大跨度悬索桥主缆合理安全系数研究

关 健 刘李君 孙 斌 肖汝诚 戴 薇 刘佳玲

（1 江苏省交通工程建设局；2 同济大学）

0 引言

随着我国桥梁工程的发展和交通建设的需要，千米级的大跨度桥梁越来越多地出现在跨江、跨海等大型工程中。悬索桥作为目前跨越能力最大的桥梁结构体系，其传力途径一般是桥面荷载先通过加劲梁和吊索传给主缆，再由主缆传给主塔和锚碇最后至地面，因此，悬索桥主缆在桥梁上的主要作用是承重和传力，是桥梁的主要承重结构。并且由于悬索桥主缆寿命需要与桥梁等同，一般采用不可更换设计，所以主缆又被称为悬索桥的“安全生命线”[1]，确保主缆安全至关重要。

现行结构设计规范通过校准安全系数来保证安全，因此主缆安全系数的取值直接影响甚至决定了结构的安全性与经济性。较高的安全系数会导致主缆直径的增大，使得结构造价提升，经济性降低；而较低的安全系数又会带来安全性和耐久性问题。随着国内主缆钢丝材料性能的提高、施工工艺的改进、结构分析手段的完善、后期养护水平的提高，以及千米级大跨度悬索桥可变作用产生的主缆缆力效应所占比例减少，安全系数中所考虑的材料缺陷、加工误差、结构非线性等因素相对减小[2]，有必要进一步研究大跨度悬索桥主缆安全系数的合理取值，从而在保证结构安全的前提下充分发挥材料性能，以实现较好的经济性。

本研究将依托张靖皋长江大桥，建立其主跨2300m主江航道桥的有限元模型，计算结构在荷载作用下的受力情况，根据现行规范进行主缆安全度验算，并计算出主缆相应的安全系数，为我国超大跨度悬索桥主缆设计提供参考。

1 主缆安全系数取值演变

在现代悬索桥设计建造初期，由于计算理论、材料性能、施工工艺等的限制，主缆设计一般通过设定较高的安全系数来确保安全性。随着对悬索桥设计理论的深入研究、主缆强度提高以及除湿防腐耐久设备工艺的进步，悬索桥主缆安全系数取值出现了许多变化。表1、表2[2-6]列出国内外大跨度悬索桥主缆安全系数取值。

由表1、表2可见，目前国内外悬索桥主缆安全系数总体呈现降低的趋势。国外大跨度悬索桥主缆安全系数已由最初2.68 降低至2.1～2.3，大带东桥的主缆名义安全系数仅为2.0，等效安全系数为2.09。我国早期没有悬索桥设计规范，因此在大跨度悬索桥设计中主缆安全系数多偏保守地取为2.5，但近年来也有所降低，南京长江四桥主缆安全系数为2.3，五峰山长江大桥主缆安全系数为2.2。

表1 国外大跨度悬索桥主缆安全系数

表2 国内大跨度悬索桥主缆安全系数

主缆安全系数直接影响着主缆材料的应用效率。尤其在大跨度悬索桥中，若继续采用在较小跨度范围内惯用的安全系数取值2.5，势必将造成主缆过大的安全度和不必要的材料浪费，并进而带来主塔、基础等结构造价的提升。

2 主缆合理安全系数取值研究

目前国内外悬索桥设计主要仍沿用确定性方法计算，且仅考虑主缆轴向拉力，该方法计算方便，但出于安全角度不可避免地有较大的应力富余。对于大跨度悬索桥，影响主缆安全系数取值的因素是多方面的，为更合理地选取主缆安全系数，对以下几个方面展开研究。

2.1材料特性

目前，大跨度悬索桥主缆钢丝主要为高强镀锌铝合金镀层钢丝，其抗拉强度不断增长。2018 年，我国建造的杨泗港大桥、虎门二桥主缆均采用了1960MPa 级的热镀锌铝钢丝；目前正在建设的深中通道伶仃洋大桥将会使用2060MPa 级的热镀锌钢丝作为主缆材料[13]。更高强度（2100MPa 级以上）和耐腐蚀的桥梁缆索钢丝正在研发之中[14]。

随着主缆钢丝材料性能提高，原先考虑材料缺陷的主缆强度富余可以随之减小。即采用高强度钢丝后，相较较低强度的主缆钢丝，为达到同样的主缆安全度，主缆安全系数可以相对减小。

2.2恒活载比

对于大跨度悬索桥，其恒活载比一般较大，主缆的一次应力中，恒载应力所占比例在85%以上[15]。恒载计算准确，且在桥梁使用期中恒载超载的可能性较小，故若恒、活载采用同样的安全系数，恒载应力将产生较大的冗余。

近年来，国内外的大跨度悬索桥主缆安全系数的降低也是出于上述原因。研究表明[4]，明石海峡大桥、意大利墨西拿海峡大桥、五峰山长江大桥恒载与总荷载的比例分别为91%、78%和82%，在设计中也均将主缆的安全系数取为2.2 左右。而丹麦的大带东桥采用极限状态法设计，对材料采用2.0 的安全系数，并将活载和恒载分开考虑，由于恒载的重量准确，超载的可能性极小，不考虑恒载超载系数，而对活载引入1.3 的超载系数。在大跨悬索桥的荷载中，恒载占比约达85%，因此，尽管活载的安全系数高达2.6，对应于容许应力法中的等效安全系数只有2.09[16]。

基于上述设计原则，在准确计算大跨度悬索桥恒活载比的基础上，可以取得更加合理的安全系数，避免材料浪费或安全性不足。

2.3主缆二次应力

目前主缆设计中仅考虑了主缆一次应力，即满足平衡条件的轴力引起的均匀应力。而实际上，由于索夹、缠丝以及主索鞍等的影响，主缆中不可避免地有剪力和弯矩的存在，同时由于丝股制造和架设误差等会引起截面应力不均匀，上述应力即为主缆二次应力。

主缆中各处均会产生二次应力，按其产生部位划分，可将其分为全桥通用二次应力和特殊部位的主缆二次应力，其中特殊部位包括索夹处、鞍座出口处、鞍座处、锚跨端等部位。各处二次应力又可按产生原因进一步分类。对于主缆二次应力，可以采用理论推导与数值模拟相结合的方法，进行精细化计算。

目前主缆设计中未考虑主缆二次应力，但随着桥梁跨度增大，主缆钢丝直径随之增大，兼之主缆钢丝材料强度的提高，主缆二次应力数值也随之增大。在精确计算主缆二次应力的基础上确定主缆的安全系数，既可以避免因过大安全系数导致的材料浪费，也可以避免因过小安全系数导致结构安全性不足。

2.4主缆钢丝腐蚀

腐蚀是影响高强钢丝力学性能退化的主要原因[17]。主缆施工时，从架设完成到最后紧缆，该过程不可避免地会经历各种天气，故而完工后主缆内部存在一定水分。主缆钢丝的腐蚀与其内部湿度有很大关联，但由于现有检测技术的不足，以及施工期天气情况无法准确预测，管理人员往往无法完全掌握内部钢丝的真实技术状态。主缆钢丝腐蚀严重时会发生断丝，几乎所有大跨悬索桥都存在由于主缆钢丝腐蚀引起强度损失问题，严重的甚至已危及到桥梁的安全性能[17]。故而，为了保证主缆安全性，在主缆安全系数取值时需要考虑钢丝腐蚀，留有一定的应力富余度。

随着主缆除湿防腐耐久设备和工艺的进步，主缆钢丝的腐蚀情况较以往有较大改善。因此采用合理的主缆防腐措施可在保证主缆安全度的前提下，在一定程度内降低主缆安全系数。

3 工程概况

张靖皋长江大桥是《长江干线过江通道布局规划(2020-2030)》中的过江交通设施之一，是联系张家港与如皋间重要通道。张靖皋长江大桥位于江阴大桥下游约28km 处，项目地处长三角城市群北翼核心区，在张家港市、如皋市境内跨越长江。项目路线全长27.269km，采用高速公路技术标准。跨江段采用桥梁方案，按双向八车道设计，含两座航道桥，分别为主跨2300m 的主江航道桥和主跨1208m 的中汊航道桥，其中主江航道桥建成后将超越在建的土耳其恰纳卡莱大桥（2023m），成为世界跨径最大的桥梁工程，也标志着我国悬索桥建设进入超2000m级阶段。

张靖皋大桥南航道桥如图1 所示。南航道桥跨径布置为（660+2300+717）m，加劲梁为全焊正交异性板流线型扁平钢箱梁，主塔为钢箱-钢管约束混凝土组合结构，主缆每缆为247 股，每股含127 根F5.65mm锌铝合金高强钢丝，强度为2200MPa。

图1 张靖皋长江大桥南航道桥桥型布置图（m）

4 数值分析

4.1有限元模型建立

利用通用有限元软件ANSYS 建立张靖皋大桥南航道桥全桥杆系有限元模型，如图2所示。

图2 张靖皋长江大桥南航道桥有限元模型

有限元模型中，主梁、主塔采用BEAM44 梁单元，主缆和吊索采用LINK10 单元，在两侧散索鞍锚固点处用MPC184 单元模拟摆轴式散索鞍。坐标系以顺桥向为X轴，竖桥向为Y轴，横桥向为Z轴。

主缆锚固处与塔底采用固结约束。主梁节点与两侧对应的吊索底部节点采用刚性连接；主塔顶节点、副塔顶节点分别与对应的主缆节点耦合连接；主梁与桥塔的耦合按照约束系统布置图设置，如图3 所示；散索鞍底部约束其平动位移以模拟摆轴式散索鞍的转动；散索鞍顶部与相应主缆节点耦合连接，以模拟主缆的锚固。

图3 张靖皋长江大桥南航道桥主梁约束系统示意图

4.2 设计荷载

根据《公路桥涵通用设计规范》，汽车荷载分为车道荷载和车辆荷载，桥梁整体计算采用车道荷载。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，根据公路等级选取荷载等级为公路-Ⅰ级，均布荷载标准值为qk= 10.5kN/m，集中荷载取值为Pk= 360kN。

南航道桥一期恒载取24t/m，二期恒载取9t/m，活载按照公路-I 级车道荷载加载，横向八车道，横向车道布载系数取值0.50，温度荷载按照温度升降20℃作用在加劲梁上。

4.3数值计算分析

有限元模型计算得到主缆应力计如图4 所示。其中，主缆应力最大值为北塔边跨侧，恒载应力为845.8MPa，活载应力为88.2MPa，温度应力为12.2MPa，总应力值为946.2MPa。

图4 张靖皋长江大桥南航道桥有限元模型

目前悬索桥主缆设计主要采用容许应力设计法和极限状态设计法两种。容许应力设计法以弹性设计理论为基础，要求材料中由荷载引起的最大应力不大于材料的容许应力。极限状态设计法根据不同荷载和材料的统计特性，将单一的安全系数改为用多个分项系数表示，使结构在各种不同情况下具有较为一致的安全度，我国于2015年开始采用这种设计方法。

将概率极限状态设计的分项系数表达式进行变换，可得到与容许应力设计法对应的等效安全系数。

式中：

σ——材料中由荷载引起的最大应力；

σs——材料的极限强度；

γ0——结构重要性系数；

γℎ——荷载分项系数，与恒活载比例有关，应根据具体桥梁进行计算；

γR——材料分项系数；K为等效安全系数。

目前我国规范中对于悬索桥主缆的结构验算、结构效应计算采用基本组合，计入了恒载1.1（钢结构）、活载1.4 的分项系数；主缆材料强度引入了材料强度分项系数。为保证按照新、旧规范计算主缆时具有相同的安全度，主缆的材料强度分项系数取1.85。

以容许应力法计算张靖皋大桥主缆安全系数为2200 ÷ 946.2 = 2.32。计算概率极限状态设计所需的“等效安全系数”，其恒载应力、活载应力、温度应力占比分别为89.4%、9.3%和1.3%，故其所需的“等效安全系数”为1.1×1.85×（1.1×89.4%＋1.4×9.3%＋1.05×1.3%）=2.29。

比较两种方法计算结果可知，张靖皋大桥主缆安全系数虽然降到了2.3，但安全度仍满足规范要求。

5 结语

本文针对超大跨度悬索桥主缆安全系数的合理取值问题，在调查、研究主缆合理安全系数取值的基础上，以张靖皋长江大桥为工程背景，根据现行规范对其南航道桥进行数值分析，可得出以下结论。

⑴从主缆应力分析结果来看，张靖皋长江大桥主缆安全度满足规范要求。

⑵结合国内外大跨度悬索桥安全系数取值研究及张靖皋长江大桥数值分析结果，超大跨度悬索桥主缆安全系数取值可由2.5降至2.3。

⑶在考虑高强钢丝材料特性、主缆二次应力、主缆防腐措施等因素的基础上，引入可靠度计算方法，可以进一步研究超大跨度悬索桥主缆安全系数合理取值。