BDS授时性能分析与接收机DCB估计

陈 亮，展 昕，许 磊，张志新

BDS授时性能分析与接收机DCB估计

陈 亮1，展 昕2，许 磊1，张志新1

（1.中国电子科技集团公司 第五十四研究所，石家庄 050081；2.中国船舶重工集团公司 第七二二研究所，武汉 430205）

为了进一步研究北斗卫星导航系统（BDS）的授时性能，对北斗三号（BDS-3）多模式授时性能进行分析，给出采用时间群延迟参数的授时处理方法：指出BDS-3播发的导航信号较北斗二号（BDS-2）增加了B1C、B2a和B2b等民用频点，去掉了性能较差的B2I，并在原有时间群延迟(TGD)参数的基础上增加了TGDB1Cp、TGDB2ap和TGDB2bI等参数，为导航用户提供新频点的延迟改正；然后提出一种特殊情况下的单站接收机差分码偏差（DCB）估计方法，采用连续60 d的观测数据进行BDS-3多模式授时分析。实验结果表明：单频授时精度（RMS）BDS-3较BDS-2提升约5 ns，单频模式受未消除电离层延迟影响严重；单频差分（电离层格网）模式较单频模式有较大改善，相同频点提高约4 ns；双频模式和三频模式表现最优，授时精度优于1 ns；全部授时精度优于BDS-3公布的20 ns；最后验证估计的接收机DCB在30 d内变化稳定，标准差（STD）不超过0.2 ns。

北斗卫星导航系统（BDS）；授时；单频；双频；差分码偏差

0 引言

北斗三号全球卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）由24颗中圆轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成[1]。加上北斗二号全球卫星导航系统（BeiDou-2 navigation satellite system，BDS-2）的卫星，目前在中国境内可视卫星数优于20颗。BDS公布的服务质量在全球范围定位精度优于10 m、测速精度优于0.2 m/s、授时精度优于20 ns、服务可用性优于99%，亚太地区性能更优。由此可见BDS-3系统建设与应用正由面向系统转向面向服务。BDS-3播发了B1I、B1C、B2a、B2b和B3I等民用频点，其中B1I和B3I频点与BDS-2兼容。

授时性能BDS-3由BDS-2的50提升至20 ns，国内外学者针对BDS授时方面进行了大量相关研究。文献[2]根据2020-07-01—2020-08-31的数据评估BDS授时精度为14.7 ns，但是没有明确是哪个频点哪种模式的授时精度。文献[3]利用2018-12-27—2019-02-28的数据计算得到B1I授时精度为12.98，B3I授时精度为10.34，B1C授时精度为16.21 ns，但是没有给出B2a和B2b的授时精度。文献[4]给出了BDS在单频、双频模式的授时精度分别为8.56和6.89 ns，但是没有给出明确频点和频点组合。综合上述，目前还没有文献针对BDS的单频、单频差分（电离层格网）、双频和三频模式进行全面的分析，尤其BDS-3新增了B1C、B2a和B2b频点的时间群延迟（timing group delay，TGD）参数TGDB1Cp、TGDB2ap和TGDB2bI，在采用这些新增参数后授时表现如何还未见相关资料。针对BDS-3与BDS-2在授时方面的差异，需要对频点和频点间的各种组合模型进行相关研究，为BDS授时服务提供理论支持。

本文给出基于TGD参数的BDS单频、单频差分、双频和三频授时模型，利用观测数据对各模型的授时性能进行分析，分析BDS授时的主要特点和相关指标精度；并基于授时研究成果提出一种特殊情况下的单站接收机差分码偏差（differential code bias，DCB）估计方法。

1 BDS多模式授时模型

1.1 单频与单频差分授时模型

BDS-3民用频点包括B1I、B1C、B3I、B2a和B2b等5种信号，其波长分别为0.19203、0.19029、0.25482、0.24834和0.23633 m，频率分别为 1207.14、1575.42、1176.45、1207.14和1268.52 MHz。BDS单频授时模型可表示为

BDS广播星历卫星钟差以B3I频点为基准[5]，公式为

经过TGD参数修正，可得单频授时模型为

此外，BDS还通过广播电文播发格网点电离层信息。每个格网点电离层信息包括格网点垂直延迟和误差指数。用户通过接收格网点电离层信息计算格网点电离层改正数，再将格网点电离层改正数内插得到观测卫星穿刺点处的电离层改正数，以修正观测伪距。本文采用了电离层格网改正模型进行电离层修正，并称为单频差分模型，格网点电离层信息计算步骤参见文献[6]。

1.2 双频授时模型

根据BDS空间信号接口控制文件推荐，双频授时采用B1I/B3I组合和B1C/B2a组合。双频改正模型采用无电离层组合，无电离层组合优点为消去了电离层延迟，缺点是会放大观测噪声[7]。

B1I/B3I模式双频授时模型为

B1C/B2a模式双频授时模型为

1.3 三频授时模型

三频授时模型存在多种组合。由于BDS-3去掉了性能较差的B2I信号，改为播发性能更优的B2a和B2b信号，所以在三频组合时采用B2a代替B2I，三频模式为B1I/B2a/B3I组合和B1C/B2a/B3I组合。

B1I/B2a/B3I三频授时模型为

B1C/B2a/B3I三频授时模型为

式中

2 授时性能评估方法

本文采用外接高精度时频基准方式进行性能评估，采集的时差数据不仅包括本地授时接收机与北斗时（BeiDou time，BDT）的时差，还包括了外接时频基准与BDT的时差。由于外接时频基准溯源至BDT，可认为外接时频基准与BDT在一定的时间内为常数[8]，采用差分法消去为

采用均方根（root mean square，RMS）来评定授时精度，RMS在一定程度上能够反映授时结果的估计精度和稳定性，有

3 授时性能实验与分析

3.1 授时实验方案

采用BDS授时测试接收机进行数据采集。BDS授时测试接收机可跟踪B1I、B1C、B3I、B2a和B2b等民用频点，每个频点配置了30个卫星跟踪通道，可实现视野内全部BDS卫星的捕获跟踪，并实时输出多种模式授时结果。BDS授时测试接收机的天线、电缆和硬件等延迟都进行了暗室标定和模拟源标定，通过了各项指标测试，满足目前公布的BDS的各项标准与公开的空间接口约定。测试环境位于北京某观测站，观测站配备了高精度氢原子钟和铯原子钟组成的钟组，并溯源至中国科学院国家授时中心（National time service center，NTSC）保持的世界协调时标准（universal time coordinated，UTC）。测试时间为2022-04-05 UTC 08:00:00—2022-06-05 UTC 08:00:00，数据采样频度为1 Hz，卫星截止高度角设置为10°，共采集60 d数据。主要测试设备如图1所示，包括BDS授时测试接收机、SR620时间间隔计数器。测试工作流程如图2所示。BDS授时测试接收机接入时频基准输出的10MHz信号，SR620时间间隔计数器接入时频基准输出的10MHz信号和标准脉冲信号，保证了BDS授时测试接收机与SR620时间间隔计数器的物理时间同步。

图1 数据采集设备

3.2 授时性能分析

首先对授时规律进行分析，选取2022-04-05—2022-04-06的数据来对授时结果进行分析。全天跟踪卫星数时序如图3所示。全天可见卫星总数为33颗，平均每小时可见卫星数24颗，所以BDS的可见卫星数远远大于其他卫星导航系统。原始采集的观测数据采用3倍中误差法进行粗差剔除，并需要对含有粗差的数据进行反复剔除以保证数据质量，对剔除“干净”的数据采用上文方法进行单频、单频差分、双频和三频授时计算。

图3 可见卫星数

图4为BDS单频授时结果；图5为BDS单频差分授时结果；图6为BDS双频和三频授时结果。

图4 BDS单频授时结果时序

图5 BDS单频差分授时结果时序

图6 BDS双频和三频授时结果时序

授时数据采集时间为北京时间08:00开始至第二天08:00结束。由图4可知：BDS单频授时结果受未消除电离层延迟影响显著，呈现了和电离层走势相近的态势。授时结果在08:00到14:00处于平稳状态，从14:00开始进入波动阶段，14:00至17:00为明显上升趋势，17:00至21:00则是一段一天中最大下降趋势，变化幅度从6降至-14 ns；夜间21:00至凌晨04:00又趋于缓慢上升阶段，凌晨04:00开始又进行平稳状态；单频授时结果在18:00左右出现一段断崖趋势，经过数据处理分析，该阶段失锁了一颗BDS的13号卫星，这段趋势是否和13号卫星的失锁有关还须进一步分析；从授时结果总体趋势来看，BDS-3单频授时和BDS-2单频授时精度相当。

由图5可知：单频授时效果经过电离层格网处理后有了较大的改善；授时结果变化趋势不再明显，没有了大幅度上升和下降趋势，很多抖动都是由于新旧卫星替换造成的1～2 ns阶梯，变化幅度也有所减小；B1I变化幅度为-1.5～4.5 ns，B1C变化幅度为-3～2 ns，B2a和B2b变化幅度为1～7 ns，B3I变化幅度为0～7 ns。

由图6可知：经过双频和三频授时处理后，由于电离层引入的误差被大幅消弱，授时结果表现为明显的随机性，变化幅度大幅减小；B1I+B3I双频为-1.2～-4.9 ns，B1C/B3I双频为-0.9～-5.1 ns，B1I/B2a/B3I三频为-1.2～-5.2 ns，B1I/B2b/B3I三频为-1.5～-5.0 ns；全部双频和三频模式授时结果变化幅度在-6～-2 ns之间。

为了对多模式授时结果进行更准确的分析，本文统计了60 d的单频、单频差分、双频和三频授时结果的各项指标（如表1所示）。表1给出了单频、单频差分、双频和三频授时结果的均值、均方根、最大值和最小值。

表1 授时结果统计 ns

由表可以看出：

1）BDS单频授时精度（RMS）大致分布在3～7 ns，其中B1C表现最优为3.7 ns，B2a和B2b为4.3 ns，B1I为5.2 ns，B3I表现最差，为6.2 ns左右。

2）BDS单频差分授时精度比单频有了大幅改善，全部授时精度优于2 ns，改善幅度约为66%。可见BDS播发的格网点电离层信息精度远高于BDS-2播发的Klobuchar模型和BDS-3播发的BDGIM模型。在条件允许下，单频接收机建议采用该策略，唯一缺点为电离层格网信息接收时间长，数据处理稍复杂。

3）BDS双频和三频授时精度除了B1I/B3I双频外，其他模式均降到1 ns以下，较单频授时改善了约80%，较单频差分改善了约30%～50%，可见在准确消去电离层延迟后授时精度得到了大幅提升。

根据上述分析可有如下思考：1）B1C的单频授时结果为什么优于其他频点？从BDS公布的标准和相关参考文献来看B3I在所有频点中的性能应为最优；2）B1C在单频差分中也表现最优，以及在双频组合和三频组合中只有B1I/B3I双频的授时结果为1.1 ns，而其他3种组合均优于1 ns的原因是什么？

以上实验是基于BDS-2卫星和BDS-3卫星混合授时处理，并没有对卫星类型进行区分；由公开资料显示，BDS-3卫星配置了2台氢钟和2台铷钟，卫星播发的TGD参数和卫星钟差精度均优于BDS-2[9-11]。为解释上述疑问采用如下方案进行实验分析：方案1，单BDS-3卫星，截止高度角20°；方案2，单BDS-3卫星，截止高度角10°；方案3，单BDS-2卫星，截止高度角20°；方案4，单BDS-2卫星，截止高度角10°；方案5，混合BDS-2和BDS-3卫星，截止高度角20°；方案6，混合BDS-2和BDS-3卫星，截止高度角10°。数据采集时间30 d，因为单频差分和单频表现一致，只统计了单频授时精度。统计的全部方案的单频授时精度如图7所示。

由图7可知，各方案之间授时精度存在明显的分类趋势，具体如下：1）BDS-3的授时精度明显优于BDS-2，单BDS-3授时精度在3 ns左右，单BDS-2在8 ns左右，这解释了为什么B1C、B2a和B2b的单频授时精度优于B1I和B3I；在双频组合B1I/B3I组合中加入了BDS-2卫星，而其他3种组合B1C/B3I、B1I/B2a/B3I和B1I/B2b/B3I因为都存在了BDS-3卫星的频点，所以在数据处理中自动剔除了BDS-2卫星。故B1I/B3I的双频组合结果较其他3种组合稍差。2）在提高截止卫星高度角后，同类型的方案都不同程度地提高了授时精度，可见未消除的电离层延迟是影响授时精度的较大因素。在目前中国境内视野卫星较多的情况下，建议可适当提高卫星高度角，提升授时精度。

图7 不同方案授时精度比较

4 DCB估计分析与验证

4.1 DCB估计方法

传统接收机DCB估计一般与卫星DCB一起估计。在秩亏影响下通常固定某一个接收机DCB或者某一个观测卫星的DCB来解算其他接收机和卫星的DCB[12-14]。计算过程需要多观测站联合解算。由上文可知，在采用双频或者三频时授时精度可达到1ns以下，在具备外接高精度时间基准并且接收机天线坐标精确已知的条件下，本文提出一种特殊情况下的单站接收机DCB估计方法。

与B1I为例，在未知接收机延迟的条件下单颗卫星的B1I的接收机钟差公式为

将B2a与B1I的钟差估计值相减处理，因为相同卫星的不同频点传播路径相同，可认为其含有相同的未模型化的对流层延迟。电离层采用了双频消除处理，故残余误差忽略不计；BDS不同频点的广播星历精度一致[15]，故未消除的广播星历误差也可以消除[16]。最终可得B2a相对于B1I的DCB估计

为增加估计精度，对所有卫星进行加权综合处理[17]，权值可根据卫星方位角确定。最终估计即为接收机各频点间的DCB估值。

4.2 DCB实验验证

在上述实验的基础上进行接收机DCB估计验证，为充分验证，采用2台接收机进行验证分析，数据采用连续30 d的观测数据，并且每天估计一组接收机DCB。图8为DCB估计值与接收机标定延迟的差值时序。由图8所示，2台接收机的DCB估计值和标定值结果吻合较好，所有差值都在0.3 ns以内。表2给出了2台接收机在估计时段内的DCB估计值的均方根，2台接收机的均方根全都不超过0.2 ns，其中B1I和B1C的DCB估计精度最高为0.13 ns，估计值具有很好的稳定性及精度。

图8 接收机DCB差值结果时序

表2 接收机DCB估计精度 ns

5 结束语

采用BDS授时测试接收机对BDS单频、单频差分、双频和三频等多种模式进行了分析，利用实测数据对各种模式进行了比对分析。提出一种特殊情况下的单站接收机DCB估计方法，结论如下：1）BDS-3的授时精度较BDS-2有大幅提升，单频授时精度提升幅度约60%；2）电离层是影响授时精度的较大的因素，双频或三频授时模式授时精度最优，较单频授时精度可提升约80%；3）目前中国境内可视的BDS卫星优于20颗，可适当提高观测卫星高度角，提升授时精度；4）单站接收机DCB估计与标定结果差值在0.3 ns以内，具备较好的稳定性及精度。最后根据本文分析，BDS各模式授时精度均大幅优于20 ns，具备优异的授时性能。

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Analysis of BDS timing performance and DCB estimation of receivers

CHEN Liang1, ZHAN Xin2, XU Lie1, ZHANG Zhixin1

（1.The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Shijiazhuang 050081, China;2.The 722th Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation, Wuhan 430205, China）

In order to further study on the timing performance of BeiDou navigation satellite system (BDS), the paper analyzed the multi-mode time service of BDS-3, and gave the data processing method of the delay parameters of timing group: it was introduced that the navigation signals broadcast by BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) have added civil frequency points such as B1C, B2a and B2b, and removed B2I due to its poor performance, compared with that by BeiDou-2 navigation satellite system (BDS-2), moreover, the timing group delay (TGD) parameters including TGDB1Cp, TGDB2ap, TGDB2bi and other parameters of the broadcast satellite equipment group provide delay correction for navigation users; then a receiver differential code bias (DCB) estimation method under special conditions was proposed, and the analysis on BDS-3 multi-mode timing performance was carried out with 60 consecutive days of measured data. Experimental result showed that: the root mean square (RMS) of single frequency timing of BDS-3 could be improved by about 5 ns compared with that of BDS-2, and the single frequency mode would be seriously affected by the uneliminated ionospheric delay; the single frequency difference (ionospheric grid) mode could be better than the single frequency mode, with about 4 ns higher than the single frequency at the same frequency point; meanwhile, dual frequency mode and tri frequency mode could be the best, and the standard deviation would be better than 1 ns; the overall timing accuracy could be better than 20 ns published by BDS-3; finally, the proposed receiver DCB estimation was tested and verified that the results could be relatively stable within 30 days, and the standard deviation would be not more than 0.2 ns.

BeiDou navigation satellite system (BDS); timing; single frequency; dual frequency; differential code bias (DCB)

P228

A

2095-4999(2023)01-0053-07

陈亮，展昕，许磊，等. BDS授时性能分析与接收机DCB估计[J]. 导航定位学报, 2023, 11(1): 53-59.（CHEN Liang, ZHAN Xin, XU Lie, et al. Analysis of BDS timing performance and DCB estimation of receivers[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 53-59.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230108.

2022-11-17

陈亮（1980—），男，黑龙江五常人，硕士，高级工程师，研究方向为卫星导航信息处理。