平台所有者和参与企业数据共享行为的微分博弈研究

盛志云 邵记友 徐榕桦

(1.南京大学商学院，江苏 南京 210093；2.华东政法大学商学院，上海 201620)

大数据分析、物联网、区块链、云计算等数字技术的出现、传播及广泛可用，推动现代社会进入了数字经济时代[1]。数字平台商业模式在各行业中得到了极为普遍的应用。微信、Facebook等社交媒体平台改变了人们互动和分享经验的方式；安卓、iOS、鸿蒙等操作系统平台已经成为移动通信行业的核心；PayPal、支付宝等移动支付平台正在颠覆传统的金融行业。

传统企业在公司或供应链的边界内创造价值，而数字平台利用自治行动者构成的生态系统共同创造价值[2]。数字平台生态系统的价值创造主要由数据驱动，数据资产作为核心生产要素[3]在不同成员之间共享和流通，继而实现价值创造及增值[4-5]，比如：平台所有者共享消费者需求偏好数据给参与企业，可以驱动后者基于数据研发满足消费者需求的定制化产品解决方案[6-7]；参与企业将新产品性能、软件使用评价等数据反馈给平台所有者，有助于后者完善数字平台基础设施(如优化SDKs帮助参与企业培育产品或服务)[8]。宏观层面，政府也正在不断推出政策以促进数据的共享与流通[9-10]，比如：国务院于2019年印发的《关于促进平台经济规范健康发展的指导意见》，明确强调要“畅通政企数据双向流通机制，探索建立数据资源确权、流通、交易、应用开发规则和流程”，将推进数据共享作为驱动平台健康发展的重要举措[11]。

虽然理论界和实践界都认为数据共享是实现数字平台生态系统价值创造及增值的有效手段[4-5]，但随着数据价值的日益增加，生态系统中掌握数据生产要素的企业不愿意甚至拒绝向其他企业共享数据，扰乱了市场竞争环境，比如：2017年菜鸟平台和参与企业顺丰因数据之争引致互相封杀，菜鸟关闭顺丰数据接口的行为不仅影响了顺丰的业务，也对系统中其他相关企业的业务造成了不利影响[12]。可见，目前数字平台生态系统中还存在数据孤岛问题[13]，数据共享制度尚不完善，平台所有者与参与企业之间的数据共享运行机制还存在较大研究空间[14]，缺乏研究从平台主所有者和参与企业的微观视角切入，系统分析二者最优数据共享策略、收益及生态系统整体收益情况。

因此，本文尝试构建微分博弈模型，比较分析Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈、协同合作博弈3种情景中，平台所有者和参与企业的最优数据共享策略、最优收益及生态系统整体的最优收益情况，探究影响数字平台生态系统中企业间数据共享行为的关键因素，为促进平台所有者和参与企业共享数据、推动数据创造价值提供指导。

1 文献回顾

数字平台生态系统中成员间数据共享问题愈加受到理论研究者的关注，过往文献对企业数据共享的概念内涵、价值创造逻辑、问题及对策建议等进行了分析与探讨。Arnaut C等[4]学者提出企业数据共享是企业以有偿或无偿方式将生产运营过程中生成或收集的数据提供给另一个企业使用的过程，这一概念体现了企业自主属性和数据资产属性，即：企业有权决定与谁、以何种条件共享数据[12]，数据作为一种资产能够为企业带来收益[15]。基于企业数据共享的基本概念，一些学者解读了数字平台所有者和参与企业共享数据以创造价值的逻辑，一方面表现为平台所有者共享用户数据给参与企业有助于后者挖掘市场机会研发消费者需求的产品，从而带来消费者效用的增加[6-7]；另一方面表现为参与企业共享平台使用体验数据给平台所有者有助于后者完善数字基础设施，从而更好地助力参与企业孵化新产品或服务[8]。

尽管数字平台所有者和参与企业之间的数据共享行为能够带动生态系统整体价值的增值[4-5]，但数据资产的价值不确定性、非竞争性与非排他性特征[16]，导致企业在共享数据的过程中面临着信任、安全等方面的问题。针对这些问题，已有研究从不同角度切入分析了问题成因并提出对策建议。侯泽敏等[17]从数据共享的双重价值角度切入，构建了“供应商—网络零售平台—消费者”之间的三方博弈模型，分析了数据共享引致质量创新和一级价格歧视之间的互动机理，提出了平台的最优数据共享策略及收益共享协调结构。Choe C等[18]基于行为理论构建了两阶段价格歧视模型，分析发现数据共享对企业来说是个体理性的，因为它减缓了数据收集时期的早期竞争，并有助于企业和消费者之间的匹配质量，增加总盈余。韩普等[19]学者从治理角度切入，利用演化博弈模型分析发现，政府合理的奖惩规定可有效提升患者和医疗服务机构的参与意愿，原因是政府管制可以降低共享者面临的不信任问题。Lee J等[20]学者从技术角度切入，分析了多方计算加密、区块链等技术手段有助于解决企业数据共享的障碍，因为这些技术手段可以避免企业数据被泄露给竞争对手。

综上可知，过往文献大多从宏观和战略角度出发，对数字平台生态系统中成员间数据共享的相关议题进行探讨，鲜有研究从平台所有者和参与企业的微观视角切入，系统分析平台所有者和参与企业的最优数据共享策略、收益及生态系统整体收益情况。同时，数字平台生态系统中各类行为主体具有较高自主性，从动态角度看并非只是固定地选择“数据共享”或“数据不共享”的单一行动策略，而且行为主体的数据共享程度也会随着时间不断发生变化，连续的时间变量是影响生态系统中行为主体决策的重要因素[21]。微分博弈作为分析连续时间内博弈方行为决策问题的动态模型，考虑了时间变量对行为主体决策的影响[22]。

因此，本文尝试基于微分博弈模型，研究连续时间内平台所有者和参与企业的数据共享问题，通过分析Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈及协同合作博弈3种情景中平台所有者和参与企业各自的最优数据共享努力程度、收益及生态系统整体的最优收益情况，探究企业数据共享行为的关键影响因素及其作用机理，寻求实现双方及生态系统整体帕累托最优的博弈方案，并探讨平台所有者和参与企业之间的收益分配机制。相关结论能够为数字平台生态系统的数据治理提供决策支持，为促进平台所有者和参与企业进行数据共享活动实现数据协同创新提供理论指导。

2 模型描述

本文考察数字平台系统中，平台所有者(O)和单个参与企业(P)之间的数据共享行为，模型基本假设为：

假设1：平台所有者和参与企业都是理性主体，以实现自身利益最大化为决策目标，并掌握完全信息。平台所有者在数据共享上付出的努力水平为EO(t)，参与企业在数据共享上付出的努力水平为EP(t)。双方数据共享成本函数CO(t)和CP(t)分别为：

其中，λO和λP分别为表示平台所有者和参与企业的数据共享成本系数，CO(t)和CP(t)表示平台所有者和参与企业的数据共享成本，均为数据共享努力水平的凸函数，即数据共享成本随着行动者在数据共享上付出努力水平的提高而增加。

假设2：数字平台生态系统中被共享的数据存量水平为K(t)，平台所有者和参与企业努地的进行数据共享，可不断提高系统中被共享的数据存量。因此，利用随机微分方程表示数字平台生态系统中被共享的数据存量随着时间的变化规律为：

(1)

其中，数字平台生态系统中被共享的数据存量初始状态K(0)=K0≥0；α、β表示平台所有者和参与企业在数据共享上付出的努力对系统中被共享的数据存量的影响系数，即数据共享能力系数[23]；由于数据价值的时效性特征[24]，系统中过时的数据会随着时间的推移而被归档[25]，用δ表示数字平台生态系统中被共享的数据存量的衰减程度系数。

假设3：平台所有者和参与企业共享的数据作为核心生产要素[3]，可以被用于研发新产品或服务、提高企业运营效率、提升平台服务质量等[7-8,18]，从而创造巨大收益。t时刻数字平台生态系统的总收益为：

Q(t)=Q0+εEO(t)+γEP(t)+ωK(t)

(2)

其中，Q0表示生态系统总收益的初始状态；ε、γ表示平台所有者和参与企业在数据共享上付出的努力对生态系统总收益的影响系数，即双方共享数据的边际收益系数；ω表示被共享的数据对生态系统总收益的影响系数，即数据所能创造的价值。

假设4：假设数字平台生态系统的总收益在平台所有者和参与企业之间分配，二者之间收益分配系数σ为(0,1)之间的常数，由双方协商确定。其中，平台所有者获得1-σ比例的收益，参与企业获得σ比例的收益。

假设5：在数字平台生态系统中，平台所有者作为核心企业，为了构建开放共享的生态系统，会采取措施鼓励参与企业积极共享数据，比如给予参与企业一定程度的数据共享成本补贴[26-27]。设φ(t)∈[0,1]是平台所有者对参与企业的成本补贴因子。同时，假设平台所有者和参与企业的贴现率μ相同且均为正。

平台所有者和参与企业的目标均是在连续时间内寻求各自收益最大的数据共享策略，平台所有者的目标函数可表示为：

(3)

参与企业的目标函数可表示为：

(4)

模型中的控制变量为EO(t)、EP(t)、φ(t)，状态变量为K(t)。假设其他参数均与时间t无关，为方便起见，在下文书写中将EO(t)、EP(t)、φ(t)、K(t)分别表示为EO、EP、φ、K。

3 模型求解

为了更好地分析平台所有者和参与企业数据共享努力水平的均衡状态，验证激励策略的有效性，本研究分别考察了Nash非合作、Stackelberg主从、协同合作3种博弈情景中双方的最优数据共享努力水平、收益及生态系统整体的收益情况。接下来分别对3种博弈情景中的模型进行求解分析。

3.1 Nash非合作博弈

在Nash非合作博弈情景中，平台所有者和参与企业相互独立且地位平等，双方基于各自收益最大化的目标确定自身的数据共享努力水平。由于Nash非合作博弈情景中双方的决策目标都是最大化自身收益，平台所有者不会为参与企业分担数据共享成本，即：φ=0。由式(3)和(4)可知，此时平台所有者和参与企业的目标函数分别为：

(5)

(6)

为得到Nash均衡状态，首先假设平台所有者和参与企业都存在最优的数据共享收益函数VO(K)、VP(K)，收益函数连续有界可微，对所有的K≥0都满足HJB方程：

(7)

(8)

(9)

将式(9)代入式(7)和式(8)，化简整理可得：

(10)

(11)

由式(10)、(11)的结构可知，HJB方程的解是以K作为自变量的一元一次函数，令：

VO(K)=f1K+f2，VP(K)=g1K+g2

(12)

其中f1、f2、g1、g2为待求解常数，由式(12)可得：

(13)

将式(12)、(13)代入式(10)、(11)，可得：

(14)

(15)

根据之前的假设，式(14)、(15)对所有的K≥0都满足，因为可得f1、f2、g1、g2分别为：

(16)

(17)

(18)

(19)

由式(18)、(19)可以求得Nash非合作博弈情景中生态系统整体的最优数据共享收益V*(K)为：

(20)

3.2 Stackelberg主从博弈

在Stackelberg主从博弈情景中，平台所有者作为数字平台生态系统的核心企业，为了激励参与企业付出更多的努力，在数据共享工作中，会主动帮助参与企业分担一定的数据共享成本。因此，数字平台生态系统可视为以平台所有者为领导者，参与企业为跟随者的Stackelberg主从博弈。在主从博弈情景中，平台所有者首先确定对参与企业数据共享成本的补贴比例，并决定自身的数据共享努力水平；参与企业在看到平台所有者的决策后，再基于自身收益最大化的目标，确定最优数据共享策略；理性的平台所有者在做出决策前可以预测参与企业的跟随反应。

为得到Stackelberg主从博弈的均衡状态，首先假设平台所有者和参与企业都存在最优数据共享收益函数VO(K)、VP(K)，收益函数连续有界可微，对所有的K≥0都满足HJB方程。利用逆向归纳法求解均衡解。首先求解参与企业的单方最优控制问题：

(21)

对HJB方程右端部分求解，使其最大化的条件是对式(21)求关于EP的一阶偏导数，并令其为0，求解可得：

(22)

平台所有者在预测到参与企业的最优数据共享努力水平后，决定自己的最优数据共享努力策略以及对参与企业的成本补贴。此时，平台所有者的最优控制问题为：

(23)

对HJB方程右端部分求解，使其最大化的条件是对式(23)求关于EO的一阶偏导数，并令其为0，求解可得：

(24)

将式(22)代入式(23)，并对方程的右端部分求关于φ的一阶偏导数，令其为0，求解可得：

(25)

将式(22)、(24)、(25)代入式(21)、(23)，化简整理得：

(26)

(27)

由式(26)、(27)的结构可知，HJB方程的解是以K作为自变量的一元一次函数，令：

VO(K)=f1K+f2，VP(K)=g1K+g2

(28)

其中f1、f2、g1、g2为待求解常数，由式(28)可得：

(29)

将式(28)、(29)代入式(26)、(27)，整理可得：

(30)

(31)

根据之前的假设，式(30)、(31)对所有的都满足，因为可得f1、f2、g1、g2分别为：

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

由式(35)、(36)可以求得Stackelberg主从博弈情景中生态系统整体的最优数据共享收益V**(K)为：

(37)

3.3 协同合作博弈

在协同合作博弈情景中，平台所有者和参与企业协同为最终消费者提供综合性的数字产品解决方案，双方在协同合作过程中实现数据共享，收益来自研发、销售及维护数字产品解决方案。此情景中，平台所有者和参与企业构成一个有机的联合体，双方均以共同收益最大化为目标，决策最优数据共享努力水平EO、EP及收益V(K)的值，此时平台所有者为参与企业承担的数据共享成本属于系统内部的资金转移问题，成本补贴因子φ可以取[0,1]区间内的任意值。因此，此时平台所有者和参与企业共同的目标函数为：

(38)

为得到协同合作博弈情景中的均衡状态，首先假设数字平台生态系统存在最优数据共享收益函数V(K)，收益函数连续有界可微，对所有的K≥0都满足HJB方程：

(39)

对HJB方程右端部分求解，使其最大化的条件是对式(39)求关于EO、EP的一阶偏导数，并令其为0，求解可得：

(40)

将式(40)代入式(39)，化简整理可得：

(41)

由式(41)的结构可知，HJB方程的解是以K作为自变量的一元一次函数，令：

V(K)=h1K+h2

(42)

其中h1、h2为待求解常数，由式(42)可得：

(43)

将式(42)、(43)代入式(41)，可得：

(44)

根据之前的假设，式(44)对所有的K≥0都满足，因为可得h1、h2分别为：

(45)

(46)

将求得的h1、h2代入式(42)，可以求得协同合作博弈情景中数字平台生态系统的最优收益V***(K)为：

(47)

根据前文的假设4，平台所有者和参与企业分别以1-σ、σ的比例分享数据共享创造的收益。因此，协同合作博弈情景中平台所有者和参与企业的最优收益函数为：

(48)

(49)

4 比较分析

比较分析3种博弈情景中平台所有者和参与企业各自的最优数据共享努力水平、数据共享收益及整个生态系统的最优收益情况，可以得到相关研究命题，具体命题及论证过程如下：

命题2：Stackelberg主从博弈情景中平台所有者和参与企业各自的最优数据共享收益相较于Nash非合作博弈情景中均得到了提高，表明与Nash非合作博弈相比较，平台所有者和参与企业更倾向于选择Stackelberg主从博弈的行动策略。

命题3：数字平台生态系统整体的最优收益在协同合作博弈情景中达到最高，在Stackelberg主从博弈情景中次之，在Nash非合作博弈情景中最低。这说明就数字平台生态系统整体而言，Stackelberg主从博弈情景中系统整体的最优收益高于Nash非合作博弈情景中的最优收益。在协同合作博弈情景中，系统整体的最优收益达到最高，优于非合作博弈情景。

V***(K)>V**(K)>V*(K)。证毕。

由命题3可知，协同合作博弈情景中数字平台生态系统整体的收益最高，如果平台所有者和参与企业双方以合理的收益分配方案协同合作，那么对于二者来说，协同合作博弈是Pareto最优的。接下来，对平台所有者和参与企业之间收益分配系数σ的取值范围进行探讨。

平台所有者和参与企业实现Pareto最优的条件是确定适宜的σ值，满足以下式子：

(50)

(51)

(52)

令υ1=[ε(μ+δ)+ωα]2，υ2=[γ(μ+δ)+ωβ]2，则有：

(53)

5 算例分析

首先，分析数据共享成本、数据共享能力、数据共享边际收益、数据衰减程度等参数对平台所有者和参与企业最优数据共享努力水平的影响。固定模型中其他参数不变，将数据共享成本系数(λO和λP)取值为[0,1]，可利用Matlab软件绘制出3种博弈情景中平台所有者和参与企业最优数据共享努力水平随着数据共享成本变化的趋势，如图1所示。同理，可绘制出3种博弈情景中平台所有者和参与企业最优数据共享努力水平随着数据共享能力系数(α和β)、数据共享边际收益系数(ε和γ)、数据衰减程度系数(δ)等参数变化的趋势，如图2～4所示。由图1～4提出命题5。

命题5：3种博弈情景中，平台所有者和参与企业的数据共享努力水平随着数据共享成本、数据衰减程度的增大而降低，随着数据共享能力、数据共享边际收益的增加而升高。

图3

图4

基于以上分析，可以利用Matlab软件绘制出不同博弈情景中平台所有者和参与企业各自的最优数据共享收益及生态系统整体收益随时间变化的趋势，如图5～7所示。由图示可见，平台所有者、参与企业各自的最优数据共享收益及生态系统整体数据共享收益均随时间的增加而增加，收益增加的幅度在前期较大，后期逐步达到稳定状态。同时，图5～7都显示协同合作博弈情景中的最优收益高于Stackelberg主从博弈情景中的最优收益，Stackelberg主从博弈情景中的最优收益高于Nash非合作博弈情景中的最优收益，与命题2～4的结论相符。

图5 平台所有者最优数据共享收益在3种博弈情景中的比较分析

6 结论与建议

本文利用微分博弈模型，研究了数字平台生态系统中平台所有者和参与企业之间的数据共享问题，分析了Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈及协同合作博弈3种情景中平台所有者和参与企业的最优数据共享努力水平、平台所有者对参与企业数据共享行为的最优成本补贴、平台所有者和参与企业各自的最优数据共享收益及生态系统整体的最优收益情况。通过对模型均衡结果的比较分析，得出如下研究结论：

图6 参与企业最优数据共享收益在3种博弈情景中的比较分析

图7 生态系统整体最优数据共享收益在3种博弈情景中的比较分析

①3种博弈情景中，平台所有者和参与企业各自的数据共享成本系数(λO和λP)、生态系统中被共享的数据存量的衰减程度系数(δ)越高，双方数据共享的努力水平越低；而平台所有者和参与企业各自的数据共享能力系数(α和β)、数据共享边际收益系数(ε和γ)越大，双方数据共享的努力水平越高；②在Stackelberg主从博弈情景中，参与企业的数据共享努力水平相比Nash非合作博弈情景得到了提升，提升强度等于平台所有者对参与企业数据共享成本的分摊比率，即最优成本补贴因子。但是，平台所有者在Stackelberg主从博弈和Nash非合作博弈两种情景中的努力水平相同；③在Stackelberg主从博弈情景中，平台所有者和参与企业各自的最优收益及生态系统整体的最优收益严格优于Nash非合作博弈情景中的最优收益，说明成本补贴可以促使数字平台生态系统及其成员增加收益，是Pareto有效的；④在协同合作博弈情景中，平台所有者和参与企业各自的数据共享努力水平、收益及生态系统整体的收益严格优于非合作博弈情景，达到了Pareto最优；⑤平台所有者和参与企业之间的收益分配系数取合适的值，可以确保二者双方收益达到Pareto最优。

基于以上研究结论，可以得出如下实践启示：

①在数字平台生态系统中，企业数据共享成本系数、数据共享能力系数和边际收益系数、数据衰减程度系数是影响平台所有者和参与企业数据共享行为的关键因素。在这些因素发生变化时，企业数据共享的努力水平也会发生变化。所以，为了提高双方的数据共享努力水平，平台所有者和参与企业应该采取畅通数据共享渠道以降低双方的数据共享成本，完善数据存储设施以减缓数据衰减比率，强化数据清洗、挖掘等方面的能力以提升数据共享能力和增加数据共享的边际收益；②平台所有者给予参与企业一定程度的成本补贴，来分担参与企业的数据共享成本，可以改善参与企业的数据共享努力水平，改善的强度为平台所有者对参与企业的成本补贴比例。而且，平台所有者对参与企业的数据共享成本补贴，还可以带来双方最优收益及生态系统整体收益的增加。因此，平台所有者作为数字平台生态系统的主导建设者，可通过动态调整对参与企业的数据共享成本补贴力度的方式来实现其所希望达到的生态系统治理效果；③在协同合作的情景中，平台所有者和参与企业的数据共享行为决策目标是生态系统整体收益最大化，这使得双方的最优数据共享努力水平及系统整体收益优于非合作情景，从而达到Pareto最优。所以，协同合作是构建开放、共享数字平台生态系统的有效方案。但需要注意，在协同合作的情景中，为了确保数字平台生态系统整体及个体成员均能达到帕累托最优，应该确定合理的收益分配方案。

本文在以下方面存在不足：①本文模型考察了平台主和参与企业之间的博弈策略，之后研究可拓展到一对多的情形；②为了便于求解，研究假设模型中所有的参数与时间不相关，后续可针对非退化问题求解相关博弈模型；③随着时间演化，数字平台生态系统中数据存量水平不断变化，后续研究可对生态系统中数据存量水平的期望及其稳定值进行分析。