-127.486，拟合优度R2为0.977。

图8 生菜驻波比（a）、波腹点坐标（b）随含水率变化散点图Fig.8 Changes in standing wave ratio (a) and antinode coordinate (b) as a function of moisture content of lettuce

2.3 蔬菜贮藏时间对空间行驻波的影响分析

如图9所示，黑色虚线部分为不同贮藏时间下形成的空间行驻波投影。在实验进行的6 d内，随着贮藏时间的延长，行驻波的幅值明显减小，同时波腹点坐标逐渐左移。

图9 油麦菜电压、天线距离随贮藏时间变化Fig.9 Changes in voltage and antenna distance as a function of storage time for leaf lettuce

如图10所示，以油麦菜为例，贮藏时间与Sc和Ym具有良好的线性关系，Sc与Ym随着贮藏时间的延长而减小，均为负相关。贮藏时间与驻波比的线性拟合方程为T＝-0.118Sc＋2.241，拟合优度R2为0.942。贮藏时间与波腹点坐标的线性拟合方程为T＝-0.365Ym＋11.507，拟合优度R2为0.922。

图10 油麦菜驻波比（a）、波腹点坐标（b）随贮藏时间变化散点图Fig.10 Changes in standing wave ratio (a) and (b) of antinode coordinate with storage time for leaf lettuce

2.4 多元关系与误差分析

基于以上分析，蔬菜驻波比和波腹点坐标随含水率及贮藏时间变化趋势一致。因此，可以通过建立双参数方程进一步确定蔬菜含水率和贮藏时间。蔬菜样本的三维变化关系如图11所示。在6 d的贮存过程中，生菜、油麦菜的含水率变化范围分别为93.46%～86.89%和92.47%～82.71%。随着含水率的下降，生菜驻波比从1.99下降到1.04，波腹点位置从20.72 mm下降到9.49 mm；油麦菜驻波比从2.19下降到1.57，波腹点位置从11.48 mm下降到9.37 mm。2 种蔬菜行驻波参数的变化趋势大致相同。对于驻波比以及波腹点位置的变化程度而言，油麦菜小于生菜，这与蔬菜的具体形态结构有关。生菜、油麦菜的实验数据在空间中近似直线分布，该直线可通过多元线性拟合。

图11 蔬菜含水率（a）、贮藏时间（b）与驻波比和波腹点坐标的三维关系Fig.11 Three-dimensional relationship of vegetable moisture content (a) and storage time (b) with standing wave ratio and antinode coordinate

在此基础上，建立包含Sc和Ym的多元方程，Sc和Ym均随含水率M和贮藏时间T线性变化。因此假设校准方程如下：

式中：a、b、c、d、e、f均为方程系数。

通过对实验数据进行统计分析，确定校准系数，得到校准方程。预测模型以函数拟合优度（R2）、均方根误差（root mean square error，RMSE）作为评价标准，其中R2越接近1，RMSE越小[33]，模型精度越高。统计结果见表1、2。对于生菜和油麦菜，含水率和贮藏时间预测方程拟合优度均大于0.95。

表1 蔬菜含水率预测模型参数Table 1 Parameters of vegetable moisture content prediction models

表2 蔬菜贮藏时间预测模型参数Table 2 Parameters of vegetable storage time prediction models

测定精度是表示系统预测性能的重要特征参数之一，本研究利用独立测定未参与建模的69 组数据作为验证集，以进一步评估方程性能。预测标准误差（standard error prediction，SEP）按式（13）计算[34]：

计算结果表明，校准方程（11）、（12）预测生菜、油麦菜含水率的SEP值分别为0.310%和0.641%，预测生菜、油麦菜贮藏时间的SEP值分别为0.173 d和0.285 d。含水率、贮藏时间预测值与真实值曲线如图12所示。该模型预测精度较高，具有良好的稳定性和重复性。基于以上分析，确定方程（11）、（12）为最终蔬菜新鲜度预测方程，可实现蔬菜新鲜度快速无损检测。

图12 蔬菜含水率（a）、贮藏时间（b）预测模型验证结果Fig.12 Good agreement between model predictions and actual values of vegetable moisture content (a) and storage time (b)

3 结论

提出一种微波空间反射式蔬菜新鲜度快速无损检测方法。设计了微波单频率、单探头的测定装置。测定系统由微波腔体振荡器、喇叭天线、步进电机、样品容器、微波混频单元及电压检测装置组成。采用STM32-F103ZET6微控制单元，实现微波数据采集、电机系统控制、数据处理及显示输出等功能。避免了微波透射式装置需要两个探头，所需空间较大的问题。装置结构简单，预测模型精度高，测定时间短，无需借助矢量网络分析仪等复杂设备，具有先进性及实际应用价值。

本研究以生菜、油麦菜为实验样本，对自由空间中由于微波多重反射所形成的行驻波进行分析，根据驻波比与波腹点坐标位置的变化建立蔬菜含水率及贮藏时间的预测模型。结果表明：对于含水率为86.89%～93.46%、82.71%～92.47%，贮藏时间0～6 d内的生菜、油麦菜，含水率预测模型的拟合优度为0.979和0.959，RMSE为0.310%和0.595%，SEP为0.310%和0.641%；贮藏时间预测模型的拟合优度为0.992和0.951，RMSE为0.158 d和0.353 d，SEP为0.173 d和0.285 d。模型预测精度较高。